专题2滑块木板模型 -2025届高考物理5种类碰撞模型解读与针对性训练

高考物理5种类碰撞问题解读与针对性训练 专题2 滑块木板模型 【问题解读】 两类情景 水平面光滑，木板足够长，木板初速度为零 水平面光滑，木板足够长，木板初速度不为零 图示 v---t图像 物理规律 动量守恒，最终二者速度相同mv0＝(m＋M)v共， 机械能不守恒，损失的机械能等于产生的热量 Q=fs= mv02- (m＋M)v2， 式中s为木块在木板上相对滑动的距离，f为木块与木板之间的摩擦力 动量守恒，最终二者速度相同M v0-mv0＝(m＋M)v共， 机械能不守恒，损失的机械能等于产生的热量 Q=fs= mv02+ M v02-（m+M )v共2， 式中s为木块在木板上相对滑动的距离，f为木块与木板之间的摩擦力。 【高考题典例】 例题1．（14分）（2024年高考新课程卷） 如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 解题思路 本题考查的考点：动量守恒定律、动能定理、平抛运动规律。 （1）设物块质量m，初速度为v0，薄板质量m，物块滑上薄板，由动量守恒定律 mv0=mv1+mv2 μmgl= mv02-mv12-mv22 物块在薄板上运动加速度a1=μg=3m/s2 物块在薄板上运动位移s=7l/6 v02-v12=2a1s 联立解得：v0=4m/s，v1=3m/s，v2=1m/s 由v0-v1=at1，解得t1=s （2）物块抛出后薄板匀速运动，=v2t2 解得t2=s 平台距地面的高度 h==m 典例2 （2023年高考选择性考试辽宁卷）如图，质量m1= 1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k = 20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2= 4kg的小物块以水平向右的速度滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为。取重力加速度g = 10m/s2，结果可用根式表示。 （1）求木板刚接触弹簧时速度v的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1； （2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小； （3）已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能U（用t表示）。 【参考答案】（1）1m/s；0.125m；（2）0.25m；；（3） 【名师解析】 （1）由于地面光滑，则m1、m2组成的系统动量守恒，则有 m2v0= (m1＋m2)v1 代入数据有 v1= 1m/s 对m1受力分析有 则木板运动前右端距弹簧左端的距离有 v12= 2a1x1 代入数据解得 x1= 0.125m （2）木板与弹簧接触以后，对m1、m2组成的系统有 kx = (m1＋m2)a共 对m2有 a2= μg = 1m/s2 当a共 = a2时物块与木板之间即将相对滑动，解得此时的弹簧压缩量 x2= 0.25m 对m1、m2组成的系统列动能定理有 代入数据有 （3）木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，由于木板即m1的加速度大于木块m2的加速度，则当木板与木块的加速度相同时即弹簧形变量为x2时，则说明此时m1的速度大小为v2，共用时2t0，且m2一直受滑动摩擦力作用，则对m2有 －μm2g∙2t0= m2v3－m2v2 解得 则对于m1、m2组成的系统有 U = －Wf 联立有 典例3 （2018海南高考物理）如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时， 小物块以速度滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的图像，图中t1、、已知。重力加速度大小为g. 由此可求得 A.木板的长度 B.物块与木板的质量之比 C.物块与木板之间的动摩擦因数 D.从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能 【参考答案】BC 【命题意图】此题考查物块木板模型、动量守恒定律、牛顿运动定律、对速度图像的理解及其相关的知识点。 【解题思路】由图（b）的速度图像可以得出物块相对于长木板滑动的距离，不能得出长木板的长度，选项A错误；由动量守恒定律，mv0=(m+M)v1，可以得出物块与木板的质量之比m/M=，选项B正确；由图（b）的速度图像可以得出物块在长木板上滑动的加速度a=，由牛顿第二定律，μmg=ma，可以解得物块与木板之间的动摩擦因数μ=a/g=，选项C正确；从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能为Ek=Mv12，由于不知道长木板的质量M，因此不能得出从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能，选项D错误。 