第一单元长方体和正方体单元测试-2024-2025学年苏教版六年级数学上册

苏教版六年级数学上册第一章长方体和正方体达标测试卷 一、选择题 (共8题；共16分) 1．（2分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的(　　)倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 2．（2分）将下面的展开图围成正方体后，与“有”字相对的是(　　)字。 A．者 B．事 C．竞 D．成 3．（2分）一个直角三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米、10厘米，求斜边上的高是(用方程解)（　　） 　 A．1.2厘米 B．2.4厘米 C．4.8厘米 D．3.6厘米 4．（2分）一个长方体的体积与一个棱长为4cm的正方体的体积相等，长方体的高为8cm，长方体的底面积是（　　）cm2。 A．4 B．6 C．8 D．10 5．（2分）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积要扩大（　　） A．2倍 B．4倍 C．8倍 6．（2分）把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（　　）平方分米． A．4 B．8 C．16 7．（2分）下列单位换算，正确的是（　　） A．0.6平方千米＝600公顷 B．45分钟＝0.45小时 C．7吨50千克＝7.05吨 D．80dm3＝ m3 8．（2分）将4个长10cm、宽5cm、高2cm的长方体纸盒包在一起，最省包装纸的方法是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 (共8题；共16分) 9．（2分）一辆卡车的车箱，从里面量长3米，宽2.5米，深0.6米．每立方米的小麦重0.75吨，这辆汽车装满小麦有　 　吨。 10．（2分）一个正方体的底面周长是40厘米，如果把它的高增加3厘米，则表面积比原来增加　 　平方厘米。 11．（2分）一个长方体鞋盒，长18cm、宽15cm、高12cm，这个长方体鞋盒的表面积是是　 　cm²，体积是　 　cm³。 12．（2分）块长方体木料， 截去一个高8厘米的长方体后， 表面积比原来减少192cm2，剩下的部分是一个正方体，原来这块长方体木料的体积是　 　 cm3。 13．（2分）一个棱长6dm的正方体水箱装满水，如果把这缸水倒入一个底面直径为8dm、高8dm的圆柱形水箱中，水深是　 　分米？(得数保留两位小数) 14．（2分）长方体有　 　个面，相对的面的面积　 　。 15．（2分）长方体和正方体都有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点。长方体　 　面积相等，正方体的所有的面　 　，所有的棱都　 　。 16．（2分）一个长是30厘米、宽是10厘米，高是8厘米的长方体，棱长总和是　 　厘米。 三、判断题 (共4题；共8分) 17．（2分） （ ） 18．（2分）长方体和正方体都有8个顶点，6个面．（　　） 19．（2分）正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。（　　） 20．（2分）表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。（　　） 四、计算题 (共1题；共12分) 21．（12分）求下面几何体的表面积和体积。 五、作图题 (共1题；共6分) 22．（6分）下面是一个长方体的正面（前面）、左面和下面的展开图。画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面。 六、解答题 (共6题；共42分) 23．（6分）分别计算出长方体和圆柱体的体积。 （1）（3分） （2）（3分） 24．（6分）在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，浸没一块长方体铁块后，水面上升了2厘米。求铁块的体积？ 25．（6分）食品加工厂要为长方体的饼干盒贴一圈商标纸（下面不贴），已知饼干盒的长是30厘米，宽是15厘米，高是25厘米，那么贴一个饼干盒需要多大的商标纸？ 26．（7分）制作20个长方体形状铁皮通风管，它的横截面是边长20cm的正方形，每根通风管长0.6m。共需要铁皮多少平方米？ 27．（7分）一个长方体的游泳池，长为25米，宽15米，深20分米。这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果将这个游泳池四周和地面贴上瓷砖，那么一共需要用多少平方米的瓷砖？它的体积是多少立方米？ 28．（10分）一个长8dm、宽5dm、高4dm的水槽，里面装有100升水。在这个水槽中放入一底面积为10dm，高2dm的圆柱形物体，水将上升到几分米? 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：3×3=9。 故答案为：C。 【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3×3=9倍。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：“有”与“竞”相对，“志”与“事”相对，“者”与“成”相对。 故答案为：C。 【分析】正方体相对的面不相邻，据此选择。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：设斜边上的高是x厘米， 10x÷2=6×8÷2 10x÷2=48÷2 10x÷2=24 10x÷2×2=24×2 10x=48 10x÷10=48÷10 x=4.8 故答案为：C. 【分析】直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2=斜边×斜边上的高÷2，据此列方程解答. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：4×4×4 =16×4 =64（立方厘米） 64÷8=8（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】长方体的底面积=长方体的体积÷高；其中，长方体的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 5．【答案】B 【解析】【解答】2×2=4 故答案为：B 【分析】一个正方体的棱长扩大a倍，则它的表面积扩大a²倍。 6．【答案】B 【解析】【解答】2×2×2=8（平方分米）。 故答案为：B。 【分析】 拼成一个长方体后，有两个面被遮住，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了两个面的面积，棱长×棱长×2=减少的面积。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：选项A中，0.6×100=60，所以0.6平方千米=60公顷，单位换算错误； 选项B中，45÷60=0.75，所以45分钟=0.75小时，单位换算错误； 选项C中，7+50÷1000=7.05，所以7吨50千克=7.05吨，单位换算正确； 选项D中，80÷1000=，所以80dm3=m3，单位换算错误； 故答案为：C。 【分析】根据1平方千米=100公顷、1小时=60分钟、1吨=1000千克、1立方米=1000立方分米进行单位换算，选择正确的即可。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：A.表面积减少了：（10×2+5×2）×4=120（平方厘米）； B.表面积减少了：10×2×6=120（平方厘米）； C.表面积减少了：（10×5+10×2）×4=280（平方厘米）； D.表面积减少了：10×5×6=300（平方厘米）； 表面积减少的越多，所用的包装纸就越少。 故答案为：D。 【分析】本题考查长方体表面积的意义及应用，要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相粘合。要想更省包装纸，就使四个长方体纸盒拼成大长方体的表面积最小，分别计算减少的表面积，比较之后，可得答案。 9．【答案】3.375 【解析】【解答】3×2.5×0.6×0.75=3.375（吨） 【分析】根据长方体的体积=长×宽×高求出车厢的体积，然后再乘每立方米的重量就是小麦的重量，据此解答。 10．【答案】120 【解析】【解答】棱长：40÷4=10（厘米） 表面积增加：10×3×4=120（平方厘米） 故答案为：120。 【分析】棱长= 底面周长÷4， 表面积增加的数量=棱长×增加的高度×4。 11．【答案】1332；3240 【解析】【解答】解：表面积： （18×15+18×12+15×12）×2 =（270+216+180）×2 =666×2 =1332（cm2） 体积：18×15×12=3240（cm3） 故答案为：1332；3240。 【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式分别计算即可。 12．【答案】504 【解析】【解答】解：192÷4÷8 =48÷8 =6（厘米） 6＋8=14（厘米） 6×6×14 =36×14 =504（立方厘米）。 故答案为：504。 【分析】原来这块长方体木料的体积=长×宽×高；其中，长=宽=减少的表面积÷减少面的个数÷截去的高度；高=长＋截去的高度。 13．【答案】4.30 【解析】【解答】6×6×6=216（立方分米） 8÷2=4（分米） 216÷(3.14×4×4)=4.30（分米） 【分析】解答此题要根据正方体与圆柱的体积相等，用正方体的体积除以圆柱的底面积。 14．【答案】6；相等 【解析】【解答】 长方体有6个面，相对的面的面积相等。 故答案为：6；相等。 【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此解答。 15．【答案】6；12；8；相对；完全相同；相等 【解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对面积相等，正方体的所有的面完全相同，所有的棱都相等。 故答案为：6、12、8、相对、完全相同、相等。 【分析】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面，12条棱，8个顶点。