精品解析：福建省福州第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试题

福州一中 2023—2024学年第二学期第四学段模块考试 高一 物理学科必修二模块试卷 （完卷75分钟 满分 100分） 班级___________座号___________姓名___________ 一、单选题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 牛顿发现了万有引力定律，并测定了引力常量G B. 第谷根据自己多年的天文观测数据，发现了行星沿椭圆轨道绕太阳运动，且太阳位于椭圆轨道的一个焦点上 C. 冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物理量，力的冲量是一个状态量 D. 功是描述力对物体作用空间积累效应的物理量，功是一个过程量 2. “两江四岸”烟花活动中，某同学用手机录制了一段烟花运动视频，经电脑处理得到某一烟花的运动轨迹如图所示，其中最高点切线水平，点切线竖直，由图可知（　　） A. 该烟花由点运动到点过程中，水平方向匀速运动 B. 该烟花由点运动到点过程中，其机械能守恒 C. 该烟花在点加速度方向竖直向下 D. 该烟花在点处于失重状态 3. 设月球半径为R，一飞船沿月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，在轨道A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次变轨进入月球的近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，下列判断正确的是（　　） A. 飞船在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能 B. 飞船在轨道Ⅰ上的线速度一定小于飞船在轨道Ⅱ上经过B点时的线速度 C. 飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度 D. 飞船在轨道Ⅱ的周期小于在轨道Ⅲ的周期 4. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，，则（　　） A. 若越大，则小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B. 小物体受到摩擦力不可能背离圆心 C. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则的最大值是 D. 若小物体与盘面可的动摩因数为，则的最大值是 二、双项选择题（本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分。每小题有两个选项符合题目要求。全 部选对得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分） 5. 如图中的、、、、所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日点，下列说法正确的是（　　） A. 该卫星绕太阳运动的周期和地球自转周期相等 B. 该卫星在点处于非平衡状态 C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度 D. 该卫星在处所受太阳和地球引力的合力比在处小 6. 质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小g=10m/s2，则（　　） A. 0~2s内，F的冲量为2kg‧m/s B. 3s时物块的动量为1kg‧m/s C. 2s时物块的动能为零 D. 2~4s内，F对物块所做的功为6J 7. 如图所示，左侧有一长为L=3m的传送带，以速度v=5m/s顺时针转动，右侧有一质量为M=6kg、长为l=5m的长木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m=2kg的小物块（可视为质点）以初速度v0=10m/s从传送带的左端滑上传送带，并且小物块能无机械能损失的滑上长木板。已知小物块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为μ=0.6，不计空气阻力，g取10m/s2。则（ ） A. 小物块滑上长木板的速度为5m/s B. 小物块的最终速度为2m/s C. 长木板的最终动能Ek=12J D. 全过程系统产生的内能Q=48J 8. 有一辆质量的油电混合动力汽车，其行驶速度时靠电动机输出动力；行驶速度在范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行驶速度时汽油机和电动机同时工作。该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t的图线如图所示，所受阻力恒为1250N。已知汽车在时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第11s末。则在前11s内下列说法正确的是（　　） A. 经过计算 B. 电动机输出的最大功率为60kW C. 汽油机工作期间牵引力做功为 D. 汽车的位移为120m 三、填空和实验题 （共 5 题，共 22 分） 9. 如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为，两圆盘和小物体、之间的动摩擦因数相同，距点为2r，距点为r，。当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时，在、与盘发生相对滑动前的过程中，、的角速度之比______；向心加速度之比______；受到的静摩擦力大小之比______。 10. 如图所示，同学踩着轻质滑板（可整体视为质点）以4m/s的速度冲上一足够高的固定光滑斜面，则该同学可以冲到的最高点高度为_________m。若解除斜面的固定，假设斜面与地面之间光滑，斜面质量与同学质量相等，那么该同学冲到的最高点高度为_________m（本题中g取10m/s2）。 11. 如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块上滑时所受的合外力大小为_______N，物块的质量为_______。 12. 用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。 （1）关于本实验，下列说法正确的是___________（填字母代号）。 A. 应选择密度大、体积小的重物进行实验 B. 本实验必须利用天平测量重物的质量 C. 先释放纸带，后接通电源 （2）实验中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为（ 已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T，设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能减少量 ___________动能变化量 ___________（用已知字母表示） （3）某同学用如图丙所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式。 _________时，可验证机械能守恒（结果用题中已知字母表示）。 13. 在“探究碰撞中的不变量”的实验中，三位同学分别采用以下三种不同的方案，如图小红用甲图对应的方案，该方案中___________（填“需要”或“不需要”）测量小球抛出点到水平面的高度：小黄采用乙图对应的方案，该方案中入射小球的质量___________（填“需要”或“不需要”）大于被碰小球的质量：小蓝用丙图对应的方案，该方案中若两滑块上的遮光条宽度相等，则___________（填“需要”或“不需要”）测量遮光条宽度d、 14. 在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为m1的钢球A 从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的空心钢球B 放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，O点是轨道末端在白纸上的竖直投影点，如图1所示。 （1）为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足m1>m2，若满足关系式___________则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒； （2）某同学记录小球三个落点的平均位置时发现M和N偏离了OP方向，如图2所示。下列相关说法正确的是___________。 A. 造成M和N偏离了 OP方向的原因是两小球的碰撞不是对心正碰 B. 两球在碰撞过程中动量不守恒 四、解答题（本题共 3 小题，共 38 分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。 解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答 案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。） 15. 如图所示，轻杆的一端固定在轻质竖直转轴上的O点，杆与轴的夹角 杆上套有一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧，弹簧一端固定于 O点，另一端与套在杆上的质量 的圆环相连，杆和圆环均处于静止状态。已知弹簧原长，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度 ，不计一切摩擦。 （1）求圆环静止时弹簧的长度L； （2）杆随转轴缓慢加速转动，圆环始终未离开杆。当弹簧处于原长时，求杆转动的角速度大小； 16. 如图，高度的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量。A、B间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停止。A、B均视为质点，取重力加速度。求： （1）脱离弹簧时A、B的速度大小和； （2）物块与桌面间的动摩擦因数μ； （3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能。 17. 如图所示，在光滑水平面上有一质量M=3kg的小车，由水平部分AB和光滑圆轨道BC组成，圆弧BC的半径R=0.4m且与水平部分相切于B点，小物块Q与AB段的滑动摩擦因数μ=0.2，在A点正上方用一根不可伸长的轻质细绳悬挂质量为m1=0.5kg的小球P，现将小球P拉离竖直方向由静止释放，当小球P摆到最低点时与静止在小车左端的质量为m2=1kg的小物块Q（可视为质点）发生弹性碰撞，已知小球P与小物块Q碰撞前的瞬时速度为v0=6m/s，碰撞时间极短，除了小车AB段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度g=10m/s2。 （1）求碰撞后瞬间小物块Q的速度； （2）求物块Q在小车上运动1s内相对于小车运动的距离s（此时Q未到B点且速度大于小车的速度）； （3）要使物块Q既可以到达B点又不会脱离小车，求小车左侧水平长度AB的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州一中 2023—2024学年第二学期第四学段模块考试 高一 物理学科必修二模块试卷 （完卷75分钟 满分 100分） 班级___________座号___________姓名___________ 一、单选题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 牛顿发现了万有引力定律，并测定了引力常量G B. 第谷根据自己多年天文观测数据，发现了行星沿椭圆轨道绕太阳运动，且太阳位于椭圆轨道的一个焦点上 C. 冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物理量，力的冲量是一个状态量 D. 功是描述力对物体作用的空间积累效应的物理量，功是一个过程量 【答案】D 【解析】 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量G，故A错误； B．开普勒根据第谷多年的天文观测数据，发现了行星沿椭圆轨道绕太阳运动，且太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，故B错误； C．冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物理量，力的冲量是一个过程量，故C错误； D．