长方形和正方形（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

长方形和正方形 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．长方形的特征及性质 长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等． 长方形的性质： 1．长方形的4个内角都是直角； 2．长方形对边相等； 3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点． 4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质 长方形的判定： ①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形 矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab． 黄金长方形： 宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形． 黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等． 2．正方形的特征及性质 1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 2．性质： （1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直 （2）内角：四个角都是90°； （3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角； （4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）． （5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质． （6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形． （7）正方形是特殊的长方形． 3．长方形的周长 周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示． 计算方法： ①周长＝长+宽+长+宽 ②周长＝长×2+宽×2 ③周长＝（长+宽）×2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得． （2）周长概念和公式要理解牢记． 4．正方形的周长 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4． 用字母表示为c＝4a． 【解题思路点拔】 （1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得． 第三部分 典型例题 例题1：阳光小学举办“喜迎亚运”主题绘画活动，要求每幅作品都是正方形。下面是一张长50厘米，宽30厘米的长方形纸，请你从中裁剪出一个最大的正方形作为绘画纸，这张绘画纸的周长是多少厘米？（可以动手画一画） 【答案】120厘米 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。 【详解】 30×4＝120（厘米） 答：这张绘画纸的周长是120厘米。 例题2：班级教室的地面是一个长12米，宽8米的长方形，现要给班级铺边长为4分米的地砖，一共需要多少块这样的地砖？ 【答案】600块 【分析】首先根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式求出教室地面的面积，然后用教室地面的面积除以每块地砖的面积即可求出需要多少块。 【详解】12×8＝96（平方米） 96平方米＝9600平方分米 4×4＝16（平方分米） 9600÷16＝600（块） 答：一共需要600块这样的地砖。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用，注意单位间的进率。 例题3：长方形A：长6厘米，宽3厘米。长方形B：长8厘米，宽2厘米。把以上两个长方形重叠成下边的图形。你能算出这个图形的周长吗？（先在图上标出数据，再想一想） 【答案】图见详解；周长为28cm； 【分析】由题意可得，先根据周长的“平移”思想将该图形转化为长8cm，宽为6cm的长方形，再根据公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”解答即可。 【详解】如下图： （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（cm） 答：周长为28cm。 【点睛】此题考查了周长的应用，关键是明确“平移”思想即可。 例题4：两个边长10厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 【答案】60厘米 【分析】根据题意，如图所示：把两个边长为10厘米的正方形拼成一个长方形，则两者各重合了一条边，每个正方形还剩三条边，则长方形的周长由（长＋宽）×2组成，从而可以计算出长方形的周长。 【详解】（20＋10）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：这个长方形的周长是60厘米。 【点睛】解答此题的关键是利用直观画图，找清长方形的周长由哪些线段组成。 第四部分 高频真题 1．学校篮球场的周长是86米，长比宽多13米。