11.3.1多边形 同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.3.1多边形 一、选择题。 1.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 2.下列多边形中,对角线是5条的多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 3.对于八边形的对角线的描述,正确的是( ) 甲:过八边形的一个顶点可以引出5条对角线; 乙:过八边形的一个顶点画出所有的对角线,可以将这个八边形分成5个三角形. A.甲对,乙错 B.甲错,乙对 C.甲乙都对 D.甲乙都错 4.从五边形的一个顶点出发,可以画出条对角线,它们将五边形分成个三角形,则的值为( ) A.9 B.8 C.6 D.5 5.从多边形的一个顶点出发,可以把它分成9个三角形,则它是 ( ) A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形 6.从九边形的一个顶点出发,可以作①条对角线,它们将九边形分成②个三角形.对于符号①、②表示的数字正确的是( ) A.①6、②7 B.①7、②8 C.①8、②8 D.①9、②7 7.正六边形的对角线共有( ) A.9条 B.15条 C.12条 D.6条 8.一个多边形截去一个角后,形成一个六边形,那么原多边形边数为( ) A. B. 或 C. 或 D. 或或 9.在凸多边形中,四边形有条对角线,五边形有条对角线,观察探索凸十边形的对角线有( ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 10.如图,从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线,从五边形的同一个顶点出发,可以引出2条对角线,从六边形的同一个顶点出发,可以引出3条对角线,……,依此规律,从n边形的同一个顶点出发,可以引出的对角线数量为( ) A.n B. C. D. 二、填空题。 1.如图所示的图形中,属于多边形的有_个. 2.若一个六边形的各条边都相等,当边长为3 cm时,它的周长为_cm. 3.过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成2020个三角形,则这个多边形的边数为_. 4.若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍,则此多边形是 . 5.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状可能是 边形. 6.如图,此足球是由32块黑(正五边形)白(正六边形)皮子缝制而成,其中黑色皮子共有 块. 7.如图,, 及 都是等边三角形, 和 分别为 和 的中点,若 ,则图形 外围的周长是 . 三、解答题。 1.画出下列多边形的全部对角线。 2.一个正多边形每个内角比外角多90 ,求这个正多边形所有对角线的条数. 3.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线;从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成7个三角形;正t边形的边长为6,周长为48,求代数式的值. 4.已知正n边形的周长为60,边长为a (1)当n=3时,请直接写出a的值; (2)把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b.有人分别取n等于3,20,120,再求出相应的a与b,然后断言:“无论n取任何大于2的正整数,a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出不符合这一说法的n的值. 5.如图,为四边形内一点,连接,,,,可以得到几个三角形它与边数有何关系 如图,点在五边形的边上,连接,,,可以得到几个三角形它与边数有何关系 如图,过点作六边形的对角线,可以得到几个三角形它与边数有何关系 学科网(北京)股份有限公司 $$