（暑假应用题预习专项）分数除法（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

（暑假应用题预习专项）分数除法必考应用题汇编-数学六年级上册人教版 易错应用题精讲 1．某车间有52名工人，后来又调进4名女工人，这时女工人数是男工人数的，这车间原有女工多少人？ 【答案】20人 【分析】由于女工人数增加所以总人数也跟着增加，不变的是男工人数，把男工人数看作单位“1”，现在女工人数是男工人数的，总人数就是男工人数的1＋＝，对应的是52＋4＝56人；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，则用56除以可以算出男工人数，之后再分别计算现在和原来的女工人数即可。 【详解】男工： （52＋4）÷（1＋） ＝56÷ ＝56× ＝32（人） 女工原来： 32×－4 ＝24－4 ＝20（人） 答：这车间原有女工20人。 2．有一个油库，用同样大小的油罐车去装运，如果装走10车后，库存。如果装走9车后，库存162吨，这油库原来有多少吨油？ 【答案】180吨 【分析】如果装走10车后，库存，则10车占油库总量的，则每车占油库总量的，9车占油库总量的，那么剩下的162吨占油库总量的，用162除以，求出这油库原来有多少吨油即可。 【详解】10车占油库总量的： 每车占油库总量的： 9车占油库总量的： 油库总量： （吨） 答：这油库原来有180吨油。 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是求出库存162吨占油库总量的分率。 3．老刘和小李合作一项工作需要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这项工作需要几天才能完成？ 【答案】18天 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“1”，两人合作的工作效率是，根据题目已知“老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能做完”可以转化为“老刘和小李合作8天后，小李再做天才能做完”。因为两人合作的工作效率不变，故两人合作8天的工作量就是乘8，再用“1”减去两人合作了8天的工作量，剩余的就是小李要单独做的工作量，用它除以小李单独做的工作时间，就能求出小李的工作效率。最后再用“1”除以小李的工作效率，就是小李单独做这项工作需要花费的时间。 【详解】小李工作效率： 工作时间： （天） 答：小李单独做这项工作需要18天才能完成。 针对性训练 1．工厂要加工一批零件，如果甲单独加工，需15天完成；如果乙单独加工，需10天完成。甲、乙两人合作加工这批零件，需要多少天完成？ 2．育才小学科技小组的同学制作模型。制作的飞机模型是汽车模型的，汽车模型是建筑模型的，飞机模型有18个，科技小组制作的建筑模型有多少个？ 3．为配合政府的电动车上牌工作，需要一些厂商在规定时间内制作一批牌照。甲厂单独做需要25天，乙厂单独做需要20天。两厂合作，几天能够完成任务的？ 4．学校食堂今年用煤48吨，因为采用了节能设施，比去年节约，去年学校食堂用煤多少吨？ 5．2020年12月，慈利一中组织全校师生开展“三节三爱”活动，12月份上半月的用电量是11月份的，下半月的用电量是11月份的，全月累计比11月份节约用电180千瓦/时。慈利一中11月份的用电量是多少千瓦/时？ 6．芙蓉小学合唱队的男生人数比女生人数的少4人。男生有21人，合唱队有女生多少人？（用方程法解答） 7．一堆煤，第一天用去总数的，第二天用去总数的，还剩240千克，这堆煤一共有多少千克？ 8．小阳看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了39页，这时正好看了全书的一半，这本书共有多少页？ 9．买《故事大王》和《海洋世界》两套书共用去260元，一套《故事大王》的价格是《海洋世界》的，这两套书的价格分别是多少元？ 10．某商场购进苹果、梨子共135千克，其中梨子的重量相当于苹果的。这家商场购进苹果、梨子各多少千克？（用方程解答） 11．在乐山“上中顺”老街开街活动中，来了很多兴趣协会的成员。其中书画协会和摄影协会共来了63人，已知书画协会的人数是摄影协会人数的。书画协会和摄影协会分别有多少人？（列方程解答） 12．红十字会在两周内收到救助捐款35万元，其中第一周收到的捐款是第二周的，第一周收到捐款多少万元？ 13．有一个可装水45吨的蓄水池，有两个进水管，如果单独开A进水管6小时可将水池注满，如果单独开B进水管9小时可注满。