第6章 专题训练(九) 密度的综合计算 正文-【七彩作业】2024-2025学年八年级物理上册同步习题课件（教科版）河北专版

2024 教科版 八年级上册 物理 2 第6章　质量与密度 专题训练(九)　密度的综合计算 1. 校园内有一块景观石，慧慧同学想估测一下这块景观石的总质量。 她取了同种材料的一个长方体小石块为样品，测出小石块的长为 6 cm，宽为5 cm，厚为2 cm，并测出小石块的质量为168 g。慧慧又测出 景观石的总体积为12 m3。 1 2 3 4 5 6 一些固体的密度(常温常压下) 物质 密度/(kg·m－3) 花岗岩 (2.6～2.8)×103 砖 (1.4～2.2)×103 专题训练(九)　密度的综合计算 (1)请鉴定该景观石的材质。 解：(1)样品小石块的体积V＝6 cm×5 cm×2 cm＝60 cm3，样品小石块的密度ρ＝＝＝2.8 g/cm3＝ 2.8×103 kg/m3。因为样品小石块的密度在花岗岩的密 度范围之内，所以该景观石是花岗岩。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 (2)景观石的总质量为多少吨？ 解：(2)因为同种材料的景观石和小石块的密度相同，所以景观石的质量m'＝ρV'＝2.8×103 kg/m3×12 m3＝ 3.36×104 kg＝33.6 t。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 2. (2023·张家口万全区期末)人类在新材料探索的道路上总在进行着不 懈地努力，世界上密度最小的固体“全碳气凝胶”就是新材料探索的重 要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1 400 ℃的高 温，而密度只有 3 kg/m3。已知某型号大型吊车的一个结构部件采用现 在盛行的超高强度结构钢制造，耗钢1.58 t。(ρ钢＝7.9×103 kg/m3) 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 (1)这个结构部件的体积是多少？ 解：(1)由ρ＝可得，这个结构部件的体积V＝＝＝0.2 m3。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 (2)若采用“全碳气凝胶”代替钢材来制造同样大小的结构部件，则可 以减轻多少质量？ 解：(2)用ρ＝3 kg/m3的“全碳气凝胶”代替钢材后，这个结构部件的体 积不变，所用“全碳气凝胶”的质量m＝ρV＝3 kg/m3×0.2 m3＝0.6 kg，可减轻的质量 m0＝m钢－m＝1.58×103 kg－0.6 kg＝1 579.4 kg。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 3. 将一块体积为270 cm3的冰块放在容积是 250 mL 的碗里，碗水平放 在桌面上。已知水的密度为1.0 g/cm3，冰的密度为0.9 g/cm3。 (1)求冰块的质量。 解：(1)由ρ＝可得，冰块的质量m冰＝ρ冰V冰＝0.9 g/cm3×270 cm3＝ 243 g。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 (2)请通过计算判断碗里的冰全部熔化成水后是否会溢出。(冰熔化成的 水会全部先流入碗内) 解：(2)冰熔化成水后质量不变，m水＝m冰＝243 g，由ρ＝可得，水的 体积V水＝＝＝243 cm3＝243 mL。因为水的体积小于碗的容 积，所以碗里的冰全部熔化成水后不会溢出。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 4. 把一个质量为162 g的铝球放入装满水的容器中，当铝球全部浸没时，溢出了81 g的水。(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3) (1)请计算此铝球的体积。 解：(1)铝球全部浸没时溢出的水的体积等于铝球的体积，溢出了81 g的 水，则铝球的体积 V铝球＝V水＝＝＝81 cm3。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 (2)请通过计算说明此铝球是空心的还是实心的。 解：(2)该铝球的密度 ρ铝球1＝＝＝2 g/cm3＝2×103 kg/m3＜ 2.7×103 kg/m3，所以该铝球是空心的。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 解：(3)铝球的质量为162 g，实心部分的体积V'＝＝＝60 cm3，故空心部分的体积V空＝V铝球－V'＝81 cm3－60 cm3＝21 cm3。在 空心部分注满某种液体后，测得球的总质量为178.8 g，故液体的质量m 液＝m总－m铝球＝178.8 g－162 g＝16.8 g，该液体的密度ρ液＝＝ ＝0.8 g/cm3。 (3)若此铝球是空心的，在空心部分注满某种液体后，测得球的总质量 为178.8 g，求这种液体的密度。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 5. (2023·邢台期末)如图所示，“冻豆腐”又称“海绵豆腐”，它是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞(豆腐被挤压后不会反弹，孔洞为冰所占的地方)，但豆腐的外形又不变(即总体积不变)，因其口味较好，深得人们喜爱。晓冰的妈妈买来600 g鲜豆腐，体积为500 cm3，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54％，冰的密度ρ冰＝0.9×103 kg/m3，求： 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 解：(1)由ρ＝可得，鲜豆腐的平均密度ρ1＝＝ ＝1.2 g/cm3。 (1)鲜豆腐的平均密度。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 (2)冻豆腐内所有孔洞的总体积。 解：(2)鲜豆腐含水的质量m水＝m1×54％＝600 g×54％＝324 g，因为水结成冰后质量不变，所 以，鲜豆腐冰冻后，冰的体积即为冻豆腐内所有 孔洞的总体积，即V孔＝V冰＝＝＝360 cm3。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 (3)冻豆腐实心部分(水流出后余下的豆腐部分)的密度。 解：(3)冻豆腐的实心部分的质量m2＝m1－m水＝ 600 g－324 g＝276 g，因为鲜豆腐被冰冻后，豆腐 整体外形不变，所以，冻豆腐的实心部分的体积 V2＝V1－V孔＝500 cm3－360 cm3＝140 cm3，冻豆 腐实心部分的密度ρ2＝＝≈1.97 g/cm3。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 6. 白酒的主要成分是酒精和水，而酒液的度数是 指每100 mL酒液中所含酒精的毫升数，白酒不同的度数都是用蒸馏出 来的酒液勾兑而成的。已知酒精的密度为0.8 g/cm3，水的密度为1.0 g/cm3，求： 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 解：(1)由题意可知，100 mL的60度白酒中酒精的体积为60 mL＝60 cm3，则水的体积为 100 mL－60 mL＝40 mL＝40 cm3，由ρ＝可得， 酒精和水的质量分别为m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8 g/cm3×60 cm3＝48 g，m水 ＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×40 cm3＝40 g，60度白酒的密度ρ＝＝ ＝＝0.88 g/cm3。 (1)60度白酒的密度。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 (2)如果用60度的白酒若干勾兑成42度 1 000 mL 的酒液，需要60度的白 酒多少毫升？ 解：(2)1 000 mL的42度白酒中酒精的体积 V酒精'＝×1 000 mL＝ 420 mL，设需要 60度白酒的体积为V'，因为白酒勾兑前后酒精的体积 不变，所以，V'×＝420 mL，解得V'＝700 mL，故需要60度的白酒700 mL。 1 2 3 4 5 6 专题训练(九)　密度的综合计算 $$