【针对性训练】 1. 如图所示，一个质量为的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一个质量为的小铁块A，A、B间动摩擦因数为，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A的体积忽略不计，B足够长，最后A不会滑离B，求： （1）A、B最后的速度大小和方向； （2）从地面上看，平板车B向右运动到离出发点最远的距离。 （3）从车上看小铁块A在车上滑动的距离。 【名师解析】（1）由动量守恒定律， 解得 v=6m/s 方向向左。 （2）对平板车B，由动能定理， 解得 s=6.25m （3）对系统，由能量守恒定律， 解得 △s=20m 2. . （2024湖北武汉江岸区调考）如图所示，长为的木板A静止在光滑水平面上，其右端固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为；有一质量为的小木块B，从木板A的左端开始以初速度开始沿木板A滑动，小木块B与木板A间的动摩擦因数为，小木块B滑到木板A的右端与挡板发生碰撞。已知碰撞过程时间极短，且碰撞后木板B最终恰好滑到木板A的最左端。则以下说法正确的是（　　） A. A、B相对静止时的对地速度大小为 B. 若，则AB碰撞为弹性碰撞 C 若，则AB碰撞完后B对地向右运动 D. 若，则从碰撞完毕开始到两者相对静止的过程中，摩擦力对A做的功为 【答案】ABD 【解析】 设A、B相对静止时的对地速度大小为v．由动量守恒定律 解得AB相对静止时的对地速度大小为 A正确； 由能量守恒定律 解得 即AB碰撞过程无能量损失，为弹性碰撞，B正确； C．由上述分析，AB为弹性碰撞 解得 即碰撞后B对地向左运动，C错误； 碰撞后直至相对静止的过程中，系统动量守恒，机械能的减小量等于系统克服摩擦力做的功 解得 （舍去） 这段过程中，摩擦力对A做的功 D正确。 3。 （2024河北沧州市1月质检） 如图所示，高度相同的两块平板P1、P2置于光滑水平面上，其质量分别为m1=1kg和m2=3kg。质量m=1kg且可看作质点的物体P置于P1的最右端，P1与P一起以v0=4m/s的速度向右运动，与静止的P2发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞过程中无机械能损失。P与P2之间的动摩擦因数为μ=0.5，P2足够长，重力加速度g取10m/s2。求： （1）P1、P2碰撞后瞬间两平板的速度大小； （2）P最终距离P2左端的距离。 【答案】（1）均为2m/s；（2）0.3m 【解析】 【详解】（1）、碰撞过程中无机械能损失，以、为系统，根据动量守恒定律得 根据机械能守恒定律得 联立解得 ， 则碰后、的速度大小均为。 （2）碰撞后以的速度运动到上，最后两物体共速，碰撞后对与，根据动量守恒定律得 对与，根据功能关系得 联立解得 则P最终距离P2左端的距离。 4.. （2024年5月武汉三模）一块质量为M、长为l的长木板A 静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B（可视为质点）以初速度v0从左端滑上长木板 A 的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为，长木板A的动能增加量为，A、B间因摩擦产生的热量为Q，下列说法正确的是（　　） A. A、B组成的系统动量、机械能均守恒 B. ，，Q的值可能为，， C. ，，Q的值可能为，， D. 若增大v0和长木板A的质量M，B一定会从长木板A的右端滑下，且Q将增大 【参考答案】B 【名师解析】A．A、B组成的系统合力为零，因此动量守恒；而A、B由于存在摩擦生热，故系统机械能不守恒，A错误； BC．画出物体B和长木板A的速度—时间图线，分别如图中1和2所示，图中1和2之间的梯形面积表示板长，1与轴所围的面积表示物体B的位移x1，2与轴所围的面积表示长木板A的位移x2，由图可知 又有 则有 可知B项所给数值有可能，故B正确，C错误。D．若增大v0和长木板A的质量M，在v-t图像中1将向上平移，而2的图像斜率变小，即A 的加速度变小，显然可知B一定会从长木板A 的右端滑下，而Q=fl不变，D错误。 故选B。 5.（10分）（2024年4月安徽安庆示范高中联考）如图所示，一质量为M=4kg的木板静止在水平面上，木板上距离其左端点为L=25m处放置一个质量为m=1kg的物块（视为质点），物块与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.3。t=0时刻，给木板一个水平向右的瞬时冲量I=20N•s。