功是描述力对物体作用的空间积累效应的物理量，功是一个过程量，故D正确。 故选D。 2. “两江四岸”烟花活动中，某同学用手机录制了一段烟花运动视频，经电脑处理得到某一烟花的运动轨迹如图所示，其中最高点切线水平，点切线竖直，由图可知（　　） A. 该烟花由点运动到点过程中，水平方向匀速运动 B. 该烟花由点运动到点过程中，其机械能守恒 C. 该烟花在点的加速度方向竖直向下 D. 该烟花在点处于失重状态 【答案】D 【解析】 【详解】A．轨迹的切线方向为速度方向，由题可知、点切线水平，点切线竖直，即、两点速度在水平方向分量不为0，在点速度在水平方向分量减为0，所以该烟花由点运动到点过程中，水平方向做减速运动，故A错误； B．结合A选项可知该烟花由点运动到点过程中，水平方向做减速运动，即该烟花由b点运动到c点过程中，烟花在运动过程中受到摩擦阻力，机械能不守恒，故B错误； C．该烟花在最高点切线水平，即此时运动方向为水平向右，摩擦阻力水平向左，则摩擦力和重力的合力朝左下，所以加速度方向与合力方向一致，故C错误； D．该烟花在最高点有竖直向下的加速度分量，所以处于失重状态，故D正确。 故选D。 3. 设月球半径为R，一飞船沿月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，在轨道A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次变轨进入月球的近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，下列判断正确的是（　　） A. 飞船在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能 B. 飞船在轨道Ⅰ上的线速度一定小于飞船在轨道Ⅱ上经过B点时的线速度 C. 飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度 D. 飞船在轨道Ⅱ的周期小于在轨道Ⅲ的周期 【答案】B 【解析】 【详解】A．飞船沿月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ，在轨道A点需要减速，做近心运动进入椭圆轨道Ⅱ，所以飞船在轨道Ⅱ上的机械能小于在轨道Ⅰ上的机械能，故A错误； B．由，解得 则飞船在轨道Ⅰ上的线速度一定小于飞船在轨道Ⅲ上的线速度；飞船在B点从椭圆轨道Ⅱ需要减速才能进入月球的近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，所以飞船在轨道Ⅰ上的线速度一定小于飞船在轨道Ⅱ上经过B点时的线速度，故B正确； C．由，解得 可知飞船在轨道Ⅰ上的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度，故C错误； D．由开普勒第三定律，可知飞船在轨道Ⅱ的周期大于在轨道Ⅲ的周期，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，，则（　　） A. 若越大，则小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B. 小物体受到的摩擦力不可能背离圆心 C. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则的最大值是 D. 若小物体与盘面可的动摩因数为，则的最大值是 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小物体在最高点时，由牛顿第二定律得 解得 当时 当时，，即摩擦力方向背离圆心，越大，则小物体受到的摩擦力越小；当时，，即摩擦力方向指向圆心，越大，则小物体受到的摩擦力越大；故AB错误； CD．小物体在最低点摩擦力达到滑动摩擦力时，此时圆盘转动的角速度最大，由牛顿第二定律得 将，代入上式得，最大角速度 故C正确，D错误； 故选C。 二、双项选择题（本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分。每小题有两个选项符合题目要求。全 部选对得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分） 5. 如图中的、、、、所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日点，下列说法正确的是（　　） A. 该卫星绕太阳运动的周期和地球自转周期相等 B. 该卫星在点处于非平衡状态 C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度 D. 该卫星在处所受太阳和地球引力的合力比在处小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．该卫星绕太阳运动的周期和地球公转周期相等，故A错误； B．该卫星在点做匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，处于非平衡状态，故B正确； C．根据 由于角速度相等，该卫星的轨道半径小于地球的轨道半径，则该卫星绕太阳运动的向心加速度小于地球绕太阳运动的向心加速度，故C错误； D．卫星所受太阳和地球引力的合力提供向心力，根据 由于角速度相等，该卫星在处的轨道半径小于在处的轨道半径，可知该卫星在处所受太阳和地球引力的合力比在处小，故D正确。 故选BD。 6. 质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小g=10m/s2，则（　　） A. 0~2s内，F的冲量为2kg‧m/s B. 3s时物块的动量为1kg‧m/s C. 2s时物块的动能为零 D. 2~4s内，F对物块所做的功为6J 【答案】AD 【解析】 【详解】A．F-t图像的面积表示力F的冲量，由图可知，0~2s内，F的冲量为 故A正确； B．由于最大静摩擦力为 所以0~1s内物块一直处于静止状态，故0~3s内动量变化与1~3s内动量变化相同，根据动量定理有 解得 故B错误； C．0~2s内，根据动量定理有 解得 所以2s时物块动能为 故C错误； D．2~4s，物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 所以F做的功为 故D正确。 故选AD。 7. 