1.2 时间 位移（7大题型）同步题型分类讲与练 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

1.2 时间 位移 知识点 1 时刻和时间间隔 1、时刻 ①概念：时刻指的是某一瞬间。如“8时上课”中的“8时”指时刻。 ②物理意义：是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量。 ③表示方法：在时间轴上用一个点来表示。具体表示方法如图所示，如“第1s末”“第4s初”“第4s末”等。 2、时间间隔 ①概念：时间间隔指的是两时刻的间隔。如小明步行15min到达学校，15min指的是时间间隔。 ②物理意义：是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度，是过程量。 ③表示方法：在时间轴上用一段线段来表示。具体表示方法如图所示，“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指第n个1秒的时间。 【注意】“1s内”和“第1s内”都可以表示时间轴上“0”至“1s”的时间间隔，但“2s内”和“第2s内”表达的意义不同。 3、时刻和时间间隔的联系 ①两个时刻的间隔即为时间间隔，即 。 ②时间间隔是一系列连续时刻的积累，对应物体运动的过程，时刻对应物体运动的一瞬间。 4、时间的单位和测量仪器 ①常用的时间单位有秒、分、小时，符号分别为 s、min 、h。 ②时间的测量仪器：生活中常用的各种钟表，如石英钟、摆钟等；实验室里常用的停表；研究物体的运动情况，常用的电磁打点计时器和电火花计时器（后面会学到）；物理实验中常用的频闪照相机和光电门等。 知识点2 位置和位移 1、坐标系 （1）引入坐标系的目的：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。 （2）引入坐标系的意义：有了坐标系，就可以定量地描述某一时刻物体的位置，以及某一段时间内物体位置的变化。 （3）三要素：画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度，还应该标上相应的物理量及对应的单位。 （4）分类 ①一维坐标系（直线坐标系）：适用于描述物体在一条直线上运动的情形，用坐标x来准确描述物体的位置。如下图，平直的公路上汽车的位置x=30km。 ②二维坐标系（平面直角坐标系）：适用于描述物体在平面上运动的情形，用坐标（x，y）来准确描述物体的位置。如下图，海平面上轮船的位置P（6 km，8 km）。 ③三维坐标系（空间直角坐标系）：三维坐标系适用于描述物体在空间中运动的情形，用坐标（x，y，z）来准确描述物体的位置。如空中飞机的位置P（11 km，15 km，11 km）。 【注意】坐标轴有正方向，坐标的正负不表示大小，而表示该位置相对坐标原点的方位。 2、路程和位移 ①位置：位置是指物体运动时在某个时刻的空间点，对应的是时刻，是个状态量。 ②路程：路程是物体运动轨迹的长度，物体运动轨迹可能是直线，也可能是折线或曲线。路程只有大小，没有方向。 ③位移：位移是指从初位置指向末位置的有向线段。用于表示物体（质点）的位置变化，对应的是时间间隔，是个过程量。 位移既有大小，又有方向。位移的大小为初、末位置间线段的长度，方向由初位置指向末位置。 3、标量和矢量 （1）标量：只有大小没有方向的量。如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等。运算遵从算术运算法则。 （2）矢量：有大小也有方向的量，求和运算遵循平行四边形定则。如：位移、力、速度等。运算法则和标量不同。 （3）对矢量概念的理解： ①矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。 ②同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算。 ③矢量的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是绝对值的比较。如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体的位移大。 知识点3 直线运动的位移 1、直线坐标系中物体的位置和位移 直线运动中物体的位置在直线坐标系中可以用某点的坐标表示。图中x1=8m、x2=-4m都表示物体的位置，坐标的变化量对应物体运动的位移，运动轨迹的长度则表示路程。 2、直线运动中物体的位移 物体做直线运动时，它的位移可以通过初、末位置的坐标值来计算。沿物体运动的直线建立x轴，物体在t1时刻处于位置x1=8m，在t2时刻处于位置x2=－4m，则物体在，t1~t2时间内的位移x等于两个位置的坐标变化，即 ，位移的方向沿x轴负方向。 【注意】计算位移时，位置坐标要带符号。 知识点4 位移—时间图像 1、图像的建立：建立一个平面直角坐标系，用横轴表示时间用纵轴表示位移x，根据给出的（或测定的）数据，描出几个点，用平滑的曲线将几个点连接起来，则这条曲线能表示物体的运动特点，这种图像就叫作位移-时间（x—t）图像。物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观地表示。 2、从x—t图像中获得的信息 ①轴：横轴的物理意义为时间，纵轴的物理意义为位移。 ②线：无论x—t图线是直线（除平行于x轴的直线外）还是曲线，均代表物体做直线运动，图线并不是物体的运动轨迹。 ③点 a.截距点：图线与横轴的交点坐标代表物体到达x=0位置的时刻；图线与纵轴的交点坐标代表物体在=0时刻的位置。 b.交点：x—t图像中两条图线的交点表示同一时刻两个物体出现在同一位置，即二者相遇。 ④斜率：判断物体运动的快慢，运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，物体运动得越快。 知识点5 位移和时间的测量 1、位移和时间的记录方法：生活中，人们可以用多种方法记录某一时刻物体运动的位置，从而推断出它在一段时间内的位移。实验室中常用打点计时器来记录时间和位移。 