轴对称（教案）-2023-2024学年人教版四年级数学下册

《轴对称》教学设计 教材分析 小学阶段“图形的运动”共安排了3次。第一学段安排了1次，侧重于整体感受现象，帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验。第二学段安排了2次，侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点。本单元是第二次学习“图形的运动”，主要内容有轴对称、平移和解决实际问题。要求学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平移知识解决简单的实际问题。在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描述或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。 教学目标: 1.经历观察，操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。 2、在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 3、培养学生的动手能力、空间想象能力和思维能力，,学会欣赏数学图形的美。 教学重点: 轴对称图形的特征和性质。 教学难点: 1、准确判断轴对称图形，并找出对称轴. 2.在方格纸上能画出轴对称图形的另一半 教学准备:多媒体课件，圆形和等边三角形等彩色卡纸 教学过程: 一、创设情境，导入新课 1.PPT出示主题图师:老师给你们带来的这一组图美吗? 生:美 师:请仔细观察这些物体，有什么共同特征?生:左右两边一样，都是轴对称图形。 师:大家观察得真仔细，这些都是轴对称图形。为什么这些图形都被称作轴对称图形呢?PPT出示轴对称图形，一虎头剪纸，并演示对折过程。 师:像这样对折后，两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形，中间的这条直线叫对称轴;对称轴用虚线表示。 板书:轴对称图形，对称轴PPT出示生活中常见的图形师:这些物体和标志，认识吗?都是什么图形? 生:认识，都是轴对象图形。师:数学中为了更好地研究对称现象，我们把这些对称的物体的轮廓或图像画下来就成了一个个平面图形，比如我们已经认识的长方形、正方形、三角形和圆形等。PPT出示一组平面图形找出它们的对称轴，每个小组回答一个(语言加手势)，让学生用学具折-折。师:其实在我们的生活中轴对称图形无处不在，我们也有了初步的认识，今天，我们再来深入研究轴对称图形的特征和性质。 二、引导发现，探究新知 1、教学第79页例1 师:老师这里有一棵松树，仔细观察，它是轴对称图形吗?为什么? 生:是，对折后，两边完全重合。 师:为了更好地研究它，我把这棵松树带到了屏幕上，接着观察，中间的这条直线表示什么? 生:对称轴。 师:为了更方便地研究轴对称图形的特征和性质，我们借助方格纸。研究之前，我们先思考:我们的图形是由(线)组成的，线是(点)组成的，那我们就从点开始吧! 师:看图上这儿有一点，我们用A表示，请展开想象，如果沿着对称轴对折，对折后，在对称轴的另一侧是否会有一个点和点A重合? 生:有。 师：拿出你手中的松树图，先找到点A，对折后找到和点A重合点的位置。根据学生的回答，在图上标出点A的对称点点A'的位置. 师：在轴对称图形上，像点A和点A'这样的两个点，在数学上叫做对称点，也称作对应点。看:这里还有点B和点C，你能找到它们的对称点吗?拿出你们的学习单先找到点B和点C的位置，然后找出点B和点C的对称点学生汇报完结果师:老师这里还有一个疑问:如果在这里有一个点(对称轴上)，它有对称点吗:如果有，在哪里?生回答后，师补充说明:那也就是说，在轴对称图形上，总能找到任意一点的对称点。 师：请根据这几组对称点，在小组内交流一下，有什么发现并把发视的结果填在学习单上。 (1)点A和点A'这组对称点它们到对称轴的距离都是()个小格。 (2).点B和()到对称轴的距离都是()个小格，距离().(3).点(和()到对称轴的距离都是()个小格，距离(). (4).你发现了什么.现在开始，和同伴交流吧!小组代表汇报结果: 生1:点A和点A'到对称轴的距离都是3小格 生2:点B和点B到对称轴的距离都是2小格 生3:点(和点c'到对称轴的距离都是1小格 师：谁能用1句话把刚才的几句话概括出来吗? 生:格数相同，也就是距离相等。 师:太棒了，概括能力强啊!掌声表扬!谁听清了，请再说一遍。 生:对称点到对称轴的距离相等师:再来观察每组对称点的连线和对称轴，看一看，会发现什么? 生1:连线和对称轴垂直 生2:补充，互相垂直 师：把这两位同学的发现结合起来更完美，谁和谁是互相垂直。 生:对称点的连线和对称轴互相垂直 师小结:对称点的连线和对称轴互相垂直这一点在方格纸上很容易看出，通过我们的操作和合作探究，我们知道了，轴对称图形上，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线和对称轴互相重直学到这里，谁能总结一下、轴对称图形有什么特征? 生:对称轴两侧的图形完全重合生:对称点到对称轴的距离相等对称点的连线和对称轴互相垂直。 学生回答后，让学生连读两遍 2、教学80页例2 师:以上这些知识是轴对称图形非常重要的特征，灵活运用这些特征将会帮助我们解决很多问题. 比如:补全轴对称图形的另一半PPT出示列2图.师:这是一幅对称图形，可惜只有一半想象一下，另一半会是什么样?补全另一半后，将会是什么图形。 生:和给出的一半一样，五角星师那么，你能画出它的另一半吗!怎样可以画得又快又好啊!同位讨论一下，并画出来。指名汇报。汇报时讲述自己的画法。 师引导: 第一步:找关键点。 第二步:定对称点的位置。 第三步:顺次连线.小结:师:要想画得又快又好， 我们可归结为三点:一找，二定，三连，并完成板书. 三、拓展运用，巩固练习 1、练习二十第五题 师:我们已经学习了补全轴对称图形的方法，下面请按照刚才的方法完成这两个轴对称图形的另一半.先想想补全后是什么?再动手画出来吧!独立完成，共同订正、展示画法. 2、练习二十第六题 师:展开想象力，观察一下，下面的这些图形各是从哪张纸上剪下来的!连一连。 3:欣赏对称美数学来源于生活，又应用于生活，生活中处处有数学，只是我们缺少用数学的眼光去观察生活，去发现生活中的美。接下来请欣赏生活中轴对称带给我们的美。 四:课堂总结: 欣赏完大自然中的这些对称美之后，也希望同学们用欣赏的眼光去发现生活的美。请结合本节课的学习，说说你对轴对称图形有哪些新的认识?又有什么收获?指名说。 1.说一说，轴对称图形有哪些特点？对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等；对应点之间的连线垂直于对称轴。 五:布置作业: 师::今天我们进一步认识了轴对称图形，大家觉得轴对称图形美吗?其实，数学中的对称现象不止轴对称这一种，今后我们还有机会去探索，我们要善于去发现美，学会去欣赏美，也希望你们将来能用自己的双手和智慧去创造美。课下，请根据所学知识，利用轴对称图形的特征，设计一幅美观的图画装饰我们的教室。 板书设计:轴对称图形 课后反思 本节课充分发挥学生的主体作用，借助方格图，让学生动手操作，在操作中发现“轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等”这一特征，并让学生根据这一特征尝试探索补全轴对称图形的方法，使学生进一步理解这一特征。在整个活动中，让学生经历“做”数学的过程，在操作中理解规律，感受知识间的联系，寻找补全轴对称图形的方法，使学生体验了数学学习的乐趣，极大地激发了学生学习数学的主动性，同时培养了学生良好的数学学习习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $$