5.6二元一次方程与一次函数同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

5.6 二元一次方程与一次函数 一、单选题 1．已知函数的图像上，存在满足的点，则的最大值为（    ） A．7 B．6 C．3 D．2 2．已知直线yx3与y2x2的交点为5,8，则方程组的解是（      ） A． B． C． D．无法确定 3．如图，已知函数和的图象交于点P，根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线与直线交于点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 5．下列有关一次函数的说法错误的是（   ） A．该函数的图象经过第一、二、四象限 B．若点，均在该函数图象上，则 C．当时， D．该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是8 6．已知一次函数y＝x+a与y＝﹣x+b的图象相交于点（m，8），则（a+b）的值是（    ） A．m B．4 C．8 D．16 7．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 8．直线与直线的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 9．已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　 　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．直线 和直线 的交点坐标是 (      )D A． B． C． D． 二、填空题 11．一次函数与的图像交点坐标为 ． 12．如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是 ． 13．若一次函数y=kx－3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8，则k= 14．已知直线与的交点坐标为，则关于x、y的方程组的解是 ． 15．中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与的交点坐标．据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是 ． 三、解答题 16．小明和小新两家计划各自驾驶电动汽车去京郊游玩．在某充电站充电后准备一同出发，此时这两辆汽车的电池电量（单位：度）和剩余里程（单位：千米）如下表： 小明家的电动汽车 小新家的电动汽车 电池电量 60度 80度 剩余里程 500千米 400千米 设电池电量为（单位：度），行驶路程为（单位：千米），可以近似看作的一次函数，两个函数的图象交于点，如下图所示： (1)图中点的坐标为______，点的坐标为______； (2)小明家的电动汽车比小新家的电动汽车平均每千米少耗电多少度？ (3)各自行驶______千米时，两辆车的电池电量相同；此时两车的电池电量均为______度． 17．（1）在同一坐标系中画出函数和的图象； （2）若两函数图象分别与x轴交于点A、B，求两函数图象与x轴围成的的面积． 18．A，B两地相距360千米，甲、乙两车先后从A地出发到B地，甲车比乙车早出发1.5小时．如图，线段表示甲车离开A地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线表示乙车离开A地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系． 根据图象回答下列问题： (1)乙车到达B地时，求此时甲车距离A地多少千米； (2)求点G的坐标，并说明点G坐标的实际意义； (3)直接写出，乙出发多长时间，两车相距20千米． 19．安仁小学的小明和朱老师在一条笔直的步道上锻炼身体，到达起点后朱老师做了一会准备活动，小明先跑．当朱老师出发时，小明已经距起点200米了．他们距起点的距离（米）与朱老师出发的时间（秒）之间的关系如图所示（部分）.据图中给出的信息，解答下列问题：      (1)在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； (2)求小明的速度是多少米/秒； (3)当朱老师第一次追上小明时，求小明距起点的距离是多少米？ 20．某水产养殖户有20吨水产品待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式每天的销量及每吨所获的利润如下表： 销售方式 每天销量/吨 每吨所获利润/元 批发 3 4000 零售 1 6000 假设该养殖户售完20吨水产品，其中批发了x吨，所获总利润为y元． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)因为人手紧缺，这个养殖户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有水产品，请计算该养殖户所获总利润． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D 11． 12． 13．0或2． 14． 15． 16．(1)， (2)0.08度 (3)250，30 17．（1）略；（2） 18．(1)300 (2)，点G坐标的实际意义：甲车出发小时时两车相遇，此时距A地210千米； (3)乙出发1.5小时或2.5小时，两车相距20千米． 19．(1)， (2)小明的速度是米/秒 (3)小明距起点的距离是米 20．(1)； (2)该种植户所获总利润是90000元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$