2、电磁打点计时器和电火花计时器 电磁打点计时器 电火花计时器 结构示意图 打点原理 在电磁作用下振针振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘放电打点 电源 约为8V交流电源 220 V 交流电源 周期 电源频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一次点 说明 功能相同，都是计时仪器，但电火花计时器比电磁打点计时器更精确 3、练习使用打点计时器 将打点计时器固定在桌子上 装好纸带，连接好电源 启动电源，用手水平拉动纸带，打完点后立即关闭电源 重复上一步骤再打几条纸带 选一条点迹清晰的纸带，从能看清的某个点（起始点）开始，标出几个（一般6~8个）计数点，如下图所示 用刻度尺测得各点到起始点的距离，并设计一个表格记录时间及位移 由这些点的位置及在相等的时间T内的位置变化x，就可以了解物体运动的情况 1、时间间隔和时刻的判断方法 ①利用上下文判断。分析所给的说法，根据题意体会。时刻对应着某个事件开始、结束或进行到某一状态时所对应的瞬时；时间间隔对应着某个事件所经历的某个过程。 ②利用时间轴判断。画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔在时间轴上标出来，对应一个点的为时刻，对应一条线段的为时间间隔。 2、位移的两种计算方法 ①几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。 ②坐标法（仅适合直线运动）：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。 题型一 时刻和时间间隔的区别及判断 【例1】（24-25高一上·全国·随堂练习）判断题。 （1）第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔( ) （2）物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻( ) （3）一个物体的位移为零，路程也一定为零。( ) （4）“前3秒”“最后3秒”“第3秒内”指的都是时间间隔( ) （5）两运动物体的位移大小均为30m，这两个位移一定相同( ) （6）质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的( ) （7）做直线运动的两物体位移x甲=3m，x乙=-5m，则x甲>x乙( ) （8）沿直线运动的物体，位移和路程是相等的( ) （9）质点通过一段路程，其位移可能是零( ) （10）质点运动的位移大小可能大于路程( ) （11）物体第3s末的位置坐标是（2m，3m），其中第3s末指的是时刻( ) （12）“新闻联播在北京时间19：00开始播出，其中19：00指的是时间间隔( ) （13）物体在一条直线上运动时，路程和位移总是大小相等，且位移是矢量，路程是标量。( ) 【答案】错误 错误 错误 正确 错误 正确 错误 错误 正确 错误 正确 错误 错误 【解析】（1）第4s末和第5s初是同一时刻，故题目说法错误； （2）物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时间间隔，时间长度是1s，故题目说法错误； （3）若物体做圆周运动且运动一周，其位移是零，而路程等于圆周长，故题目说法错误； （4）“前3秒”的时间长度是3s；“最后3秒”的时间长度也是3s；“第3秒内”的时间长度是1s，故题目说法正确； （5）两运动物体的位移大小均为30m，这两个位移的方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，故题目说法错误； （6）质点沿不同的路径由A到B，起点相同，终点相同，其位移是相同的，故题目说法正确； （7）做直线运动的两物体位移x甲=3m，x乙=-5m，正号和负号表示方向，不表示大小，所以x甲＜x乙，故题目说法错误； （8）质点做单方向的直线运动时，位移的大小等于路程；质点做往返直线运动或者做曲线运动时，位移大小小于路程，所以位移的大小一定小于或者等于路程，故题目说法错误； （9）物体沿着圆轨道运动一周，路程等于周长，而物体的位移为零，故题目说法正确； （10）沿直线运动的物体，如果物体做往返运动，位移小于路程，故题目说法错误； （11）物体第3s末的位置坐标是（2m，3m），其中第3s末指的是时刻，故题目说法正确； （12）“新闻联播在北京时间19：00开始播出”，其中19：00指的是时刻，故题目说法错误； （13）物体在一条直线上运动时，如果物体做往返运动，路程比位移大，且位移是矢量，路程是标量，故题目说法错误。 【变式1-1】（18-19高一·上海·课时练习）①第2s初；②第3s内；③前5s内；④后2秒内；⑤第1秒末；⑥第3s末在以上几种说法中，属于时间的有 ；属于时刻的有 。 【答案】②③④ ①⑤⑥ 【解析】时间在时间轴上是一段距离，所以②③④是时间，时刻在时间轴上是点，所以①⑤⑥是时刻。 【变式1-2】（2024高二下·湖南·学业考试）下列划线上的数字指时间（即时间间隔）的是（　　） A．午休从11：30开始 B．刘翔110米跨栏记录为12.88s C．某中学的作息表上写着，第三节：10：00-10：40 D．中央电视台《新闻联播》栏目每天19：00准时播放 【答案】B 【解析】A．午休从11：30开始，指的是时刻，选项A错误； B．刘翔跨栏记录为12.91s，指的是时间，选项B正确； C．某中学的作息表上写着，第三节：10：00-10：40，其中的10：00和10：40都是时刻，选项C错误； D．中央电视台《新闻联播》栏目每天19：00准时与您见面，19：00指的是时刻，选项D错误。 故选B。 【变式1-3】（23-24高一上·广东湛江·期中）驻马店到广州的G551次高铁，9点51分到达武汉站，停车7分钟，则（    ） A．“9点51分”是指时刻，“停车7分钟”是指时间间隔 B．“9点51分”是指时间间隔，“停车7分钟”是指时刻 C．“9点51分”与“停车7分钟”均指时刻 D．“9点51分”与“停车7分钟”均指时间间隔 【答案】A 【解析】“9点51分”是指时刻，“停车7分钟”是指时间间隔。