1.4长方体和正方体的体积（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

苏教版六年级数学上册1.4长方体和正方体的体积 同步练习题 一、选择题(共5题；共20分) 1．（4分）一个长方体，若将长增加3cm，则体积增加60cm3；若将宽增加 3cm，则体积增加120cm3；若将高增加3cm，则体积增加150cm3。原长方体的表面积是（　　）cm2。 A．110 B．220 C．330 D．440 2．（4分）把一个长方体的长宽高各切去 后得到的体积是原来的（　　）。 A． B． C． D． 3．（4分）有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高（　　）厘米。 A．12 B．12.8 C．6.2 D．14.8 4．（4分）从一个长9cm、宽6cm、高4cm的长方体上截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）cm3． A．729 B．216 C．64 5．（4分）2020年3月12日，中国首班抗疫援外专家组包机飞越9619公里驰援意大利。机上载着9名医疗专家和180立方米医疗物资。这批物资空运到达罗马后，要通过大货车运到医院，假设大货车的车厢里面长4米，宽2米，高3米，请问至少需要（　　）辆这样的大货车才能一次性全部装完。 A．7 B．8 C．9 D．10 二、判断题(共5题；共20分) 6．（4分）把一个长方体平均分成2份，表面积增加，体积不变．（ ） 7．（4分）把一个长方体铁块熔铸成一个横断面是梯形的立方体，体积没有变化。（ ） 8．（4分）一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大到原来的8倍。（　　） 9．（4分）正方体、长方体、圆柱的体积都可以用V=Sh表示。（　　） 10．（4分）正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大6倍．（ ） 三、填空题(共6题；共28分) 11．（4分）一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，它们的体积相差8cm3，这个长方体的体积是　 　cm3。 12．（4分）一个长方体，底面积是12dm3，如果它的高增加5dm，体积增加　 　 13．（4分）将一个铁块浸没在一个棱长为5dm的正方体容器中，将铁块取出后水面下降了4cm，这个铁块的体积是　 　dm3。 14．（6分）一个正方体的棱长之和是48dm，它的表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3． 15．（4分）一根长方体木料，它的横截面积是 ，长是5m。6根这样的木料体积是　 　立方米． 16．（6分）李师傅用长84cm的铁丝做成一个正方体，这个正方体所占空间是　 　 cm3，如果在它的表面贴上一层纸，纸的面积至少是　 　 cm2。 四、解答题(共3题；共32分) 17．（10分）用铁皮做一个无盖的长方体油桶，从里面量长和宽都是5分米，高3分米，桶内放汽油，每升汽油重0.72千克，这个油桶可装汽油多少千克？ 18．（12分）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（6分） （2）（6分） 19．（10分）商场有以下两款盲盒，要把它们包装在同一个礼盒里出售。请你帮忙设计一款大小合适的礼盒，并求出这款礼盒的体积。（写出两种不同的方法） 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：(60÷3+120÷3+150÷3)×2 =(20+40+50)×2 =110×2 =220(cm²) 故答案为：B 【分析】用长增加后增加的体积除以长增加的长度即可求出左面的面积，也就是宽与高的乘积；用同样的方法分别求出前面和上面的面积，把这几个面积相加再乘2即可求出长方体的表面积. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：（1-）×（1-）×（1-） =×× = ÷1= 故答案为：D。 【分析】原来长方形的长宽高都看做单位1，切去后，长宽高都变成，切去后的体积=长×宽×高，切去后的体积÷原来的体积=切去后的体积是原来的几分之几。 3．【答案】B 【解析】【解答】40×32×20÷（40×32＋30×24）＝12.8（厘米） 故选B 【分析】从题中可知，后来两个水箱里水的高度一样，我们可以这样思考，把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱底面积＋乙水箱底面积）×水的高度，这样，我们只要先求出甲水箱中水的体积，再求出两个水箱的底面积之和，就可以得出后来水的高度。 4．【答案】C 【解析】【解答】4×4×4＝64（立方厘米）。 故答案为：C。 【分析】 从一个长9cm、宽6cm、高4cm的长方体上截下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是长方体的高，已知正方体的棱长，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：4×2×3 =8×3 =24（立方米） 180÷24≈8（辆） 故答案为：B。 