第四单元 解决问题的策略 （单元测试）-2024-2025学年苏教版六年级数学上册

苏教版六年级数学上册第四单元 解决问题的策略 提升卷 一、选择题 (共8题；共16分) 1．（2分）四年级学生参加“欢度六一”绘画评比，一共选出了52幅优秀作品，贴在6块展板上展出。每块大展板可以贴10幅作品，每块小展板可以贴6幅作品。大展板有（　　）块 A．2 B．3 C．4 2．（2分）数学竞赛共有20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分．小王同学在竞赛中得了82分，他答对（　　）道题． A．3 B．10 C．17 D．18 3．（2分）鸡兔同笼共30只，脚100只，则兔比鸡（　　）． A．多 B．少 C．一样多 D．无法判断 4．（2分）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，龙龙总共投中9个球，得了20分，他在三分线内投中了（　　）个球。（龙龙没有丢球） A．2 B．4 C．5 D．7 5．（2分）柯师傅每天做a个零件，比李师傅多做5个，两人一天共做（　　）个。 A．2a+5 B．2a－5 C．a+5 6．（2分）三四年级的同学栽树，三年级比四年级少栽62棵，下列等量关系式中错误的是（　　）。 A．三年级栽的棵数+62棵=四年级栽的棵数 B．四年级栽的棵数-三年级栽的棵数=62棵 C．四年级栽的棵数+62棵=三年级栽的棵数 7．（2分）下面问题（　　）不能用算式21×7解决。 A．学校买来21本书，每本书7元，一共用了多少元？ B．商店运来21箱苹果，梨的箱数是苹果的7倍，运来多少箱梨？ C．一块长方形土地的长是21米，宽是7米，这块地的周长是多少米？ 8．（2分）学校健美操小组有男生10人，女生人数是男生的2倍多7人。下列说法错误的是（　　）。 A．减少7个女同学，女同学人数是男同学人数的2倍 B．减少7个男同学，女同学人数是男同学人数的2倍 C．增加3个女同学，女同学人数是男同学人数的3倍 D．减少1个男同学，女同学人数是男同学人数的3倍 二、填空题 (共8题；共16分) 9．（2分）在①3+x=8、 ②x+21=30 、③17x 、④5×18=90、 ⑤y÷6=1.7、 ⑥4x>100中等式有　 　，方程有　 　（填序号）。 10．（2分）幸福路小学六年级同学利用暑假进行拓展活动，晴天每日行17.5千米，雨天每日行11千米，13天共行201.5千米。这期间雨天有　 　天，晴天有　 　天。 11．（2分）妈妈今年36岁，比小明年龄的5倍大1岁。这道题目中的等量关系式是　 　，算一算，妈妈比小明大　 　岁。 12．（2分）自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车　 　 辆，三轮车　 　 辆． 13．（2分）小学阶段学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。下图中， 若A表示长方形，那么B可以表示正方形： 若A表示等腰三角形，那么B可以表示　 　。 若B表示方程，那么A可以表示　 　； 14．（2分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值30两“金”。一头牛，值5.5两“金”。每只羊值多少“金”？如果设每只羊值x“金”，则可列方程为　 　。（金：古代货币单位） 15．（2分） 要解决以上问题，已知甲、乙两班一共植树340棵，需知道甲、乙两班植树棵树的比。 根据　 　× =　 　× 可得出　 　：　 　= ： =8：9 甲班植树棵树：340× 　 　=　 　（棵） 16．（2分）芳芳家有羊和鸭若干只，从上面数有10个头，从下面数有28只脚，羊有　 　只，那么鸭有　 　只。 三、判断题(共4题；共8分) 17．（2分）有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。（　　） 18．（2分） 鸡和兔共 10 个头，34 条腿，鸡有 7 只，兔有 3 只。（　　） 19．（2分）鸡兔同笼，鸡与兔的只数的比是2：3，共有80条腿，那么鸡有10只。（　　） 20．（2分）如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分答对一题比答错一题多得3分。 （　　） 四、计算题 (共1题；共12分) 21．（12分）递等式计算。 五、解答题 (共8题；共48分) 22．（6分）一个车棚里有自行车和三轮车共计29辆，数一下轮子共有69个。自行车和三轮车各有多少辆？ 23．（6分）鸡和免一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？ 24．（6分）希望小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 25．（6分）小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了 分钟，然后两人各做了 分钟，一共做仰卧起坐 次．已知每分钟小建比小雷平均多做 次，那么小建比小雷多做了多少次？ 26．（6分）假设蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在蜘蛛、蜻蜓和蝉共有18只，它们一共有118条腿和20对翅膀，蜘蛛、蜻蜓和蝉各有几只？ 