8 《数学广角——搭配》 （教案）-2024-2025学年二年级上册数学人教版

8 《数学广角——搭配》 【教材分析】 搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 【教学目标】 知识与能力目标：1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 情感态度目标：1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣2.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 【学情分析】 二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。 【教学重难点】 教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：怎样在排列中做到有序思考。 【教学过程】 1、 课前交流，创设情境 师：同学们，在数学王国里，有一个充满知识、充满奥秘的地方，——“数学广角”，今天我们就一起走进数学广角。瞧！数学广角漂亮吗？（漂亮）想进去瞧瞧吗？（想）可想进去需要找到门上的密码。 2、 情景感知，导入新课 （用1、2组成两位数）出示：密码是由数字1、2组成的一个两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。师：“十位数和个位数不一样”，也就是说十位上 如果写1，个位上就不能再写1了。（板书：十位、个位）师：能组成哪些两位数呢？生：组成的两位数有（12、21）两个。师：能说说你是怎么想的吗?生： 如果先让1做十位，个位上只能是2；如果先让2做十位，个位上只能是1，组成的两位数有（12、21）两个。（生说师摆）师：说的 太好了，是的组成的两位数有（12、21）两个。（板书）师：密 码就在12和21这两个数 之中。我们依次 试一试，一起输入12，门没有开， 再试试21，太棒了门打开了，在同学们的共同努力下我们终于来到了数学广角。师：看，数学广角里，都有什么呀？生一起回答：数字城堡、文字城堡、彩绘城堡。师：让我们先走入“数字城堡”。 3、 用1、2、3组成两位数 1、 审读题意，交流理解师：这里也有一个密码锁，密码是由1、2、3组成的一个两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。师：刚才密 码锁 的条件是2个数字，现在是3个数字 了，你觉得 能组成 多少个不同的两位数？学生们猜测个数。师：同学们的意见不统一，下面我们一起探讨一下这个问题。 2、 尝试中体会师：听清楚要求，下面请同学们：（1）摆一摆：用1、2、3三张数字卡片摆出两位数。（2）写一写：边摆边写在1号纸的表格中。（3）说一说：完成后，同桌可以互相说说你是怎样摆的。师：听明白没有？开始动手。学生独立完成后交流。教师在巡视时收集各种情况：重复、遗漏、有顺序。 3、 领悟方法（1）先板书有重复、有遗漏的师：有结果了吗？下面我们请同学到黑板上摆一摆。（生摆、其他生说、是记录摆的过程出现问题，其他生指出重复。）师：为什么 这样 摆会重 复？生： 没有顺序太乱了。师：怎样摆会不乱呢？生：有顺序的去摆 就不会乱了 。师小结：像刚 才那样没有顺序 去摆 ，去写 ，是 很容易写 重复，也 很容易拉下少写的。能接受这个建议吗？（2）固位法师：我们一起看一看这个同学摆法，很有想法，上台来摆摆？生1摆，其他生说，师板书摆完一组后师：你能发现他是怎样摆的吗？生2：十位上的数字1一直没有变，剩下两个数字2和3分别做个位，组成的两位数分别是12和13。师：询问黑板上的孩子“你是这个意思吗？”他读懂你了生1继续摆第二组师：这次谁看懂了？生3：十位上的数字2一直没有变，剩下两个数字1和3分别做个位，组成的两位数分别是21和23。师：询问黑板上的孩子“同意吗？”他也读懂你了师：谁知道接下来怎样做？生3：十位上的数字3不变，剩下两个数字1和2分别做个位，组成的两位数分别是21和32。师：询问黑板 上的 孩子“接下来你是这样 摆吗？”他不仅 读懂了你，还知道你心里的想法，真厉害！师：请继续摆完。生1继续摆第三组表现 真棒请回师：这种摆法有顺序吗？（有）是什么样的顺序？