专题04 数列（5大考点）-【中职专用】重庆市十年（2015-2024）对口高考数学真题分类汇编

专题四3数列 目录 考纲要求 1 近几年考情 1 历年真题 2 考点一 数列概念及其求和 2 考点二 等差数列 2 考点三 等差数列求和 2 考点四 等比数列 3 考点五 等比数列求和 4 考纲要求 内容：数列的概念、等差数列、等比数列。 要求：（1）了解数列的有关概念； （2）了解数列与函数的关系； （3）理解数列的通项公式； （4）理解等差数列和等比数列的概念； （5）掌握等差数列和等比数列的通项公式、中项公式及前n项和公式； （6）能用数列知识解决有关问题。 近几年考情 近几年高考分值统计 考点 2020 2021 2022 2023 2024 数列概念及其求和 6 等差数列 6 7 等差数列求和 7 等比数列 7 7 等比数列求和 7 6 7 考向预测 1、 数列概念及其求和。 2、 等差数列通项公式及其求和。 3、 等比数列通项公式及其求和。 历年真题 考点一 数列概念及其求和 1.（2022年高等职业教育分类考试数学第2题）已知数列的通项公式为，则该数列的前三项和为（ ） A.7 B.8 C.15 D.19 考点二 等差数列 1.（2021年高等职业教育分类考试数学第1题）在等差数列{an}中，a1=，公差，则a5的值为( ) A. B.2 C. D.3 2.（2022年高等职业教育分类考试数学第5题）已知等差数列的公差为2，，，成等比数列，则（ ） A. B. C.2 D.8 3．（2015年高等职业教育分类考试数学第16题）已知等差数列则2015是该数列的第______项。 4．（2017年高等职业教育分类考试数学第15题）设是等差数列，且．则的公差为__________． 考点三 等差数列求和 1.（2018年高等职业教育分类考试数学第7题） 设为等差数列的前项和，若，则等于（ ） A. 3 B. 7 C. 9 D. 12 2．（2016年高等职业教育分类考试数学第15题）已知是等差数列，公差，则等差数列的前项和是______ 3．（2015年高等职业教育分类考试数学第22题）（本小题满分12分）已知在等差数列的前项和，且，公差． （I）求等差数列的通项公式； （Ⅱ）若，求的值； 4．（2017年高等职业教育分类考试数学第21题）（本小题满分12分） 已知在等差数列中． （I）求的通项公式； （Ⅱ）设的前n项和为，求的最大值； 5.（2019年高等职业教育分类考试数学第11题）已知在等差数列中， （I）求； （Ⅱ）设的前n项和为50，求的值； 6.（2023年高等职业教育分类考试数学第11题）在等差数列中，， （I）求的值； （II）设的前n项和为，求n的值． 考点四 等比数列 1．（2015年高等职业教育分类考试数学第1题）在等比数列中，若，则（ ） A． B． C． D． 2.（2017年高等职业教育分类考试数学第6题）已知为等比数列，公比为，则（ ） A． B． C． D． 3. （2018年高等职业教育分类考试数学第2题）在等比数列中，若，，则等于（ ） A. B. C. 2 D. 3 考点五 等比数列求和 1.（2021年高等职业教育分类考试数学第5题）在等比数列{an}中,a1=1，a4=-8，则{an}的前5项和为( ) A.-25 B. -5 C.11 D.31 2.（2016年高等职业教育分类考试数学第22题）已知在等比数列中，， （I）求公比； （Ⅱ）求数列的前项和 3．（2020年高等职业教育分类考试数学第11题）（本小题满分14分）在等比数列中，，公比． （I）求的值； （II）若的前k项和为31，求k的值． 4.（2024年高等职业教育分类考试数学第11题）(本小题满分14分,(I)小问7分,(II)小问7分)在等比数列中中,求: (I)的公比; (II)的前8项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题四3数列 目录 考纲要求 1 近几年考情 1 历年真题 2 考点一 数列概念及其求和 2 考点二 等差数列 2 考点三 等差数列求和 3 考点四 等比数列 5 考点五 等比数列求和 6 考纲要求 内容：数列的概念、等差数列、等比数列。 要求：（1）了解数列的有关概念； （2）了解数列与函数的关系； （3）理解数列的通项公式； （4）理解等差数列和等比数列的概念； （5）掌握等差数列和等比数列的通项公式、中项公式及前n项和公式； （6）能用数列知识解决有关问题。 近几年考情 近几年高考分值统计 考点 2020 2021 2022 2023 2024 数列概念及其求和 6 等差数列 6 7 等差数列求和 7 等比数列 7 7 等比数列求和 7 6 7 考向预测 1、 数列概念及其求和。 2、 等差数列通项公式及其求和。 3、 等比数列通项公式及其求和。 历年真题 考点一 数列概念及其求和 1.（2022年高等职业教育分类考试数学第2题）已知数列的通项公式为，则该数列的前三项和为（ ） A.7 B.8 C.15 D.19 【答案】C 【解析】 因为数列的通项公式为，所以该数列的前三项和为，故答案为：C. 