1.4 长方体和正方体的表面积（课件）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

稍复杂的长方体和正方体 表面积的计算 苏教版六年级数学上册 表面积的意义：长方体（或正方体）6个面的总面积。 计算方法： 上节课我们学习了计算长方体和正方体表面积的计算方法，但是在用知识计算时，还要考虑实际情况，比如游泳池只有5个面，大厅的柱子只能看到四个面等等。 复习导入 长方体的表面积： (长×宽+长×高+高×宽)×2 S=(ab+ah+bh)×2 正方体的表面积： 棱长×棱长×6 S=6a2 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 探究新知 探究新知 5个面，少上面的面。 先分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。 5×3.5×2+3×3.5×2+5×3 =35+21+15 =71(dm2) 长×高×2+宽×高×2+长×宽 5dm 3dm 3.5dm 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。 探究新知 5个面，少上面的面。 5dm 3dm 3.5dm 先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积。 (5×3.5+3×3.5+5×3)×2-5×3 =86-15 =71(dm2) (长×宽+长×高+宽×高)×2-长×宽 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。 探究新知 5个面，少上面的面。 5dm 3dm 3.5dm 还可以先求一组前面和左面的面积，再乘2，最后加上下面的面积。 (5×3.5+3×3.5)×2+5×3=71（dm2） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。 (长×高+宽×高)×2+长×宽 （1）要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和，并不是所有的长方体（正方体）形状的物体都有6个面。 （2）可以根据长方体面的特征，用不同的方法计算，在计算时要根据实际情况解题。 用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？ 求做长方体通风管、烟囱需要多少材料是求长方体4个面的面积和。 求做洗衣机罩需要多少布料是求长方体5个面的面积和。 无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米。 （14×8＋10×8）×2＋14×10 = （112＋80）×2＋140 = 384×140 = 524（cm2） （14×8＋10×8＋14×10）×2－14×10 = （112＋80＋140 ）×2－140 = 664 － 140 = 524（cm2） 答：至少用524平方厘米纸板。 102×5＝500（cm2） 答：至少用500平方厘米纸板。 1.小试牛刀（教材P7练一练） 课堂检测 少一个14×10的面积 5个正方形的面积 长方体： 正方体： 2.夯实基础 （1）用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积(　 　)。 A.增加了 B.减少了 C.没有变化 （2）挖一个长6米，宽5米，深2.5米的长方体蓄水池，它的占地面积是( )平方米。 A.30 B.12.5 C.15 D.115 B A 3.夯实基础 学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米。需要粉刷的面积有多少平方米？ 注意：门窗、黑板和地面是不粉刷的！ （8×4＋6×4）×2-25.4 ＝56×2-25.4 ＝112-25.4 ＝86.6（平方米） 8×6＋86.6 ＝ 48+86.6 ＝ （平方米） 134.6 答：需要粉刷的面积有134.6平方米 一根长为2米的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，现要制作4根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？ 2米＝20分米 20×2×4＝160(平方分米) 答：至少需要铁皮160 平方分米。 4.易错辨析 辨析：要联系生活实际判断有几个面。先求出一根通风管需要铁皮多少，再乘以根数即可求出答案。 学校多功能教室内有两根长方体柱子，它们的底面都是边长为0.5米的正方形，高都是6米。现在要给这两根柱子涂油漆，涂油漆的面积是多少？如果1千克油漆可以涂5平方米，一共需要多少千克油漆？ 提示：要联系生活实际判断有几个面。涂油漆是涂柱子的四个面，上面和下面不需要涂。 4.易错辨析 用下图表示棱长1厘米的正方体摆成的物体。 (1)从前面、上面和右面看到的分别是什么形状，试着画一画。 (2)这个物体的表面积是多少平方厘米？ (3)如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？ (1)从前面看是 ，从上面是 ，从右面看是 。 (2)(1×1)×(7＋7＋6)×2＝40(平方厘米) (3)3×3×6＝54(平方厘米) $$