27．（6分）动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有 只眼睛和 只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？ 28．（6分）春节快到了，超市购进440只小中国结，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（写出等量关系，列方程解答） 29．（6分）看图列方程。 （1）（3分） 方程：　 　 （2）（3分） 方程：　 　 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：全部贴在小展板上， 则大展板的个数=（52-6×6）÷（10-6） =（52-36）÷4 =16÷4 =4（块）。 故答案为：C。 【分析】全部贴在小展板上，则大展板的个数=（优秀作品的总幅数-每块小展板可以贴的幅数×展板的总块数）÷（每块大展板可以贴的幅数-每块小展板可以贴的幅数），代入数值计算即可得出答案。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：（20×5﹣82）÷（5+1） =（100﹣82）÷6 =18÷6 =3（道） 答对的题：20﹣3=17（道） 答：他答对了17道题． 故选：C． 【分析】假设全部答对，共得分20×5=100分，比实际得分多100﹣82=18分，而答错或不答的比对的每题少（5+1）分，由此即可求出他答错或不答的题的道数，据此即可解答． 3．【答案】A 【解析】【解答】解：假设全是鸡，那么兔的只数：（100-2×30）÷（4-2）=20只，鸡的只数：30-20=10只，20>10，所以兔比鸡多。 故答案为：A。 【分析】假设全是鸡，那么兔的只数=（一共有脚的只数-一共有的只数×2）÷每只兔子比每只鸡多脚的只数，鸡的只数=一共有的只数-兔的只数，然后比较鸡和兔的只数即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：假设都在三分线外投中，则在三分线内投中： （9×3-20）÷（3-2） =7÷1 =7（个） 故答案为：D。 【分析】采用假设法，假设都是3分球，则总得分一定比20分多，是因为把2分球也当作3分来计算了。每个2分球多算了1分，这样用一共多算的分数除以每个球多算的分数即可求出2分球的个数，也就是在三分线内投中的个数。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：a-5＋a=（2a-5）个。 故答案为：B。 【分析】两人一天共做零件的个数=柯师傅每天做零件的个数＋李师傅每天做零件的个数；其中，李师傅每天做零件的个数=柯师傅每天做零件的个数-5个。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：三年级比四年级少栽62棵，可以列的等量关系式是：三年级栽的棵数+62棵=四年级栽的棵数，或者是：四年级栽的棵数-三年级栽的棵数=62棵。 故答案为：C。 【分析】抓住关键句子：三年级比四年级少栽62棵，可知：四年级比三年级多栽62棵，据此列出等量关系式。 7．【答案】C 【解析】【解答】长方形周长=（长+宽）×2，由此可判断求周长不能用算式21×7解决。 故答案为：C。 【分析】A：书的数量×单价=总价， 能用算式21×7解决； B：苹果的箱数×7倍=梨的箱数， 能用算式21×7解决。 8．【答案】B 【解析】【解答】A：10×2+7=27（人），27-7=20（人），20÷10=2； B：10-7=3（人）；27÷3=9； C：27+3=30（人）；30÷10=3； D：10-1=9（人）；27÷9=3。 故答案为：B。 【分析】分别求出男生、女生的人数，看看 女同学人数是男同学人数相应的倍数即可。 9．【答案】①②④⑤；①②⑤ 【解析】【解答】解：等式有：①3+x=8、 ②x+21=30 、④5×18=90、 ⑤y÷6=1.7； 方程有：①3+x=8、 ②x+21=30 、 ⑤y÷6=1.7； 故答案为：①②④⑤；①②⑤。 【分析】含有未知数的等式叫做方程；用等号表示相等关系的式子叫等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。 10．【答案】4；9 【解析】【解答】解：假设都是晴天，则雨天有： （17.5×13-201.5）÷（17.5-11） =（227.5-201.5）÷6.5 =26÷6.5 =4（天） 晴天：13-4=9（天） 故答案为：4；9。 【分析】假设都是晴天，则可以行227.5千米，比201.5多26千米，是因为把雨天也当做17.5千米来计算了。每个雨天多算了6.5千米，因此用一共多算的长度除以每个雨天多算的长度即可求出雨天的天数，进而求出晴天的天数。 11．【答案】小明的年龄×5＋1岁=36岁；29 【解析】【解答】解： 等量关系式是 ： 小明的年龄×5＋1岁=36岁 ； （36-1）÷5 =35÷5 =7（岁） 36-7=29（岁） 故答案为： 小明的年龄×5＋1岁=36岁；29。 