这个篮球场的长和宽各是多少米？ （先补全线段图，再解答） 2．张伯伯的菜地长15米，宽8米，一边靠着围墙。他要给菜地围上篱笆，至少需要多长的篱笆？ 3．下图是两个长方形，长是5米。这两个长方形拼在一起就是个正方形，这两个长方形周长之和是多少米？ 4．一个长方形，宽是8厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？ 5．一个长方形操场，长65米，宽38米。小丽沿操场跑了3圈，跑了多少米？ 6．王大妈家有一块长方形的菜园,长是28米,宽是12米,王大妈要在这个菜园的四周围上篱笆,至少需要多少米的篱笆? 7．王大叔在屋后靠墙用50米长的篱笆围成一个长方形菜园（如图所示），已知菜园的长24米，菜园的宽是多少米？ 8．王大伯要用篱笆靠墙围一个长40米、宽25米的长方形鸡舍。怎样围用的篱笆最少?需要多少米的篱笆? 9．用24个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，怎样拼周长最大？ 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 10．王大爷的屋后有一块正方形的空地，边长是12米。他准备将这块空地的用钢丝网绕一圈围成一个长方形的鸡舍，剩下的是菜地。围鸡舍的钢丝网一共需要多少米？如果把菜地也用钢丝网绕一圈围起来，至少需要钢丝网多少米？ 11．玲玲打算从一张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形做手工。长方形彩纸的长是24厘米，宽是16厘米。剪下的正方形的边长是多少厘米？剩下部分的周长是多少厘米？ 12．一个长方形的宽是38厘米,长比宽多11厘米,这个长方形的周长是多少厘米? 13．在实验小学“魅力劳动”实践基地里，有一块长方形樱桃萝卜地（属于十字花科，颜色紫红色，一种小型萝卜），一面靠墙，长15米，宽8米，学校打算给樱桃萝卜地围上篱笆，最少需要准备多少米篱笆？ 14．王大爷靠墙用栏杆围了一个长12米，宽8米的长方形菜地。这个菜地至少需要栏杆多少米？ 15．校园里有两个花圃如图，其中六边形花圃的周长是36米，三角形花圃的周长比六边形花圃的周长少3米。如果三角形花圃每边栅栏的长度相等，每边栅栏长多少米？ 16．在一张纸上画出由四个边长为3cm的正方形拼凑或组合成的图形(重叠的线段只算画一次)．下列各图是其中的一部分画法，在所有的这些画法中：      ①哪种画法画出的线段总长最长？有多长？ ②哪种画法画出的线段总长最短？有多长？ 从这里你能得出什么结论？ 17．一根红绳长10米，一根绿绳长6米，红绳补给绿绳多少米，两根绳子一样长？ 18．有一张长16分米，宽12分米的长方形铁皮，要在这张铁皮上截取一块最大的正方形铁片。 （1）这个正方形铁片的周长是多少分米？ （2）剩下的小长方形的周长是多少分米？ 19．有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是多少厘米？ 20．在一个长20厘米，宽14厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形。 （1）正方形的周长是多少厘米？ （2）剩余部分的小长方形周长是多少厘米？ 21．有一块正方形的空地，边长12米。吴奶奶将这块地的三分之一用篱笆围成一个长方形的鸡舍，剩下的是菜地。围鸡舍的篱笆一共长多少米？如果把菜地也用篱笆围起来，那么至少还需要多少米篱笆？ 22．把下图长方形分成相等的3个正方形，剪开后，周长比原来增加了12厘米。 （1）先画一画，再求出分成的每个正方形的边长是多少厘米？ （2）原来长方形的周长是多少厘米？ 23．王爷爷有一块一面靠墙的菜地，长12米，宽7米。现在王爷爷要给这块菜地围上篱笆，篱笆至少需要多少米？ 24．如图中正方形A的边长是8厘米，正方形B的边长是12厘米。大正方形的周长是多少厘米？ 25．把两个长4厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长可能是多少厘米？（写出所有可能） 26．一块长方形菜地,长14米,宽7米． （1）菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？ （2）如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？ 27．学校有一个长方形的操场，长65米，宽35米。体育课上，张明围着操场跑了3圈。他一共跑了多少米？ 28．一个长方形操场长70米，宽80米。小红沿着这个操场跑了3圈，一共跑了多少米？ 29．用2个长8厘米、宽5厘米的长方形可以拼成不同的长方形。在下面画图表示一种拼法，并计算拼成的长方形的周长。 30．下图是用1个小正方形和8个相同的小长方形拼成的大正方形。小正方形的周长是80厘米，大正方形的周长是144厘米。每个小长方形的长、宽各是多少？ 31．用一根彩带刚好围成了一个边长是15厘米的正方形．你知道这根彩带长多少厘米吗? 32．一个长方形羊圈，长是10米，宽是8米，要在羊圈的四周围上围栏。请问： （1）围栏的周长是多少米？ （2）若要使得羊墨的一边靠墙，围栏至少长多少米？ 33．王叔叔用篱笆围一个长15米，宽12米的鸡圈。如果鸡圈的一面靠着围墙，他至少要准备篱笆多少米？ 34．小强拿来两根同样长的铁丝，一根围成一个长8厘米、宽6厘米的长方形，另一根围成一个正方形，围成的正方形的边长是多少厘米？ 35．如图所示，把两个完全相同的长方形按下面的方式叠放，请你算一算阴影部分的周长是多少． 36．李爷爷想围一块长15米、宽7米的长方形菜地，如果长方形菜地一面靠墙，那么最少需要篱笆多少米？