第3章代数式 检测卷2024-2025学年苏科版数学七年级上册

第3章 代数式检测卷 总分:100分 时间:90分钟 一、选择题(每小题2分,共16分) 1.有下列代数式:a,-2ab,,x+y,x2+y2,-1,ab2c3,其中单项式有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.“比a的大1的数”用代数式表示是 3.单项式-2a2b的系数和次数分别是 A.-2,2 B.3,-2 C.3,2 D.-2,3 4.下列各组代数式中,是同类项的是 A.5x2y与xy B.-5x2y与x2 C.5ax2与yx2 D.83与x3 5.下面计算正确的是 yx=0 B.2a2+3a3=5a2 C.2x2-x2=1 D.3+x=3x 6.下列去括号:① a+(b+c)=ab+c;② a-(b+c-d)=a-b-c+d;③ a+2(b-c)=a+2b- c;④ a2-[-(-a+b)]=a2-a-b.其中错误的共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.若a,b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b-2|的结果是( ) A.3 B.2b+3 C.2a-3 D.-1 8.如图,把四张大小相同的长方形卡片(如图① )按图② 、图③ 两种方式放在一个底面为长方形(长比宽多3cm)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图② 中阴影部分的周长为C1,图③ 中阴影部分的周长为C2,那么C1比C2 A.长3cm B.长6cm C.短3cm D.短6cm 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.如果x表示一列火车行驶的速度,那么1.5x可以解释为_. 10.多项式-m2n2+m3-2n-3是_次_项式,最高次项的系数为_,常数项是_. 11.关于m,n的单项式-2ntnb与3m2a-1n2的和仍为单项式,则这两个单项式的和为_. 12.一名学生由于粗心,在计算35-a的值时,误将“-”看成“+”,结果得63,则35-a的值应为_. 13.已知a是两位数,b是一位数,把b放在百位上,a放在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成_. 14.若a2-2a-1=0,则-3a2+6a+5=_. 15.有一个数值转换机,原理如图所示.若开始输入x的值是5,可以发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4…请你探索第2024次输出的结果是_. 16.(2023 苏州期中)设(x-1)5=a5x5+ax4+a3x3+ax2x2+a1x+a0,则a5-a4+a3-a2+ a1的值为_. 三、解答题(共60分) 17.(8分)计算: (1)3m2+4m-5-4m2+6m+7; (2)4x2-[3x-2(x-3)+2(x2-1)]. 18.(8分)已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值. 19.(8分)先化简,再求值: (1)3(x2y-2y2)-2(x2y-3y2),其中x=-3,y=2; (2)-5a2b+(3ab2-2a2b)-2(2ab2-4a2b),其中a=-1,b=-2. 20.(8分)(2023 常州期中)请同学们仔细阅读下列步骤,完成问题: ① 任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2; ② 交换百位数字与个位数字,得到一个三位数; ③ 用上述的较大的三位数减去较小的三位数,所得的差为三位数; ④ 交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数; ⑤ 把③ ④ 中的两个三位数相加,得到最后结果. 问题:(1)③ 中的三位数是_;④ 中的三位数是_;⑤ 中的结果是_. (2)在草稿纸上试一个不同的三位数,看看结果是否都一样?如果一样,请你用含a,b的代数式表示这个三位数,解释其中的原因. 21.(8分)已知A=3x2+2xy+3y-1,B=x2-xy. (1)计算A-3B; (2)若A-3B的值与y的取值无关,求x的值. 22.(8分)佳琪准备完成题目:化简(囗x2+6x+8)-(6x+5x2+2),发现系数“囗”印刷不清楚. (1)她把“囗”猜成3,请你化简:(囗x2+6x+8)-(6x+5x2+2); (2)她妈妈说:“你猜错了,我看到该题的标准答案是常数.”通过计算说明原题中“囗”是几? 23.(12分)某经销商去水产批发市场采购太湖蟹,他看中了A,B两家的某种品质相近的太湖蟹,零售价都为60元/千克,批发价各不相同. A家规定: 批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠;批发数量超过100千克但不超过200千克,按零售价的90%优惠;批发数量超过200千克的按零售价的88%优惠. B家规定: 数量范围/千克 0~50部分 50以上~150部分 150以上~250部分 250以上部分 价格/(元/千克) 零售价的95% 零售价的90% 零售价的80% 零售价的70% (1)如果他批发80千克太湖蟹,那么他在A,B两家批发分别需要多少元? (2)如果他批发x千克太湖蟹(150<x<200),请你分别用含字母x的式子表示他在A, B 两家批发所需的费用; (3)现在他要批发195千克太湖蟹,他选择在哪家批发更优惠?请说明理由. 参考答案: 1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.这列火车以速度x行驶了1.5小时的路程(答案不唯一) 10. 四、 四 -1 、-3 11.mn2 12. 7 13. 100b+a 14. 2 15.4 16.31 17.(1)-m2+10m+2(2)2x2-x-4 18.解:由题意,得|a|=3,b+2=0,a-3≠0,解得a=-3,b=-2. 当a=-3,b=-2时,a2-3ab+b2=-5. 19.解:(1)原式=3x2y-6y2-2x2y+6y2=x2y, 当x=-3,y=2时,原式=(-3)2 2=9 2=18. (2)原式=-5a2b+3ab2-2a2b-4ab2+8a2b=a2b-ab2. 当a=-1,b=-2时,原式=(-1)2 (-2)-(-1) (-2)2=2. 20.(1)1988911089 (2)解:结果都一样. 设① 中的三位数为100a+10b+(a-2),则② 中的三位数为100(a-2)+10b+a, 100a+10b+(a-2)-[100(a-2)+10b+a]=198,这是一个常数, 于是在交换百位数字与个位数字后得到891, 198+891=1089. 故相加后一定是常数1089. 21.解:(1)A-3B=(3x2+2xy+3y-1)-3(x2-xy)= 3x2+2xy+3y-1-3x2+3xy=5xy+3y-1. (2)由(1)得A+3B=5xy+3y-1=(5x+3)y-1, ∵A-3B的值与y的取值无关, ∴5x+3=0,∴ 22.解:(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8- 6x-5x2-2=-2x3+6. (2)(囗x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=囗x2+6x+8- 6x-5x2-2=(囗-5)x2+6. 因为标准答案是常数,所以囗=5. 23.解:(1)到A家批发所需费用为80 60 92%=4416(元). 到B家批发所需费用为50 60 95%+(80-50) 60 90%=4470(元)。 (2)到A家批发所需费用为60 90%x=54x(元). 到B家批发所需费用为50 60 95%+(150-50) 60 90%+(x-150) 60 80%=(48x+1050)元. (3)当x=195时,到A家批发所需费用为54 195= 10530(元), 到B家批发所需费用为48 195+1050=10410(元). 因为10530>10410,所以在B家批发更优惠. 学科网(北京)股份有限公司 $$