故选A。 题型二 用坐标轴表示时刻与时间 【例2】（2024高二上·广东·学业考试）如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　） A．t0~t2表示时间，称为最初2s内或第2s内 B．t3表示时间，称为第3s C．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为前2s末 【答案】C 【解析】A．t0~t2在时间轴上是时间间隔，也称为最初2s内，但第2s内指的是第1s到第2s的间隔，间隔为1s，故A错误； B．t3表示3s的瞬间，表示时刻而不是时间间隔，故B错误； C．t2表示时间轴上的第2s末或第3s初，前2s末是指前2s结束的时刻，即前2s末，故C正确。 故选C。                 【变式2-1】（23-24高一上·福建莆田·课后作业）对如图所示的时间轴，下列说法正确的是（　　）    A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内 B．t2~t3表示时间，称为第3s内 C．t0~t2表示时间，称为最初2s内或第2s内 D．tn－1~tn表示时间，称为第（n－1）s内 【答案】B 【解析】A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，但不能称为“2s内”，选项A错误； B．t2~t3表示时间，称为第3s内，选项B正确； C．t0~t2表示时间，称为最初2s内，但不是第2s内，选项C错误； D．tn－1~tn表示时间，称为第ns内，选项D错误。 故选B。 【变式2-2】（23-24高一上·全国·课后作业）在如图所示的时间坐标轴上标出：①第3 s末，②第2 s初，③第3 s初，④3 s内，⑤第3 s内。 【答案】如图   【解析】   如图①第3s末即在时间轴3s的刻度；②第2s初即在时间轴1s的刻度；③第3s初即在时间轴2s的刻度；④3s内即前三秒；⑤第3s内即在时间轴2s的刻度到3s的刻度。 题型三 坐标系的确定及变化量 【例3】（22-23高一上·湖南益阳·阶段练习）（多选）关于位置坐标的变化量，下列说法中正确的是（　　） A．位置坐标的变化量表示物体运动的路程 B．位置坐标的变化量的正负表示运动的方向 C．位置坐标的变化量的正负表示位移的方向 D．位置坐标的变化量表示物体运动的位移 【答案】CD 【解析】位移是指从初位置指向末位置有向线段的长度，是位置坐标的变化量，所以位置坐标的变化量表示物体运动的位移，变化量的正负表示位移的方向，故CD正确，AB错误。 故选CD。 【变式3-1】（23-24高一下·湖南株洲·开学考试）一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住。坐标原点定在出发点，向下为坐标轴的正方向。则小球的出发点、落地点、接住点的位置坐标分别是（　　） A．2m  -2m  -1m B．-2m  2m  1m C．0  4m  1m D．0  4m  3m 【答案】D 【解析】坐标原点定在出发点，小球的出发点位置坐标为0，落地点的位置坐标为 接住点的位置坐标为故选D。 【变式3-2】（23-24高一上·广东深圳·期中）物体做直线运动时，其位置可用直线坐标系的坐标表示。如图所示一个物体从点A运动到点B，点A的位置可以用坐标表示，点B的位置可以用坐标表示，则下列说法正确的是（　　） A．点A的位置坐标 B．点B的位置坐标 C．物体的位移 D．物体的位移 【答案】D 【解析】A．点A的位置坐标故A错误； B．点B的位置坐标要加单位，故B错误；CD．物体的位移故C错误，D正确。故选D。 【变式3-3】（23-24高二上·江苏·阶段练习）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从C运动到B的位移是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图可知，C点坐标为 B点坐标为 故一个物体从C运动到B的位移是 故选C。 【变式3-4】（22-23高二上·云南曲靖·期末）某人从A点出发，先向正东走了15m到B点，然后向正北又走了15m到C点，如果以正东方向和正北方向建立二维直角坐标系，如图所示，则最后到达的位置C（图中未画出）的坐标为（　　） A．（3，2） B．（4，2） C．（3，3） D．（2，3） 【答案】C 【解析】某人从A点出发，先向正东走了15m到B点，然后向正北又走了15m到C点，则最后到达的位置C的坐标（3，3）。故选C。 题型四 标量和矢量 【例4】（23-24高二上·江苏南通·阶段练习）下列关于矢量和标量的说法正确的是（　　） A．同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 B．路程是矢量 C．矢量都是有方向的 D．电流是有方向的量，所以电流是矢量 【答案】C 【解析】A．同一个物理量或者是矢量，或者是标量，选项A错误； B．路程只有大小无方向，是标量，选项B错误； C．矢量都是有方向的，选项C正确； D．电流虽然是有方向的量，但是电流的合成不遵循平行四边形定则，所以电流是标量，选项D错误。 故选C。 【变式4-1】（23-24高一下·黑龙江伊春·开学考试）下列物理量为矢量的是（　　） A．速度 B．时间 C．路程 D．质量 【答案】A 【解析】速度既有大小，又有方向，是矢量，时间、路程、质量只有大小，没有方向，是标量。 故选A。 【变式4-2】（22-23高一上·云南保山·期中）关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．质量、速度、加速度都是矢量 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．的速度比5m/s的速度小 D．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量有时是矢量，有时是标量 【答案】B 【解析】A．