2.2.1有理数的乘法 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

新授 有理数的乘法 第一课时 活动一： 思考并回答 对于今天的课题，你想提出什么问题？ 问题1：有理数的乘法和小学学过的乘法会有什么不同吗？ 问题2：有理数的加法和减法都有运算法则，有理数的乘法也有运 算法则吗? 如果有，又会是怎样的呢？ 问题3：有理数的乘法在实际生活中会有哪些应用呢？ 情景引入1： 一只迷路的毛虫在一条东西方向的路上向东爬行，以每分钟3米的速度爬行了1分钟以后，聪明的你帮忙找找它位于原来位置的那个方向？相距多少米？ 规定:向东为正 向西为负 一分钟后为正 一分钟前为负 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 8 9 10 2分钟后： 列式表示： 小毛虫位于原来位置东边6米 3×2=6 1分钟后： 小毛虫位于原来位置东边3米 列式表示： 3×1=3 爬行2分钟后？ 情景引入2： 如果毛虫以每分钟3米的速度向西爬行1分钟后，那么位置有什么变化？ 规定:向东为正 向西为负 一分钟后为正 一分钟前为负 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -6 -7 -8 -9 -10 3 4 5 2分钟后： 列式表示： 小毛虫位于原来位置西边6米 -3×2=-6 1分钟后： 小毛虫位于原来位置西边3米 列式表示： -3×1=-3 爬行2分钟后？ 情景引入3： 如果这个毛虫是以每分钟3米的速度向西爬行来的， 1分钟前它在什么位置？ 规定:向东为正 向西为负 一分钟后为正 一分钟前为负 1分钟前： 列式表示： 小毛虫位于原来位置东边3米 2分钟前： 小毛虫位于原来位置东边6米 列式表示： -3×（-1）=3 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 0 -1 -2 -3×（-2）=6 2分钟前？ 情景引入4： 规定:向东为正 向西为负 一分钟后为正 一分钟前为负 列式表示： -3×0=0 如果毛虫以每分钟3米的速度向西爬行0分钟，位置有什么变化呢？ 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 结果仍在原处 活动二： 小组讨论 有什么发现？ -3×1=-3 -3×2=-6 3×（-1）=-3 3×（-2）=-6 有理数乘法法则： 异号得负 同号得正 两数相乘 任何数与0相乘，都得0. 并把绝对值相乘。 3×1=3 3×2=6 -3×（-1）=3 -3×（-2 ）=6 -3×0=0 3×0=0 正 正 得 正 负 负 得 正 负 正 得 负 正 负 得 负 活动三： 装果子 活动四： 例题讲解 计算：（1）（-3）×9 ------ 解：原式=-（3×9） ------ =-27 异号两数相乘 得负，并把绝对值相乘 （2）8×（-1） 解：原式=-（8×1） =-8 ------- 异号两数相乘 ------ 得负，并把绝对值相乘 有理数乘法的运算步骤： 确定积的符号 确定积的绝对值 先观察是否有0因数 第一步： 第二步： 第三步： （3）0×（-6.8） 解：原式=0 活动四： 例题讲解 观察这个式子， 你有什么新发现? 式子的乘积是1 倒数： 乘积为1的两个数互为倒数 字母表示： ab=1 总结：倒数是它本身的数是 ， 没有倒数. 写出下列各数的倒数 活动五： 随堂测 1和-1 0 活动六： 课堂提升 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18℃ 答：气温 18℃. 下降 活动七：课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获? 对于课前提出的问题，你们都解决了吗？ 我们通过了哪些方法获得理数乘法法则？ 观察、类比、归纳 概括 你能用思维导图的形式来表示出来吗？ 活动八： 知识拓展 已知│x│=6，│y│=2，且xy<0，求则x+y的值？ 活动九 作业： 1.（必做题）计算： 3.（选做题）课外探究：请你设计一个可化为-5×60 的生 活实际问题，并尝试用本节课所学知识解决. 2.（选做题）若ab互为相反数，cd互为倒数，m的绝对值 是1，求(a+b)cd-2009m的值。 谢 谢 观 看 $$