精品解析：广东省佛山市龙江职业技术学校2022-2023学年高一9月月考数学试题

龙江职业技术学校 2022级9月考数学试卷 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各组对象不能组成集合的是（ ） A. 学校所有男同学 B. 学校所有长头发的女生 C. 所有大于5自然数 D. 方程的所有实数解 2. 下列对象能构成集合的是（ ） A. 同学们喜欢的水果 B. 无限接近1的数 C. 某班级个子高的同学 D. 不等式的解集 3. 下列关系正确的是（ ） A B. C. D. 4. 绝对值小于2的所有整数组成的集合是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 的真子集个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若集合是集合的子集，则m的值（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 8. 下列集合是空集的是（ ） A. B. C. D. 9. 用列举法表示集合，正确的是（ ） A B. C. D. 10. 集合，集合，则集合A，B的关系是（ ） A. B. C. D. BA 11. 满足的集合A的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 13. 若集合，，且，则（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 14. 下列集合中，表示方程组解集的是（ ） A B. C. D. 15. 若，集合，则（ ） A. B. C. D.  二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16. 若集合，，则a______A（用或填空）. 17. 用描述法表示绝对值小于或等于3的所有实数的集合是______. 18. 已知集合，集合，则集合A与集合B的关系是______. 19 已知集合，，若，则______. 20. 已知集合，，则______. 三、解答题：（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）. 21. 若集合， （1）用列举法表示集合A； （2）写出集合A的所有子集，以及真子集. 22. 已知集合A由，，6三个元素组成. （1）若，用列举法表示集合A； （2）若，用列举法表示集A. 23. （1）若的形状如图示，写出由的顶点构成的集合； （2）若集合，试用列举法表示集合D. 24. 已知集合，，且满足 （1）求实数a的值，并列举集合B的所有元素； （2）求； （3）列出集合B的所有子集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙江职业技术学校 2022级9月考数学试卷 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各组对象不能组成集合的是（ ） A. 学校所有男同学 B. 学校所有长头发的女生 C. 所有大于5的自然数 D. 方程的所有实数解 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的定义进行分析即可. 【详解】集合的元素需要有确定性，互异性， A：学校的所有男生具有确定性，互异性，A正确， B：长头发没有确定性，B错误， C: 所有大于5的自然数具有确定性，互异性，C正确， D：方程解得或， 所以方程的所有实数解满足确定性，互异性，所以能组成集合，D正确. 故选：B. 2. 下列对象能构成集合的是（ ） A. 同学们喜欢的水果 B. 无限接近1的数 C. 某班级个子高的同学 D. 不等式的解集 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的概念和定义即可解得 【详解】根据集合中元素具有确定性即可判断. 选项A：同学们喜欢的水果不能确定到具体，错误 选项B：无限接近于的数有无数个，错误 选项C：某班级个子高的同学不能确定到具体，错误 选项D：的解集为，可以构成集合，正确 故选：D 3. 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系及数集的含义即可求解. 【详解】为自然数集，为整数集，为有理数集， 对A，，A错误. 对B，，B错误. 对C，，C正确. 对D，，D错误. 故选：C. 4. 绝对值小于2的所有整数组成的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题中条件写出对应集合即可 【详解】由题绝对值小于的所有整数为 表示为集合形式， 故选：D 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由集合的交集及其运算即可解得 【详解】由题 则， 故选：A 6. 的真子集个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合中元素的个数对应真子集个数为求解. 【详解】因为中有两个元素， 所以的真子集有 个. 故选：C. 7. 若集合是集合的子集，则m的值（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】由集合子集定义即可得解. 【详解】由题可知是的子集， 则是集合的元素，得. 故选：C 8. 