第三章数学活动 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

null 人教版·七年级上册 数学活动 1 活动 1 拼图小游戏 （1）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有 2，3 或 4 个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有 n 个三角形，需要多少根火柴棍？ 三角形个数 1 2 3 4 n 火柴根数 3 2n + 1 5 7 9 … （2）如图，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方形需要 9 个小正方形 …… . 拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第 n 个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？ …… 第 1 个正方形 第 2 个正方形 第 3 个正方形 …… 第 1 个正方形 第 2 个正方形 第 3 个正方形 正方形个数 1 2 3 4 n-1 n 小正方形个数 22 32 42 52 n2 (n+1)2 (n+1)2 - n2 = 2n + 1 活动 2 密码中的数学 密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系. 对于密文“L dp d vwxghqw”，如果给一把破译它的“钥匙”x-3，你会破译吗？ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 如果规定 a 又接在 z 的后面，使 26 个字母排成圈，并能想到 x-3可以代表 代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动 3 位的字母”. L dp d vwxghqw x-3 a d e i m n s t u L dp d vwxghqw I am a student 请你研究以下问题： 将 26 个英文字母 a，b，c，…，z 依次对应自然数 1，2，3，…，26. 对于密文“26 2 19 7”，给出密文与明文之间的关系如下： 当密文中的数 x 为奇数时，明文对应的序号为 x + 1； 当密文中的数 x 为偶数时，明文对应的序号为 . 请将密文破译成用英文字母表示的明文. 26 2 19 7 m a t h 请你和同学利用数学式子来设计一种明文与密文的关系，并互相合作，通过游戏试一试如何进行保密通信. A . _              M _ _            Y _ . _ _   B _ . . .          N _ .             Z _ _ . .   C _ . _ .         O _ _ _          1 . _ _ _ _    D _ . .           P . _ _ .          2 . . _ _ _    E .                Q _ _ . _        3 . . . _ _    F . . _ .          R . _ .           4 . . . . _    G _ _ .          S . . .              5 . . . . .    H . . . .          T _                 6 _ . . . .    I . .               U . . _            7 _ _ . . .    J . _ _ _        V . . . _           8 _ _ _ . .    K _ . _          W . _ _          9 _ _ _ _ .    L . _ . .          X _ . . _         0 _ _ _ _ _ 摩斯密码对照表 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $$