新课预习衔接：多边形的面积 (讲义)-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

多边形的面积 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． （2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 2．平行四边形的面积 【知识点归纳】 平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高） 【解题思路点拨】 （1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得． 3．梯形的面积 【知识点归纳】 梯形面积＝（上底+下底）×高÷2． 4．三角形的周长和面积 【知识点归纳】 三角形的周长等于三边长度之和． 三角形面积＝底×高÷2． 5．组合图形的面积 【知识点归纳】 方法： ①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减． ②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形． 第三部分 典型例题 例题1：ABCD为直角梯形，AD=6cm，DC=10cm，三角形BEC的面积为6cm2，求ABCD的面积是多少平方厘米？ 【答案】67.5平方厘米 【详解】试题分析：观察图形可知，ABCD的面积是长10厘米，宽6厘米的长方形的面积、三角形BEC的面积与三角形BEF的面积之和；这里只要再求出三角形BEF的面积即可；根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的关系，求出CE与EF的比即可解决问题． 解：三角形DEC的面积为：10×6÷2﹣6=30﹣6=24（平方厘米）， 所以CE的长度是：24×2÷10=4.8（厘米）， 则EF的长度是：6﹣4.8=1.2（厘米）， 则CE：EF=4.8：1.2=4：1， 所以三角形BEF的面积是：6×1÷4=1.5（平方厘米）， 所以ABCD的面积为：10×6+6+1.5=60+7.5=67.5（平方厘米）， 答：直角梯形ABCD的面积是67.5平方厘米． 点评：此题考查了三角形的面积公式的灵活应用，以及三角形的面积与底成正比例的关系的灵活应用． 例题2：一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】690平方米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出这块菜地的面积。 【详解】30×46÷2 ＝1380÷2 ＝690（平方米） 答：这块菜地的面积是690平方米。 例题3：下图是一面墙，如果给这面墙贴正方形瓷砖，每块瓷砖的边长是0.6米，砌这面墙一共需要用多少块瓷砖？ 【答案】50块 【分析】先依据三角形面积公式S＝ah÷2和长方形的面积公式S＝ab求出这面墙的面积，再利用正方形面积计算公式S＝a2，求出每块瓷砖面积，用这面墙的面积除以每块瓷砖的面积，即可解决问题。 【详解】（2×6＋2×6÷2）÷（0.6×0.6） ＝（12＋12÷2）÷0.36 ＝（12＋6）÷0.36 ＝18÷0.36 ＝50（块） 答：砌这面墙一共需要用50块瓷砖。 【点睛】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 例题4：一个梯形的上底是10厘米，如果把上底延长5厘米就变成了一个面积120平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】100平方厘米 【分析】读题可知，平行四边形的底＝梯形下底，平行四边形的高＝梯形的高，梯形上底＋5厘米＝下底，根据平行四边形的高＝面积÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】10＋5＝15（厘米） 120÷15＝8（厘米） （10＋15）×8÷2 ＝25×8÷2 ＝100（平方厘米） 答：原来梯形的面积是100平方厘米。 第四部分 高频真题 1．一块平行四边形花圃，底为50米，高为16米，共栽了4000株花。平均每平方米栽花多少株？ 2．如图，四边形ABCD是边长为8厘米的正方形，梯形AEBD的两条对角线交于O，三角形AOE的面积比三角形BOD的面积小16平方厘米。求梯形AEBD的面积。 3．一个平行四边形的稻田，底200米，高150米，今年一共收稻谷24000千克，平均每公顷收获多少千克稻谷？ 4．有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米。平均每平方米产鲜花20枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？ 5．如图，大正方形的边长是14厘米，小正方形的边长是10厘米。求阴影部分的面积。 6．如图，三角形ABC的面积是60平方厘米，D是线段BC的中点，线段AE的长度是线段EC的2倍，三角形EDC的面积是多少平方米？ 7．梯形的上底2.5厘米，下底比上底多2.1厘米，高是上底2倍，梯形的面积是多少平方厘米？ 8．在一块长16米、宽9米的长方形空地上种植草皮，如图蓝色部分表示草皮部分，草皮部分的面积是多少平方米？如果每平方米的草皮要8.5元，种这些草皮需要花多少钱？ 9．一块平行四边形的地，底16米，高10米。在这块地中间铺一条1.5米的石子路，除十字路其余地栽桃树，每棵占地0.8平方米。