如图所示，左侧有一长为L=3m的传送带，以速度v=5m/s顺时针转动，右侧有一质量为M=6kg、长为l=5m的长木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m=2kg的小物块（可视为质点）以初速度v0=10m/s从传送带的左端滑上传送带，并且小物块能无机械能损失的滑上长木板。已知小物块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为μ=0.6，不计空气阻力，g取10m/s2。则（ ） A. 小物块滑上长木板的速度为5m/s B. 小物块的最终速度为2m/s C. 长木板的最终动能Ek=12J D. 全过程系统产生的内能Q=48J 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设小物块滑上长木板的速度为，根据匀变速直线运动规律有 解得 m/s>5m/s 故A错误； BC．小物块到达长木板后，根据动量守恒定律有 解得 m/s 物块与木板摩擦生热为 解得 J，m 则物块未滑离木板，木板最终的动能为 J 故BC正确； D．物块在传送带上运动的时间为 s 摩擦生热为 J 全过程系统产生的内能 J 故D错误； 故选BC。 8. 有一辆质量的油电混合动力汽车，其行驶速度时靠电动机输出动力；行驶速度在范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行驶速度时汽油机和电动机同时工作。该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t的图线如图所示，所受阻力恒为1250N。已知汽车在时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第11s末。则在前11s内下列说法正确的是（　　） A. 经过计算 B. 电动机输出的最大功率为60kW C. 汽油机工作期间牵引力做的功为 D. 汽车的位移为120m 【答案】AC 【解析】 【详解】根据题意可知 ，， A．由图可知，时间内，汽车的牵引力保持不变，由牛顿第二定律有 解得 则有 故A正确； B．电动机输出最大功率为 故B错误； C．汽油机工作时，汽车的功率为 时，汽车的速度为 则汽油机工作期间牵引力做的功为 故C正确； D．时间内，汽车的位移为 时间内，由动能定理有 解得 汽车的位移为 故D错误。 故选AC。 三、填空和实验题 （共 5 题，共 22 分） 9. 如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为，两圆盘和小物体、之间的动摩擦因数相同，距点为2r，距点为r，。当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时，在、与盘发生相对滑动前的过程中，、的角速度之比______；向心加速度之比______；受到的静摩擦力大小之比______。 【答案】 ①. 1∶3 ②. 2∶9 ③. 2∶3 【解析】 【详解】[1]甲、乙两水平圆盘边缘的线速度v相等，根据 可得，甲圆盘与乙圆盘的角速度之比为 则、的角速度之比为 [2]根据向心加速度公式 可得，、的向心加速度之比为 [3]根据牛顿第二定律可得，、受到的静摩擦力大小之比为 10. 如图所示，同学踩着轻质滑板（可整体视为质点）以4m/s的速度冲上一足够高的固定光滑斜面，则该同学可以冲到的最高点高度为_________m。若解除斜面的固定，假设斜面与地面之间光滑，斜面质量与同学质量相等，那么该同学冲到的最高点高度为_________m（本题中g取10m/s2）。 【答案】 ①. 0.8 ②. 0.4 【解析】 【详解】[1]根据动能定理有 解得 [2]该同学冲到最高点的过程中，系统水平方向动量守恒定律，则有 根据能量守恒定律有 解得 11. 如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块上滑时所受的合外力大小为_______N，物块的质量为_______。 【答案】 ①. 4 ②. 0.7kg 【解析】 【详解】[1]根据图（b）可知，物块沿斜面上滑10m时其动能减为零，对该过程由动能定理有 式中 ， 解得 [2]对物块从速度减为零到返回斜面底端的过程右动能定理有 根据图（b）可知 解得 上滑过程中 下滑过程中 两式联立解得 12. 用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。 （1）关于本实验，下列说法正确的是___________（填字母代号）。 A. 应选择密度大、体积小的重物进行实验 B. 本实验必须利用天平测量重物的质量 C 先释放纸带，后接通电源 （2）实验中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为（ 已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T，设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能减少量 ___________动能变化量 ___________（用已知字母表示） （3）某同学用如图丙所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式。 _________时，可验证机械能守恒（结果用题中已知字母表示）。 【答案】（1）A （2） ①. mghB ②. （3）3mg 【解析】 【分析】 【小问1详解】 A．为了减小空气阻力的影响，应选择密度大、体积小的重物进行实验，故A正确； B．重物质量在计算过程中可以消去，无需测量，故B错误； C．了充分利用纸带，应要先接通电源，后释放纸带，故C错误。 故选A。 【小问2详解】 [1]从打O点到B点的过程中，重物的重力势能减少量  [2]B点速度 动能变化量 【小问3详解】 设线长为L，球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得 在最低点，由牛顿第二定律得 联立可得 在误差允许范围内，当满足关系式时，可验证机械能守恒。 13. 在“探究碰撞中的不变量”的实验中，三位同学分别采用以下三种不同的方案，如图小红用甲图对应的方案，该方案中___________（填“需要”或“不需要”）测量小球抛出点到水平面的高度：小黄采用乙图对应的方案，该方案中入射小球的质量___________（填“需要”或“不需要”）大于被碰小球的质量：小蓝用丙图对应的方案，该方案中若两滑块上的遮光条宽度相等，则___________（填“需要”或“不需要”）测量遮光条宽度d、 【答案】 ①. 