（先画一画，再计算） 37．张叔叔家有一个长方形鱼塘，长38米，宽12米，他每天要绕这个鱼塘巡视3周。他每天巡视这个鱼塘至少要走多少米？ 38．在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？ 39．一张长方形纸，长是12厘米，宽是8厘米。在它上面剪去一个最大的正方形，剩下来图形的周长是多少厘米？ 40．学校有两块操场（如图），它们的周长相等．正方形操场的边长是15米，长方形操场的长是20米，宽是多少米？ 参考答案： 1．图见详解；长28米，宽15米 【分析】长方形的长＋宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，根据长和宽的关系，画图解答即可。 【详解】86÷2＝43（米） 作图如下： （43－13）÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 15＋13＝28（米） 答：这个篮球场的长是28米，宽是15米。 【点睛】此题考查了有关长方形周长的问题，通过画线段图便于找出它们之间的关系。 2．31米 【分析】菜地的长边靠墙，这时需要篱笆的长度为菜地的长加2个宽的长度，据此即可解答。 【详解】15＋8×2 ＝15＋16 ＝31（米） 答：至少需要31米的篱笆。 【点睛】菜地的长边靠墙，这是需要的篱笆最少。 3．30米 【分析】两个长方形拼成一个正方形，是以5米长的边为公共边来拼的，拼成正方形后周长比两个长方形周长之和少5+5米，由此可得：两个长方形周长之和=正方形周长+5+5；根据正方形周长公式代入数据解答即可。 【详解】5×4+5+5=30（米） 答：这两个长方形周长之和是30米。 【点睛】本题考查图形的切拼，解题的关键是找到图形拼组后周长的变化。 4．24厘米；64厘米 【分析】长方形的长＝长方形的宽×3；长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据计算即可。 【详解】8×3＝24（厘米） （24＋8）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 答：这个长方形的长是24厘米，周长是64厘米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长计算，关键是计算出长方形的长，再根据公式计算。 5．618米 【分析】此题根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出1圈的长度，再乘3，求出跑了多少米。 【详解】（65＋38）×2 ＝103×2 ＝206（米） 206×3＝618（米） 答：跑了618米。 【点睛】此题主要考查学生对长方形周长公式的掌握与运用，以及用它解决实际问题的能力。 6．80米 【详解】28+12=40(米) 40×2=80(米) 7．13米 【分析】篱笆长度是围成的长方形菜园的一个长和两个宽的长度和，用篱笆长度减去菜园的长24米，再除以2就是菜园的宽。 【详解】50－24＝26（米） 26÷2＝13（米） 答：菜园的宽是13米。 【点睛】熟练掌握长方形周长计算是解题关键。 8．长方形鸡舍的长靠墙用的篱笆最少，需要90米的篱笆。 【详解】40+25+25=90(米) 40+40+25=105(米) 90<105　 答：长方形鸡舍的长靠墙用的篱笆最少，需要90米的篱笆。 9．长24厘米，宽1厘米 【分析】根据24的因数，可知24＝1×24，24＝2×12，24＝3×8，24＝4×6，用24个边长1厘米的小正方形拼成不同的长方形，它的长和宽就应是1和24，2和12，3和8，4和6，然后根据长方形的周长公式，分别求出它们的周长，进行比较即可。 【详解】根据分析可得， 长/厘米 24 12 8 6 宽/厘米 1 2 3 4 周长/厘米 50 28 22 20 长24厘米，宽1厘米时，周长最大。 【点睛】本题考查了学生利用因数的分解，来求长方形的长和宽，通过计算比较周长大小的能力。 10．32米；28米 【分析】根据上图可知，鸡舍的长是12米，宽是12÷3＝4米，需要钢丝网的长度等于鸡舍的周长；菜地的长是12米，宽是12－4＝8米，菜地的长边靠鸡舍，只要围三面，据此即可解答。 【详解】12÷3＝4（米） （4＋12）×2 ＝16×2 ＝32（米） 12－4＝8（米） 8＋8＋12＝28（米） 答：围鸡舍的钢丝网一共需要32米。围菜地至少需要钢丝网28米。 【点睛】首先要求出鸡舍和菜地的长、宽是多少，再作进一步解答。 11．16厘米；48厘米 【分析】从一张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形做手工，那么最大的正方形的边长等于长方形的宽；剩下部分是一个长为16厘米、宽为（24－16）厘米的长方形；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。 【详解】24－16＝8（厘米） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：剪下的正方形的边长是16厘米，剩下部分的周长是48厘米。 【点睛】解答此题的关键是明确最大的正方形的边长等于长方形的宽，再进一步解答。 12．174厘米 【详解】38+11=49(厘米) 49+38=87(厘米) 87×2=174(厘米) 13．31米 【分析】如果这块长方形地长边靠墙，如图：，则篱笆的长度是长方形的1个长和2个宽的长度和。如果这块长方形地宽边靠墙，如图：，篱笆的长度是长方形的2个长和1个宽的长度和。 