考点二 等差数列 1.（2021年高等职业教育分类考试数学第1题）在等差数列{an}中，a1=，公差，则a5的值为( ) A. B.2 C. D.3 【答案】C 【解析】 因为在等差数列{an}中，a1=，公差，所以， 故答案为：C. 2.（2022年高等职业教育分类考试数学第5题）已知等差数列的公差为2，，，成等比数列，则（ ） A. B. C.2 D.8 【答案】A 【解析】 因为等差数列的公差为2，，，成等比数列，所以有。 故答案为：A. 3．（2015年高等职业教育分类考试数学第16题）已知等差数列则2015是该数列的第______项。 【答案】672 【解析】 因为等差数列8，所以等差数列通项公式为：，所以解得：故答案为：672. 4．（2017年高等职业教育分类考试数学第15题）设是等差数列，且．则的公差为__________． 【答案】2 【解析】 因为是等差数列，所以 考点三 等差数列求和 1.（2018年高等职业教育分类考试数学第7题） 设为等差数列的前项和，若，则等于（ ） A. 3 B. 7 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】 因为为等差数列的前项和，若，所以，，故答案为：B. 2．（2016年高等职业教育分类考试数学第15题）已知是等差数列，公差，则等差数列的前项和是______ 【答案】2016 【解析】 因为是等差数列，公差，所以{an}的前21项和得： 3．（2015年高等职业教育分类考试数学第22题）（本小题满分12分）已知在等差数列的前项和，且，公差． （I）求等差数列的通项公式； （Ⅱ）若，求的值； 【解析】 (1)由等差数列的前n项和为且,公差d=-2可得,,解得，，综上等差数列的通项公式是: (2),即解得k=10或k=一2舍去 综上,结论是:10 4．（2017年高等职业教育分类考试数学第21题）（本小题满分12分） 已知在等差数列中． （I）求的通项公式； （Ⅱ）设的前n项和为，求的最大值； 【解析】 (1)由在等差数列中可得,，所以的通项公式为 (2)由(1)可知，要求求的最大值，当时最大，即时，的前n项和为最大，所以有, 5.（2019年高等职业教育分类考试数学第11题）已知在等差数列中， （I）求； （Ⅱ）设的前n项和为50，求的值； 【解析】 (1)由在等差数列中可得,。 (2)由(1)可知，即，要求设的前n项和为50，即，解得:时，的前n项和为50, 6.（2023年高等职业教育分类考试数学第11题）在等差数列中，， （I）求的值； （II）设的前n项和为，求n的值． 【解析】 (1)在等差数列中，，可得,。 (2)由(1)可知，，所以，因为的前n项和为，所以，解得: 考点四 等比数列 1．（2015年高等职业教育分类考试数学第1题）在等比数列中，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 因为在等比数列中，若，所以，解得： 故答案为：C. 2.（2017年高等职业教育分类考试数学第6题）已知为等比数列，公比为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 因为为等比数列，公比为，所以，解得： 故答案为：A. 3. （2018年高等职业教育分类考试数学第2题）在等比数列中，若，，则等于（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 因为在等比数列中，若，，所以，解得： 故答案为：A. 考点五 等比数列求和 1.（2021年高等职业教育分类考试数学第5题）在等比数列{an}中,a1=1，a4=-8，则{an}的前5项和为( ) A.-25 B. -5 C.11 D.31 【答案】C 【解析】 因为等比数列{an}中,a1=1，a4=-8，所以{an}的前5项和，故答案为：C. 2.（2016年高等职业教育分类考试数学第22题）已知在等比数列中，， （I）求公比； （Ⅱ）求数列的前项和 【解析】 (1)由在等比数列中，，可得, (2)由(1)可知，要求数列的前项和，即求的前项和，所以有, 3．（2020年高等职业教育分类考试数学第11题）（本小题满分14分）在等比数列中，，公比． （I）求的值； （II）若的前k项和为31，求k的值． 【解析】 (1)在等比数列中，，公比可得,。 (2)由(1)可知，公比，所以，因为的前k项和为31，所以，解得: 4.（2024年高等职业教育分类考试数学第11题）(本小题满分14分,(I)小问7分,(II)小问7分)在等比数列中中,求: (I)的公比; (II)的前8项和. 【解析】 (1)由在等比数列中，由等比数列的通项公式可知。 ，所以的公比。 (2)由(1)可知，公比，所以，由的前n项和可知的前8项和为：，所以的前8项和为510 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$