下列集合是空集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合不含有任何元素判断选项即可. 【详解】A：，含有两个元素，不是空集，故A错误， B：，含有一个元素，不是空集，故B错误， C：，方程无解，是空集，故C正确， D：，含有两个元素，不是空集，故D错误. 故选：C. 9. 用列举法表示集合，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解一元二次方程再由列举法表示集合即可解得 【详解】由题，解得或, 故用列举法表示集合为， 故选：B 10. 集合，集合，则集合A，B的关系是（ ） A. B. C. D. BA 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合之间的关系即可判断. 【详解】对A、C：因为“”符号用在元素与集合中，故A、C项错误； 对B：因为集合，集合，集合，故B项错误； 对D：因为，且，故BA，故D项正确. 故选：D. 11. 满足的集合A的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的定义找出符合条件的集合即可解得 【详解】满足的集合有： . 故选：D 12. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由集合交集及其运算即可得解. 【详解】由题，， 则. 故选：C. 13. 若集合，，且，则（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】由题根据集合交集的运算即可解得 【详解】由题可知，，且， 故可得 解得 故选：B 14. 下列集合中，表示方程组解集的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出二元一次方程组的解，然后利用点集表示出解集即可。 【详解】由得. 所以方程组 解集为. 故选：C. 15. 若，集合，则（ ） A. B. C. D.  【答案】D 【解析】 【分析】由元素与集合的关系和集合之间的关系判断即可解得 【详解】由题， 选项A：元素，错误 选项B：为元素，不能用子集符号，错误 选项C：为集合，不能用属于符号，错误 选项D：是集合的真子集，故，正确 故选：D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16. 若集合，，则a______A（用或填空）. 【答案】 【解析】 【分析】判断元素与集合的关系即可解得 【详解】由题，， 因为， 故, 故答案为： 17. 用描述法表示绝对值小于或等于3的所有实数的集合是______. 【答案】## 【解析】 【分析】根据描述法直接写出即可解得 【详解】由题用描述法表示绝对值小于或等于的所有实数的集合：. 故答案为：. 18. 已知集合，集合，则集合A与集合B的关系是______. 【答案】 【解析】 【分析】分析集合，中元素的关系，即可确定集合与的关系． 【详解】因为集合，集合， 所以集合中任意一个元素都是集合的元素，但， 所以. 故答案为：. 19. 已知集合，，若，则______. 【答案】 【解析】 【分析】由集合交集的结果判断集合中元素即可得解. 【详解】因为，， 则是集合中的元素，所以. 故答案为：. 20. 已知集合，，则______. 【答案】 【解析】 【分析】由集合交集的运算即可解得 【详解】由题，， 则， 故答案为： 三、解答题：（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）. 21. 若集合， （1）用列举法表示集合A； （2）写出集合A的所有子集，以及真子集. 【答案】（1） （2） 子集：；真子集： 【解析】 【分析】（1）Z表示整数，写出所有整数，并用集合表示即可. （2）根据子集和真子集的概念求解即可. 【小问1详解】 . 【小问2详解】 因为， 所以子集：； 真子集：. 22. 已知集合A由，，6三个元素组成. （1）若，用列举法表示集合A； （2）若，用列举法表示集A. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将直接代入，再用列举法表示集合即可得解； （2）利用集合中对应元素相等解得，再由列举法表示集合即可得解. 【小问1详解】 由题将代入可得集合. 【小问2详解】 由题，且，则，解得， 将代入可得集合. 23. （1）若的形状如图示，写出由的顶点构成的集合； （2）若集合，试用列举法表示集合D. 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据图中信息将顶点以集合形式写出即可. （2）由列举法直接写出集合即可解得. 【详解】（1）由题可根据图中信息直接写出顶点集合：. （2）由题， 则或或或或， 故集合. 24. 已知集合，，且满足 （1）求实数a的值，并列举集合B的所有元素； （2）求； （3）列出集合B的所有子集. 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据真子集的概念求解a的值即可. （2）根据交集的概念求解即可. （3）根据子集的概念列举出所有子集即可得解. 【小问1详解】 因为集合，，且满足， 所以，此时 【小问2详解】 . 【小问3详解】 集合的子集为：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$