现在同时打开这两个进水管，注满水池时，B进水管往蓄水池中注入了多少吨水？ 14．有一批木料需要上漆，贾师傅5天可以给全部木料的上漆，易师傅4天可以给全部木料的上漆，现在贾师傅和易师傅合作，多少天可以给这批木料全部上漆？ 15．甲、乙、丙三人合做一批零件，完工时，甲做了150个，乙做的个数是甲的，同时又是丙的，丙做了多少个？ 16．学校食堂运来240千克的大米，比运来的面粉多，运来面粉多少千克？（用方程解答） 17．A，B两地相距320千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时相向而行，2小时后相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车每小时行驶多少千米？ 18．六年级一班女学生人数是男学生的，后来有2名男生调入本班，这时女学生人数是男学生的，原来六年级一班有男、女学生各多少人？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．6天 【分析】把这批零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷15和1÷10求得甲和乙各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以两人的工作效率和，求得两人合作完成这项工程需要的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：甲、乙两人合作加工这批零件，需要6天完成。 2．35个 【分析】由题意可知，制作的飞机模型是汽车模型的，就是把汽车模型看作单位“1”，单位“1”未知，用飞机模型的数量除以，由此求出汽车模型的数量，再根据汽车模型是建筑模型的，把建筑模型看作单位“1”，单位“1”未知，用汽车模型的数量除以，即可求出建筑模型的数量。 【详解】18÷÷ ＝18×× ＝28× ＝35（个） 答：科技小组制作的建筑模型有35个。 3．10天 【分析】将制作这批牌照任务看作单位“1”，那么甲厂每天做，乙厂每天做，两厂合作每天做（＋）。工作时间＝工作总量÷工作效率，将除以两厂合作的效率和，求出几天能够完成任务的。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝10（天） 答：两厂合作，10天能够完成任务的。 4．60吨 【分析】把去年食堂用煤的吨数看作单位“1”，今年食堂用煤的吨数是去年的（1－），对应的是今年用煤的吨数48吨，求单位“1”，用今年用煤的吨数÷（1－），即可求出去年用煤的吨数。 【详解】48÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝60（吨） 答：去年食堂用煤60吨。 5．1050千瓦/时 【分析】将11月份用电量看作单位“1”，将其减去12月份上半月和下半月用电量的占比，求出12月份比11月份少用的180千瓦/时是11月份的几分之几。单位“1”未知，将180千瓦/时除以它对应的分率，即可求出11月份的用电量。 【详解】180÷（1－－） ＝180÷ ＝180× ＝1050（千瓦/时） 答：慈利一中11月份的用电量是1050千瓦/时。 6．45人 【分析】把女生人数看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，可知女生人数×－4人＝男生人数，设合唱队有女生有x人，列方程为x－4＝21，然后解出方程即可。 【详解】解：设合唱队有女生有x人。 x－4＝21 x＝21＋4 x＝25 x＝25÷ x＝25× x＝45 答：合唱队有女生45人。 7．900千克 【分析】根据题意可知，把煤的总数看作单位“1”，剩下的数量是总数的（1－－），根据分数除法的意义，用240÷（1－－）即可求出煤的总数。 【详解】240÷（1－－） ＝240÷（－） ＝240÷ ＝240× ＝900（千克） 答：这堆煤一共有900千克。 8．130页 【分析】两天一共看了全书的一半，其中第一天看了全书的，则第二天看了全书的（－）。已知第二天看了39页，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用39除以（－）即可求出这本书共有多少页。 【详解】39÷（－） ＝39÷ ＝39× ＝130（页） 答：这本书共有130页。 9．《海洋世界》160元；《故事大王》100元 【分析】把《海洋世界》的价格看作单位“1”，则《故事大王》的价格是单位“1”的，那么单位“1”的（1+）等于260元，据此用除法可以求出《海洋世界》的价格，再用260元减去《海洋世界》的价格得到《故事大王》的价格。 