《平面图形的周长和面积》复习课（教案）-2023-2024学年六年级数学下册人教版

《平面图形的周长和面积》复习课教学设计 [教学内容] 《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册 P97例 2。 [教学目标] 1.进一步掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积的公式是怎样推导出来的，掌握已学平面图形的周长和面积计算公式。 2.能够比较熟练的计算一些平面图形的周长、面积。 3.学会运用“转化”的思想解决问题，在解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣，培养创新意识。 [教学重点] 1. 平面图形的周长和面积公式及推导过程。 2. 探索计算公式之间的内在联系，构建知识网络。 [教学难点] 理解平面图形内在联系。 [教学准备] 多媒体课件，六个平面图形纸片等。 [教学过程] 一、谈话导入，揭示课题。 师：上节课我们复习了平面图形的认识。小学阶段我们认识了哪些平面图形？（板书：平面图形）根据学生的回答，依次出示 6 个平面图形。 师：今天我们对平面图形的周长和面积再来进行整理和复习。（板书：周长和面积的整理和复习） 二、梳理知识，构建网络。 （一）、复习平面图形周长和面积的意义。 师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积呢？（板书：意义） 1. 出示六个平面图形。 师：我们对周长和面积都有了一定的了解。看，黑板上有这么多平面图形，你们能任意指一个，也来说说它的周长和面积吗？ 师：你能说说什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？ 小结：围绕平面图形一周的长度，就是它的周长。平面图形给的大小，就是它的面积。 2. 及时巩固（课件出示图形） 师：说说你是怎样想的?(课件演示比较方法) 师：同学们对平面图形的周长和面积的意义掌握的真好！接下来，我们一起看一下这些图形的周长。 （二）、复习平面图形的周长和面积。 1.多媒体出示六个平面图形指生答：选一个你喜欢的图形说出它的周长公式。（板书：长方形、正方形、圆形的周长计算公式） 小结：由此可见，只要求出围成平面图形的各条边的长度之和，就能算出它的周长。 师：这些平面图形的面积又该怎么算呢？ 2.复习面积的计算方法。 ①整理面积的计算方法。 师：还记得这些平面图形的面积计算公式吗？在小组里相互说一说吧！ 师：他们的面积计算公式是怎样的？ （板书：各个图形面积计算公式） 师：我们紧紧记住这些计算公式还不够，这些计算公式又是怎样推导的呢？我们一起来回忆回忆吧！播放课件。 ②梳理知识，构建网络。 师：刚才我们一起回顾了从 3 年级至 6 年级所学的平面图形的面积计算公式的推导过程，可以发现它们之间是有联系的。你们能将这些平面图形整理成一个网络图，使人一目了然地看出它们之间的面积推导关系吗？ 师：老师给每个小组的同学都准备了这些平面图形的学具，究竟这些面积计算公式是怎样推导的呢？请你们先在小组里议一议，再来整理整理。 师：下面开始小组的活动吧！ 师：各个小组都把这些面积推导关系整理成了网络图，我们一起来看看吧！ 小组交流汇报。完善网络图。 师：我们先学习了长方形的面积计算方法，根据长方形的计算公式推导出了正方形、平行四边形、圆的面积计算公式，根据平行四边的面积计算公式推导出了三角形和梯形的面积计算公式。可以清楚地看到长方形与这三个图形是紧密联系的，平行四边形又与这两个图形是紧密联系的。 ③归纳小结，提炼方法。 师：同学们，我们从 3 年级到 6 年级，学习了这么多平面图形。以前我们是一个图形一个图形逐个学的。今天的复习，我们发现这些图形是有联系的。在探讨新的图形面积计算方法的时候，都运用了转化的思想。 师：转化的思想在我们的学习中经常用到，以后同学们可以运用这个方法自己展开类似的学习。 师：祝贺大家！今天我们不仅仅复习了有关周长和面积的知识，同时还有了新的发现，真是“温故而知新”啊！下面，我们来运用今天复习的知识解决一些数学问题吧！ 三、夯实基础，应用提升。 1.辨一辨： (1) . 边长 12 米的正方形，它的面积是多少？ 12²=24（米） 122=12×12=144（平方米） (2).一条标准的红领巾，底长 100 厘米，面积是 1650 平方厘米，高是多少厘米？ 1650 ÷100 =16.5（厘米） 1650×2÷100=33(厘米) (3).一张半圆形纸片，半径为 0.5 分米，这个半圆的周长是多少分米？ 2×3.14×0.5÷2=2.57（分米） 2.填一填：把长方形拉成平行四边形， 周长（ 不变），面积（ 变小 ） 3.算一算：一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是 30 平方厘米，三角形的面积是多少？ 4.想一想： 一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是 10cm²，涂色部分的面积是多少？ π×10÷4 四 .课堂小结 这节课你复习了哪些知识？还有哪些疑惑？ 【设计意图】通过对所学知识的回顾，学生既梳理了课堂中的知识要点，又巩固了知识，并及时对所学知识进行查漏补缺。 五.板书设计 平面图形的周长和面积 拼摆割补法 “转化”旋转. 平移先切.再拼 《平面图形的周长和面积》教学反思 我教的是六年级下册《平面图形的周长和面积》的复习，整个过程，我以“构建有效的课堂复习”为目标，立足于学生的知识基础水平和认知水平,采用“前置学习-问题驱动-合作交流--实践应用”的教学方式，学习复习方法，体会知识间的相互联系，感受“转化”是解决问题的重要思想，学会归纳，梳理完善知识，使所学知识更系统化，条理化。下面谈谈每一环节的设计意图： 1、复习周长和面积公式，这一知识点大多数孩子都能熟练掌握，所以我采用开火车的形式，目的为了检测学生对公式的掌握程度。 2、面积公式的推导，对于学生来说，记公式容易，但对公式的推导过程可以说基本上很难马上想起，所以我让学先独立思考，再与对子交流，最后小组派代表比赛汇报，这样让独学、对学、群学在课堂里真正到位。 3、拓展思维:归纳面积统一公式把平面图形的面积概括成一种图形的面积公式，目的并不是真正“统一”，而是训练学生观察图形间的关系、建立知识间的联系的能力，发展学生的创造性思维。 学科网（北京）股份有限公司 $$