速度、加速度都是矢量、质量是标量，选项A错误； B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向，选项B正确； C．速度的符号只代表方向，不代表大小，则的速度比5m/s的速度大，选项C错误； D．矢量既有大小，又有方向，标量只有大小，没有方向，所以标量和矢量是有区别的，故D错误。 故选B。 【变式4-3】（2024高三·全国·专题练习）关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量只有大小没有方向 C．－10m的位移比5m的位移小 D．－10℃的温度比5℃的温度低 【答案】C 【解析】A．矢量是既有大小又有方向的物理量，故A正确； B．标量是只有大小没有方向的物理量，故B正确； C．位移的正负表示方向，不表示大小，则－10 m比5m大，故C错误； D．温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故－10℃的温度比5℃的温度低，故D正确。 本题选错误项，故选C。 题型五 路程和位移的理解及计算 【例5】（24-25高一上·全国·单元测试）关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B．路程是标量，即位移的大小 C．质点沿同一方向做直线运动，通过的路程等于位移 D．物体通过的路程不相等时，位移可能相同 【答案】D 【解析】A．位移既有大小又有方向，为矢量，位移的方向是从初始位置指向末位置，不一定是质点运动的方向，故A错误； BC．路程只有大小没有方向，为标量，表示轨迹的实际长度，不一定等于位移的大小，只有质点做单向直线运动时，路程才等于位移的大小，由于路程只有大小没有方向，只能说路程等于位移的大小，不能说路程等于位移，故BC错误； D．从北京到上海，乘坐火车和飞机两种方式的路程不同，但是位移相同，故D正确。 故选D。 【变式5-1】（23-24高一上·陕西西安·期末）400m比赛中运动员从错列的起跑线出发，全程分道赛跑，比赛的后程都经过跑道的直道部分，最后到达同一条终点线。下列说法正确的是（　　） A．400m比赛，外跑道的运动员的路程大 B．400m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 C．200m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 D．100m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等 【答案】D 【解析】A．所有运动员的路程相同，A错误； BC．由于赛道不同，起点和终点不同，则位移不相同，BC错误； D．100m是直线运动，则运动员的位移大小与路程相等，D正确。 故选D。 【变式5-2】（23-24高一下·湖南邵阳·期中）某同学在操场上向正北方向运动了30m，接着转向正东方向运动了40m，两段路线相互垂直，整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为（　　） A．50m，70m B．70m，70m C．50m，50m D．10m，30m 【答案】A 【解析】位移的大小等于首末位置的距离，大小为 路程等于运动轨迹的长度为 故选A。 【变式5-3】（2024高一·全国·专题练习）如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为（　　） A．2L，L B．2L， C．L，2L D．L， 【答案】D 【解析】根据几何关系可知，由A到B的水平位移为L，竖直位移为2L，因此总的位移为 人的路程为实际运动轨迹的总长度，所以路程为 故选D。 【变式5-4】（22-23高一上·上海·阶段练习）一实心圆柱体的轴截面为矩形ABCD，底面直径，高，若有一蚂蚁沿圆柱体表面从A点爬到C点觅食，要想全程沿最短路径爬行，下列说法正确的是（　　） A．位移为14cm B．位移为10cm C．路程为14cm D．路程为10cm 【答案】B 【解析】蚂蚁的位移为 路程 故选B。 【变式5-5】（23-24高一上·广东东莞·阶段练习）如图所示的位置坐标轴中，已知时刻质点位于0m处，时质点为处，时质点为-1m处，时质点为-4m处。则下列说法正确的是（　　） A．物体在第内的位移大于第内的位移 B．物体在前的路程大于前内位移大小 C．物体在第的位移最大 D．物体在前时间内的位移为4m 【答案】B 【解析】AC．物体在第内的位移为 物体在第内的位移为 物体在第内的位移为 可知物体在第内的位移小于第内的位移，物体在第的位移不是最大，故AC错误； B．物体在前的路程为 物体在前的位移为 可知物体在前的路程大于前内位移大小，故B正确； D．物体在前时间内的位移为 故D错误。 故选B。 题型六 x—t图像的应用 【例6】（19-20高一上·云南·期中）甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像上可以看出（　　） A．甲比乙先出发 B．乙比甲先出发 C．甲乙从同一位置同时出发 D．甲在中途停了一会，但最后还是追上了乙 【答案】D 【解析】AB．由图象可知甲乙两物体同时出发。故A B错误。 C．由图象可知开始运动时甲的出发点在坐标原点，而乙物体在出发时离坐标原点的距离为x0，故甲开始运动时，乙在甲前面x0处，故C错误。 D．由于甲物体在t1～t2时间内甲物体的位移未变，即甲在中途停了一会儿，在t3时刻甲乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，故D正确。 【变式6-1】（23-24高一上·云南昆明·阶段练习）（多选）如图所示为甲、乙、丙、丁四个物体做直线运动的x—t图像。关于四个物体在0~t1时间内的运动描述，正确的是（　　） A．乙物体的位移最小 B．丙物体的路程大于它的位移 C．甲物体和丁物体的路程相等 D．四个物体的平均速度大小都相等，方向也相同 【答案】CD 【解析】AD．四个物体都做直线运动，由图可知，四个物体的初位置坐标均为x=0、末位置坐标均为x=3m。