小升初分班考(试题)-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

小升初重点中学分班考 一．选择题（共6小题） 1．如果用☆表示同一个非0自然数，那么下面各算式中，得数最大的是（　　） A．☆ B．☆ C．☆ D．☆ 2．玲玲一家去八面山露营，玲玲站在帐篷的位置，爸爸从帐篷位置出发，先向正东方向走了100米，接着向正南方向走了100米。这时，爸爸在玲玲的（　　）方向。 A．西偏南45° B．北偏东30° C．东偏南60° D．南偏东45° 3．把420本书按（　　）的比分给三个班最合适． A．2：3：4 B．1：3：4 C．2：3：5 4．世界上最早的灯塔建于公元前270年左右。塔分三层，每层都高27米，底座是正四棱柱，中间是正八棱柱，上部是正圆锥，如图。上部正圆锥的体积是底座正四棱柱体积的（　　） A． B． C． D． 5．把20克糖溶解在80克水中，这时糖水的含糖率是（　　） A．25% B．20% C．1：5 D．20克 6．一套课桌椅225元，四（1）班需购买12套，一共要花多少钱？如图，竖式中箭头所指的数据表示（　　） A．购买12套需要2250元 B．购买2套需要225元 C．购买10套需要2250元 二．填空题（共7小题） 7．2022年，洛宁县全年地区生产总值大约完成二百二十九亿五千万元，横线上的数写作 　 　元，它是由 　 　个亿 　 　个万组成的。改写成为用“万”作单位的数是 　 　万元，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿。 8． 6公顷＝　 　平方米 5.09升＝　 　毫升 20分＝　 　时 3.5吨＝　 　吨 　 　千克 9．如果y＝5x，x和y成 　 　比例关系；如果x，x和y成 　 　比例关系。 10．一件商品按原价的90%出售，就是打　 　折出售；打“八五折”出售就是降价　 　%出售。 11．半径为8cm的扇形面积为24cm2，那么该扇形的弧长为　 　． 12．用20厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知等腰三角形腰与底的比是2：1，底长是 　 　厘米，腰长是 　 　厘米。 13．如图是由边长为1厘米的小正方形拼成的系列阶梯图形，其中第一个图形由3个正方形拼成，周长是8厘米，那么，由91个小正方形拼成的图形周长是 　 　厘米。 三．计算题（共3小题） 14．直接写出得数。 1﹣0 62﹣32＝ 3 49÷5≈ 2÷0.05＝ 50% 15.39﹣2.87﹣7.13＝ 9.96×395≈ 15．用你喜欢的方法计算。 0.68×98+0.68×2 16．解方程。 6.5x+2.5x＝18 x﹣50%＝1.25 四．解答题（共4小题） 17．按要求画一画。 （1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）在图中标出A（8，6），B（8，2），C（14，6）各点的位置，并顺次连接成封闭图形，得到图②。 （3）将图②按1：2的比缩小，画出缩小后的图③。 （4）画出图④先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移4格后的图⑤。 18．上节介绍给大家的“中国科学制图学之父”裴秀所作的《禹贡地域图》18篇，是按“一分为十里，一寸为百里”的比例绘制而成的。将裴秀绘制地图的制图标准转化为现在国际通用的比例尺，大约相当于今天1：1500000。试着来一起解决下面的实际距离问题吧！ 如果在一幅《禹贡地域图》上测得两城的直线距离是2厘米，请你计算两城的实际直线距离是多少千米。 19．沙漏也叫作沙钟，它是通过测量沙子从上容器流到下容器所需的时间，计量时间。如图，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？ 20．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日宣传活动，环保小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将结果分析整理制作成了下面两个统计图其中： A是能将垃圾放在规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B是能将垃圾放在规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C是偶尔会将垃圾放在规定的地方。 D是随手乱扔垃圾。 根据以上信息回答问题。 （1）该校环保小组共调查了 　 　人。 （2）请补全条形统计图。 小升初重点中学分班考 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．如果用☆表示同一个非0自然数，那么下面各算式中，得数最大的是（　　） A．☆ B．☆ C．☆ D．☆ 【答案】C 【分析】假设☆＝12，求出各个选项的得数，然后比较大小判断即可。 【解答】解：假设☆＝12 ☆1210 ☆1210 ☆1212 ☆1211 1212＞1110 所以☆的得数最大。 故选：C。 【点评】解答本题的关键是假设☆等于一个数，然后根据分数加减乘除法的计算方法计算。 2．玲玲一家去八面山露营，玲玲站在帐篷的位置，爸爸从帐篷位置出发，先向正东方向走了100米，接着向正南方向走了100米。