【详解】《海洋世界》： （元） 《故事大王》： （元） 答：《海洋世界》和《故事大王》的价格分别是160元和100元。 10．苹果72千克；梨子63千克 【分析】设苹果x千克，梨子重量是苹果的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以梨子是x千克。梨子、苹果共135千克，x＋x＝135，解出方程即可。 【详解】解：设苹果有x千克，则梨子有x。 x＋x＝135 x＝135 x＝135÷ x＝135× x＝72，即苹果有72千克 x＝×72＝63（千克），即梨子有63千克。 答：这家商场购进苹果72千克，梨子63千克。 11．摄影协会有36人；书画协会有27人 【分析】根据题意可知，把摄影协会人数看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，摄影协会人数×＝书画协会的人数，摄影协会人数＋书画协会的人数＝总人数，据此设摄影协会有x人，列方程为：x＋x＝63，然后解出方程，进而求出书画协会的人数。 【详解】解：设摄影协会有x人，书画协会有x人。 x＋x＝63 x＝63 x＝63÷ x＝63× x＝36 36×＝27（人） 答：摄影协会有36人，书画协会有27人。 12．15万元 【分析】由题意可知，设第二周收到的捐款为x万元，则第一周收到的捐款为x万元，再根据等量关系：第一周收到的捐款＋第二周收到的捐款＝35，据此列方程解答即可。 【详解】解：设第二周收到的捐款为x万元，则第一周收到的捐款为x万元。 x＋x＝35 x＝35 x÷＝35÷ x＝35× x＝20 20×＝15（万元） 答：第一周收到捐款15万元。 13．18吨 【分析】由题意分析，把45吨蓄水量看作单位“1”，单独开A进水管6小时可将水池45吨的蓄水池注满，那么A进水管每小时注水，同理，可算出B进水管每小时注水。那么A、B两个进水管同时注水，每小时注水（＋），那么A、B同时注水，注满水池的时间就是：1÷（＋），那么蓄水池注满水，B进水管注水量＝B进水管每小时注水量×注水时间，可列式：1÷（＋）× ，用它的结果乘45吨即可。 【详解】由分析可得： 1÷（＋）× ×45 ＝1÷（＋）××45 ＝1÷××45 ＝1×××45 ＝×45 ＝18（吨） 答：同时打开这两个进水管，注满水池时，B进水管往蓄水池中注入了18吨水。 14．天 【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以5即可求出贾师傅的工作效率，用除以4即可求出易师傅的工作效率，进而求得贾师傅和易师傅的工作效率之和，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此进行计算即可求解。 【详解】1÷（÷5＋÷4） ＝1÷（×＋×） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：贾师傅和易师傅合作，天可以给这批木料全部上漆。 15．100个 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用甲做的个数乘即可求出乙做的个数。再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的乙的个数除以即可求出丙做的个数。 【详解】150×÷ ＝125÷ ＝125× ＝100（个） 答：丙做了100个。 16．千克 【分析】可设运来的面粉为千克，将面粉质量看作单位“1”，那么根据大米比面粉多，可知大米有（1+）份，再根据对应量＝单位“1”×对应分率可求出面粉的质量。 【详解】解：设运来面粉千克 答：运来面粉千克。 17．70千米 【分析】根据路程和÷时间＝速度和，求出两车的速度之和；将乙车速度看作单位“1”，则将速度和平均分成（1＋）份，求出1份的量，甲占了份，据此求解即可。 【详解】320÷2÷（1＋）× ＝160÷（1＋）× ＝160÷× ＝160×× ＝90× ＝70（千米/小时） 答：甲车每小时行驶70千米。 18．男学生28名，女学生有20名 【分析】由题意可知，设六年级一班有男学生x名，则女生学生有名，再根据等量关系：（男生人数＋2）×＝女生人数，据此列方程解答即可。 【详解】解：设六年级一班有男学生x名，则女生学生有名。 ＋2） ＝28 28×＝20（名） 答：原来六年级一班有男学生28名，女学生有20名。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$