《建筑工程测量》角度测量2（讲义）- 河北省建筑类 考点讲练测

编写说明：河北省《建筑类考点讲练测》专辑，是依据《河北省普通高等学校对口招生建筑类专业考试大纲》编写，按照考试大纲中专业理论五门课程及专业技能测试的内容和复习要求，精心编撰了64套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、师生互动、概念强化、高考真题或高考模拟、课堂练习、课堂小结以及课后测验九个环节。 本讲属于河北省《建筑类考点讲练测》的第19套，包含讲义、课件和课后自测三个教学文件，且与之配套使用的还有河北省《建筑类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 河北省《建筑类考点讲练测》 【角度测量】2讲义 [考纲要求] 1.掌握光学经纬仪的构造及使用方法。 2.掌握水平角测量方法——测回法。 3.掌握竖直角的概念及测量方法。 4.理解角度测量的误差来源及减小误差的注意事项。 5.掌握DJ6型光学经纬仪的检验方法。 [思维导图] [知识梳理] 一、经纬仪的检验与校正 (一)经纬仪的轴线及其应满足的几何条件 如图所示，经纬仪的主要轴线有：竖轴VV、横轴HH、视准轴CC和水准管轴LL。经纬仪各轴线之间应满足以下几何条件： (1)水准管轴LL应垂直于竖轴VV。 (2)十字丝竖丝应垂直于横轴HH。 (3)视准轴CC应垂直于横轴HH。 (4)横轴HH应垂直于竖轴VV。 图1 （二）经纬仪的检验与校正 1.水准管轴垂直于竖轴的检验与校正 (1)检验方法首先利用圆水准器粗略整平仪器，然后转动照准部使水准管平行于任意两个脚螺旋的连线方向，调节这两个脚螺旋使水准管气泡居中，再将仪器旋转180°，如水准管气泡仍居中，说明水准管轴与竖轴垂直；若气泡不再居中，则说明水准管轴与竖轴不垂直，需要校正。 (2)校正方法如图所示，设水准管轴与竖轴不垂直，倾斜了α角，当水准管气泡居中时，竖轴与铅垂线的夹角为α。将仪器绕竖轴旋转180°后，竖轴位置不变，而水准管轴与水平线的夹角为2α，如图b所示。校正时，先相对旋转这两个脚螺旋，使气泡向中心移动偏离值的一半，如图c所示，此时竖轴处于竖直位置。然后用校正针拨动水准管一端的校正螺钉，使气泡居中，如图d所示，此时水准管轴处于水平位置。此项检验与校正比较精细，应反复进行，直至照准部旋转到任何位置，气泡偏离零点不超过半格为止。 图2 2.十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正 (1)检验方法首先整平仪器，用十字丝交点精确腊准一明显的点状目标，如图所示，然后旋紧照准部制动螺旋和望远镜制动螺旋，转动望远镜微动螺旋使望远镜绕横轴作微小俯仰，如果目标点始终在竖丝上移动，说明条件满足，如图a所示；否则需要校正，如图b所示。 (a) (b) 图3 (2)校正方法与水准仪十字丝中丝应垂直于竖轴的校正方法相同，此处只是应使竖丝竖直。如图所示，校正时，先打开望远镜目镜端护盖，松开十字丝圆环的四个固定螺钉，按竖丝偏离的反方向微微转动十字丝圆环，直到目标点在望远镜上下俯仰时始终在十字丝竖丝上移动为止，最后旋紧固定螺钉，旋上护盖。 图4 3.视准轴垂直于横轴的检验与校正 视准轴不垂直于横轴时所偏离的角值c称为视准轴误差。具有视准轴误差的望远镜绕水平轴旋转时，视准轴将扫过一个圆锥面，而不是一个平面。这样观测同一竖直面内不同高度的点时，水平度盘的读数将不相同，从而产生测角误差。这个误差通常认为是由于十字丝交点在望远镜筒内的位置不正确而产生的，因此其检验与校正方法如下。 (1)检验方法视准轴误差的检验方法有盘左盘右读数法和四分之一法两种，下面具体介绍四分之一法的检验方法。 ①在平坦地面上，选择相距约100m的A、B两点，在AB连线中点0处安置经纬仪，如图5所示，并在点A设置一瞄准标志，在点B横放一根刻有毫米分划的直尺，使直尺垂直于视线OB，点A的标志、点B横放的直尺应与仪器大致同高。 ②用盘左位置瞄准点A，制动照准部，然后纵转望远镜，在点B尺上读得B₁，如图5a所示。 ③用盘右位置再瞄准点A，制动照准部，然后纵转望远镜，再在点B尺上读得B₂，如图5b所示。 ④如果B₁与B₂两读数相同，说明视准轴垂直于横轴。如果B₁与B₂两读数不相同，由图5b可知， ∠B₁OB₂=4c，由此算得： c=B₁B₂ρ/4D 式中：D——点O到点B的水平距离，m； B₁B₂——B₁与B₂的读数差值，m； ρ——1弧度秒值，ρ=206265"。 对于DJ6型光学经纬仪，如果c>60"，则需要校正。 (a)倒转望远镜定出B₁点 (B)倒转望远镜定出B₂点 图5 (2)校正方法校正时，在直尺上定出一点B3，使B₁B3=B₁B₂/4，OB3便与横轴垂直。打开望远镜目镜端护盖，用校正针先松十字丝上、下的十字丝校正螺钉，再拨动左右两个十字丝校正螺钉，一松一紧，左右移动十字丝分划板，直至十字丝交点对准B₁。此项检验与校正也需反复进行。 4.横轴垂直于竖轴的检验与校正 若横轴不垂直于竖轴，则仪器整平后竖轴虽已竖直，横轴并不水平，因而视准轴绕倾斜的横 轴旋转所形成的轨迹是一个倾斜面。这样，当瞄准同一铅垂面内高度不同的目标点时，水平度盘的读数并不相同，从而产生测角误差，影响测角精度，因此必须进行检验与校正。 (1)检验方法： ①在距一垂直墙面20~30m处，安置经纬仪，整平仪器，如图6所示。 ②盘左位置，瞄准墙而上高处一明显目标点P，仰角宜在30°左右。 ③固定照准部，将望远镜置于水平位置，根据十字丝交点在墙上定出点A。 ④倒转望远镜成盘右位置，瞄准点P，固定照准部，再将望远镜置于水平位置，定出点B。 图6 如果A、B两点重合，说明横轴垂直于竖轴；否则，需要校正。 (2)校正方法： ①在墙上定出A、B两点连线的中点M，仍以盘右位置转动水平微动螺旋，照准点M，转动望远镜，仰视点P，这时十字丝交点必然偏离点P，设为P'点。 ②打开仪器支架的护盖，松开望远镜横轴的校正螺钉，转动偏心轴承，升高或降低横轴的一端，使十字丝交点准确照准点P，最后拧紧校正螺钉。 此项检验与校正也需反复进行。 5.竖盘水准管的检验与校正 (1)检验方法安置经纬仪，整平仪器后，用盘左、盘右观测同一目标点A，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L和R，用式计算竖盘指标差x，若x值超过1'，则需要校正。 (2)校正方法先计算出盘右位置时竖盘的正确读数R₀=R-x，原盘右位置瞄准目标A不动，然后转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘读数为R。，此时竖盘水准管气泡不再居中了，用校正针拨动竖盘水准管一端的校正螺钉，使气泡居中。此项检验与校正需反复进行，直至指标差小于规定的限度为止。 二、角度测量误差及注意事项 水平角测量误差的来源主要有：仪器误差、观测误差和外界条件的影响误差。 (一)仪器误差 仪器误差是指仪器不能满足设计理论要求而产生的误差。产生误差的原因有两方面：一是由于仪器制造和加工不完善而引起的误差，如度盘刻划不均匀，水平度盘中心和仪器竖轴不重合而引起度盘偏心误差；二是由于仪器检校不完善而引起的误差，如望远镜视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴、水准管轴不垂直于竖轴等。消除或减弱上述误差的具体方法如下： (1)采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴和水平度盘偏心差的影响。 (2)采用在各测回间变换度盘位置观测，取各测回平均值的方法，可以减弱由于水平度盘刻划不均匀给测角带来的影响。 (3)仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一定的观测方法来消除。因此，在经纬仪使用之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴；同时，在观测过程中，应特别注意仪器的严格整平。 (二)观测误差 1.仪器对中误差 在安置仪器时，由于对中不准确，使仪器中心与测站点不在同一铅垂线上所产生的误差，称为对中误差。 【注意】一般规定对中误差不超过3mm。 2.目标偏心误差 水平角观测时，常用测钎、测杆或觇牌等立于目标点上作为观测标志，当观测标志倾斜或没有立在目标点的中心时，将产生目标偏心误差。 【注意】为了减小目标偏心误差，瞄准测杆时，测杆应立直，并尽可能瞄准测杆的底部。当目标较近，又不能瞄准目标的底部时，可采用悬吊垂线或选用专用觇牌作为目标。 3.整平误差 整平误差是指安置仪器时竖轴不竖直的误差。在同一测站竖轴倾斜的方向不变，其对水平角观测的影响与视线倾角有关，倾角越大，影响也越大。 【注意】一般规定在观测过程中，水准管偏离零点不得超过一格。 4.瞄准误差 瞄准误差主要与人眼的分辨能力和望远镜的放大倍率有关。在观测中应尽量消除视差，选择适宜的照准标志，熟练操作仪器，掌握瞄准方法，并仔细瞄准以减小误差。 5.读数误差 读数误差主要取决于仪器的读数设备，同时也与照明情况和观测者的经验有关。 (三)外界条件的影响误差 外界条件的影响很多，如大风、松软的土质会影响仪器的稳定；地面的辐射热会引起物像的跳动；观测时大气透明度和光线的不足会影响瞄准精度；温度变化影响仪器的正常状态等。这些因素都直接影响测角的精度。 [师生互动] 1.仪器对中误差。 【答案】在安置仪器时，由于对中不准确，使仪器中心与测站点不在同一铅垂线上所产生的误差，称为对中误差。 2.仪器误差产生的原因有哪些？ 【答案】产生误差的原因有两方面：一是由于仪器制造和加工不完善而引起的误差，如度盘刻划不均匀，水平度盘中心和仪器竖轴不重合而引起度盘偏心误差；二是由于仪器检校不完善而引起的误差，如望远镜视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴、水准管轴不垂直于竖轴等。 3.瞄准误差主要与什么有关，如何尽量消除视差？ 【答案】瞄准误差主要与人眼的分辨能力和望远镜的放大倍率有关。在观测中应尽量消除视差，选择适宜的照准标志，熟练操作仪器，掌握瞄准方法，并仔细瞄准以减小误差。 4.对于同一目标，通过盘左、盘右观测取平均值可以消除哪些仪器误差对水平角的影响? 【答案】通过盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于横，横轴不垂直于竖轴，以及照准部旋转中心与水平度盘的分划中心不重合带来的误差，从而提高测角的精度。 [概念强化] 1.经纬仪粗平操作应( )。 A.升降脚架 B.调节脚螺旋 C.调整脚架位置 D.平移仪器 【答案】A 2.经纬仪的管水准器和圆水准器整平仪器的精确度关系为( )。 A.管水准器精度高 B.圆水准器精度高 C.精度相同 D.不确定 【答案】A 3.经纬仪十字丝分划板视距丝的作用是( )。 A.防止倾斜 B.消除视差 C.瞄准目标 D.测量视距 【答案】D 4.下列关于经纬仪的螺旋使用，说法错误的是( )。 A.制动螺旋未拧紧，微动螺旋将不起作用 B.旋转螺旋时注意用力均匀，手轻心细 C.瞄准目标前应先将微动螺旋调至中间位置 D.仪器装箱时应先将制动螺旋锁紧 【答案】D 5.在测量水平角时，( )误差不能用盘左、盘右观测取平均值的方法消减。 A.照准部偏心 B.视准轴 C.横轴 D.竖轴 【答案】D 6.在观测水平角时，各测回间改变零方向度盘位置是为了削减( )误差的影响。 A.视准轴 B.