【分析】等量关系式是 ： 小明的年龄×5＋1岁=36岁 ；根据妈妈的年龄求出小明的年龄，再相减即可。 12．【答案】8；12 【解析】【解答】解：假设全是自行车，那么三轮车有： （52﹣20×2）÷（3﹣2） =12÷1 =12（辆） 则自行车有：20﹣12=8（辆）； 答：自行车有8辆，三轮车有12辆． 故答案为：8，12． 【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2=40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40=12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1=12辆，则自行车有：20﹣12=8辆． 13．【答案】等边三角形；等式 【解析】【解答】解：若A表示等腰三角形，那么B可以表示等边三角形； 若B表示方程，那么A可以表示等式。 故答案为：等边三角形；等式。 【分析】等腰三角形包括等边三角形 ，等式包括方程，据此解答。 14．【答案】5.5×5+2x＝30 【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程解答，设每只羊值x“金”，每头牛值的“金”数×牛的头数+每只羊值的“金”数×羊的头数=一共的价值，据此列方程解答。 15．【答案】甲班植树棵树；乙班植树棵树；乙班植树棵树；甲班植树棵树；9；160 【解析】【解答】因为甲班植树棵树×=乙班植树棵树×，所以乙班植树棵树：甲班植树棵数=8：9； 甲班植树棵树占总植树棵数的，所以甲班植树棵树=360×=160（棵）。 故答案为：甲班植树棵树；乙班植树棵树；甲班植树棵树；9；160。 【分析】根据题中甲班植树棵树的等于乙班植树棵树的，可得数量关系是：甲班植树棵树×=乙班植树棵树×，再根据比例的基本性质，可得：乙班植树棵树：甲班植树棵数=8：9，所以甲班植树棵树占总植树棵数的，用乘法可计算出甲班的植树棵数。 16．【答案】4；6 【解析】【解答】解：假设全是羊，鸭：（10×4-28）÷（4-2）=6只，羊：10-6=4（只），所以羊有4只，鸭有6只。 故答案为：4；6。 【分析】假设全是羊，鸭的只数=（每只羊的脚的只数×一共有头的个数-一共有脚的只数）÷羊和鸭的脚的只数之差，羊的只数=一共有头的个数-鸭的只数。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：每条大船可坐6人，小船可坐4人，且大、小船共5条。他们一共租了4条大船，1条小船。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题属于鸡兔同笼问题，假设都是租大船，则共可以坐30人，比28人多，是因为把小船也按6人计算了。这样把一共多坐的人数除以每条小船多坐的人数即可求出小船的条数。 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：假设全部是兔，则鸡有： （10×4-34）÷（4-2） =6÷2 =3（只） 10-3=7（只），鸡有3只，兔有7只，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】假设全部都是兔，则鸡的只数=（平均每只兔脚的只数×数量-鸡兔脚的总只数）÷（一只兔脚的只数-一只鸡脚的只数）；兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数。 19．【答案】正确 【解析】【解答】解：设鸡有2x只，则兔有3x只。 2×2x＋4×3x=80 4x＋12x=80 16x=80 x=80÷16 x=5 2x=2×5=10。 故答案为：正确。 【分析】设鸡有2x只，则兔有3x只，依据等量关系式：平均每只鸡腿的条数×鸡的只数＋平均每只兔腿的条数×兔的只数=腿的总条数，列方程求出x=5，则鸡的只数=2×5=10只。 20．【答案】错误 【解析】【解答】解：3+2=5（分）， 答对一题比答错一题多得5分，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】得3分和倒扣2分之间相差5分，据此解答。 21．【答案】解： 【解析】【分析】本题考查了分数的四则混合运算和简便运算，分数的四则混合运算和整数的四则混合运算相同，先乘除，后加减，有小括号先算小括号里的算式，计算结果要化简成最简分数；分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，先通分，然后再按照同分母分数加减法计算；分数的乘法：分母与分母相乘，分子与分子相乘；分数的除法：按照除以一个分数相当于乘上这个分数的倒数进行运算； 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）； 减法的性质：a-b-c=a-（b+c）； 乘法分配律：（a＋b）×c=a×c+b×c； 第一题：先把分数通分，再按照分数的加减法法则计算即可； 第二题：先利用减法的性质，再按照分数的加减法法则计算即可； 第三题：先把和结合，再按照分数的加减法法则计算即可； 第四题：按照分数的乘除法法则计算即可； 第五题：先利用乘法分配律，再按照分数的四则混合运算法则计算即可； 第四题：先利用乘法分配律，再按照分数的四则混合运算法则计算即可。 