6.2.2 线段的比较与运算第1课时 线段的比较（课件）2024-2025学年人教七年级数学上册

6.2.2 线段的比较与运算 第1课时 线段的比较 R·七年级上册 学习目标 1.能用圆规作一条线段等于已知线段； 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； 3.了解“两点之间线段最短”的基本事实. 复习回顾 1.基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单说成：___________________ 两点确定一条直线 A B A B l A B a A B l 2.直线、射线、线段的表示方法： （1）用一个小写字母表示； （2）用线上的两个点的大写字母表示. ①________ ②________________ ①________ ②________________ ①________ ②_________ 直线 l 直线 AB或直线BA 线段 a 线段 AB或线段BA 射线 l 射线 AB 推进新课 知识点一 线段的作法及比较 探究1：如何作一条线段等于已知线段AB？ 方法一 测量长度 A B C D 7.8cm 5 l 方法二 尺规作图 ①先用直尺画直线l A B C D 想一想，两种方法中，刻度尺、直尺和圆规分别发挥了什么作用？ ②再用圆规在直线l上截取CD=AB 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 探究2：如何比较两名同学的身高？ 方法一 目测法 目测有时不准确 方法二 度量法 用卷尺分别量出两名同学的身高，将所得的数值进行比较. 1.56m 1.5m 方法三 叠合法 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观察两人头顶，直接比出高矮. 探究3：怎样比较两条线段的长短？ 类比比身高的方法，你能得到什么启发？ A B C D 方法一 目测法 用直接观察进行比较. AB＜CD 线段AB小于线段CD 记作 目测的结果不准确 探究3：怎样比较两条线段的长短？ 类比比身高的方法，你能得到什么启发？ A B C D 方法二 度量法 用刻度尺分别测量出它们的长度来比较. 6.00cm 7.00cm AB＜CD 从“数”的角度进行比较 探究3：怎样比较两条线段的长短？ 类比比身高的方法，你能得到什么启发？ A B C D 方法三 叠合法 把一条线段移到另一条线段上作比较. AB＜CD （A） B 一个端点重合，另一个端点放在公共端点的同侧 从“形”的角度进行比较 A B 思考 什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？ C D A B C D 点B在线段CD外，AB＞CD 点B在与点D重合，AB＝CD 例1 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或圆规来检验你的估计. 解：①度量法 AB=5.10cm AC=6.10cm AB＜AC 例1 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或圆规来检验你的估计. 解：②叠合法 AB＜AC 知识点二 线段的基本事实 探究4：如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你练习以前所学的知识，在图上画出最短道路. 连接AB 你发现了什么？和同学交流. 1.线段的基本事实（公理） 两点的所有连线中，线段最短. 简单说成：两点之间，线段最短. 2.两点间的距离 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离. 1.下列说法正确的是（ ） A.连接两点的线段叫作两点间的距离 B.两点间连线的长度，叫作两点间的距离 C.连接两点的直线的长度，叫作两点的距离 D.连接两点间的线段的长度，叫作两点间的距离 D 随堂演练 2.下列说法正确的是（ ） A.画一条3cm长的直线 B.画一条3cm长的射线 C.画一条3cm长的线段 D.在直线、射线、线段中直线最长. C 3. 若AB=4 cm，BC=3 cm，则A，C 两点的距离为（ ） A.1 cm B.7 cm C.1 cm或7 cm D.不确定 D 【选自教材P166 练习 第1题】 4. 估计下列图中线段AB与AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验. AB＞AC AB＜AC AB＝AC 课堂小结 线段的比较 比较线段长短的方法 用尺规作一条线段等于已知线段 度量法 叠合法 线段的基本事实：两点之间，线段最短 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 布置作业 Lavf58.20.100 $$