这块地大约能栽多少棵桃树？ 10．手工课上，唐老师让同学们在一张长方形纸的一角剪去一个等腰直角三角形（如图），剩下部分的面积是多少？ 11．一个梯形的下底是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是180平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是多少平方厘米？ 12．计算下面图形阴影部分的面积．（单位：cm） 平行四边形面积是20cm2． 13．林林用细木条钉一个长方形框，相邻两条边的长度分别是12厘米和10厘米，然后把这个长方形框拉成了一个平行四边形。 （1）平行四边形的周长与长方形的周长相比，是否有变化？请说明理由。 （2）平行四边形的面积与长方形的面积相比，是否有变化？请说明理由。 14．如图，靠墙边用篱笆围成了一个花坛，花坛的面积是200平方米，围成这个花坛的篱笆长多少米？ 15．在右图的梯形中剪下一个最大的三角形，剩下的图形是什么形状的？剩下的图形比剪下的图形小多少？ 16． 如图，有一个平行四边形，一条底边上的高是4厘米，求这个平行四边形的面积。 17．用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长是多少？ 18．已知一个平行四边形的面积是227.5平方分米，它的底长18.2分米，它的高比底短多少分米？ 19．已知直角梯形的下底是30厘米，高是12厘米，把它分成一个长方形和一个三角形，三角形的面积是72平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？ 20．一个平行四边形花坛的停车场是24米，高是16米，如果每辆车占地6平方米，这个停车场共能停下多少辆车？ 21．用长120厘米、宽36厘米的红布作直角三角形的小红旗，小红旗的直角边分别是20厘米和12厘米，这块红布最多可以做多少面这样的小旗？ 22．一块平行四边形的菜地，高是16米，高是底的一半，如果每平方米能收菜15千克，这块地一共能收菜多少千克？合多少吨？ 23．一家商店门口的装饰牌是等腰梯形．它的上底是12米，下底是26米，高是6米．油漆这块装饰牌正反两面面（每平方米需用油漆1千克），200千克油漆够不够？ 24．小华有一张平行四边形的大头贴，这张大头贴的面积是26.6平方厘米，底长3.5厘米，这张大头贴的高长多少厘米？ 25．一个平行四边形菜地，底长200米，高150米，每公顷可产菜130吨，这块地一共可产菜多少吨？ 26．如图是一个直角梯形，上底是8厘米，下底是4厘米，高是2厘米，求阴影部分面积． 27．用48米的长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图）这块菜地的面积是多少平方米？如果照每平方米地一年能收入15.8元计算，这块菜地一年能收入多少元？ 28．有一块三角形田地，底长240米，高75米，共收玉米5400千克，平均每平米收玉米多少千克？ 29．有一块三角形的西红柿地，底长60米，高42.3米，如果每株西红柿占地0.9平方米，这块地有多少株西红柿？ 30．如图，已知正方形ABCD的边长是15分米，求图中阴影部分的面积． 31．一个梯形果园被分割成一个平行四边形和一个三角形（如下图）．如果在平行四边形地里栽苹果树，在三角形地里栽梨树，那么苹果树和梨树各占地多少公顷？    32．一条公路的全长为125千米,路基宽为24米,这条公路的占地面积是多少公顷?合多少平方千米? 33．一块正方形地的周长是800米，如果这块地收稻谷28吨，平均每公顷收稻谷多少吨？ 34．梯形被对角线分成4个三角形，其中两个三角形的面积是4和9（如图），求这个梯形的面积． 35．李大爷有一块长8米，宽6米的长方形菜地，共收白菜768千克，平均每平方米收白菜多少千克？ 参考答案： 1．5株 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，先求出花圃的面积，再用花的总株数除以花圃的面积即可。 【详解】50×16＝800（平方米） 4000÷800＝5（株） 答：平均每平方米栽花5株。 【点睛】此题主要考查了平行四边形面积的相关应用，牢记公式，认真计算即可。 2．48平方厘米 【分析】在梯形AEBD中，三角形ABD和三角形EBD是同底等高，所以三角形ABD面积＝三角形EBD面积，进而求出三角形AOD面积＝三角形EBO的面积；因为三角形BOD面积比三角形AOE的面积大16平方厘米，因此三角形BOD面积＋三角形AOD的面积（即三角形ABD的面积）－（三角形EBO的面积＋三角形AOE的面积）＝16，由于三角形ABD的面积＝正方形ABCD面积的一半，所以三角形EBO的面积＋三角形AOE的面积＝三角形ABD的面积－16平方厘米，根据三角形面积公式：底×高÷2，三角形ABD的面积＝8×8÷2＝32；三角形EBO的面积＋三角形AOE的面积＝32－16＝16，梯形AEBD的面积＝三角形EOB的面积＋三角形AOE的面积＋三角形ABD的面积，即32＋16＝48平方厘米，据此解答。 【详解】三角形AOE的面积＋三角形EBO的面积： 8×8÷1－16 ＝64÷2－16 ＝32－16 ＝16（平方厘米） 梯形面积： 32＋16＝48（平方厘米） 答：梯形AEBD的面积是48平方厘米。 【点睛】解答本题关键明确等底等高的三角形面积相等，利用等量代换的方法进行解答。 3．8000千克 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，将数据带入求出平行四边形的稻田的面积，再换算成公顷数，最后用总质量除以公顷数即可。 