22．【答案】29×2=58（个） （69-58）÷（3-2） =11÷1 =11（辆） 29-11=18（辆） 答：有11辆三轮车和18辆自行车。 【解析】【分析】假设全都是自行车。自行车和三轮车总数量×2个轮子=假设都是自行车的轮子总数量，（自行车和三轮车的轮子总数量-假设都是自行车的轮子总数量）÷（一辆三轮车的轮子数量-一辆自行车的轮子数量）=三轮车的数量，自行车和三轮车总数量-三轮车的数量=自行车的数量。 23．【答案】略 【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用列方程的方法解答，设兔有x只，则鸡有（8-x）只，每只兔的腿数×兔的只数+每只鸡的腿数×鸡的只数=腿的总数，据此列方程解答。 24．【答案】解：假设12人都是女生。 12×2=24（棵） 32-24=8（棵） 3-2=1（棵） 8÷1=8（人） 12-8=4（人） 答：男生有8人，女生有4人。 【解析】【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。 25．【答案】解：假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，这样两人做仰卧起坐的总次数就减少了 （次），由此可知小雷每分钟做了 （次），进而可以分别求出小建每分钟做的次数以及两人分别做仰卧起坐的总次数之差． 假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多， 两人做仰卧起坐的总次数就减少： （次） 小雷每分钟做： （次）；小建每分钟做： （次） 小建一共做： （次）；小雷一共做： （次） 小建比小雷多做： （次） 【解析】【解答】解：4×（3+5）=32（次） （136-32）÷（3+5+5）=8（次） 8+4=12（次） 12×（3+5）=96（次） 8×5=40（次） 96-40=56（次） 答：小建比小雷多做了56次。 【分析】假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，两人做仰卧起坐的总次数就减少的次数=每分钟小建比小雷平均多做的次数×（小建先做的分钟数+小建后又做的分钟数），所以小雷每分钟做的次数=（两人一共做仰卧起坐的次数-两人做仰卧起坐的总次数减少的次数）÷（小建先做的分钟数+小建后又做的分钟数+小雷做的分钟数），小建每分钟做的次数=小雷每分钟做的次数+每分钟小建比小雷平均多做的次数，所以小建一共做的次数=小建每分钟做的次数×（小建先做的分钟数+小建后又做的分钟数），小雷一共做的次数=小雷每分钟做的次数×小雷做的分钟数，小建比小雷多做的次数=小建一共做的次数-小雷一共做的次数。 26．【答案】解：蜘蛛： （118-6×18）÷（8-6） =（118-108）÷2 =10÷2 =5（只） 则蝉和蜻蜓共有：18-5=13（只） 蝉：（13×2-20）÷（2-1） =（26-20）÷1 =6（只） 蜻蜓：13-6=7（只） 答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 【解析】【分析】因为蜻蜓和蝉都是6条腿，假设都是蜻蜓和蝉，则共有108条腿，比118少10条，是因为把蜘蛛也当做6条腿来计算了。每只蜘蛛少算了2条腿，这样用一共少算的腿数除以每只蜘蛛少算的腿数即可求出蜘蛛的只数，进而求出蝉和蜻蜓的总数是13只。然后假设13只都是蜻蜓，则共有26对翅膀（蜘蛛没有翅膀），比20多6对，是因为把蝉也当做2对翅膀来计算了。这样用一共多的翅膀数除以每只蝉多算的翅膀数即可求出蝉的只数，进而求出蜻蜓的只数。 27．【答案】解：由于每只动物有两只眼睛，由题意知：动物园里鸵鸟和大象的总数为： ，假设鸵鸟和大象一样也有 只脚，则应该有 只脚，多了 只脚，由假设引起的差值： ，则鸵鸟数为 （只），大象数为 （头）． 【解析】【解答】解：36÷2=18（只） 18×4=72（只） 72-52=20（只） 4-2=2（只） 20÷2=10（只） 18-10=8（只） 答：鸵鸟有10只，大象有8只。 【分析】每只动物有两只眼睛，那么总头数=眼睛总只数÷2，假设这些全是大象，鸵鸟数=（大象脚数×总头数-总脚数）÷（大象脚数-鸵鸟脚数），大象数=总头数-鸵鸟数。 28．【答案】大中国结数量×4－60＝小中国结数量。 解：设超市购进x只大中国结。 4x－60＝440 4x－60＋60＝440＋60 4x÷4＝500÷4 x＝125 答：超市购进125只大中国结。 【解析】【分析】设超市购进x只大中国结，根据等量关系“大中国结数量×小中国结是大中国结的倍数-小中国结比大中国结的倍数少的只数=小中国结的数量”即可列出方程，求解即可得出答案。 29．【答案】（1）x+0.25=0.4 （2）3x+5=41 【解析】【解答】解：（1）方程：x+0.25=0.4； （2）方程：3x+5=41。 故答案为：（1）x+0.25=0.4；（2）3x+5=41。 【分析】（1）天平左边苹果的质量+菠萝的质量=天平右边南瓜的质量； （2）3个x枝+盒子外的5枝=41枝，据此等量关系列方程。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$