这时，爸爸在玲玲的（　　）方向。 A．西偏南45° B．北偏东30° C．东偏南60° D．南偏东45° 【答案】D 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意去解答。 【解答】解：由分析可知：爸爸在玲玲的南偏东45°方向或东偏南45°方向上。 故选：D。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 3．把420本书按（　　）的比分给三个班最合适． A．2：3：4 B．1：3：4 C．2：3：5 【答案】C 【分析】把420本书分给三个班，三个班分的份数之和必能整除420． 【解答】解：2+3+4＝9 420÷9≈46.7 1+3+4＝8 420÷8＝52.5 2+3+5＝10 420÷10＝42 答：把420本书按2：3：5的比分给三个班最合适． 故选：C． 【点评】此题属于按比例分配，由于书的本数必须是整数，因此，三个班分的份数之和必能整除420． 4．世界上最早的灯塔建于公元前270年左右。塔分三层，每层都高27米，底座是正四棱柱，中间是正八棱柱，上部是正圆锥，如图。上部正圆锥的体积是底座正四棱柱体积的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过观察图形可知，上部圆锥的底面直径等于底座四棱柱的底面边长，设上部圆锥的底面半径为r米，则底座四棱柱的底面边长为2r米，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式分别求出上部圆锥、底座长方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【解答】解：设上部圆锥的底面半径为r米，则底座四棱柱的底面边长为2r米。 上部圆锥的体积：π×r2×27＝9πr2（立方米） 底座的体积：2r×2r×27＝4r2×27（立方米） 9πr2÷（4r2×27） 答：上部正圆锥的体积是底座正四棱柱体积的。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．把20克糖溶解在80克水中，这时糖水的含糖率是（　　） A．25% B．20% C．1：5 D．20克 【答案】B 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：20÷（20+80）×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：这时糖水的含糖率是20%。 故选：B。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 6．一套课桌椅225元，四（1）班需购买12套，一共要花多少钱？如图，竖式中箭头所指的数据表示（　　） A．购买12套需要2250元 B．购买2套需要225元 C．购买10套需要2250元 【答案】C 【分析】根据整数乘法的运算法则可知，12中是1在十位上，表示1个十，225乘1个十得225个十，就是2250，表示购买10套需要2250元；据此解答。 【解答】解：根据题意与分析可得： 竖式中箭头所指的数据表示购买10套需要2250元。 故选：C。 【点评】本题考查了学生对于整数乘法运算法则的理解与应用。 二．填空题（共7小题） 7．2022年，洛宁县全年地区生产总值大约完成二百二十九亿五千万元，横线上的数写作 　22950000000　元，它是由 　229　个亿 　5000　个万组成的。改写成为用“万”作单位的数是 　2295000　万元，省略“亿”后面的尾数约是 　230　亿。 【答案】22950000000；229；5000；2295000；230。 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位； 改写成为用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：横线上的数写作：22950000000元，它是由229个亿、5000个万组成的。 22950000000＝2295000万 22950000000≈230亿 答：改写成为用“万”作单位的数是2295000万元，省略“亿”后面的尾数约是230亿。 故答案为：22950000000；229；5000；2295000；230。 【点评】本题主要考查整数的写法、组成、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 8． 6公顷＝　60000　平方米 5.09升＝　5090　毫升 20分＝　　时 3.5吨＝　3　吨 　500　千克 【答案】60000；5090；，500。 【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。 高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。 低级单位分化高级单位时除以进率60。 3.5吨看作3吨与0.5吨之和，把0.5吨乘进率1000化成500千克。 【解答】解： 6公顷＝60000平方米 5.09升＝5090毫升 20分时 3.5吨＝3吨500千克 故答案为：60000；5090；，500。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 9．