【分析】至少需要大货车的辆数=医疗物资的体积÷平均每辆大货车的容积，如果有余数，货车的辆数再加1辆。 6．【答案】正确 【解析】【解答】解：把一个长方体平均分成2份，表面积增加2个面，体积不变，所以原题说法正确。 故答案为：正确. 【分析】体积不随形状改变而变化，表面积增加2个面，据此判断即可. 7．【答案】正确 【解析】【解答】把一个长方体铁块熔铸成一个横断面是梯形的立方体，体积没有变化，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】将铁块进行熔铸时，只是形状发生变化，体积是不变的，据此判断. 8．【答案】错误 【解析】【解答】扩大前正方体的表面积=棱长×棱长×6 扩大后正方体的表面积=（棱长×2）×（棱长×2）x6=棱长×棱长×6×4 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，所以错误。 故单位：B。 【分析】正方体的表面积=棱长x棱长×6， 根据正方体的表面积公式，分别计算出扩大前和扩大后的表面积，然后再用扩大后的表面积除以扩大前的表面积得到答案。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：正方体、长方体、圆柱的体积都可以用V=Sh表示。 故答案为：正确。 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长，长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，圆柱的体积=πr2h=底面积×高。 10．【答案】错误 【解析】【解答】正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大：2×2=4倍，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，当正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大2×2=4倍，据此解答. 11．【答案】12 【解析】【解答】解：8÷（3-1） =8÷2 =4（立方厘米） 4×3=12（立方厘米） 故答案为：12。 【分析】一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，长方体的体积是圆锥体积的3倍；它们的体积差÷倍数差=圆锥的体积，圆锥的体积×3=长方体的体积。 12．【答案】60dm3 【解析】【解答】12×5=60（dm3） 【分析】底面积×高=体积 13．【答案】10 【解析】【解答】4cm=0.4dm； 5×5×0.4 =25×0.4 =10（dm3）。 故答案为：10。 【分析】根据1dm=10cm，要求这个铁块的体积，就是求下降部分水的体积，棱长×棱长×下降部分的高度=下降部分水的体积，也就是这个铁块的体积，据此列式解答。 14．【答案】96；64 【解析】【解答】解：48÷12=4（分米） 4×4×6=96（平方分米） 4×4×4=64（立方分米） 答：它的表面积是96平方分米，体积是64立方分米． 故答案为：96，64． 【分析】首先用正方体的棱长总和除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用． 15．【答案】7.2 【解析】【解答】0.24×5×6 =1.2×6 =7.2（立方米） 故答案为：7.2。 【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积=底面积×高，先求出一个长方体木料的体积，然后乘6即可得到6根这样的长方体木料的体积，据此列式解答. 16．【答案】343；294 【解析】【解答】84÷12=7（厘米）；7×7×7=343（立方厘米）；7×7×6=294（平方厘米）。 故答案为：343；294. 【分析】正方体棱长和÷12=棱长；正方体体积=棱长×棱长×棱长；正方体表面积=棱长×棱长×6。 17．【答案】解：5×5×3 =25×3 =75（立方分米） =75（升） 75×0.72=54（千克） 答：这个油桶可装汽油54千克。 【解析】【分析】根据题意，油桶的体积=长×宽×高，代入数值计算求出油桶的体积，1升=1立方分米，把立方分米化成升后，再乘以0.72即可。 18．【答案】（1）正方体表面积=7×7×6 =49×6 =294（cm2）； 正方体体积=7×7×7 =49×7 =343（cm3）。 （2）长方体表面积=（8×4+8×5+4×5）×2 =92×2 =184（cm2）； 长方体体积=8×4×5 =32×5 =160（cm3）。 【解析】【分析】（1）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入数值即可； （2）长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×宽+宽×高）×2，代入数值即可。 19．【答案】解：①长5厘米、宽5厘米、高11厘米 体积：5×5×11=275（立方厘米） ②长6厘米、宽5厘米、高8厘米， 6×5×8=240（立方厘米） 答：礼盒的体积可以是275立方厘米，也可以是240立方厘米。 【解析】【分析】要把两个盲盒包装在一起，要把两个面重叠起来，先判断出礼盒的长宽高，然后用长乘宽再乘高求出礼盒的体积即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$