3.3  小数的改写和近似数 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（苏教版）

3.3  小数的改写和近似数 1．2019年末，中国大陆总人口约1400050000人（不包括香港、澳门特别行政区和台湾省以及海外华侨人数），改写后大小不变的是（    ）人。 A．14005万 B．14.0005亿 C．140000万 D．14亿 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字； 改写成用“万”作单位的数，就在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；据此解答。 【解答】1400050000用亿作单位的数：14.0005亿 1400050000用万作单位的数：140005万 故答案为：B 【点评】本题考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。 2．把2.1改写成用百分之一作单位的数是（    ）。 A．0.021 B．2.01 C．2.10 D．21.00 【分析】把数改成用百分之一作单位的数，就是小数点的右边有两位，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0” ，或去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变去改写。 【解答】把2.1改写成用百分之一作单位的数是2.10。 故选择：C 【点评】注意将整数改写成小数时，要先点小数点，再添“0”。 3．下面的三个数中，精确到百分位大约是8.00的数是（    ）。 A．7.995 B．7.993 C．8.006 【分析】精确到百分位是看小数的千分位上的数，根据“四舍五入”法则进行计算，依次分析选项得出答案。 【解答】A．7.995精确到百分位上大约是8.00； B．7.993精确到百分位上大约是7.99； C．8.006精确到百分位上大约是8.01。 故答案为：A 【点评】本题主要考查的是小数的近似数，解题的关键是熟练运用“四舍五入”法则，进而得出答案。 4．一个三位小数精确到百分位是1.80，下面关于这个三位小数说法错误的是　　 A．这个三位小数最小是1.795 B．这个三位小数最大是1.804 C．符合条件的三位小数一共有9个 D．符合条件的三位小数一共有10个 【分析】要考虑1.80是一个三位小数的近似数，有两种情况：“五入”得到的1.80最小是1.795，“四舍”得到的1.80最大是1.804，再找出符合条件的三位小数，由此解答问题即可。 【解答】解：一个三位小数精确到百分位是1.80，这个三位小数最小是1.795，最大是1.804，符合条件的三位小数一共有9个。 所以符合条件的三位小数一共有10个错误。 故选：。 【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 5．□，□中最大能填　　 A．9 B．5 C．4 【分析】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值； □，精确到个位，个位没有进位，则十分位上的数要小于5，据此解答。 【解答】解：由分析可得，□，□可以填0、1、2、3、4，□中最大能填4。 故选：。 【点评】掌握求一个小数的近似数的方法是解答本题的关键。 6．江苏省土地面积是107200平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数是　 　万平方千米。截至2023年末，江苏省常住人口是8526万人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是　 　亿人。 【分析】省略“万”后面的尾数，看千位上的数，如果千位上的数大于等于5，则向前一位进一，如果小于5，则舍去；8526万人，先改写成整数的形式，即8526万＝85260000，改写成用亿作单位的数，则在亿位的右下角点上小数点，小数末尾的0舍去，整数部分没有数的话，整数部分用0代替。 【解答】由分析可知： 江苏省土地面积是107200平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数是11万平方千米。截至2023年末，江苏省常住人口是8526万人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是0.8526亿人。 7．2021年世界人口最多的3个国家人口如下表。把它们先改写成用“万”作单位的数，再改写成用“亿”作单位的数。 人口/人 人口/万人 人口/亿人 中国 1412360000 印度 1407564000 美国 331894000 【分析】对于不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：要在万位或亿位的右边，点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上“万”或“亿”字即可。 【解答】1412360000＝141236万，1412360000＝14.1236亿； 1407564000＝140756.4万，1407564000＝14.07564亿； 331894000＝33189.4万，331894000＝3.31894亿。 