如果y＝5x，x和y成 　正　比例关系；如果x，x和y成 　反　比例关系。 【答案】正、反。 【分析】要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，再看看这两个变量是对应的比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。 【解答】解：因为y＝5x，x：y＝1：5（一定），所以x和y成正比例关系。 因为x，xy＝4（一定），所以x和y成反比例关系。 故答案为：正、反。 【点评】如果相关的两个量的比值一定，这两个量成正比例关系，如果相关的两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系。 10．一件商品按原价的90%出售，就是打　九　折出售；打“八五折”出售就是降价　15　%出售。 【答案】九，15。 【分析】打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几；由此求解。 【解答】解：一件商品按原价的90%出售，就是打九折出售； 1﹣85%＝15% 打“八五折”出售就是降价15%出售。 故答案为：九，15。 【点评】本题关键是理解打折的含义。 11．半径为8cm的扇形面积为24cm2，那么该扇形的弧长为　6cm　． 【答案】见试题解答内容 【分析】已知扇形的半径为8cm，则扇形所在圆的面积为π×82＝64πcm2，可求扇形面积占所在圆面积的几分之几，则扇形弧长就是所在圆周长的几分之几，根据圆的周长公式C＝2πr列式计算即可求解． 【解答】解：π×82＝64π（cm2） 24÷（64π） 2π×86（cm） 答：该扇形的弧长为6cm． 故答案为：6cm． 【点评】扇形面积为所在圆面积的几分之几，扇形圆心角就是360°的几分之几；弧长等于扇形所在圆周长的360分之几．注意，已知条件用含有π的式子表示，计算结果也可用含有π的式子表示． 12．用20厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知等腰三角形腰与底的比是2：1，底长是 　4　厘米，腰长是 　8　厘米。 【答案】4；8。 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，所以等腰三角形三条边的比是2：2：1，把20按2：2：1进行分配，即可解答。 【解答】解：20 ＝20 ＝8（厘米） 204（厘米） 答：底长是4厘米，腰长是8厘米。 故答案为：4；8。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 13．如图是由边长为1厘米的小正方形拼成的系列阶梯图形，其中第一个图形由3个正方形拼成，周长是8厘米，那么，由91个小正方形拼成的图形周长是 　52　厘米。 【答案】52。 【分析】观示意图发现：图1有2层，有1+2＝3（个）小正方形，周长＝4×2＝8（cm）； 图2有3层，有1+2+3＝6（个）小正方形，周长＝4×3＝12（cm）； 图3有4层，有1+2+3+4＝（10）个小正方形，周长＝4×4＝16cm； ……， 据此可得，如果用n表示层数，小正方形的个数一共有（1+2+3+……+n）个，当n层时周长就是4n厘米，据此即可求出它的周长。 【解答】解：因为91＝1+2+3+4+5……+13 所以一共可以摆13层， 周长为4×13＝52（厘米） 答：由91个小正方形拼成的图形周长是52厘米。 故答案为：52。 【点评】解题折关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．注意由特殊到一般的归纳方法。 三．计算题（共3小题） 14．直接写出得数。 1﹣0 62﹣32＝ 3 49÷5≈ 2÷0.05＝ 50% 15.39﹣2.87﹣7.13＝ 9.96×395≈ 【答案】1，27，，2，10，40，，5.39，，4000。 【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法及估算方法进行解答即可。 【解答】解： 1﹣01 62﹣32＝27 3 2 49÷5≈10 2÷0.05＝40 50% 15.39﹣2.87﹣7.13＝5.39 9.96×395≈4000 【点评】此题考查了分数、小数加减乘除法的口算能力及估算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。 15．用你喜欢的方法计算。 0.68×98+0.68×2 【答案】，68。 【分析】算式一先算乘法，再算减法；算式二利用乘法的分配律进行简便计算。 【解答】解： 0.68×98+0.68×2 ＝0.68×（98+2） ＝0.68×100 ＝68 【点评】本题考查了混合运算的方法及乘法分配律的应用。 16．解方程。 6.5x+2.5x＝18 x﹣50%＝1.25 【答案】x＝1；x＝2；x。 【分析】，根据比例的基本性质，把比例改写为5x的形式，再根据等式的性质求解。 6.5x+2.5x＝18，先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以9，算出方程的解。 x﹣50%＝1.25，等式的性质方程两端同时加上50%，再同时除以，算出方程的解。 【解答】解： 5x 5x＝5 x＝1 6.5x+2.5x＝18 9x＝18 9x÷9＝18÷9 x＝2 x﹣50%＝1.25 x﹣50%÷50%＝1.25+50% x＝1.75 x1.75 x 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 四．解答题（共4小题） 17．按要求画一画。 （1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）在图中标出A（8，6），B（8，2），C（14，6）各点的位置，并顺次连接成封闭图形，得到图②。 （3）将图②按1：2的比缩小，画出缩小后的图③。 （4）画出图④先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移4格后的图⑤。 【答案】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，连结涂色即可。 （2）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此找出A、B、C、D四个点再顺次连接即可； （3）图②是一个直角三角形，按1：2的比缩小，则将直角三角形的底和高分别缩小到原来的，再画图即可； （4）根据旋转的特征，图④绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图⑤。 【解答】解：（1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形，如下图； （2）在图中标出A（8，6），B（8，2），C（14，6）各点的位置，并顺次连接成封闭图形，得到图②，如下图； （3）图②原来的底有4格，高有6格， 4÷2＝2（格） 6÷2＝3（格） 据此画图缩小后的图③； （4）画出图④先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移4格后的图⑤，如图： 【点评】本题主要考查了作轴对称图形、图形的缩小、图形的平移、图形的旋转以及根据数对找位置，要熟练掌握每个知识点，结合题意分析解答即可。 18．上节介绍给大家的“中国科学制图学之父”裴秀所作的《禹贡地域图》18篇，是按“一分为十里，一寸为百里”的比例绘制而成的。将裴秀绘制地图的制图标准转化为现在国际通用的比例尺，大约相当于今天1：1500000。试着来一起解决下面的实际距离问题吧！ 如果在一幅《禹贡地域图》上测得两城的直线距离是2厘米，请你计算两城的实际直线距离是多少千米。 【答案】30。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解。 【解答】解：23000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 答：两城的实际直线距离是30千米。 【点评】此题主要考查图上距离实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 19．沙漏也叫作沙钟，它是通过测量沙子从上容器流到下容器所需的时间，计量时间。如图，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？ 【答案】20分钟。 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出下部沙子的体积，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，求出上部沙子的体积，然后根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。 【解答】解：3.14×（4÷2）2×5÷[3.14×（2÷2）2×3] ＝3.14×4×5÷[3.14×1×3] ＝62.8÷3.14 ＝20 1×20＝20（分钟） 答：现在下部的沙子已经计量了20分钟。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日宣传活动，环保小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将结果分析整理制作成了下面两个统计图其中： A是能将垃圾放在规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B是能将垃圾放在规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C是偶尔会将垃圾放在规定的地方。 D是随手乱扔垃圾。 根据以上信息回答问题。 （1）该校环保小组共调查了 　300　人。 （2）请补全条形统计图。 【答案】（1）300； （2） 【分析】（1）从条形统计图可知道B类人数有150人，从扇形统计图可知道B类人数占调查总人数的50%，据此求出调查总人数； （2）用第（1）题算出的调查总人数减去A、B、C类的人数，即是D类人数，再根据D类人数画出相应长度的条形。 【解答】解：（1）150÷50%＝300（人） 答：该校环保小组共调查了300人。 （2）300﹣30﹣150﹣90＝30（人） 统计图补充如下： 各类垃圾处理办法人数调查统计图 故答案为：300。 【点评】此题重点考查从图中读取信息进行分析的能力及制作条形统计图的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$