生： 先让 一个数写在十位上， 剩下 的两个数分 别写 在个位上，每次都 能组成两个两位数。小结板书图示法：师：是的，先让1做十位， 剩下2和3分别写 在个位，组成的两位数分别是12和13；再让2做十位， 剩下1和3分别写 在个位，组成的两位数分别是21和23；最后让3做十位， 剩下1和2分别写 在个位，组成的两位数分 别是31和32。（板书图示法）师：你能把这种方法给你的同桌互相说一说吗？师小结：这 种方法是很有顺序的，先确定十位上的数，剩下 的两个数就 放在个位。用这种方法一共找到了6个两位数。我们可以给这种方法起个名字？生：固定十位法师：多么形象的定义了这种方法。（3）固定个位法师：其实除了固定十位，我们也是可以固定个位的。谁能试着说一说生：先让一个数写在个位上，剩下的两个数分别写在十位上。 师：是的，我们一起看一看。先让1做个位，剩下2和3分别写在十位，组成的 两位数分 别是21和31；再让2做个位，剩下1和3分别写在十位，组成的两位数分 别是12和32；最后让3做个位，剩下1和2分别写 在个 十位，组成的两位数分别是13和23。这样组成的两位数也是有6个。师：不 管是固定 个位 还是固定十位， 都是先固定一个位置，我们 都称 这类方法为“固位法”。（板书）（4）交换法师：我们再来一起看一看这个同学写的，上台来摆一摆？出示交换法：跟刚才合作一样，他摆，你们说，我来写。师：仔细看 ，他在干什么？请转过身，让我们 每一位同学都看清楚。谁能读懂他？生：交换两个数字。师：你是这个意思吗？（是）继续师：谁能猜猜接下来他想干什么？猜对了你可要告诉咱们同学。生：他想交换着两个数字。师：简直不谋而合啊！师：这位同学不摆了，你们知道接下来怎么做吗？师：大家都想到一块去了，你觉这样摆怎么样？生：很有顺序（板书）。师：是什么样的顺序啊？生回答，是这个顺序吧？师小结：先确定两个数字，组成一个两位数，在交换十 位和个位上的数字，又组成一个新的数字。按照 这种方法，我们能够很快 找全所有的两位数， 总共有6个。师：这个方法在组数时也是很有顺序的，我们可以给他起个名字。师：简单好记：交换法师：谁和他的方法一样？真聪明（5）梳理方法（演示）师：不 管是那种 方法， 都能做到有顺序思考，这样才能快速 准确地找出全部的结果。（6）找出密码师：最终得出，用数字1、2、3能组成6个不同的两位数，密码就在这6个数之中，到底哪个数才是正确的密码呢？出示提示：这些两位数中最大的那个就是密码。找到的请举手。生：32师：同意吗？我们一起输入密码32。师：同学们真聪明，可小狮子又给大家带来了一个问题。 4、 运用方法，解决问题 1、用3、6、7能够组成几个不同的两位数呢？师：你觉得能组成几个两位数呢？师：把这些两位数写在1号纸的空白处，看谁写得有顺序。学生独立完成师：先说选用的什么方法，再说结果。指名回答师小结：其实刚才我们研究的这一问题就是数学广角中的搭配问题（板书：搭配），这类问题在生活中有着广泛的应用。 2、文字城堡师：离开数字城堡，我们一起进入文字城堡。出示：组词游戏玩过吗？ 我们 语文 中的知识，任意选择两 个字 进行 组词：唱歌好师：能组成多少两字词语呢？师：选择你喜欢的方法，有顺序的写出来。指名展示。师：谁能看出用了什么方法？师：用这种方法的请举手。师：看来我们数学的方法也能应用到语文学习中去。 3、彩绘城堡师：最后让我们一起来到彩绘城堡师：我画你们猜猜我画的是什么？点课件生：小房子师：三角形是房子的（屋顶），长方形是房子的（墙面）师：但是，现在这个小房子不漂亮，咱们一起帮它美化一下，给它涂颜色。出示：用红色、黄色和蓝色3种颜色，给屋顶和墙面涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？指名回答师：下面请同学们拿出2号纸，用红、黄、蓝三种颜色按照要求给小房子涂颜色。师：在 美术 的涂色 活动中也用到了数学的方法，看我们数学的应用多么 广泛啊！ 五、课堂小结 师：来到这里，我们的数学广角之行 就告一段 落了 ，今天 的学习有什么收获？生交流师：其实，数学的思维和方法在我们生活的各个领域都 有着广泛的应用，我们在解决问题时，多动脑思考，想出办法， 再去 解决， 往往 会起到事 半功倍 的效果 ，希望 同学们在今后的学习中积极 动脑思考，运用数学方法解决更多 是数学问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$