填表如下： 人口/人 人口/万人 人口/亿人 中国 1412360000 141236 14.1236 印度 1407564000 140756.4 14.07564 美国 331894000 33189.4 3.31894 8．一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是26.80，这个数最小是 　　。 【分析】一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是26.80，有两种情况：“四舍”得到最大数，“五入”得到最小数，据此解答。 【解答】解：一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是26.80，“五入”得到最小数，则千分位是5，百分位进一后是0，原小数的百分位是9，十分位是7，所以这数最小是26.795。 故答案为：26.795。 【点评】掌握求一个小数的近似数的方法是解答本题的关键。 9．一个两位小数用“四舍五入”法取近似值是10，这个两位小数最大是 　　，最小是 　　。 【分析】要考虑10是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10最大的两位小数是10.49，五入得到的10的最小的两位小数是9.50；由此解答问题即可。 【解答】解：一个两位小数用“四舍五入”法取近似值是10，这个两位小数最大是10.49，最小是9.50。 故答案为：10.49，9.50。 【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 10．地球赤道的周长约是四万零七十五点七千米，这个数写作　 　千米，改写成用“万”作单位的数是　 　千米，精确到百分位是　 　万千米。 【分析】根据小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，再在数的后面写上“万”字即可；精确到百分位就是保留两位小数，就是根据四舍五入法，把千分位上的数进行四舍五入。 【解答】由分析可得：地球赤道的周长约是四万零七十五点七千米，这个数写作40075.7千米，改写成用“万”作单位的数是4.00757万千米，精确到百分位是4.01万千米。 11．精确到百分位。 8.439≈    0.414≈    2.245≈    0.996≈ 【分析】精确到百分位，就是保留两位小数，对千分位上的数进行四舍五入。 【解答】8.439≈8.44 0.414≈0.41 2.245≈2.25 0.996≈1.00 12．用数字7、9、3、0和小数点组成不同的小数，四舍五入后，近似数为4的小数有哪些？保留整数，近似数小于1的小数有哪些？（每个数字只能用一次） 【分析】四舍五入后，近似数为4，则个位上必定是3，十分位上不是7就是9；保留整数，近似数小于1的，则个位上必是0，十分位上的数必是3；据此解答。 【解答】由分析可得：近似数为4的小数有：3.709，3.790，3.907，3.970； 保留整数，近似数小于1的小数有：0.379，0.397。 【点评】本题主要考查求一个数的近似数的灵活应用。 13．近似值是100.0的两位小数中，最大的数是多少？最小的数是多少？ 【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，小数点后面第二位上面数字最大并且不能向前一位进一，原数取最大值； “五入”法取近似值时，原数小于近似数，近似值的十分位上面数字减1，后面百分位上面数字最小并且向前一位进一，原数取最小值，据此解答。 【解答】要考虑100.0是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的100.0，有100.01、100.02、100.03、100.04，其中最大的是100.04； “五入”得到的100.0，有99.99、99.98、99.97、99.96、99.95，其中最小的是99.95。 答：近似值是100.0的两位小数中，最大的数是100.04，最小的数是99.95。 14．一个三位小数，精确到百分位约是3.05，这个三位小数可能是多少？（写出所有可能的三位小数． 【分析】要考虑3.05是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.05最大是3.054，“五入”得到的3.05最小是3.045，由此解答问题即可． 【解答】解：“五入”得到的3.05最小是3.045，“四舍”得到的3.05最大是3.054， 所以这个数可能是：3.045、3.046、3.047、3.048、3.049、3.051、3.052、3.053、3.054． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题意灵活掌握解答方法． 15．妈妈到超市买水果，打出的总价钱是36.94元，在付款时，收银员根据“四舍五入”法实收36.9元，你认为超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平吗？为什么？ 【分析】因为钱数一般精确角，现在分很少用，很多地方甚至不用，所以收银员根据“四舍五入”法实收36.9元，超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平；由此判断即可． 