《建筑工程测量》距离丈量与直线定向1（讲义）- 河北省建筑类 考点讲练测

编写说明：河北省《建筑类考点讲练测》专辑，是依据《河北省普通高等学校对口招生建筑类专业考试大纲》编写，按照考试大纲中专业理论五门课程及专业技能测试的内容和复习要求，精心编撰了64套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、师生互动、概念强化、高考真题或高考模拟、课堂练习、课堂小结以及课后测验九个环节。 本讲属于河北省《建筑类考点讲练测》的第20套，包含讲义、课件和课后自测三个教学文件，且与之配套使用的还有河北省《建筑类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 河北省《建筑类考点讲练测》 【距离丈量与直线定向】1讲义 [考纲要求] 1.了解距离丈量的工具。 2.掌握钢尺量距的方法和直线定向的表示方法。 3.掌握视距测量水平距离和高差的计算方法。 4.掌握坐标方位角的计算与推算方法。 [思维导图] [知识梳理] 距离丈量的工具及钢尺量距的方法 一、距离丈量的工具 1.钢尺 钢尺是用薄钢片制成的带状尺，可卷入金属圆盒内，故又称钢卷尺。尺宽为10-15mm，长度有20m、30m和50m等几种。根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之分。 2.标杆 标杆多用木料或铝合金制成，直径约3cm，长度有2m、2.5m及3m等几种规格。杆上用油漆涂成红、白相间的20cm色段，非常醒目，标杆下端装有尖头铁脚，便于插入地面，作为照准标志。 3.测钎 测钎一般用钢筋制成，上部弯成小圆环，下部磨尖，直径3-6mm，长度30~40cm。钎上可用油漆涂成红、白相间的色段。通常6根或11根系成一组。量距时，将测钎插入地面，用以标定尺端点的位置，亦可作为近处目标的照准标志。 4.锤球、弹簧秤和温度计等 锤球用金属制成，上大下尖呈圆锥形，上端中心系一细绳，悬吊后，锤球尖与细绳在同一垂线上。它常用于在斜坡上丈量水平距离。 弹簧秤和温度计等在精密量距中应用。 二、直线定线的方法 水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺段长度时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，这项工作称为直线定线。按精度要求的不同，直线定线有目估定线和经纬仪定线两种方法。 三、钢尺量距的一般方法 1.平坦地面上的量距方法 此方法为量距的基本方法。丈量前，先将待测距离的两个端点用木桩(桩顶钉一小钉)标志出来，清除直线上的障碍物后，一般由两人在两点间边定线边丈量。 A、B两点间的水平距离为 式中：n——整尺段数(即在A、B两点之间所拔测钎数)； l——钢尺长度，m； q——不足一整尺的余长，m。 为了防止丈量错误和提高精度，一般还应由点B量至点A进行返测，返测时应重新进行定线。取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的水平距离，即 式中：Dav——往、返测距离的平均值，m； Df——往测的距离，m； Db——返测的距离，m。 量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差K化为分子为1的分数形式，即 相对误差分母愈大，则K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1/3000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。 2.倾斜地面上的量距方法 (1)平量法在倾斜地面上量距时，如果地面起伏不大，可将钢尺拉平进行丈量。为了方便起见，返测也应由高向低丈量。若精度符合要求，则取往返测距离的平均值作为最后结果。 (2)斜量法当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示，可以沿倾斜地面丈量出A、B两点间的斜距LAB，用经纬仪测出直线AB的倾斜角α，或测量出A、B两点的高差h，然后计算AB的水平距离DAB，即 或 四、钢尺量距的精密方法 上述介绍的钢尺量距的一般方法，精度不高，相对误差一般只能达到1/5000~1/2000。但在实际测量工作中，有时量距精度要求很高，如有时量距精度要求在1/10000以上。这时应采用钢尺量距的精密方法。 1.定线 精密量距要用经纬仪定线。 2.