3、认识平角和周角 （教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

3、 认识平角和周角 【教学目标】 1、 使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同角的空间观念。 2、 培养学生实际操作和观察比较能力。 【教学重难点】 明确建立各种角的概念；区别周角与射线，平角与直线。 【教学过程】 课前活动：看个数学故事，并猜猜他说的是什么平面图形：小圆点是天空中最快乐的成员，可是有一天，它和太阳公公玩，一不小心，“啪”地从空中摔了下来，还把太阳公公的两根胡须扯下来了．“这可怎么办呢？”小圆点对躺在地上的两条射线说．这时，图形大叔来了．对小圆点说：“不要紧，我来把你和两条射线组合起来，不过，组合起来就不见得是一条直线了．”“那是怎么回事呀？”小圆点问．“你看．”图形大叔边说边拉起两条射线，把它们组合在一起。同学们，你们猜一猜会是什么图形呢？（学生猜出后呈现角的规范图标注好各部分名称）（恭喜你猜对了，谜底就是：角）（想一个隆重的揭秘）角是由那几部分组成的？（一个顶点，两条边）谁来给大家指指？（复习指角）可以上课了吗？ 一、回顾旧知 （1） 出示锐角和课题请同学们看黑板看到了什么？ 师：你知道锐角是怎么形成的吗？课前活动学生观看视频。（目的：由学生根据动画进行课前谈话，激发学生学习的兴趣，使学生在不知不觉中进入新知识的学习。）生：锐角（板书锐角） （2） 、由静态角引到动态角揭露出示钟面 师：你看到了什么？师：我们把它看成一条射线，（手指端点）这是它的端点，向一端直直延长，请同学们闭上眼睛想象一下这条射线。想象到了吗？睁开眼睛，仔细观察。老师把这条射线绕着它的端点旋转，此时它原来的位置的边和现在的位置的边所形成的图形是什么角？师：（恢复到原来位置）老师重新旋转一个比它大的角。什么角？（锐角），知道锐角是怎样形成的了？谁想上来，也像老 师一 样旋转 出一个比它大一点的锐角？（回到原位）还可以吗？（3次）这样旋转下去，能形成多少个锐角？（无数个） （3） 出示直角 师：还能继续旋转吗？师：它一定是直角吗？是不是需要验证一下？数学要有根有据。请学生演示检验师：这个三角板哪里可以帮助我们检验一下是否是直角呢？揭示反向直角和近似直角师：他们是直角吗？谁来验证一下是直角的，验证完毕标上直角符号。 （4） 出示钝角不是直角的 师：那它是个什么角？生：钝角（板书钝角）师：谁能像刚才 那样继续旋转，形成一个钝角？还能得到其它钝角吗？最多可以得到多少个钝角？还能继续吗？是钝角吗？是钝角吗？学生操作到了平角师：暂停一下，这里有不同意见了。 2、 认识平角、周角 1、 认识平角及其特征 师：我听到有的同学说它不是一个角，它是一个角吗？师：我听到了不同的声音。说“是”的同学，谁起来说说你的理由。师：这是你的观点（1）找出平角的顶点和边师：我们以前认识的角是这个样子的，它是由哪几部分组成的？师：谁来说说它的顶点在什么地方？（先说后指）师：重合对比，是中间吗？（不是）？顶点在两条边的什么地方？师：你能指出它的顶点在什么地方吗？学生指出师：有顶点有两条边了？它是不是一个角？（是）刚才 有个同学说过，这个角叫什么名字？（平角板书）生：钟表指针生：锐角生：直角了学生 通过想 象回顾射线的形态，为角的形成学习，做好铺垫 。预设生：是生：不是生：它是一个平角生：它转了一圈生：一个顶点两条边生：两条边的中心点生：两个边的连接点生：两个边在这个地方交叉（2）平角的特征师：你知道它是怎样形成的吗？请同学们仔细看，老师给大家演示一下。老师把它旋转的轨迹画下来。师：什么样的角是平角？平角有什么特征？（平角长什么样？）师：（手势演示）也就是说平角的两条边平平的构成了一条？（直线）师：谁再来说一说？。师：我把同学们的发现画在黑板上。一个顶点，再画一条边，另一条边绕着端点旋转，这两条边构成一条直线的角叫做平角。教师边说边画出平角画上角弧（3）平角度数师：我想问问同学们，多少度的角是平角？师：谁来帮大家验证一下？学生演示引导学生看内外圈刻度师：你从哪儿看到的180度？师：如果从外圈刻度看，能给大家讲讲吧？师：那平角是多少度？（180）师：角的家族我们又认识了一个新的成员它就是？（平角）（3）辨别直线、平角师：请看黑板（老师画直线）这条直线是平角吗？师：你为什么说不是？师：真棒，知道用角的元素去判断，直线有顶点吗？