【详解】200×150＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 24000÷3＝8000（千克） 答：平均每公顷收获8000千克稻谷。 【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的实际应用，解题时注意面积单位的换算。 4．5500枝 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形花圃的面积，然后用“每平方米产鲜花的枝数×花圃的面积”解答即可。 【详解】20×（25×22÷2） ＝20×275 ＝5500（枝）； 答：这块花圃一共可产鲜花5500枝。 【点睛】此题主要考查有关三角形的面积的实际应用。需牢记三角形的面积计算公式。 5．98平方厘米。 【分析】 通过观察图形可知，如图：阴影部分的面积等于长（14＋10）厘米，宽14厘米的长方形的面积减去空白部分3个三角形的面积（1号三角形的底和高都为14厘米；2号三角形的底为14＋10＝24厘米，高为10厘米；3号三角形的底为10厘米，高为14－10＝4厘米），根据长方形的面积公式；S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（14＋10）×14－14×14÷2－（14＋10）×10÷2－（14－10）×10÷2 ＝24×14－196÷2－24×10÷2－4×10÷2 ＝336－98－120－20 ＝238－120－20 ＝118－20 ＝98（平方厘米） 答：阴影部分的面积是98平方厘米。 6．0.001平方米 【分析】根据图示，结合题意可知，三角形ABC的面积是60平方厘米，D是线段BC的中点，则三角形ABD和三角形ACD等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，则两个三角形面积相等；线段AE的长度是线段EC的2倍，三角形ADE和三角形DCE高相等，则三角形ADE的面积是三角形DCE面积的2倍，共将三角形ADC的面积平均分成了三份，三角形EDC占了1份，用三角形ADC的面积除以3即可求解；根据1平方米＝10000平方厘米，低级单位转化成高级单位除以进率，据此解答即可。 【详解】60÷2÷3 ＝30÷3 ＝10（平方厘米） 10平方厘米＝0.001平方米 答：三角形EDC的面积是0.001平方米。 【点睛】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用三角形面积公式计算。 7．17.75平方厘米 【详解】(2.5+2.5+2.1)×(2.5×2)÷2 =7.1×5÷2 =17.75(平方厘米） 答：梯形的面积是17.75平方厘米． 8．72平方米；612元 【分析】观察图形，这三个三角形的高都是9米，底的和是16米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，由此即可求得面积。用面积乘每平方米所需的价格，即可求得需要的钱数。 【详解】16×9÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 答：草皮部分的面积是72平方米。 72×8.5＝612（元） 答：种这些草皮需要花612元。 【点睛】本题考查三角形面积公式的灵活运用，要熟练掌握。 9．181棵 【详解】16×10=160（平方米） 1.5×10=15（平方米） 160－15= 145（平方米） 145÷0.8≈181（棵） 10．133平方厘米 【分析】用长方形面积减去等腰直角三角形的面积即可。 【详解】等腰直角三角形直角边长度：11－3＝8（厘米） 11×15－8×8÷2 ＝165－32 ＝133（平方厘米） 答：剩下部分的面积是133平方厘米。 【点睛】主要考查长方形和三角形的面积公式的灵活运用。 11．120平方厘米 【分析】由于下底是上底的3倍，则下底比上底多了2倍的上底，由于延长8厘米是平行四边形，平行四边形上底和下底一样长，则可以知道3的倍的上底是8厘米，则梯形的上底：8÷2＝4（厘米），梯形的下底：4×3＝12厘米；根据平行四边形的面积公式：面积÷底＝高，则求出平行四边形的高即梯形的高，之后再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（厘米） 4×3＝12（厘米） 180÷12＝15（厘米） （4＋12）×15÷2 ＝16×15÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 答：原来梯形的面积是120平方厘米。 【点睛】本题主要考查梯形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 12．4平方厘米 【详解】试题分析：平行四边形的面积已知，底可以求出，于是就可以求出平行四边形的高，而阴影部分和平行四边形的高相等，于是就等于知道了阴影部分的高，从而可以利用三角形的面积公式求解． 解：平行四边形的高：20÷（2+3）=4（厘米）， 阴影部分的面积：2×4÷2=4（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是4平方厘米． 点评：求出平行四边形的高是解答本题的关键． 13．（1）没有；理由见详解； （2）面积变小了；理由见详解 【分析】（1）长方形的周长＝2长＋2宽；平行四边形的周长＝2底＋2斜边；据此解答。 （2）长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高；据此解答。 【详解】（1）长方形框拉成一个平行四边形框，长方形的宽（或长）变为平行四边形的斜边，长度不变、长方形的长（或宽）直接变成平行四边形的底，长度也不变，所以平行四边形的周长与长方形的周长相比没有变化。 （2）长方形框拉成一个平行四边形框，长不变，宽变成斜边（高变小了），所以平行四边形的面积比长方形的面积小，即面积变小了。 【点睛】解答本题要抓住长（或宽）不变，宽（或长）变成斜边后，平行四边形的高比长方形的宽（或长）小。 14．40米 【分析】根据题意，可知篱笆围了梯形的高是20米，梯形的面积等于上底与下底的和乘高除以2，因此上下底之和就是：200×2÷20＝20（米）那么用20加上高即是这个花坛的篱笆长，列式解答即可得到答案。 【详解】200×2÷20＋20 ＝400÷20＋20 ＝20＋20 ＝40（米） 答：围成这个花坛的篱笆长40米。 【点睛】解答此题的关键是可直接利用面积乘2除以高计算梯形的上下底之和，不要计算具体的上底与下底。 15．60平方厘米 【详解】试题分析：从梯形的左下角到右上角剪下的三角形是最大的三角形，剩下的图形也是三角形．剪下的三角形的底是梯形的下底，高是梯形的高；剩下三角形的底是梯形的上底，高是梯形的高，分别运用公式计算面积后相减，即可得剩下的图形比剪下的图形小多少． 解：从梯形的左下角到右上角剪下的三角形是最大的三角形，剩下的图形也是三角形； 25×12÷2﹣15×12÷2， =150﹣90， =60（平方厘米）． 答：剩下的图形是三角形，剩下的图形比剪下的图形小60平方厘米． 点评：此题考查三角形的面积计算，沿梯形的对角划线剪下后分别计算面积然后相减． 16．12平方厘米 【分析】由图可知，平行四边形底边3厘米上的高是4厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，计算即可。 【详解】3×4＝12（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是12平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是找出高4厘米对应的底，平行线间垂线段最短。 17．周长38厘米；面积84平方厘米；平行四边形周长38厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽即可解答。长方形框拉成平行四边形后，周长不变。 【详解】长方形周长：（12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 长方形面积：12×7＝84（平方厘米） 平行四边形周长：（12＋7）×2＝38（厘米） 答：长方形的周长是38厘米，面积是84平方厘米，拉成一个平行四边形，它的周长是38厘米。 【点睛】根据长方形的周长和面积公式解答，关键是明白，把长方形框拉成平行四边形后，周长不变。 18．5.7分米 【分析】平行四边形面积=底×高，用平行四边形的面积除以底求出高，用减法求出高比底短的长度． 【详解】18.2-227.5÷18.2 =18.2-12.5 =5.7(分米) 答：高比底短5.7分米． 19．288 【详解】解：梯形的上底为：30﹣72×2÷12 =30﹣12， =18（厘米）， 梯形的面积为：（30+18）×12÷2 =48×12÷2， =288（平方厘米）， 答：梯形的面积是288平方厘米． 【点评】此题主要考查的是三角形面积公式和梯形面积公式的灵活应用． 20．64辆车． 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积=底×高，先求出这个停车场的面积，平均每辆车占地6平方米，用停车场的面积再除以6即可解答问题． 解：24×16÷6 =384÷6 =64（辆） 答：这个停车场共能停下64辆车． 【点评】此题主要考查了平行四边形的面积公式的实际应用． 21．36面 【详解】试题分析：2个直角边分别是20厘米和12厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形，先求出120厘米里面有几个20厘米，再求36厘米里面有几个12厘米，由此进一步求出三角形的面数． 解：（120÷20）×（36÷12）×2， =6×3×2， =36（面）； 答：这块红布最多可以做36面这样的小旗． 点评：关键是把剪三角形小旗看做剪出的是正方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 22．7680千克；7.68吨 【分析】根据题意，平行四边形的高是底的一半，即底是高的2倍，用高乘2，求出平行四边形的底； 然后根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块菜地的面积，再乘每平方米收菜的重量，即可求出这块地收菜的总重量，最后根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。 【详解】平行四边形的底：16×2＝32（米） 平行四边形的面积：32×16＝512（平方米） 一共收菜：15×512＝7680（千克） 7680千克＝7.68吨 答：这块地一共能收菜7680千克，合7.68吨。 【点睛】本题考查平行四边形的面积公式的应用以及质量单位的换算。 23．不够 【详解】（12+26）×6×1=228（千克） 228千克＞200千克 答：200千克油漆不够 24．7.6厘米 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积S=ah，知道h=S÷a，由此把面积26.6平方厘米，底3.5厘米代入即可求出高． 解：26.6÷3.5=7.6（厘米）； 答：这张大头贴的高长7.6厘米． 点评：本题主要考查了灵活利用平行四边形的面积S=ah解决问题． 25．390吨 【详解】平行四边形面积=底×高    1公顷=10000平方米 解：200×150=30000（平方米）=3（公顷） 3×130=390（吨） 故答案为这块地一共可产菜390吨． 26．4平方厘米 【详解】试题分析：因阴影部分的高和梯形的高相等，则可以知道阴影的高，再由三角形的面积公式就可以求解． 解：4×2÷2=4（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是4平方厘米． 点评：此题主要考查三角形的面积公式，关键是先找到其高． 27．288平方米；4550.4元 【分析】根据题干可得，高是24米，这个梯形的上下底之和是48－24＝24米，据此利用梯形的面积公式计算即可求出这个菜地的面积，再乘15.8就是这块地一年的收入。 【详解】（48－24）×24÷2 ＝24×12 ＝288（平方米） 288×15.8＝4550.4（元） 答：这块菜地的面积是288平方米，一年共收入4550.4元。 【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是理解梯形的上下底之和是48－24＝24米。 28．0.6千克 【详解】试题分析：先利用三角形的面积公式求出这块田地的面积，再用收玉米的总量除以田地的面积，即可得解． 解：5400÷（240×75÷2）， =5400÷9000， =0.6（千克）； 答：平均每平米收玉米0.6千克． 点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用． 29．42.3×60÷2÷0.9＝1410(株) 答：这块地有1410株西红柿． 【详解】略 30．76.5平方分米 【详解】试题分析：阴影部分的面积=正方形的面积﹣三个三角形的面积，依此可得算式15×15﹣15×12÷2﹣15×6÷2﹣9×3÷2，求解即可． 解：15×15﹣15×12÷2﹣15×6÷2﹣9×3÷2 =225﹣90﹣45﹣13.5 =76.5（平方分米）． 答：图中阴影部分的面积为76.5平方分米． 点评：考查了不规则图形的面积计算，本题可以将不易计算图形的面积转化为易计算图形的面积的和差． 31．梨：10公顷 苹果：25公顷 【分析】根据平行四边形的特征可知，平行四边形的底为500米，高为500米，三角形的底为（900－500）米，高为500米，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】900－500＝400（米） 梨：400×500÷2 ＝200000÷2 ＝100000（平方米） 苹果：500×500＝250000（平方米） 100000平方米＝10公顷 250000平方米＝25公顷 答：梨占地10公顷，苹果占地25公顷。 【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。 32．300公顷    3平方千米 【详解】125000×24=3000000(m2)=300(公顷)=3(平方千米) 33．7吨 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，求出这块地的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，据此求出这块地的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将这块地的面积换算成公顷。用这块地收稻谷重量除以这块地的面积，求出平均每公顷收稻谷重量。 【详解】800÷4＝200（米） 200×200＝40000（平方米）＝4（公顷） 28÷4＝7（吨） 答：平均每公顷收稻谷7吨。 【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。面积单位换算时，低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 34．31 【详解】试题分析：如图所示，三角形①和②，③和④分别是等高不等底的三角形，则它们的面积比就等于对应底的比，因为三角形③和②的面积比是4：9，则①：②=③：④=4：9，于是可得：三角形①和④的面积相等，都等于9，所以梯形的面积为9×3+4，据此即可得解． 解：据分析可知： 梯形的面积为：9×3+4=31； 答：这个梯形的面积是31． 点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比． 35．16千克 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形菜地的面积，再让一共收的白菜质量÷长方形菜地的面积＝平均每平方米收的白菜质量，据此解答。 【详解】768÷（8×6） ＝768÷48 ＝16（千克） 答：平均每平方米收白菜16千克。 【点睛】求平均每平方米收白菜的质量，可知求出长方形面积的平方米数是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$