不同特征是：长方体相对面积相等，正方体的所有的面完全相同，所有的棱都相等。 16．【答案】192 【解析】【解答】解：这个长方体的棱长总和是（30+10+8）×4=192厘米。 故答案为：192。 【分析】长方体的长、宽、高各有4条，所以长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4。 17．【答案】错误 【解析】【解答】3.6dm3=3.6×1000=3600cm3，原题计算错误. 故答案为：错误. 【分析】1dm3=1000cm3，根据高级单位的数×进率=低级单位的数，据此列式解答. 18．【答案】正确 【解析】【解答】解：长方体和正方体都有8个顶点，6个面，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有4个长、4个宽、4个高，共12条棱。正方体有12条相等的棱。 19．【答案】正确 【解析】【解答】 正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 此题主要考查了长方体、正方体和圆柱的体积公式，正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V=sh，据此判断。 20．【答案】正确 【解析】【解答】 表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当一个长方体和正方体的表面积相等时，正方体的体积要比长方体的体积大，可以举例说明。 21．【答案】解：（12×6＋12×8＋6×8）×2 =（72＋96＋48）×2 =216×2 =432（平方米） 12×6×8-6×2×4 =576-48 =528（立方米） 【解析】【分析】这个几何体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积=大长方体的长×宽×高-小长方体的长×宽×高。 22．【答案】 【解析】【分析】长方体的下面与上面相对、左面与右面相对，正面与背面相对，即大小相等，据此画出图形即可。 23．【答案】（1）解：长方体的体积=60×35×20 =2100×20 =42000（立方分米） （2）解：圆柱的体积=3.14×（40÷2）2×6 =3.14×400×6 =1256×6 =7536（立方厘米） 【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可； （2）圆柱的体积=π×圆柱底面半径（直径÷2）的平方×圆柱的高，代入数值计算即可。 24．【答案】解：120×60×2 =7200×2 =1440（立方厘米） 答：铁块的体积是1440立方厘米。 【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是铁块的体积，因此用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出铁块的体积。 25．【答案】解：（30×25+15×25）×2+30×15 =（750+375）×2+30×15 =1125×2+30×15 =2250+450 =2700（平方厘米） 答：贴一个饼干盒需要2700平方厘米的商标纸。 【解析】【分析】此题主要考查了长方体的表面积应用，已知长方体的饼干盒贴一圈商标纸（下面不贴），则贴的部分包括四周和上面，不贴底面的长方体饼干盒的表面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，据此列式解答。 26．【答案】解：20厘米=0.2米 0.2×0.6×4×20 =0.12×4×20 =0.48×20 =9.6（平方米） 答：共需要铁皮9.6平方米。 【解析】【分析】共需要铁皮的面积=横截面的边长×长×4×数量。 27．【答案】解：25×15=375（平方米） 20分米=2米 25×15+（15×2+25×2）×2=535（平方米） 25×15×2=750立方米 答：这个游泳池的占地面积是375平方米，如果将这个游泳池四周和地面贴上瓷砖，那么一共需要用，535平方米的瓷砖，它的体积是750立方米。 【解析】【分析】长方体的占地面积=长×宽； 要求将这个游泳池四周和地面贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖，就是求长方体的侧面积和一个底面积之和，长方体的侧面积=（长×高+宽×高）×2，然后加底面积，就可以求出贴瓷砖的面积； 要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。 28．【答案】解：100÷（8×5）=2.5（dm） 10×2÷（8×5）=0.5（dm） 2.5+0.5=3（dm） 答：水将上升到3分米。 【解析】【分析】先根据长方体的高＝长方体的体积÷（长×宽），求出水槽中水的高度；根据圆柱的体积＝底面积×高，算出圆柱的体积，再用圆柱形物体的体积除以长方体水槽的底面求出水槽中水面增加的高度；最后用水槽中水的高度加上水槽中水面增加的高度，即可求出水将上升到几分米。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$