结合位移为从初位置到末位置的有向线段，可知四个物体的位移相等，均为3m，又因时间相等，根据 可知四个物体的平均速度大小都相等，方向也相同，故A错误，D正确； BC．在x-t图像中，根据图线斜率的正负表示物体的运动方向可知，甲和丁做的是复返运动，甲先前进了4m，再后退1m，路程为5m。丁先后退1m，再前进4m，路程为5m。乙和丙做单向直线运动，路程等于位移大小，均为3m，故B错误，C正确。 故选CD。 【变式6-2】（22-23高一上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的x-t图像如图所示，由图像可以得出在0-4s内（　　） A．2s末甲、乙两物体相距3m B．4s时甲、乙两物体间的距离最大 C．甲、乙两物体始终同向运动 D．乙物体的速度为2m/s 【答案】A 【解析】A．由x-t图像可知，在2s末甲、乙两物体相距3m，A正确； BC．由x-t图像的斜率表示速度可知，在0~2s时间内甲、乙两物体都沿正方向运动，即同向运动，甲的速度大，两者的间距增大，2s后甲的速度方向改变，反向运动，乙的速度方向不变，两者的间距减小，可知在第2s末甲、乙两物体的间距最大，BC错误； D．由x-t图像的斜率表示速度可知，乙的速度为 D错误。 故选A。 【变式6-3】（23-24高一下·甘肃兰州·开学考试）某质点沿x轴运动的位移—时间图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．第末运动方向发生改变 B．第末回到出发点 C．前的总位移为 D．第末物体的速度为零 【答案】AB 【解析】AD．x-t图像的斜率表示物体运动的速度，所以末速度从正值变为负值，运动方向发生变化，第末物体的速度不为零，故A正确，D错误； B．第末质点回到了原点，即为出发点，故B正确； C．前的总位移为-2m，故C错误。 故选AB。 题型七 打点计时器的原理及使用 【例7】（2021高一·全国·专题练习）用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处 A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压 （填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上． B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 ，并压在 下面． C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx. D．切断电源，取下纸带，如果共有6个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝ . E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点． 实验步骤的合理顺序是 ． 【答案】 交流 限位孔 复写纸 0.1 s BAEDC 【解析】[1] 电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压是 。 [2][3]使用电磁打点计时器时，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸的下面。 [4]当电源的频率为50Hz时，电磁打点计时器每隔打一个点，纸带上有6个清晰的点，则这段纸带记录的时间为。 [5] 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移，实验步骤的合理顺序为，固定打点计时器，接上交流电源，安装纸带，接通电源，拉动纸带，断开电源，取下纸带，用刻度尺测量纸带运动的位移，则正确的顺序应为BAEDC。 【变式7-1】（24-25高一上·全国·课前预习）位移和时间的测量 （1）两种打点计时器（如图所示） 　 ①电磁打点计时器：使用交变电源的 仪器；工作电压为 V，当电源频率是50Hz时，每隔 s打一次点。 ②电火花计时器：使用 V交变电源，当电源频率是50Hz时打点周期是 s。 （2）时间的测量 从能够看清的某个点（起始点）开始，往后到某个点结束，数出时间间隔个数n，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t= s。 （3）位移的测量：用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的 。 【答案】计时 8 0.02 220 0.02 0.02n 位移大小 【解析】（1）①[1][2][3]电磁打点计时器：使用交变电源的计时仪器，工作电压为8V，当电源频率是50Hz时，每隔0.02s打一次点。 ②[4][5]电火花计时器：使用220V交变电源，当电源频率是50Hz时打点周期是0.02s。 （2）[6]时间的测量：从能够看清的某个点（起始点）开始，往后到某个点结束，数出时间间隔个数n，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t=0.02ns。 （3）[7]位移的测量：用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 时间 位移 知识点 1 时刻和时间间隔 1、时刻 ①概念：时刻指的是某一瞬间。如“8时上课”中的“8时”指时刻。 ②物理意义：是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量。 ③表示方法：在时间轴上用一个点来表示。具体表示方法如图所示，如“第1s末”“第4s初”“第4s末”等。 2、时间间隔 ①概念：时间间隔指的是两时刻的间隔。如小明步行15min到达学校，15min指的是时间间隔。 ②物理意义：是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度，是过程量。 ③表示方法：在时间轴上用一段线段来表示。具体表示方法如图所示，“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指第n个1秒的时间。 