那他是不是平角？ 2、 认识周角及其特征（1）找出周角的顶点和边师：请同学们继续看钟面。我继续绕着顶点旋转其中的一条边，它现在还是角吗？师：老师把这条边绕着顶点旋转一周的轨迹给大家画下来，它还是个角吗？延续平角角弧继续画下去师：我又听到了两种不同的声音。谁来说说你的想法？师：那个同学，你有什么话要说？师：那你能给同学们演示一下吗？学生演示师：它是不是一个角？（是）你能给这个角起个名字吗？（周角板书）再次反复演示把演示用活动角贴到黑板上学生 通过旋转 得到直角、钝角，并利用已 有知识进行验 证。生：两条边构成了一条直线预设生：度数是180度生：从内圈刻度预设生：是（请你上来指出它的顶点）生：不是，没有顶点生：我认为不是。只有一条边生：我认为是，它两条边重合了。生： 转了一周的角生：两条边重合了（2）、认识周角的特征师： 既然 大家 都是认识周角了，谁能说说什么样的角是周角？周角有什么特征？师：谁能完整的说说？生：转了一周的角，两边重合了。师：这条边绕着顶点旋转一周后两边重合了，构成了一个周角。（3）、辨别周角和射线师：（画一条射线）看黑板，老师画的这条射线，这一条射线是周角吗？师：你能把它旋转成一个周角吗？师：你画一个弧是什么意思？生：它旋转的轨迹师：它旋转一周，那条边在哪了？引导学生画出角弧，（4） 周角的度数师：你知道周角是多少度吗？师：谁能上来量一量？（一个量角器够吗）师：我们又认识了角家族中的新成员（周角板书） 3. 小结五类角 师：我们认识了角的家族哪 两个新成员？（平角周角）谁来说说，我们现在一共认识了几种角？三将角进行排序师：你能给角家族这五个兄弟姐妹排排队吗？老大是谁？老二呢？谁排行老三？老四？谁最小？师：都同意，还记得他们的度数吗？师：钝角呢？同桌商 量一下，有答案 的同学 举手示 意我， 悄悄 的在老师的耳边告诉老师。师：你把角的区间都说出来了，真棒！小结：师：我这节课认识了平角和周角，还学会了什么？师：我们利用所学的知识，玩个闯关游戏好吗？ 3、 认识角之间的关系 第一关：填一填 1. 学生小组活动出示：一个平角=（）个直角一个周角=（）平角生：是生：不是因为它只有一个顶点和一条边通过学生的辩论，得出 正确的结论。理不辩不明生：锐角、平角周角、直角、钝角学生汇报教师借助活动角演示生：大 于90度的角是钝角。生：钝角大于90度小于180度。生：角的度数角的大小排序 2. 小组合作完成，学生展示（1）第一题，小组 上 来汇 报 ，一个周角=（）直角 师：谁来读一遍？你会 填吗？请 拿出1号练 习纸，小组合作完成， 开始吧！师：他们拼成一个平角了吗？用了几个直角？（哪两个直角？）师：除了操作方法，还有其他方法吗？师：一个量角器可以吗？谁来帮帮他？注意一定要使两个量角器中心点重合那两个平角？师：拼成一个周角，用了几个直角？（四个）哪四个周角？将四个直角错位师：这样摆，行不行？为什么？师：这样的话，它有几个顶点了？ 第二关：比一比这次不用学具操作，看谁可以计算出角的度数。 出示：40度的角 1、 师：要想拼成一个直角，还需要一个多少度的角？说说理由。 2、 出示平角，∠1=50度，∠2=多少度？生：130度说说理由第三关：算一算请同学仔细观察，想一想，角1，角2，角3分别是多少度呢？同桌讨论，得到答案的同学可以悄悄在我耳边告诉我。（提示学生将角的度数写到练习纸上）如果生直接说180减去60 师：为什么这 样算？还有谁和谁可以看成一个平角？师：∠3呢？∠4呢？谁还有不同的算法吗？师：仔细观察这几个角的度数，你有什么发现？师：这个同学真动脑筋了，我想此处应该有（带头鼓掌） 4、 小结 师：这节课我们在学习这些知识的时候，我们 借助了什么？（三角板、量角器）我们借助学具进行合作、进行操作，操作是数学学习上很重要的一种学（小组成员都上台）， 先告诉 大家你们的答案 ，再一起上来进行验证。（利用钟面上平 角 周 角演示）（2）再找 一个小组上来 汇报 ，一个周角 等于2个平角请学生 用量角器验证（3）再找 一个小组上来汇报 ，验证周角 等于 四个直角学生 利用 三角板、量角器 等进行验证 平 角 是否 是180°， 加 深对平角的理解和记忆。生：∠2等于60度，∠3等于120度，∠4等于60度。生：∠1和∠2组成了一个平角，所以180减去60等于120. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$