物块恰好未从木板上滑落。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。求： （1）木板与地面之间的动摩擦力大小； （2）若给本板水平向右的冲量的同时，也给物块水平向右的恒力F=5N。求当木板刚停止时物块的动能。（物块未从木板上滑落） 13.【答案】（10分） （1）f=5N （2）Ek=200J 【解析】（1）物块初速度 先加速 木板减速设为 共速用时 解得f=5N（1分） （2）由F=f系统在此过程动量守恒（1分） （其它方法做出也可）（2分） 6. （2024海南海口市质检） 如图，A 为放置在光滑水平面上足够长的薄木板，板的质量为 1.0kg，质量为3.0kg的小物块B 静止于木板右端，板右上方有一固定挡板 P。 一质量也为1.0kg的小物块C 以水平向右的初速度 滑上木板。 一段时间后，B 与挡板 P 碰撞且被反向弹回。 已知B在碰撞前后的瞬间速度大小相等，整个运动过程中 B、C未发生碰撞，木板能在 P 下方自由穿行； B、C与木板间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取重力加速度。 （1） 求 C刚滑上木板时 的加速度大小、； （2） 若 P 与挡板 B的距离， 求全过程中摩擦产生的热量 Q； （3） 若将木板换成轻质的长板，其他条件不变，当B 与挡板第三次碰前瞬间，B、C速度方向相同、大小之比为 =1׃3，求全过程中 B通过的路程s 及 C在轻板上滑行的距离。 【答案】（1）=0.5m/s2；= 2m/s2；（2）4.464J；（3）0.125m，2.25m 【解析】 （1）对物块C，根据牛顿第二定律有 解得 = 2m/s2 假设物块B和木板相对静止，设加速度为a，根据牛顿第二定律有 解得 a= 0.5m/s2 此时，假设成立，则 = a= 0.5m/s2 （2）设三者向右运动的共同速度为v1，根据系统动量守恒有 解得 m/s 共速前B运动的距离 m<1m 所以共速后B与P碰撞。 设碰后三者再次达到共速的速度为v2，根据系统动量守恒有 解得 v2=0.12m/s 根据能量守恒，全过程产生的热量为 解得 Q=4.464J （3）由于 则B与板始终保持相对静止，设B的加速度为，则 解得 m/s2 所以， 而第三次碰撞后B、C速度方向相同、大小之比，因 此两者将同时停止运动，系统静止，因此B与P碰撞前一直做匀加速直线运动，碰后做加速度相等的减速运动，设B每次与挡板碰撞的速度大小为v，B经过时间t与P第一次碰撞，碰后经过时间t速度减为零，然后再经过时间t与P第二次碰撞，碰后经过时间t速度再减为零，之后再次重复上述运动，直到停止。C一直做匀减速运动，则 解得 t=0.25s B通过的路程 全过程根据能量守恒定律有 解得 =2.25m 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高考物理5种类碰撞问题解读与针对性训练 专题2 滑块木板模型 【问题解读】 两类情景 水平面光滑，木板足够长，木板初速度为零 水平面光滑，木板足够长，木板初速度不为零 图示 v---t图像 物理规律 动量守恒，最终二者速度相同mv0＝(m＋M)v共， 机械能不守恒，损失的机械能等于产生的热量 Q=fs= mv02- (m＋M)v2， 式中s为木块在木板上相对滑动的距离，f为木块与木板之间的摩擦力 动量守恒，最终二者速度相同M v0-mv0＝(m＋M)v共， 机械能不守恒，损失的机械能等于产生的热量 Q=fs= mv02+ M v02-（m+M )v共2， 式中s为木块在木板上相对滑动的距离，f为木块与木板之间的摩擦力。 【高考题典例】 例题1．（14分）（2024年高考新课程卷） 如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 典例2 （2023年高考选择性考试辽宁卷）如图，质量m1= 1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k = 20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2= 4kg的小物块以水平向右的速度滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为。取重力加速度g = 10m/s2，结果可用根式表示。 （1）求木板刚接触弹簧时速度v的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1； （2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小； （3）已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能U（用t表示）。 