【注意】“1s内”和“第1s内”都可以表示时间轴上“0”至“1s”的时间间隔，但“2s内”和“第2s内”表达的意义不同。 3、时刻和时间间隔的联系 ①两个时刻的间隔即为时间间隔，即 。 ②时间间隔是一系列连续时刻的积累，对应物体运动的过程，时刻对应物体运动的一瞬间。 4、时间的单位和测量仪器 ①常用的时间单位有秒、分、小时，符号分别为 s、min 、h。 ②时间的测量仪器：生活中常用的各种钟表，如石英钟、摆钟等；实验室里常用的停表；研究物体的运动情况，常用的电磁打点计时器和电火花计时器（后面会学到）；物理实验中常用的频闪照相机和光电门等。 知识点2 位置和位移 1、坐标系 （1）引入坐标系的目的：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。 （2）引入坐标系的意义：有了坐标系，就可以定量地描述某一时刻物体的位置，以及某一段时间内物体位置的变化。 （3）三要素：画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度，还应该标上相应的物理量及对应的单位。 （4）分类 ①一维坐标系（直线坐标系）：适用于描述物体在一条直线上运动的情形，用坐标x来准确描述物体的位置。如下图，平直的公路上汽车的位置x=30km。 ②二维坐标系（平面直角坐标系）：适用于描述物体在平面上运动的情形，用坐标（x，y）来准确描述物体的位置。如下图，海平面上轮船的位置P（6 km，8 km）。 ③三维坐标系（空间直角坐标系）：三维坐标系适用于描述物体在空间中运动的情形，用坐标（x，y，z）来准确描述物体的位置。如空中飞机的位置P（11 km，15 km，11 km）。 【注意】坐标轴有正方向，坐标的正负不表示大小，而表示该位置相对坐标原点的方位。 2、路程和位移 ①位置：位置是指物体运动时在某个时刻的空间点，对应的是时刻，是个状态量。 ②路程：路程是物体运动轨迹的长度，物体运动轨迹可能是直线，也可能是折线或曲线。路程只有大小，没有方向。 ③位移：位移是指从初位置指向末位置的有向线段。用于表示物体（质点）的位置变化，对应的是时间间隔，是个过程量。 位移既有大小，又有方向。位移的大小为初、末位置间线段的长度，方向由初位置指向末位置。 3、标量和矢量 （1）标量：只有大小没有方向的量。如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等。运算遵从算术运算法则。 （2）矢量：有大小也有方向的量，求和运算遵循平行四边形定则。如：位移、力、速度等。运算法则和标量不同。 （3）对矢量概念的理解： ①矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。 ②同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算。 ③矢量的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是绝对值的比较。如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体的位移大。 知识点3 直线运动的位移 1、直线坐标系中物体的位置和位移 直线运动中物体的位置在直线坐标系中可以用某点的坐标表示。图中x1=8m、x2=-4m都表示物体的位置，坐标的变化量对应物体运动的位移，运动轨迹的长度则表示路程。 2、直线运动中物体的位移 物体做直线运动时，它的位移可以通过初、末位置的坐标值来计算。沿物体运动的直线建立x轴，物体在t1时刻处于位置x1=8m，在t2时刻处于位置x2=－4m，则物体在，t1~t2时间内的位移x等于两个位置的坐标变化，即 ，位移的方向沿x轴负方向。 【注意】计算位移时，位置坐标要带符号。 知识点4 位移—时间图像 1、图像的建立：建立一个平面直角坐标系，用横轴表示时间用纵轴表示位移x，根据给出的（或测定的）数据，描出几个点，用平滑的曲线将几个点连接起来，则这条曲线能表示物体的运动特点，这种图像就叫作位移-时间（x—t）图像。物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观地表示。 2、从x—t图像中获得的信息 ①轴：横轴的物理意义为时间，纵轴的物理意义为位移。 ②线：无论x—t图线是直线（除平行于x轴的直线外）还是曲线，均代表物体做直线运动，图线并不是物体的运动轨迹。 ③点 a.截距点：图线与横轴的交点坐标代表物体到达x=0位置的时刻；图线与纵轴的交点坐标代表物体在=0时刻的位置。 b.交点：x—t图像中两条图线的交点表示同一时刻两个物体出现在同一位置，即二者相遇。 ④斜率：判断物体运动的快慢，运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，物体运动得越快。 知识点5 位移和时间的测量 1、位移和时间的记录方法：生活中，人们可以用多种方法记录某一时刻物体运动的位置，从而推断出它在一段时间内的位移。实验室中常用打点计时器来记录时间和位移。 2、电磁打点计时器和电火花计时器 电磁打点计时器 电火花计时器 结构示意图 打点原理 在电磁作用下振针振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘放电打点 电源 约为8V交流电源 220 V 交流电源 周期 电源频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一次点 说明 功能相同，都是计时仪器，但电火花计时器比电磁打点计时器更精确 3、练习使用打点计时器 将打点计时器固定在桌子上 装好纸带，连接好电源 启动电源，用手水平拉动纸带，打完点后立即关闭电源 重复上一步骤再打几条纸带 选一条点迹清晰的纸带，从能看清的某个点（起始点）开始，标出几个（一般6~8个）计数点，如下图所示 用刻度尺测得各点到起始点的距离，并设计一个表格记录时间及位移 由这些点的位置及在相等的时间T内的位置变化x，就可以了解物体运动的情况 1、时间间隔和时刻的判断方法 ①利用上下文判断。分析所给的说法，根据题意体会。时刻对应着某个事件开始、结束或进行到某一状态时所对应的瞬时；时间间隔对应着某个事件所经历的某个过程。 ②利用时间轴判断。画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔在时间轴上标出来，对应一个点的为时刻，对应一条线段的为时间间隔。 2、位移的两种计算方法 ①几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。 ②坐标法（仅适合直线运动）：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。 题型一 时刻和时间间隔的区别及判断 【例1】（24-25高一上·全国·随堂练习）判断题。 （1）第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔( ) （2）物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻( ) （3）一个物体的位移为零，路程也一定为零。( ) （4）“前3秒”“最后3秒”“第3秒内”指的都是时间间隔( ) （5）两运动物体的位移大小均为30m，这两个位移一定相同( ) （6）质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的( ) （7）做直线运动的两物体位移x甲=3m，x乙=-5m，则x甲>x乙( ) （8）沿直线运动的物体，位移和路程是相等的( ) （9）质点通过一段路程，其位移可能是零( ) （10）质点运动的位移大小可能大于路程( ) （11）物体第3s末的位置坐标是（2m，3m），其中第3s末指的是时刻( ) （12）“新闻联播在北京时间19：00开始播出，其中19：00指的是时间间隔( ) （13）物体在一条直线上运动时，路程和位移总是大小相等，且位移是矢量，路程是标量。( ) 【变式1-1】（18-19高一·上海·课时练习）①第2s初；②第3s内；③前5s内；④后2秒内；⑤第1秒末；⑥第3s末在以上几种说法中，属于时间的有 ；属于时刻的有 。 【变式1-2】（2024高二下·湖南·学业考试）下列划线上的数字指时间（即时间间隔）的是（　　） A．午休从11：30开始 B．刘翔110米跨栏记录为12.88s C．某中学的作息表上写着，第三节：10：00-10：40 D．中央电视台《新闻联播》栏目每天19：00准时播放 【变式1-3】（23-24高一上·广东湛江·期中）驻马店到广州的G551次高铁，9点51分到达武汉站，停车7分钟，则（    ） A．“9点51分”是指时刻，“停车7分钟”是指时间间隔 B．“9点51分”是指时间间隔，“停车7分钟”是指时刻 C．“9点51分”与“停车7分钟”均指时刻 D．“9点51分”与“停车7分钟”均指时间间隔 题型二 用坐标轴表示时刻与时间 【例2】（2024高二上·广东·学业考试）如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　） A．t0~t2表示时间，称为最初2s内或第2s内 B．t3表示时间，称为第3s C．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为前2s末                 【变式2-1】（23-24高一上·福建莆田·课后作业）对如图所示的时间轴，下列说法正确的是（　　）    A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内 B．t2~t3表示时间，称为第3s内 C．t0~t2表示时间，称为最初2s内或第2s内 D．tn－1~tn表示时间，称为第（n－1）s内 【变式2-2】（23-24高一上·全国·课后作业）在如图所示的时间坐标轴上标出：①第3 s末，②第2 s初，③第3 s初，④3 s内，⑤第3 s内。 题型三 坐标系的确定及变化量 【例3】（22-23高一上·湖南益阳·阶段练习）（多选）关于位置坐标的变化量，下列说法中正确的是（　　） A．位置坐标的变化量表示物体运动的路程 B．位置坐标的变化量的正负表示运动的方向 C．位置坐标的变化量的正负表示位移的方向 D．位置坐标的变化量表示物体运动的位移 【变式3-1】（23-24高一下·湖南株洲·开学考试）一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住。坐标原点定在出发点，向下为坐标轴的正方向。则小球的出发点、落地点、接住点的位置坐标分别是（　　） A．2m  -2m  -1m B．-2m  2m  1m C．0  4m  1m D．0  4m  3m 【变式3-2】（23-24高一上·广东深圳·期中）物体做直线运动时，其位置可用直线坐标系的坐标表示。如图所示一个物体从点A运动到点B，点A的位置可以用坐标表示，点B的位置可以用坐标表示，则下列说法正确的是（　　） A．点A的位置坐标 B．点B的位置坐标 C．物体的位移 D．物体的位移 【变式3-3】（23-24高二上·江苏·阶段练习）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从C运动到B的位移是（    ） A． B． C． D． 【变式3-4】（22-23高二上·云南曲靖·期末）某人从A点出发，先向正东走了15m到B点，然后向正北又走了15m到C点，如果以正东方向和正北方向建立二维直角坐标系，如图所示，则最后到达的位置C（图中未画出）的坐标为（　　） A．（3，2） B．（4，2） C．（3，3） D．（2，3） 题型四 标量和矢量 【例4】（23-24高二上·江苏南通·阶段练习）下列关于矢量和标量的说法正确的是（　　） A．同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 B．路程是矢量 C．矢量都是有方向的 D．电流是有方向的量，所以电流是矢量 【变式4-1】（23-24高一下·黑龙江伊春·开学考试）下列物理量为矢量的是（　　） A．速度 B．时间 C．路程 D．质量 【变式4-2】（22-23高一上·云南保山·期中）关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．