体积和容积（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第3讲 体积和容积 知识讲解 知识点1： 体积和容积的意义 （1）体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （2）容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 体积是指物体外部，容积是指物体内部， 典型例题 例1：装满沙子的沙坑（ ① ）的体积就是（ ② ）容积。 1 沙子 ②沙坑 变式题1：(1)一满杯牛奶，牛奶的( A )就是( D )的容积 A.体积 B.容积 C.牛奶 D.杯子 (2)求一个长方体所占空间的大小，就是求长方体的( B )。 A.表面积 B.体积 C.容积 D.底面积 (3)求一个油桶能装油多少升，是求油桶的( C ) A.表面积 B.体积 C.容积 D.底面积 (4)小亮把一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，橡皮泥的( C )不变 A.形状 B.表面积 C.体积 D.无法确定 变式题2： 判断。 (1)形状和体积都一样的玻璃杯和纸杯，容积一定也一样大。( ) (2)一杯牛奶，喝掉一半后，所剩牛奶的体积是杯子体积的一半。（ ） (3)在装满水的杯中放人一个小铁块(完全浸没)，部分水从杯中溢出，溢出的水的体积就 等于小铁块的体积。 （ ） (4)一张纸很薄，所以不占空间，没有体积。 （ ） 知识点2：体积和容积单位 （1）体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。用字母表示分别为cm3、dm3、m3 手指头的体积大约是1立方厘米；一个粉笔盒的体积大约是1立方分米；装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。 （2）容积单位：升和毫升，用字母表示L和ml、mL 容积单位间的进率：1升＝1000毫升 （3）1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米 典型例题 例2：联系实际，在括号里填上合适的单位。 一个微波炉包装箱容积大约是95( 立方分米 ) 一本《新华字典》厚约45( 毫米 ) 一个笔袋的容积约是340( 立方厘米 ) 一间教室的面积大约是40( 平方米 ) 一块橡皮的体积大约是24( 立方厘米 ) 一个衣柜的体积约是2( 立方米 ) 变式题1： (1)棱长是1厘米的小正方体，体积是( )立方厘米，用4个这样的小正方体拼成一个 长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米。 (2)把2个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分 米，体积是( )立方分米。 变式题2：数一数，填一填。 右边的长方体是由棱长为1厘米的小正方体摆成的。 (1)这个长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米 (2)这个长方体的( )面和( )面是正方形 (3)这个长方体的底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米 体积是( )立方厘米。 牛刀小试 1.常用的体积单位有( )、( )、( )；计量液体的体积常用的单位有( )和( )。 2.在括号里填合适的单位名称 (1)桶装纯净水的容积约是19( )。 (2)一块橡皮的体积约是6( )。 (3)一瓶滴眼液的容积约是8( )。 (4)一块方砖的体积约是3( )。 立方厘来 3.选一选 (1)我们的数学课本的体积大约是280( )。 A. cm2 B. dm2 C. cm3 (2)一个杯子的容积是300毫升，那么它的体积可能是( )。 A.300cm3 B. 290 cm3 C. 320 cm3 (3)甲文具盒里能放15支铅笔，乙文具盒里能放12支同样的铅笔，那么( )。 A.甲文具盒的体积比乙文具盒的体积大B.甲文具盒的容积比乙文具盒的容积大 C.甲文具盒和乙文具盒的体积相等 (4)一瓶牛奶，牛奶的体积就是瓶子的( )。 A.容积 B.体积 C.质量 5.判一判 (1)体积就是容积。 （ ） (2)如果一个长方体能被锯成四个完全一样的正方体，那么长方体的体积是每个正方体体积的4倍。 （ ） (3)把棱长为1分米的正方体放在桌子上，这个正方体占地面积是1立方分米。（ ） 课堂练习 1、在括号里填合适的体积或容积单位。 （1）一块橡皮的体积大约是10 ( )。 （2）一个热水瓶大约能盛水2（ ）。 （3）一部手机的体积大约是50（ ） （4）教室的容积大约是190（ ） 2、小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是多少？ 前面 上面 右面 3、小航买了一瓶350毫升的饮料。他把饮料倒进容积是150毫升的杯子里喝。如果他把饮料全部喝完，至少要倒几杯? 出门测 1．选择。 (1)用完全相同的小正方体摆一个稍大的正方体，至少需要( )个小正方体。 A.6 B.8 C.4 (2)如果两个不同容器的容积相等，那么它们的体积( ) A.相等 B.不相等 C.无法确定 (3)一个木箱的占地面积是3( )。 A.米 B.平方米 C.立方米 (4)盛满一杯牛奶，( )的体积就是( )的容积。 A.杯子 B.牛奶 (5)一块橡皮的体积约是6( )。 A.立方米 B.立方分米 C.立方厘米 (6)粉笔盒的体积最接近( )。 A.1立方分米B.1立方米C.1立方厘米 2. 判断。 (1)体积单位比面积单位大。 （ ） (2)容器的体积就是容器的容积。 ( ) (3)对于同一个容器来说，它的体积一定比它的容积大。（ ） (4)5立方分米=5毫升 。 （ ） (5)一个容器所能盛装物体的多少与这个容器的容积有关。（ ） 课后作业： 1．常用的体积单位有( )、( )、（ ），用字母表示分别是( )、（ ）、( )。 2.较大容器盛装液体时用( )作单位，较小容器盛装液体时用( )作单位。 3. 联系实际，填写适当的单位。 (1)一缸水有4(　　)。 (2)一杯橘子汁有500(　　)。 (3)一桶色拉油有2.1(　　)。 (4)一个集装箱的体积是120(　　)。 （5）一本书的封面的周长是86(　　)，面积是482(　　)，这本书占有的空间是384(　　)，它的质量是380(　　)，它的价格为12.8(　　)。 4.判断。 (1)体积单位比面积单位大。 （ ） (2)计量液体的体积通常用升或毫升作单位。（ ） (3)1立方厘米和1升相等。 （ ） (4)立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升既是体积单位又是容积单位。（ ） (5)只有棱长是1分米的正方体的体积才是1立方分米。（ ） (6)体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。(　　) (7)钢笔吸一次墨水，大约能吸1至2升墨水。(　　) (8)如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积一定是底面积的4倍。(　　) (9)一个长方体木箱能装货8立方米，这个长方体木箱的体积就是8立方米。(　　) 5.选择。 (1)1台对开门冰箱的体积接近( )。 A.1m3 B. 1 dm3 C. 1 cm3 D. 1 mm3 (2)一个油箱最多可装油40升，是说油箱的( )是40升。 A.体积 B.容积 C.质量 D.表面积 (3)棱长是1( )的正方体，它的底面积是1( )，体积是1( )。 A.立方厘米 B.平方厘米 C.厘米 D.升 (4)用完全相同的小正方体摆一个稍大的正方体，至少需要( )个小正方体。 A.2 B.4 C.6 D.8 (5)用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要(　　)块。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 (6)一个正方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比，(　　)。 A. 一样大 B. 体积大 C. 表面积大 D. 无法比较 (7)要记录一个箱子占多大空间，用(　　)单位。 A. 长度 B. 面积 C. 体积 (8)一间房子的体积约是60(　　)。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 立方厘米 (9)长方体木箱的体积与容积比较(　　)。 A. 一样大 B. 体积大 C. 容积大 D. 无法比较大小 (10)把一个长方体分成几个小长方体后，体积(　　)。 A. 不变 B. 比原来大 C. 比原来小 D. 无法确定 因为用心 4 所以专业 学科网（北京）股份有限公司 $$