运算律（教案）-2024-2025学年北师大版四年级上册数学

运算律 教学目标： 1. 经历通过多种方式理解运算律的过程，感悟运算律的本质，加深对运算律的理解。 2. 清晰区分各种运算律。 3. 发展初步的符号意识，感悟数学思想和方法，获得成功的学习体验，增强数学学习的兴趣和信心。 教学重点： 5个运算律的理解、掌握与应用。 教学难点： 理解乘法分配律的意义，分辨乘法分配律与乘法结合律。 教学过程： 一、直接出示运算律 1. 你能说说今天我们要学哪些运算律吗？ 生说五个运算律 2. 我们一起来读一读、记一记。 加法交换律a+b=b+a 乘法交换律a×b=b×a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c 二、经验唤醒，理解运算律的意义 （一）加法交换律、乘法交换律 1. 那你能说说什么是交换律？ 2. 在以前的学习中接触过交换律吗？ 小结：交换两个加数的位置，和不变；交换两个乘数的位置，积不变。我们其实一直都在用这两个规律，现在只是给这两个规律取了个名字——加法交换律、乘法交换律。 （二）加法结合律、乘法结合律 1. 你们觉得什么是结合律呢？ 2. 现在请你仔细观察加法结合律和乘法结合律两个字母式，它们有什么特点？ 小结：是呀，加法结合律和乘法结合律左右两边加数或者乘数的位置不变、结果也不变，只是利用小括号改变了运算顺序。和上面两个运算律一样，我们其实一直都在用。 （三）乘法分配律 1. 前面4个运算律我们之前都见过或者用过，乘法分配律是不是也是我们熟悉的呢？来看看我们班同学是如何理解乘法分配律的？ 2. 在我们熟悉的格子图和解决问题里有乘法分配律，回想一下，还有哪里有分配律？ 师：这些地方有没有乘法分配律？写一写。跟你的同桌一起找一找。 3. 观察这些算式，现在你能用自己的话说一说什么是乘法分配律吗？ 小结：乘法分配律就是两个数的和去乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变，但是结构发生了变化。 4. 总结：今天我们学习了这5个运算律，无论是改变位置、还是改变运算顺序，亦或是改变结构，但结果都不变。在我们之前学习中很多都已经用到过了。 三、基础练习，巩固理解 师：现在你对这些运算律有更深入的认识了吗？接下里我们就一起来做一些小练习。 1. 判断一下，下列算式用了什么运算律？ （1）45×102=102×45 （2）35+（20+65）=（35+65）+20 （3）（125×25）×4=125×（25×4） （4）（125+25）×4=125×4+25×4 （1）通过第二题的辨析明确：加法结合律是利用小括号改变运算顺序，并不改变加数的位置，所有这里既用了加法结合律也用了加法交换律。这两个运算律经常是一起用的。 （2）比较一下第4题和第5题，有什么不同？ 2. 根据运算定律，在□里填上适当的数。 （1） a＋（30＋8）=（□＋□）+8 （2）（60×4）×25=（□×□）×□ （3）25×（4+8）=□×□＋□×□ （4）48×6+52×6=（48+□）○□ 第3小题和第4小题如果让你口算，聪明的你会选择左右算式中的哪一个，并说说为什么？ 小结：看来在计算时，有时分开算快，有时配在一起算更快。 四、课堂总结 学科网（北京）股份有限公司 $$