典例3 （2018海南高考物理）如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时， 小物块以速度滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的图像，图中t1、、已知。重力加速度大小为g. 由此可求得 A.木板的长度 B.物块与木板的质量之比 C.物块与木板之间的动摩擦因数 D.从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能 【针对性训练】 1. 如图所示，一个质量为的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一个质量为的小铁块A，A、B间动摩擦因数为，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A的体积忽略不计，B足够长，最后A不会滑离B，求： （1）A、B最后的速度大小和方向； （2）从地面上看，平板车B向右运动到离出发点最远的距离。 （3）从车上看小铁块A在车上滑动的距离。 2. . （2024湖北武汉江岸区调考）如图所示，长为的木板A静止在光滑水平面上，其右端固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为；有一质量为的小木块B，从木板A的左端开始以初速度开始沿木板A滑动，小木块B与木板A间的动摩擦因数为，小木块B滑到木板A的右端与挡板发生碰撞。已知碰撞过程时间极短，且碰撞后木板B最终恰好滑到木板A的最左端。则以下说法正确的是（　　） A. A、B相对静止时的对地速度大小为 B. 若，则AB碰撞为弹性碰撞 C 若，则AB碰撞完后B对地向右运动 D. 若，则从碰撞完毕开始到两者相对静止的过程中，摩擦力对A做的功为 3。 （2024河北沧州市1月质检） 如图所示，高度相同的两块平板P1、P2置于光滑水平面上，其质量分别为m1=1kg和m2=3kg。质量m=1kg且可看作质点的物体P置于P1的最右端，P1与P一起以v0=4m/s的速度向右运动，与静止的P2发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞过程中无机械能损失。P与P2之间的动摩擦因数为μ=0.5，P2足够长，重力加速度g取10m/s2。求： （1）P1、P2碰撞后瞬间两平板的速度大小； （2）P最终距离P2左端的距离。 4.. （2024年5月武汉三模）一块质量为M、长为l的长木板A 静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B（可视为质点）以初速度v0从左端滑上长木板 A 的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为，长木板A的动能增加量为，A、B间因摩擦产生的热量为Q，下列说法正确的是（　　） A. A、B组成的系统动量、机械能均守恒 B. ，，Q的值可能为，， C. ，，Q的值可能为，， D. 若增大v0和长木板A的质量M，B一定会从长木板A的右端滑下，且Q将增大 5.（10分）（2024年4月安徽安庆示范高中联考）如图所示，一质量为M=4kg的木板静止在水平面上，木板上距离其左端点为L=25m处放置一个质量为m=1kg的物块（视为质点），物块与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.3。t=0时刻，给木板一个水平向右的瞬时冲量I=20N•s。物块恰好未从木板上滑落。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。求： （1）木板与地面之间的动摩擦力大小； （2）若给本板水平向右的冲量的同时，也给物块水平向右的恒力F=5N。求当木板刚停止时物块的动能。（物块未从木板上滑落） 6. （2024海南海口市质检） 如图，A 为放置在光滑水平面上足够长的薄木板，板的质量为 1.0kg，质量为3.0kg的小物块B 静止于木板右端，板右上方有一固定挡板 P。 一质量也为1.0kg的小物块C 以水平向右的初速度 滑上木板。 一段时间后，B 与挡板 P 碰撞且被反向弹回。 已知B在碰撞前后的瞬间速度大小相等，整个运动过程中 B、C未发生碰撞，木板能在 P 下方自由穿行； B、C与木板间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取重力加速度。 （1） 求 C刚滑上木板时 的加速度大小、； （2） 若 P 与挡板 B的距离， 求全过程中摩擦产生的热量 Q； （3） 若将木板换成轻质的长板，其他条件不变，当B 与挡板第三次碰前瞬间，B、C速度方向相同、大小之比为 =1׃3，求全过程中 B通过的路程s 及 C在轻板上滑行的距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$