【解答】解：由分析可知：收银员根据“四舍五入”法实收36.9元，超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平的，因为“分”现在很少用，很多人没有分币，所以用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平． 【点评】此题考查了近似数的求法，应结合实际情况进行分析、判断． 16．用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次） （1）写出小于1的三位小数，然后把它精确到十分位。 （2）写出读出一个“零”的两位小数，然后读出这个小数。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大一位小数，然后不改变它的大小改写成三位小数。 【分析】（1）根据小数比较大小的方法可知，要使写出的三位小数小于1，则小数的个位是0，再将剩下的1、3、6放在十分位、百分位和千分位上；据此可写出所有满足的小数；然后精确到十分位可根据“四舍五入”看百分位上的数是否大于等于5，是则进一，否则舍去；据此可解此题。 （2）因为是两位小数，0不可能是在整数部分的十位和个位，根据小数的读法，0在小数的十分位和百分位均可以读出来；据此写出符合要求的数即可，然后将其读出来即可解此题。 （3）要使由三个数字组成是一位小数最大，则不能选择四个数字中最小的0，而是应选择1、3和6，将最大的6放在十位，最小的1放在十分位，3放在个位即可；根据在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，据此可将一位小数不改变大小改写成三位小数。 【解答】根据分析： （1）0.136≈0.1；0.163≈0.2；0.316≈0.3；0.361≈0.4；0.613≈0.6；0.631≈0.6 （2）13.60读作十三点六零；13.06读作十三点零六；16.03十六点零三； 16.30读作十六点三零；31.60读作三十一点六零；31.06读作三十一点零六； 36.01读作三十六点零一；36.10读作三十六点一零；61.30读作六十一点三零； 61.03读作六十一点零三；63.10读作六十三点一零；63.01读作六十三点零一。 （3）由其中的三个数字组成的最大一位小数是63.1，不改变它的大小改写成三位小数为：63.100。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3  小数的改写和近似数 1．2019年末，中国大陆总人口约1400050000人（不包括香港、澳门特别行政区和台湾省以及海外华侨人数），改写后大小不变的是（    ）人。 A．14005万 B．14.0005亿 C．140000万 D．14亿 2．把2.1改写成用百分之一作单位的数是（    ）。 A．0.021 B．2.01 C．2.10 D．21.00 3．下面的三个数中，精确到百分位大约是8.00的数是（    ）。 A．7.995 B．7.993 C．8.006 4．一个三位小数精确到百分位是1.80，下面关于这个三位小数说法错误的是　　 A．这个三位小数最小是1.795 B．这个三位小数最大是1.804 C．符合条件的三位小数一共有9个 D．符合条件的三位小数一共有10个 5．□，□中最大能填　　 A．9 B．5 C．4 6．江苏省土地面积是107200平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数是　 　万平方千米。截至2023年末，江苏省常住人口是8526万人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是　 　亿人。 7．2021年世界人口最多的3个国家人口如下表。把它们先改写成用“万”作单位的数，再改写成用“亿”作单位的数。 人口/人 人口/万人 人口/亿人 中国 1412360000 印度 1407564000 美国 331894000 8．一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是26.80，这个数最小是 　　。 9．一个两位小数用“四舍五入”法取近似值是10，这个两位小数最大是 　　，最小是 　　。 10．地球赤道的周长约是四万零七十五点七千米，这个数写作　 　千米，改写成用“万”作单位的数是　 　千米，精确到百分位是　 　万千米。 11．精确到百分位。 8.439≈    0.414≈    2.245≈    0.996≈ 12．用数字7、9、3、0和小数点组成不同的小数，四舍五入后，近似数为4的小数有哪些？保留整数，近似数小于1的小数有哪些？（每个数字只能用一次） 13．近似值是100.0的两位小数中，最大的数是多少？最小的数是多少？ 14．一个三位小数，精确到百分位约是3.05，这个三位小数可能是多少？（写出所有可能的三位小数． 15．妈妈到超市买水果，打出的总价钱是36.94元，在付款时，收银员根据“四舍五入”法实收36.9元，你认为超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平吗？为什么？ 16．用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次） （1）写出小于1的三位小数，然后把它精确到十分位。 （2）写出读出一个“零”的两位小数，然后读出这个小数。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大一位小数，然后不改变它的大小改写成三位小数。 学科网（北京）股份有限公司 $$