19.2.2 一次函数（二）学案 2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学学案 班级 小组 姓名____ _____ 使用时间 年 月 编号 课 题 14.2.2 一次函数（二） 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.会画一次函数的图象，理解一次函数的图象是一条直线. 2.理解并掌握一次函数的性质，并会用性质解决简单问题. 重点 会画一次函数的图象；理解并掌握一次函数的性质. 难点 理解并掌握一次函数的性质，并会用性质解决简单问题. 自 学 质 疑 学 案 教师导学 学 案 内 容 1.自学课本至少3遍，要逐字逐句的阅读，做到边看边想边解答， 2.遇到重难点、疑惑处时，要做不同的标记。 3.自学要求： 知识：会举例， 能推导，并熟记； 例题：先尝试， 再对照，后总结； 练习：先独做，再互改，后完善。 1. 不看课本，独立解答问题，检测自学课本的效果。 一、教材自学 研读教材91页--93页的内容，完成下列任务： 1. 认真看例2,并填表格，在同一坐标系 中画图象. x -2 -1 0 1 2 y= -6x y= -6x+5 2. 结合例2，试着完成91页的“思考”. 3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 ，因此只要 就能画出其图象. 4.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx(k≠0) 得到，当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移. 5.认真看例3，注意右边的长方形框的内容. 6.完成93页“探究”. 学 案 内 容 学生纠错、疑问 7.一次函数图象的性质： 当k＞0时，直线y=kx+b(k≠0) ,y随x增大而 ，当k＜0时，直线y=kx+b(k≠0) ，y随x的增大而 . 二、资源助学 若在自学中有困惑，则可观看微课等网络资源或查询数学教辅资料，并把自学中的疑难问题简要的写在右栏内（没有可不填），下一环节小组交流. 1.直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为______,图象经过________象限，y随x的增大而_______. 2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数图象有什么关系. （1）y=x-1 y=x y=x+1 （2）y=-2x-1 y=-2x y=-2x+1 三、合作互学 1.课代表对自学检测的答案； 2.小组讨论：解决预习中的疑问，总结这节课需要注意的问题，纠错. 提示：反思自己的自学成果与资源助学所讲有何不同？ 自学问题： 学科组长按题号说答案，若有争议则认真倾听，有序发言，做到认真高效；无法解决的问题则跳过去继续对答案。每个成员手握红笔，及时认真纠错完善。 若有时间，请完成 该课时练题目 训 练 展 示 学 案 知识点 识记 理解 应用 会画一次函数的图象；理解并掌握一次函数的性质. 理解并掌握一次函数的性质，并会用性质解决简单问题. 学 习 流 程 学 案 内 容 1.疑难突破 师生解决自学 中的疑难问题。 2.训练展示 按照老师的小组分工在规定区域进行书写。 3.合作提升 在学科组长的主持下，每个成员积极思考，认真倾听，举手发言，大胆说出想法。做到安静高效。 4.评价点拨 积极走上讲台或大胆站起来对别人的展示发表自己的补充看法或不同见解。要落落大方，声音洪亮，思路清晰。 5.反思总结 重难点要整理， 用红笔做好笔记。 一、基础训练 1.一次函数 y= -2x+5的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2. 已知直线y=kx+b不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论 正确的是( ) A k>0,b>0 B k>0,b<0 C k<0,b>0 D k<0,b<0 3.下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ） A y=－3x B y=2x－1 C y=－3x+10 D y=－2x－1 4.一次函数y=3x+1的图象一定经过（ ） A（3，5） B（-2，3） C（2，7） D（4、10） 5.已知正比例函数y=kx(k≠0) 的函数值y随x的增大而增大，则一次函数 y=kx-k的图象大致是（ ）y y y y 6.一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，x x x O O O O x 求b. 学 案 内 容 学生笔记 教师点拨 二、拓展任务 7.一次函数y=-2x+7的图象经过______象限，y随x的增大而_________. 8.已知点（-1，a）、（2，b）在直线 y=-3x-8 上，则a，b的大小关系是________. 9.直线 y=2x-3与x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标________；图象经过______象限，y随x的增大而_________，图象与坐标轴所围成的三角形的面积是___________. 10.已知一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式　　　　　. 11.已知一次函数图象（1）不经过第二象限（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：__________. 12.（1）直线 y=x-3, y=x +5和y=x的位置关系是 ， 直线y=x-3可以看作是直线y=x 向 平移 个单位得到的; 直线y=x +5可以看作是直线y=x向 平移 个单位得到的. 三、挑战自我 13. 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围. 四、自我反思 本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 探究多种解法，与同伴交流，分享思维成果 学有余力的同学可以挑战一下。 10 . 学科网（北京）股份有限公司 图17.2.6 （第1题） （第1题） $$