【详解】15×2＋8 ＝30＋8 ＝38（米） 8×2＋15 ＝16＋15 ＝31（米） 38＞31 答：最少需要准备31米篱笆。 【点睛】熟记长方形的周长公式并灵活运用是解题关键。 14．28米 【分析】要使这个菜地需要的栏杆最少，则用长方形的长靠墙，用一条长加上两条宽的长度即可解答。 【详解】8＋8＋12 ＝16＋12 ＝28（米） 答：这个菜地至少需要栏杆28米。 【点睛】本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 15．11米 【分析】根据题意可知，六边形花圃的周长减3米等于三角形花圃的周长，三角形花圃每边栅栏的长度相等，所以三角形花圃的周长除以3等于三角形花圃每边栅栏的长度，据此即可解答。 【详解】（36－3）÷3 ＝33÷3 ＝11（米） 答：每边栅栏长11米。 16．①   48cm   ②   36cm 画的线段重叠部分越少，画的线段就越长，反之越短． 【详解】①最长：   共画了3×4×4=48(cm)； ②最短：  共画了(3＋3)×6=36(cm)． 结论：画的线段重叠部分越少，画的线段就越长，反之越短． 17．2米 【详解】10－6=4(米)，4÷2=2(米) 答：红绳补给绿绳2米，两根绳子一样长． 18．（1）48分米；（2）32分米 【分析】（1）截取的最大正方形边长是12分米，12乘4即可算出周长。 （2）先算出剩下小长方形的另一条边（16减去12），即这个小长方形的长是12分米，宽是4分米，再根据长方形周长公式计算即可。 【详解】（1）12×4＝48（分米） 答：这个正方形铁片的周长48分米。 （2）16－12＝4（分米） （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（分米） 答：剩下的小长方形的周长是32分米。 【点睛】长方形周长公式：（长＋宽）×2，正方形周长公式：边长×4。 19．24厘米 【分析】从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，正方形最大，因此从一张长12厘米，宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形的边长是10厘米，根据正方形周长＝边长×4计算即可；则剩下部分是长为10厘米，宽为12－10＝2厘米的长方形，把它们代入长方形周长公式即可解答。 【详解】[10＋（12－10）]×2 ＝[10＋2]×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：剩下部分的周长是24厘米。 【点睛】解决本题的关键是明确从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，所剪下的正方形最大。 20．（1）56厘米 （2）40厘米 【分析】（1）正方形的边长为14厘米，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可解答。 （2）剩余部分的小长形的长为14厘米，宽为20－14＝6（厘米），长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【详解】（1）14×4＝56（厘米） 答：正方形的周长是56厘米。 （2）（20－14＋14）×2 ＝（6＋14）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：剩余部分的小长方形周长是40厘米。 21．32米；28米 【分析】这块地的表示把12米平均分成了3份，其中的1份就是，根据平均分的意义可以求出鸡舍的宽，长加宽的和再乘2，这样可以求出鸡舍的周长为需要篱笆的米数；再用12米减去鸡舍的宽即可得出菜地的宽，要把菜地围起来，只需要再围起来三面，一面可以与鸡舍共用篱笆，因此只需要长加宽再加宽就可以把菜地围起来。 【详解】（1）12÷3＝4（米） （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（米） （2）4×2＝8（米） 12＋8＋8 ＝20＋8 ＝28（米） 答：围鸡舍的篱笆一共长32米，至少还需要篱笆28米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式在实际生活中的应用，关键熟记公式。 22．（1）图见详解；6厘米； （2）48厘米 【分析】（1）根据题意，将原来的长方形分成相等的3个正方形，剪开后周长比原来增加了12厘米，增加了两条正方形的边长，据此求出正方形的边长；（2）再根据对图中信息的观察，求出长方形的长和宽分别是多少，再根据长方形的周长计算公式，求出原来长方形的周长，长方形的周长计算公式＝（长＋宽）×2，代入数据计算。 【详解】（1）画图如下： 12÷2＝6（厘米） 答：分成的每个正方形的边长是6厘米。 （2）长方形的长：3×6＝18（厘米） 宽：6厘米 （18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：原来长方形的周长是48厘米。 23．26米 【分析】由题意可得，要想所需篱笆最短，则长边靠墙，周长为一条长＋两条宽，据此解答即可。 【详解】12＋7×2 ＝12＋14 ＝26（米） 答：篱笆至少需要26米。 【点睛】此题考查了周长的应用，关键是明确：周长最短，则长边靠墙即可。 24．80厘米 【详解】8＋12＝20（厘米） 20×4＝80（厘米） 答：大正方形的周长是80厘米。 25．22厘米和20厘米 【分析】将两个长方形拼成一个大长方形，可能是长相连接，或者是宽相连接，画出图形更容易计算周长，据此解答即可。 