不需要 ②. 不需要 ③. 不需要 【解析】 【详解】[1]小红用甲图对应的方案，该方案中用水平位移代替水平速度，则不需要测量小球抛出点到水平面的高度； [2]小黄采用乙图对应的方案，即使入射球反弹实验也能进行，则该方案中入射小球的质量不需要大于被碰小球的质量； [3]小蓝用丙图对应的方案，该方案中若两滑块上的遮光条宽度相等，通过计算速度，带入式子时两边可消掉d，则不需要测量d。 14. 在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为m1的钢球A 从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的空心钢球B 放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，O点是轨道末端在白纸上的竖直投影点，如图1所示。 （1）为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足m1>m2，若满足关系式___________则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒； （2）某同学记录小球三个落点的平均位置时发现M和N偏离了OP方向，如图2所示。下列相关说法正确的是___________。 A. 造成M和N偏离了 OP方向的原因是两小球的碰撞不是对心正碰 B. 两球在碰撞过程中动量不守恒 【答案】（1）m1·OP=m1·OM+m2·ON （2）A 【解析】 【小问1详解】 设碰撞前瞬间钢球A的速度为，碰撞后瞬间A、B的速度分别为、，根据动量守恒可得 由于两球在空中运动的时间相等，则有 可得 若满足关系式m1·OP=m1·OM+m2·ON则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒。 【小问2详解】 造成M和N偏离了OP方向的原因是两小球碰撞过程中没有对心碰撞，导致速度方向不沿碰前速度方向。 故选A。 四、解答题（本题共 3 小题，共 38 分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。 解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答 案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。） 15. 如图所示，轻杆的一端固定在轻质竖直转轴上的O点，杆与轴的夹角 杆上套有一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧，弹簧一端固定于 O点，另一端与套在杆上的质量 的圆环相连，杆和圆环均处于静止状态。已知弹簧原长，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度 ，不计一切摩擦。 （1）求圆环静止时弹簧的长度L； （2）杆随转轴缓慢加速转动，圆环始终未离开杆。当弹簧处于原长时，求杆转动的角速度大小； 【答案】（1）0.10m；（2）rad/s 【解析】 【详解】（1） 对圆环 弹簧的长度 解得 L=0.10m （2）当弹簧处于原长时，对圆环 几何关系 解得 16. 如图，高度的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量。A、B间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停止。A、B均视为质点，取重力加速度。求： （1）脱离弹簧时A、B的速度大小和； （2）物块与桌面间的动摩擦因数μ； （3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能。 【答案】（1）1m/s，1m/s；（2）0.2；（3）0.12J 【解析】 【详解】（1）对A物块由平抛运动知识得 代入数据解得，脱离弹簧时A的速度大小为 AB物块质量相等，同时受到大小相等方向相反的弹簧弹力及大小相等方向相反的摩擦力，则AB物块整体动量守恒，则 解得脱离弹簧时B的速度大小为 （2）对物块B由动能定理 代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为 （3）弹簧的弹性势能转化为AB物块的动能及这个过程中克服摩擦力所做的功，即 其中 ， 解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能 17. 如图所示，在光滑水平面上有一质量M=3kg的小车，由水平部分AB和光滑圆轨道BC组成，圆弧BC的半径R=0.4m且与水平部分相切于B点，小物块Q与AB段的滑动摩擦因数μ=0.2，在A点正上方用一根不可伸长的轻质细绳悬挂质量为m1=0.5kg的小球P，现将小球P拉离竖直方向由静止释放，当小球P摆到最低点时与静止在小车左端的质量为m2=1kg的小物块Q（可视为质点）发生弹性碰撞，已知小球P与小物块Q碰撞前的瞬时速度为v0=6m/s，碰撞时间极短，除了小车AB段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度g=10m/s2。 （1）求碰撞后瞬间小物块Q的速度； （2）求物块Q在小车上运动1s内相对于小车运动的距离s（此时Q未到B点且速度大于小车的速度）； （3）要使物块Q既可以到达B点又不会脱离小车，求小车左侧水平长度AB的取值范围。 【答案】（1）4m/s，方向水平向右；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球P与小物块Q碰撞，取向右为正，碰后P、Q速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 ， 故碰撞后瞬间物块Q的速度为4m/s，方向水平向右； （2）物块Q与小车相对运动，可由牛顿第二定律求得两者的加速度 物块Q的位移 小车的位移 解得 （3）AB段最长，则物块Q刚好到达B点时就与木板共速，根据动量守恒定律有 可得共同速度为 由能量守恒定律得 解得 AB段最短，则物块Q刚好回到A点时与木板共速，根据动量守恒定律可得共同速度仍 由能量守恒定律得 解得 当AB段最短时物块Q在圆弧上共速时上升高度需要验证是否超过R，由能量守恒定律得 解得 所以不会从圆弧轨道上滑出，则AB段的长度范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$