专题01 集合与充要条件（3大考点）-【中职专用】重庆市十年（2015-2024）对口高考数学真题分类汇编

专题01集合 目录 考纲要求 1 近几年考情 1 历年真题 1 考点一 集合的表示方法、集合之间的关系 1 考点二 集合的运算 2 考点三 充要条件 3 考纲要求 内容：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算；充要条件。 要求： （1）了解集合元素的性质、空集与全集的意义. （2）掌握集合的表示方法. （3）理解子集、真子集和集合相等的概念. （4）掌握交集、并集和补集运算. （5）掌握简单的充分条件、必要条件和充要条件的判定方法. 近几年考情 近几年高考分值统计 考点 2020 2021 2022 2023 2024 集合的基本概念 6 集合间的基本关系 6 6 6 6 集合的基本运算 14 14 考向预测 1、 集合之间的关系。 2、 元素与集合之间的关系。 3、 集合交集、并集和补集运算。 历年真题 考点一 集合的表示方法、集合之间的关系 1．（2014年重庆市高等职业教育分类考试数学第1题）下列关系正确的是（ ） A. B． C. D. 2．（2017年高等职业教育分类考试数学第1题）设集合，则下列结论正确的是（ ） A. B． C. D. 3．（2021年高等职业教育分类考试数学第2题）集合{0,1}的所有子集为：( ) A. B. C. D. 4.（2023年高等职业教育分类考试数学第1题）与集合相等的是（ ） A. B. C. D. 5.（2024年高等职业教育分类考试数学第1题）下列集合中是集合的子集是 A. B. C. D. 考点二 集合的运算 1． （2015年重庆高等职业教育分类考试数学第1题）设集合，则（ ） A. B. C. D. 2． （2016年重庆高等职业教育分类考试数学第1题）已知集合，则中元素的个数为（ ） A. B. C. D. 3.（2018年高等职业教育分类考试数学第1题）已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 4.（2019年高等职业教育分类考试数学第1题）设集合，则（ ） A. B. C. D. 5．（2020年高等职业教育分类考试数学第1题）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. （2022年高等职业教育分类考试数学第1题）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 7.（2021年高等职业教育分类考试数学第11题）（本小题满分14分）设集合，，求A∩B. 8.（2022年高等职业教育分类考试数学第11题）（本小题满分14分）设，，求. 考点三 充要条件 1．（2015年高等职业教育分类考试数学第8题）命题“是8的倍数”是命题“是4的倍数”的（ ） A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2.（2016年高等职业教育分类考试数学第8题）命题“关于的方程有实根”是命题“”的（ ） A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3．（2017年高等职业教育分类考试数学第2题）命题“”是命题“”的（ ） A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01集合 目录 考纲要求 1 近几年考情 1 历年真题 1 考点一 集合的表示方法、集合之间的关系 1 考点二 集合的运算 3 考点三 充要条件 6 考纲要求 内容：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算；充要条件。 要求： （1）了解集合元素的性质、空集与全集的意义. （2）掌握集合的表示方法. （3）理解子集、真子集和集合相等的概念. （4）掌握交集、并集和补集运算. （5）掌握简单的充分条件、必要条件和充要条件的判定方法. 近几年考情 近几年高考分值统计 考点 2020 2021 2022 2023 2024 集合的基本概念 6 集合间的基本关系 6 6 6 6 集合的基本运算 14 14 考向预测 1、 集合之间的关系。 2、 元素与集合之间的关系。 3、 集合交集、并集和补集运算。 历年真题 考点一 集合的表示方法、集合之间的关系 1．（2014年重庆市高等职业教育分类考试数学第1题）下列关系正确的是（ ） A. B． C. D. 【答案】C 【解析】本题考查集合与元素之间的关系，集合之间的关系. A选项：以及均为集合，因此不能用或者进行连接，错误。 B选项：同上，错误。 C选项：因为，所以集合则集合是集合的子集，正确。 D选项：之间元素相同，元素个数相同，因此应该是，错误。 故答案为：C. 2．（2017年高等职业教育分类考试数学第1题）设集合，则下列结论正确的是（ ） A. B． C. D. 【答案】C 【解析】本题考查集合与元素之间的关系，集合之间的关系. A选项：是集合，而0是元素，集合与元素要用或者进行连接，错误。 B选项：有元素而没有元素，不能用等号连接，元素与元素要用或者进行连接，错误。 C选项：是集合，而0是元素，中有0这个元素，集合与元素要用或者进行连接，正确。 D选项：同B选项，错误。 故答案为：C. 3．（2021年高等职业教育分类考试数学第2题）集合{0,1}的所有子集为：( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查集合的子集. 因为{0,1}的子集应有个，只有D选项符合。 故答案为：D. 4.（2023年高等职业教育分类考试数学第1题）与集合相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查集合的相等关系。 两集合相等要求两个集合的元素完全相同，所以对于 故选D 5.（2024年高等职业教育分类考试数学第1题）下列集合中是集合的子集是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查集合的子集. 由题可知，只要是这个集合的子集就行，因为，所以集合取的正整数，即：1，2.所以只有B选项符合。 故答案为：D. 考点二 集合的运算 1． （2015年重庆高等职业教育分类考试数学第1题）设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查集合的补集运算. 有Vim图可知，D选项正确， 故答案为：D. 2． （2016年重庆高等职业教育分类考试数学第1题）已知集合，则中元素的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查集合的并集运算. 有Vim图可知，A选项正确， 故答案为：A. 3.（2018年高等职业教育分类考试数学第1题）已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查集合的并集运算. 有Vim图可知，D选项正确， 故答案为：D. 4.（2019年高等职业教育分类考试数学第1题）设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查集合的交集运算. 有Vim图可知，C选项正确， 故答案为：C. 5．（2020年高等职业教育分类考试数学第1题）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查集合的并集运算. 有Vim图可知，D选项正确， 故答案为：D. 6. （2022年高等职业教育分类考试数学第1题）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查集合的并集运算. 有Vim图可知，D选项正确， 故答案为：D. 7.（2021年高等职业教育分类考试数学第11题）（本小题满分14分）设集合，，求A∩B. 【分析】本题考查集合的交集运算. 【解析】因为，解得 而，有，，解得 所以。 8.（2022年高等职业教育分类考试数学第11题）（本小题满分14分）设，，求. 【分析】本题考查集合的交集运算. 【解析】因为，解得 而，有，，解得 所以。 考点三 充要条件 1．（2015年高等职业教育分类考试数学第8题）命题“是8的倍数”是命题“是4的倍数”的（ ） A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【分析】本题考查命题的充要条件. 【解析】举例命题“是8的倍数”中，，而命题“是4的倍数”中， 有，所以小范围推大范围，条件能推结论，结论不能推条件，因此命题“”是命题“”的必要而不充分条件 故选C 2.（2016年高等职业教育分类考试数学第8题）命题“关于的方程有实根”是命题“”的（ ） A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【分析】本题考查命题的充要条件. 【解析】因为命题关于的方程有实根，所以，而命题“”因此，右边命题范围小，左边命题范围大， 小范围推大范围，条件能推结论，结论不能推条件，因此“关于的方程有实根”是命题“”的必要而不充分条件 故选C 3．（2017年高等职业教育分类考试数学第2题）命题“”是命题“”的（ ） A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【分析】本题考查命题的充要条件. 【解析】因为命题“，而命题“”解出因此，左边命题范围小，右边命题范围大， 小范围推大范围，条件能推结论，结论不能推条件，因此命题“”是命题“”的充分而不必要条件 故选B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$