【详解】如图： （4＋4＋3）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） （4＋3＋3）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 【点睛】本题关键是找出拼组的方法，由此找出新长方形的长和宽，进而求解。 26．（1）（14＋7）×2=42米  （2）14＋7×2=28米 【详解】略 27．600米 【分析】根据长方形的周长公式计算出长方形操场的周长是多少米，围着操场跑了3圈，再乘3就是一共跑了多少米，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】 （米） 答：他一共跑了600米。 【点睛】熟悉长方形的周长公式及多位数乘一位数的口算法则是解答此题的关键。 28．900米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出操场的周长，也就是沿着操场跑1圈的路程。再乘3，求出小红跑的总路程。 【详解】（70＋80）×2×3 ＝150×2×3 ＝300×3 ＝900（米） 答：一共跑了900米。 【点睛】本题考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．画图见详解；42厘米或36厘米 【分析】根据题意可拼成一个长2个8厘米，宽5厘米的长方形，还可以拼成一个宽8厘米，长2个5厘米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并解答。 【详解】画图如下： 拼法一： 8×2＝16（厘米） （16＋5）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 拼法二： 5×2＝10（厘米） （8＋10）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 答：拼成的长方形的周长是42厘米或36厘米。 【点睛】此题考查的是组合图形的周长的计算，熟练掌握长方形的周长的计算，是解答此题的关键。 30．长14厘米；宽8厘米 【分析】由题意可知，小正方形的边长是80÷4＝20（厘米），大正方形的边长是144÷4＝36（厘米），观察图形可以发现，小长方形的2长＋宽＝36（厘米），2长－宽＝20（厘米），所以2宽＝36－20＝16（厘米），宽＝16÷2＝8（厘米），再把宽是8厘米，代入到2长－宽＝20（厘米），则长＝14（厘米），据此解答。 【详解】80÷4＝20（厘米）      144÷4＝36（厘米） 36－20＝16（厘米）     16÷2＝8（厘米） 20＋8＝28（厘米）      28÷2＝14（厘米） 答：每个小长方形的长是14厘米，宽是8厘米。 31．60厘米 【详解】15×4=60(厘米) 32．（1）36米 （2）26米 【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，把数据代入公式即可求出围栏的长，如果是长边靠墙，需要围栏最少，据此解答。 【详解】（1）（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（米） 答：围栏的周长36米。 （2）长边靠墙需要：10＋8×2 ＝10＋16 ＝26（米） 答：围栏至少要26米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的实际应用，明确：如果是长边靠墙，需要栏杆最少；如果是宽边靠墙，需要的栏杆最多。 33．39米 【分析】根据题意知道，篱笆最短的时候就是长靠墙，篱笆的长度是由长方形的一个长和2个宽组成的，由此即可求出篱笆的长度即可解答。 【详解】12×2＋15 ＝24＋15 ＝39（米） 答：如果鸡圈的一面靠着围墙，他至少要准备篱笆39米。 【点睛】此题不能直接套用长方形的周长公式，要根据实际情况，求出三条边的长度和即可。 34．7厘米 【详解】（6+8）×2=28（厘米） 28÷4=7（厘米） 答：围成的正方形的边长是7厘米． 35．36厘米 【详解】9×4=36（厘米） 36． 29米 【分析】长方形菜地的一面靠墙，至少需要多少米，故墙的一面是长方形的长边，需要的篱笆最少，计算周长，用长方形的一个长和两个宽相加即可。 【详解】15＋7＋7 ＝22＋7 ＝29（米） 答：至少需要29米的篱笆。 【点睛】明确长方形的长边比宽边长是解答本题的关键。 37．300米 【分析】先算出这个长方形鱼塘的周长，由此可算出3个周长的长度。 【详解】（38＋12）×2 ＝50×2 ＝100（米） 100×3＝300（米） 答：他每天巡视这个鱼塘至少要走300米。 【点睛】长方形周长＝（长＋宽）×2 38．60位 【分析】用16乘4的积再减去4即可求出这个舞台上共有多少位小演员，据此解答。 【详解】16×4－4 ＝64－4 ＝60（位） 答：这个舞台上共有60位小演员。 【点睛】本题考查了正方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 39．24厘米 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】（12－8＋8）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：剩下来图形的周长是24厘米。 【点睛】本题的重点是让学生理解剪去最大的正方形后，所得的图形是长方形。 40．10米 【详解】15×4÷2－20＝10（米） 答：宽是10米。 学科网（北京）股份有限公司 $$