第一单元第2讲 长方体和正方体的表面积（讲义）-2024-2025学年苏教版六年级上册数学

苏教版六年级数学上册 第2讲 长方体和正方体的表面积 知识讲解 知识点1：长方体和正方体的表面积 （1）表面积的意义：长方体（正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。 （2） 高 宽 长 棱长 长方体表面积= 正方体表面积= 用字母表示： 用字母表示： 典型例题 例1：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？ 4cm 5cm 6cm 解答： （6×4+6×5+5×4）×2=148（平方厘米） 变式题1：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？ 变式题2： 4cm 2.5cm 4cm 4cm 5cm 4cm 知识点2：长方体的表面积在实际生活中的应用 （1）当计算长方体的表面积时，有时候需要计算的不是6个面，因此需要仔细理解题意，求出需要的面积和。 （2）求5个面的面积是：无盖的盒子、箱子等：游泳池的四壁和底面、一个抽屉、一个火柴盒的内盒、一本影集的封套。 （3）求4个面的面积是：一根方柱的涂漆表面、一个盒子四周的商标纸、一个烟囱或通风管或排水管、一个火柴盒的外盒。 典型例题 例2：一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 解答： （5×3.5+3×3.5）×2+5×3=71（平方分米） 变式题1：赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？ 变式题2：一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？ 牛刀小试 1、 一个正方体的棱长总和是120厘米，这个正方体的棱长是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 2、 一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米，前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 3、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。 4、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米，最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 5、一个房间的长是6米，宽是3、5米，高是3米，门窗的面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 课堂练习 1、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个面的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米。 2、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。 3、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。 4、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？ 出门测： 1、长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，一般情况下（ ）面的面积相等。 2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米。 3、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（　 ），表面积是（ 　　 ）。 4、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。X|k| 6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米。 7、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米? 课后作业： 1.选择。 (1)挖一个长8米、宽6米、深4.5米的长方体水池，这个水池的占地面积是()平方米 A.48 B.44 C.27 D.36 (2)做一个长方体的木抽屉，至少需要( )块木板。做一个长方体的钢制通风管，至少 需要( )块钢板(不考虑钢板可折叠的情况) A．3 B.4 C.5 D.6 2.一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃? 3.小丽的房间长5米，宽4米，高2.8米。要用粉色的涂料粉刷墙壁和房顶，粉刷时要除去 5.6平方米的门窗面积。 (1)粉刷的面积是多少平方米? (2)如果每千克涂料可以涂5平方米，那么至少要用多少千克涂料?如果粉刷每平方米需 付人工费15元，那么至少要付多少元人工费? 4.学生生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米? 5.工人叔叔要做一个长方体烟囱，长宽都是3分米，高是10分米，至少要用铁皮多少平方分米？ 因为用心 4 所以专业 学科网（北京）股份有限公司 $$