第四章一元一次方程单元检测卷2024-2025学年苏科版数学七年级上册

第四章 一元一次方程单元检测卷 总分：100分 时间:90分钟 一、选择题（每小题2分，共16分） 1.下列方程是一元一次方程的是 A.y2+1＝3 B.x+3＝0 C.x+3y＝5 2.已知x（2n-5）是关于x的一元一次方程，那么n的值为 A.2 B.4 C.3 D.1 3.下列变形中，正确的是 A.若5x-6＝7，则5x-7＝-6 B.若，则x＝-3 C.若，则x-1＝1 D.若-3x＝5，则 4.解方程，去分母正确的是 A.2（x-4）-（1+x）＝1 B.4（x-4）-（1+x）＝4 C.2（x-4）-1+x＝4 D.2（x-4）-（1+x）＝4 5.若关于x的方程4x-1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为 A.-3 B.1 6.已知y＝4是方程（）的解，则（3m+1）2的值为 B.8 C.225 D.289 7.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱;每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x，所列方程正确的是 A.5x-45＝7x-3 B.5x+45＝7x+3 8.某网店销售一种商品，按标价的8折销售，可获利10%，已知这种商品的进价为300元/件，设这种商品的标价为x元/件，根据题意可列出方程 A.0.8x-300＝10%×0.8x B.0.8x-300＝300×10% C.（1-10%）×0.8x＝300 D.（1-10%）×300＝0.8x 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x＝_____时，代数式的值为4. 10.已知2x+5与-11互为相反数，则x的值为_________. 11.已知x＝1是方程2ax-5＝a-3的解，则a＝_________. 12.整式ax-b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程-ax+b＝3的解是_______. x -2 0 2 ax-b -6 -3 0 13.（2023秋·南京期末）若关于x的一元一次方程的解为x＝3，则关于x的一元一次方程（x+1）-1＝b的解为x＝_____. 14.一条公路，甲队单独修需24天完成，乙队单独修需40天完成.若甲、乙两队同时分别从两端开始修，______天后可全部修完. 15.某中学七年级举行“数学知识应用能力竞技”测试，测试卷由20道题组成，答对一道题得5分，不答或答错一道题扣1分.某考生的成绩为76分，则他答对了______道题. 16.成渝铁路全长504千米，一列快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一列慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发______小时后两车相遇.（沿途各车站的停留时间不计） 三、解答题（共60分） 17.（16分）解方程: （1）3（2x-1）-2（1-x）＝0 （2） （3） （4） 18.（6分）已知关于x的方程4（x-3）+2a＝-x+5① ，7x-3＝a+x② .若方程① 的解与方程② 的解之比为6:5，求a的值. 19.（6分）小马在解关于x的一元一次方程时，误将-2x看成了+2x，得到的解为x＝6，请你帮小马算一算，方程正确的解是多少？ 20.（6分）已知方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m＝-2m是关于x的一元一次方程. （1）求m和x的值; （2）若n满足关系式|2n+m|＝1，求n的值. 21.（8分）（2023秋•建邺区期末）某班共有40名学生.在该班举行的元旦联欢会上，主持人将一些糖果分给全班每名同学，如果男生每人分3颗，女生每人分2颗，那么少2颗;如果女生每人分3颗，男生每人分2颗，那么多2颗.这个班男生和女生各有多少名？ 22.（8分）某车间有16名工人，每人每天可加工5个甲种零件或4个乙种零件.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一天共获利1440元，求这一天有几名工人加工甲种零件. 23.（10分）（2023秋•亭湖区期末）元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元.若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元. （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元; （2）该商场从厂家购进甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元.在销售时，甲种商品每件的售价为100元，要使销售这50件商品所获利润率为20%，乙种商品每件的售价为多少元？ 答案： 1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6 .C 7.B 8.B 9. 5 10.3 11.2 12.x＝0 13.2 14.15 15.16 16.3 17.（1） （2）y＝1 （3）x＝0 （4）x＝5 18.解:解方程① ，得； 解方程② ，得 所以，解得 19.解:由题意得x＝6是方程的解，所以，解得a＝8， 所以原方程为，解得x＝3. 20.解:（1）由题意，得3m-4＝0，5-3m≠0，解得， 把代入方程得，解得， （2）将代入|2n+m|＝1，得||＝1.所以或，解得或 21.解:设这个班男生有x名，则女生有（40-x）名， 根据题意得3x+2（40-x）-2＝3（40-x）+2x+2，解得x＝22，则40-x＝18， ∴这个班男生有22名，女生有18名. 22.解:设这一天有x名工人加工甲种零件. 根据题意，得16×5x+24×（16-x）×4＝1440，解得x＝6. 答:这一天有6名工人加工甲种零件. 23.解:（1）设乙种商品每件的进价为x元，则甲种商品每件的进价为（x-20）元，由题意可得，7（x-20）+2x＝ 760，解得x＝100，则x-20＝80. 答:甲、乙两种商品每件的进价分别是80元，100元. （2）设购进甲种商品a件，每件乙种商品的售价为b元，则购进乙种商品（50-a）件， 由题意可得，80a+100（50-a）＝4400，解得a＝30， 则（100-80）×30+（b-100）×（50-30）＝4400× 20%，解得b＝114. 答:乙种商品每件的售价为114元. 学科网（北京）股份有限公司 $$