横轴 C.指标差 D.度盘分划 【答案】D [高考模拟] 一、单项选择题 1.某次竖直角观测，盘左读数为52°58'18"，盘右读数为307°01'54"，则其竖盘指标差为( )，竖直角为( )。(2015年) A.-06" 52°01'48" B.+06" 37°01'48" C.-06" 37°01'48" D.+06" 52°01'48" 【答案】B 2.通常采用测回法测量水平角，取符合限差要求的上、下半测回平均值作为最终角度测量值，这一操作可以消除( )。 A.对中误差 B.整平误差 C.视准轴误差 D.读数误差 【答案】C 3.在经纬仪照准部的水准管检校过程中，大致整平后使水准管平行于一对脚螺旋，并调节脚螺旋使气泡居中，当照准部旋转180°后，气泡偏离，说明( )。(2015年) A.水准管轴不平行于横轴 B.仪器竖轴不垂直于横轴 C.水准管轴不垂直于仪器竖轴 D.四水准器轴不平行于竖轴 【答案】C 4.用测回法观测水平角，测完上半测回后，发现永准管气泡偏离2格多，在此情况下应( )。(2015年) A.继续观测下半测回 B.整平后观测下半测回 C.继续观测或整平后观测下半测回 D.整平后全部重测 【答案】D 5.观测竖直角时，采用盘左、盘右观测可以消除( )。(2016年) A.i角误差的影响 B.指标差的影响 C.视差的影响 D.目标倾斜的影响 【答案】B 6.经纬仪的主要轴线为竖轴VV，横轴HH，水准管轴LL，视准轴CC，在进行检校时，应先使( )。 A.LL⊥VV B.HH⊥VV C.CC⊥HH D.CC⊥VV 【答案】A 二、问答题 7.经纬仪有哪些主要轴线?各轴线之间应满足什么条件? 【答案】主要轴线有竖轴VV、横轴HH、望远镜视准轴CC、照准部水准管轴LL。各轴线间应满足的条件如下。（1）照准部水准管轴LL应垂直于竖轴VV。（2）十字丝竖丝应垂直于横轴HH。（3）望远镜视准轴CC应垂直于横轴HH。（4）横轴HH应垂直于竖轴VV。 8.在观测水平角时，对中和整平的目的是什么? 【答案】对中的目的是使仪器的中心与测站点（标志中心）位于同一铅垂线上。整平的目的是使仪器竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。 9.如何判断竖直度盘的注记形式? 【答案】使望远镜位于盘左位置，然后将望远镜视线抬高，使视线处于明显的仰角位置。如果此时，竖盘读数小于90°，则该竖直度盘为顺时针分划注记。如果此时，竖盘读数大于90°则该竖直度盘为逆时针分划注记。 [课堂练习] 一、单项选择题 1.在下列关系中，( )不是经纬仪应满足的条件。 A.横轴垂直于竖轴 B.视准轴垂直于横轴 C.水准管轴垂直于竖轴 D.视准轴垂直于竖轴 【答案】D 2.在实际测量中，根据角度测量原理，竖轴必须处于铅垂位置，而当仪器轴线的几何关系正确时，这个条件满足的主要前提是( )。 A.垂球线所悬挂垂球对准地面点 B.圆水准器气泡居中 C.光学对中器对准地面点 D.管水准器气泡居中 【答案】D 二、判断题 3.在竖直角的观测中，即使利用正倒镜观测取平均值也不能消除竖直度盘的指标差，只有通过检校才能消除竖直度盘的指标差。( ) 【答案】× 4.在使用光学对中器或垂球进行对中时，均要求经纬仪竖轴必须竖直。( ) 【答案】√ 5.经纬仪的水平度盘刻划不均匀误差，可以通过盘左、盘右观测取平均值的方法消除。( ) 【答案】× 6.望远镜视准轴与横轴不垂直的误差主要是由十字丝交点位置不正确造成的。( ) 【答案】× 7.在用经纬仪进行测量前，必须检查各主要轴线之间是否满足相应的条件，若不满足则需要检验校正。( ) 【答案】√ 8.经纬仪竖直度盘指标差对所测的竖直角无影响。( ) 【答案】× [课堂小结] 一、经纬仪的检验与校正 二、角度测量误差及注意事项 学科网（北京）股份有限公司 $$