第2章 有理数及其运算 章末训练 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第2章有理数及其运算章末训练2024-2025学年 北师大版七年级上册 一.选择题 1．在有理数﹣3，0，，﹣，3.15，﹣2023中属于负数的有（　　） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 2.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④整数和分数统称有理数，其中正确的是（　　 ） A．① B．② C．③ D．④ 3.如果向东走80m记作+80m，那么向西走60m记作（   ） A．+80m B．-80m C．+60m D．-60m 4．2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人，数11580000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞0 6.下列计算正确的是（　　） A.5+（-6）=-11 B.-1.3+（-1.7）=-3 C.（-11）-7=-4 D.（-7）-（-8）=-1 7．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 8.已知=1，│b│=4，且与b的商是正数，则+b的值是（     ） A. B. 5 C. D. 5或 9．中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据AI调度等智能装备系统让分拣效率大大提升．某分拣仓库采用智能分拣系统计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，超过计划量记为正，未达计划量记为负，下面是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（单位：万件）：+5，﹣1，﹣3，+6，﹣1，+4，﹣8，该仓库本周实际分拣包裹一共是（　　） A．138万件  B．140万件    C．141万件    D．142万件 10．按如图所示的程序分别输入进行计算，请写出输出结果（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 二.填空题 11．的绝对值是 ． 12．化简：-（+ , 13．蜀山区某面粉厂生产一批优质面粉，袋上标有质量为的字样，若从任意挑出两袋进行检验，他们的质量最多相差 ． 14．若x的相反数是－2，|y|＝4，则x＋y的值为_____ 15．如果数轴上的点A表示的数为，那么在点A左边且到点A距离为个单位长度的点所对应的数是______． 16.若定义有理数，有，则_____． 三.解答题 17．把下列各数分别填在相应的括号内： ． 整数：{ …}；分数：{ …}； 正数：{ …}；负数：{ …}； 有理数：{ …}． 18. 在数轴上把数4，-2.5，0， 表示出来，并用“<”号把它们连结起来. 19．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．如果对于任何有理数定义运算“”如下：，如，求的值． 21.某仓库原有某种商品300件，现记录了8天内该种商品进出仓库的件数如下所示：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15． (1)经过8天，仓库内的该种商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少件商品？ (2)如果该种商品每次进出仓库都需要支付人工费每件3元，请问这8天要支付多少人工费？ 22．先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为　 　和　 　，B，C两点间的距离是　 　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为　 　；如果|AB|＝3，那么x为　 　； （3）若点A表示的整数为x，则当x为　 　时，|x+4|与|x﹣2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$