质量、速度、加速度都是矢量 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．的速度比5m/s的速度小 D．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量有时是矢量，有时是标量 【变式4-3】（2024高三·全国·专题练习）关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量只有大小没有方向 C．－10m的位移比5m的位移小 D．－10℃的温度比5℃的温度低 题型五 路程和位移的理解及计算 【例5】（24-25高一上·全国·单元测试）关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B．路程是标量，即位移的大小 C．质点沿同一方向做直线运动，通过的路程等于位移 D．物体通过的路程不相等时，位移可能相同 【变式5-1】（23-24高一上·陕西西安·期末）400m比赛中运动员从错列的起跑线出发，全程分道赛跑，比赛的后程都经过跑道的直道部分，最后到达同一条终点线。下列说法正确的是（　　） A．400m比赛，外跑道的运动员的路程大 B．400m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 C．200m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 D．100m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等 【变式5-2】（23-24高一下·湖南邵阳·期中）某同学在操场上向正北方向运动了30m，接着转向正东方向运动了40m，两段路线相互垂直，整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为（　　） A．50m，70m B．70m，70m C．50m，50m D．10m，30m 【变式5-3】（2024高一·全国·专题练习）如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为（　　） A．2L，L B．2L， C．L，2L D．L， 【变式5-4】（22-23高一上·上海·阶段练习）一实心圆柱体的轴截面为矩形ABCD，底面直径，高，若有一蚂蚁沿圆柱体表面从A点爬到C点觅食，要想全程沿最短路径爬行，下列说法正确的是（　　） A．位移为14cm B．位移为10cm C．路程为14cm D．路程为10cm 【变式5-5】（23-24高一上·广东东莞·阶段练习）如图所示的位置坐标轴中，已知时刻质点位于0m处，时质点为处，时质点为-1m处，时质点为-4m处。则下列说法正确的是（　　） A．物体在第内的位移大于第内的位移 B．物体在前的路程大于前内位移大小 C．物体在第的位移最大 D．物体在前时间内的位移为4m 题型六 x—t图像的应用 【例6】（19-20高一上·云南·期中）甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像上可以看出（　　） A．甲比乙先出发 B．乙比甲先出发 C．甲乙从同一位置同时出发 D．甲在中途停了一会，但最后还是追上了乙 【变式6-1】（23-24高一上·云南昆明·阶段练习）（多选）如图所示为甲、乙、丙、丁四个物体做直线运动的x—t图像。关于四个物体在0~t1时间内的运动描述，正确的是（　　） A．乙物体的位移最小 B．丙物体的路程大于它的位移 C．甲物体和丁物体的路程相等 D．四个物体的平均速度大小都相等，方向也相同 【变式6-2】（22-23高一上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的x-t图像如图所示，由图像可以得出在0-4s内（　　） A．2s末甲、乙两物体相距3m B．4s时甲、乙两物体间的距离最大 C．甲、乙两物体始终同向运动 D．乙物体的速度为2m/s 【变式6-3】（23-24高一下·甘肃兰州·开学考试）某质点沿x轴运动的位移—时间图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．第末运动方向发生改变 B．第末回到出发点 C．前的总位移为 D．第末物体的速度为零 题型七 打点计时器的原理及使用 【例7】（2021高一·全国·专题练习）用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处 A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压 （填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上． B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 ，并压在 下面． C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx. D．切断电源，取下纸带，如果共有6个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝ . E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点． 实验步骤的合理顺序是 ． 【变式7-1】（24-25高一上·全国·课前预习）位移和时间的测量 （1）两种打点计时器（如图所示） 　 ①电磁打点计时器：使用交变电源的 仪器；工作电压为 V，当电源频率是50Hz时，每隔 s打一次点。 ②电火花计时器：使用 V交变电源，当电源频率是50Hz时打点周期是 s。 （2）时间的测量 从能够看清的某个点（起始点）开始，往后到某个点结束，数出时间间隔个数n，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t= s。 （3）位移的测量：用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$