第三单元角的初步认识（讲义）-2024-2025学年数学二年级上册人教版

第三单元角的初步认识 （知识梳理+专项练习） 1. 一个角有1个顶点，有两条边，两条边是直的，都从顶点出发。 2. 角的大小与边的长短没有关系，角的大小与两条边张开的大小有关，角的两边张开的越大，这个角就越大，如果张开的越小，这个角就越小。 3. 画角要记住；先画顶点再画边；画角时，从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直直的线，就画成一个角。 4. 量直角的方法；顶点对顶点，一条边对一条边，看另一条边是否重合，重合就是直角，没有重合就不是直角。 5. 以直角为标准，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。 6. 当钟面上是3时整和9时整时，时针和分针都成直角。 7. 长方形和正方形，它们各有4个角，而且都是直角。 8. 三角形有3个角，三角尺有三个角，有1个直角，有2个锐角。 9. 三角尺有3个角，其中最大的一个角是直角。 10. 三角尺都有1个直角，2个锐角。 11. 所有的直角都一样大。 12. 每块三角板中，都有3个角，有1个直角，其余两个角都比直角小。 13. 数学书封面，黑板上有4个角，它们都是直角。 14. 一个长方形有4个角，有4个角是直角。 15. 拿一张纸，先上下对折，再左右对折可以得到直角。 16. 三角形有三条线段和3个角，只能有1个直角。长方形和正方形都有4条线段和4个直角。正方形4条边都相等。长方体和正方体都有24个直角。 17. 我是一个小小角，一个顶点两条边， 要知我的大与小，只看张口不看边。 18. 角大小，看叉口 叉口越大角越大， 边长变短没关系。 一、选择题 1．对描述正确的是（    ）。 A．是直角 B．是一个长方形 C．没有角 2．下面的图形有（    ）个角。 A．2 B．3 C．4 3．下面的说法中，(　　)是正确的． A．一个角的两条边变长，角就会变大 B．一个角的两条边变短，角就会变小 C．一个角的两条边变长或变短，角的大小不变 4．下图是（ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不是角 5．两个锐角合起来（  ） A．一定是钝角 B．可能是锐角 C．一定是直角 6．直角（    ）钝角。 A．大于 B．等于 C．小于 二、填空题 7．数一数，下面图形中有几个直角。 ( )个直角 ( )个直角 8．有( )个角，有( )个角。 9．数一数。 共有( )条线段。 共有( )个角。 10．一副三角板上有( )个角， 有( )个直角。数学书的封面有( )个角，它们都是( )角。 11．小于直角的角是( )，大于直角的角是( )。 12．钟面上时针和分针组成直角的是( )时或( )时；8时整，时针和分针组成( )角。 13．数学书的正面表面上有( )个角，都是( )角。 14．图形中有( )个角，其中有( )个直角． 15．如图中有( )条线段。有( )个角，其中有( )个直角。 16．生活中( )的表面上有角． 三、判断题 17．数学书封面的直角比三角尺上的直角大。( ) 18．比直角小的角是锐角。( ) 19．正方形有4个角，剪去一个角后一定还剩3个。( ) 20．三角尺上的三个角中，有一个角是直角．    ( ) 21．两个锐角不一定能拼成一个钝角。( ) 22．中国少年先锋队中队旗有2个直角；红领巾有1个钝角和2个锐角。( ) 四、作图题 23．画一个直角。 五、解答题 24．三角板上的三个角中，有一个是直角。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。写出判断直角和画直角的过程是什么？ 25．比一比，下面的两个角哪个角大？ 1.　　 2. 26．课间活动时，操场上拍球的有38人，拔河的有24人．参加这两项活动的共有多少人？男生有30人，女生有多少人？ 27．选一选，拼一拼，并回答下面的问题。 用上面两副相同的三角尺拼角： 1.用③号和④号拼出的角是锐角、直角还是钝角？ 2.哪两个角可以拼成直角？写一写。（写序号） 3.哪两个角可以拼成锐角？写一写。（写序号） 28．在下面方格纸内分别画一个直角、一个锐角、一个钝角，并观察这三个角，说说你的发现。 我发现：_______________________________。 29．从钝角的顶点出发画一条笔直的线，这个钝角可能被分成两个什么角？你能画出几种不同的答案？并写出分别被分成什么角和什么角。 30．用三角板上的直角来比照长方形、正方形的每个角，看一看它们都是直角吗？ 31．按要求做一做。 (1)上图中没有锐角的有：( )。 (2)上图中只有2个锐角的有：( )。 (3)上图中有3个锐角的有：( )。 (4)上图中没有直角的有：( )。 (5)上图中只有1个直角的有：( )。 (6)上图中有4个直角的有：( )。 32．神奇的七巧板。 （1）2号图是个什么图形？各有哪些角？ （2）用七巧板中哪2个图形能拼成一个正方形？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C 7． 4 16 8． 4 4 9． 6 3 10． 6 2 4 直 11． 锐角 钝角 【分析】根据锐角是指大于0°且小于90°的角，直角是指等于90°的角，钝角是指大于90°且小于180°的角。据此解答即可。 