量距 量距采用经过检定的钢尺，由两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧控制施加于钢尺的拉力(30m钢尺，标准拉力为100N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次至不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三次丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。依次丈量完各尺段为一次往测，随即进行返测。为了进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶间的高差。 3.尺长方程式 钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度，即名义长度。因此，量距前应对钢尺进行检定。经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示，即 式中：lt——钢尺在温度：时的实际长度，m； l0——钢尺的名义长度，m； △l——尺长改正数，即钢尺在温度1。时的改正数，m； α——钢尺的膨胀系数，一般取α=1.25×10-5/℃； t0——钢尺检定时的温度，℃； t——钢尺使用时的温度，℃。 式所表示的含义是：钢尺在施加标准拉力下，其实际长度等于名义长度与尺长改正数和温度改正数之和。对于30m和50m的钢尺，其标准拉力为100N和150N。 五、钢尺量距成果整理 精密量距结果应进行以下几项改正才能保证测量的精度。根据尺长改正、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。 1.尺长改正 2.温度改正 3.倾斜改正 4.尺段改正后的水平距离 式中：∆ld——尺段的尺长改正数，mm； ∆lt——尺段的温度改正数，mm； ∆lh——尺段的倾斜改正数，mm； H——尺段两端点的高差，m； L——尺段的观测结果，m； D——尺段改正后的水平距离，m。 六、钢尺量距的误差及注意事项 1.尺长误差 钢尺的名义长度和实际长度不符，产生尺长误差。尺长误差是积累性的，它与所量距离成正比。 2.定线误差 丈量时钢尺偏离定线方向，将使测线成为一折线，导致丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。 3.拉力误差 钢尺有弹性，受拉会伸长。钢尺在丈量时所受拉力应与检定时的拉力相同。如果拉力变化±2.6kg，尺长将改变±1mm。一般量距时，只要保持拉力均匀即可。精密量距时，必须使用弹簧秤。 4.钢尺垂曲误差 钢尺悬空丈量时中间下垂，称为垂曲，由此产生的误差为钢尺垂曲误差。垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，故在钢尺检定时，亦可按悬空情况检定，得出相应的尺长方程式。在成果整理时，按此尺长方程式进行尺长改正。 5.钢尺不水平的误差 用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。对于30m的钢尺，如果目估尺子水平误差为0.5m(倾角约1°)，由此产生的量距误差为4mm。因此，用平量法丈量时应尽可能使钢尺水平。 精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正，可消除钢尺不水平的影响。 6.丈量误差 钢尺端点对不准、测钎插不准、尺子读数不准等引起的误差都属于丈量误差。这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小不定。在量距时应尽量认真操作，以减小丈量误差。 7.温度改正 钢尺的长度随温度变化，丈量时温度与检定钢尺时温度不一致，或测定的空气温度与钢尺温度相差较大，都会产生温度误差。所以，精度要求较高的丈量，应进行温度改正，并尽可能用点温计测定尺温，或尽可能在阴天进行量距，以减小空气温度与钢尺温度的差值。 [师生互动] 1.定线误差。 【答案】定线误差：丈量时钢尺偏离定线方向，将使测线成为一折线，导致丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。 2.直线定线。 【答案】直线定线：在距离测量中，地面两点间的距离一般都大于一个整尺段，需要在直线方向上标定若干分段点，使各分段点在同一直线上，以便分段丈量，这项工作称为直线定线。 3.水平距离。 【答案】水平距离：水平距离是指地面上两点垂直投影到水平面上的直线距离。 4.简述平坦地面距离丈量的方法。 【答案】(1)先在直线两端点外侧各竖立一标杆。 (2)进行直线定线，用钢尺量第一整尺段L，用线锤和测纤定出点。 (3)继续丈量至终点，记清量过的整尺段数和零尺段之长，分别记入现测手簿中。 (4)往测完成后，及时返测(再由终点量至起点)并做记录。 (5)检核丈量结果的精度和计算水平距离D。 [概念强化] 1.距离测量是为了测定地面两点之间的( )。 A.水平距离 B.倾斜距离 C.直线距离 D.相对距离 【答案】A 2.( )不属于距离丈量常用工具。 A.皮尺 B.水准尺 C.测钎 D.线锤 【答案】B 3.在钢尺的前端刻有零分划线的尺子又称( )。 A.零点尺 B.端点尺 C.刻线尺 D.刻画尺 【答案】C 4.钢尺的基本分划为( )。 A.米 B.分米 C.毫米 D.厘米 【答案】D 5.在距离大量工具中用于标点和定线的工具是( )。 A.皮尺 B.标杆 C.测钎 D.线锤 【答案】B 6.在钢尺量距的一般方法中，用来计算丈量尺段数的工具是( )。 A.钢尺 B.线锤 C.测钎 D.标杆 【答案】C [高考模拟] 一、单项选择题 1.在距离丈量中，( )主要用于标点和定线。 A.标杆 B.皮尺 C.线锤 D.钢尺 【答案】A 2.在量距困难地区，钢尺量距的相对误差一般不应大于( )。 A.1/1000 B.1/2000 C.1/3000 D.1/4000 【答案】A 3.在实际工作中，通常用( )来表示距离丈量的精度。 A.绝对误差 B.相对误差 C.零误差 D.中误差 【答案】B 4.平坦地面钢尺量距的相对误差一般不应大于( )。 A.1/1000 B.1/2000 C.1/3000 D.1/4000 【答案】C 5.当采用平量法丈量倾斜地面的水平距离时，可沿斜坡( )用钢尺分段丈量。 A.由低向高 B.倾斜丈量 C.随意丈量 D.由高向低 【答案】D 6.在测量某段距离时，往测为106.376m，返测为106.348m，则相对误差为( )。 A.1/4000 B.1/3798 C.2.406 D.0.00026 【答案】B 二、问答题 7.钢尺量距时的注意事项。 【答案】（1）量距前应仔细检查钢尺，查看钢尺零端、末端的位置，查看钢尺有无损伤应采用经过检定的钢尺。 （2）钢尺性脆，容易折断和生锈，使用时要避免打环，扭曲、拖拉，严禁车碾踏，用毕需擦干净、涂油。 （3）前、后尺手动作要配合好，定线要直，尺子要拉平、拉直、拉稳，待尺子稳定时再读数或插测钉，测针要竖直插下。 （4）读数要细心、准确。 8.精度要求较高的丈量，应如何规避温度误差? 【答案】精度要求较高的丈量，应进行温度改正，并尽可能用点温计测定尺温，或尽可能在阴天进行量距，以减小空气温度与钢尺温度的差值。 三、计算题 9.已知钢尺的名义长度l0=30m，实际长度l'=30.005m，检定钢尺时温度t0=20℃，钢尺的膨胀系数α=1.25×10-5℃。A~1尺段，l=29.3930m，t=25.5℃，hAB=0.36m，计算尺段改正后的水平距离。 【答案】 [课堂练习] 一、单项选择题 1.在用精密方法丈量距离时，应用( )定线。 A.目测 B.水准仪 C.标杆 D.经纬仪 【答案】D 2.( )不属于钢尺量距的主要误差。 A.钢尺误差 B.丈量误差 C.外界条件引起的误差 D.大气折光误差 【答案】D 3.( )是由于钢尺的名义长度和实际长度不符合引起的误差。 A.尺长误差 B.拉力误差 C.定线误差 D.温度误差 【答案】A 4.距离丈量的主要目的是求得两点间的什么？( ) A.坐标差值 B.角度值 C.高程差 D.直线距离 【答案】A 5.用钢尺进行一般方法量距时，其测量精度一般能达到多少分之一？( ) A.1/50 B.1/200 C.1/5000 D.1/10000 【答案】A 6.在测量学中，除了钢尺量距和电磁波测距外，常用的距离测量方法还包括什么？( ) A.普通视距法 B.经纬仪法 C.罗盘仪法 D.水准仪法 【答案】A 7.为方便钢尺量距工作，有时需要将直线分成几段进行丈量，这种工作称为什么？( ) A.定点 B.定标 C.定向 D.定线 【答案】B 8.用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常需要进行什么改正？( ) A.尺长改正 B.温度改正 C.高差改正 D.都不需要 【答案】D [课堂小结] 一、距离丈量的工具 二、直线定线的方法 三、钢尺量距的一般方法 四、钢尺量距的精密方法 五、钢尺量距成果整理 六、钢尺量距的误差及注意事项 学科网（北京）股份有限公司 $$