【详解】由分析可知：小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角。 【点睛】本题主要考查角的分类，属于基础性知识，注意平时的识记。 12． 3 9 钝 【分析】在三角板上，最大角就是直角，钝角比直角大；锐角比直角小。 3时，时针指向3，分针指向12，时针和分针组成直角（如下图）；9时，时针指向9，分针指向12，时针和分针组成直角（如下图）。 8时，时针指向8，分针指向12，时针和分针组成钝角（如下图）。             【详解】由题意分析得： 钟面上时针和分针组成直角的是3时或9时；8时整，时针和分针组成钝角。 13． 4 直 14． 5 3 15． 6 8 1 16．数学课本（答案不唯一） 17．× 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。由此解答。 【详解】由分析可知，数学书封面的直角和三角尺上的直角一样大。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 19．× 20．√ 21．√ 22．√ 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本的角相同大小的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。如图，进行判断即可。 【详解】中国少年先锋队中队旗有2个直角；红领巾有1个钝角和2个锐角。原题说法正确。 故答案为：√ 23．直角 24．见详解 【分析】当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角。 【详解】（1）判断直角。 先要将三角板上直角的顶点和角的顶点重合在一起，再将三角板上直角的一条边跟角的一条边重合在一起，看看三角板上直角的另一条边是不是也和角的另一条边重合。如果重合在一起，这个角就是直角（如左图）；如果三角板上直角的另一条边和角的另一条边没有重合在一起，这个角就不是直角（如中图、右图）。 （2）用三角板可以画直角。 先画出一个顶点，再从这点出发画一条射线。 然后用三角板上直角的顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条射线，再从这点出发沿三角板上直角的另一条边画一条射线。 最后画出直角标志。 【点睛】熟练掌握直角的定义是解题此题的关键。 25．1.同样大　2.①大 26．62人；32人； 【详解】38+24=62（人） 62-30=32（人） 答：参加这两项活动的共有62人，女生有32人． 27．1.钝角 2.①和⑨  ③和⑦  ④和⑩  ⑥和⑫  ④和⑫  ⑥和⑩   3.①和④  ①和⑥  ①和⑦  ①和⑩  ①和⑫  ⑦和④  ⑦和⑥  ⑦和⑩  ⑦和⑫ 28．见详解 【分析】，像这样的角叫直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，据此作图；角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。 【详解】 我发现：角的大小与边的长短无关。 【点睛】关键是熟悉直角、锐角和钝角的表象特征，低年级学生只要明确钝角比直角大即可。 29．见详解 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90小于180°的角叫钝角，这个钝角可能被分成一个直角和一个锐角，也可能被分成两个锐角，还有可能被分成一个钝角和一个锐角。据此画图并解答。 【详解】如图： 答：这个钝角被分成一个直角和一个锐角，也可以分成两个锐角，还可以分成一个钝角和一个锐角。 【点睛】熟练掌握角的分类知识是解题关键，并考虑角和角之间的关系。 30．都是直角 【分析】用三角形板上的直角比照长方形、正方形的每个角，若三角形板上的直角与长方形、正方形的每个角完全重合则就是直角，否则就不是。 【详解】由分析可知： 图中的长方形、正方形的每个角都是直角。 【点睛】本题考查角的初步认识，明确直角的定义是解题的关键。 31．(1)③ (2)②④⑤⑥ (3)① (4)①④⑤⑥ (5)② (6)③ 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。 ①有3个锐角；②有1个直角，2个锐角；③有4个直角；④有2个锐角，2个钝角；⑤有2个锐角，2个钝角；⑥有1个钝角，2个锐角。由此解答。 【详解】（1）上图中没有锐角的有：③。 （2）上图中只有2个锐角的有：②④⑤⑥。 （3）上图中有3个锐角的有：①。 （4）上图中没有直角的有：①④⑤⑥。 （5）上图中只有1个直角的有：②。 （6）上图中有4个直角的有：③。 32．（1）三角形，1个直角和2个锐角 （2）1号图和2号图（答案不唯一） 【分析】直角三角形，有一个直角和两个锐角，1号、2号、4号、6号、7号是直角三角形，其中大小一样的有：1号和2号、4号和6号；正方形有四个直角：5号是正方形；平行四边形，分别有两个锐角和两个钝角：3号是平行四边形；据此解答。 【详解】（1）2号图是三角形，1个直角和2个锐角； （2）1号和2号是两个相等的三角形，都是等腰直角三角形，可以拼成一个正方形；或4号图和6号图是两个相等的三角形，都是等腰直角三角形，可以拼成一个正方形。 【点睛】本题考查了图形的拼组知识，熟练掌握七巧板的特征是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$