精品解析：甘肃省天水市2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题

2023—2024学年第二学期期中联考试卷 高一物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，一游泳者在一条弯曲的小河中从O点处开始沿图中虚线漂流，途经a、b、c、d四点。游泳者在这四点中与O点处的速度可能相同的是（　　） A. a B. b C. c D. d 2. 如图为甘肃临夏州孔家寺黄河特大桥的部分桥段，此部分有一段平直的桥面和一段圆弧形弯道桥面，这两段桥面均可视为水平。一辆汽车以恒定速率通过该部分桥面，汽车与桥面间的动摩擦因数处处相同。则汽车在通过该部分桥段的过程中（ ） A 始终处于平衡状态 B. 在弯道桥面受到桥面的弹力较平直桥面处大 C. 在弯道桥面受到的牵引力较平直桥面处大 D. 在弯道桥面受到的摩擦力较平直桥面处大 3. 二十四节气是我国古代历法的独创，早在西汉时期的《淮南子》中就有记载，它是根据地球在公转轨道上不同位置所反映的寒暑变化并结合相应的气象条件和自然现象（即物候）来命名的。现行二十四节气划分以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图为二十四个节气对应的地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近，春分、秋分点与太阳刚好在同一直线上。则下列说法正确的是（　　） A. 春分点与秋分点，地球环绕太阳公转速度大小相等 B. 地球在夏至的公转速度较冬至快 C. 立春附近相邻两节气与立秋附近相邻两节气的时间间隔相同 D. 春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间四等分 4. 如图，某建筑工地上的塔吊往高处运送建筑材料。取竖直向上为y轴的正方向，水平向右为x轴的正方向，建立如图所示的坐标系xOy。假设材料从O点处起吊，沿y轴的正方向做匀速运动，沿x轴的正方向做匀加速运动，则材料运动的轨迹可能为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，我国北斗卫星导航系统中卫星的运行轨道主要有三种：地球静止轨道、倾斜地球同步轨道和中圆地球轨道。其中倾斜地球同步轨道平面与赤道平面存在一定夹角，中圆地球轨道距离地球表面高度约为20000km，倾斜地球同步轨道与地球静止轨道距离地球表面高度约为36000km。下列说法正确的是（　　） A. 中圆地球轨道卫星的运行周期比倾斜地球同步轨道卫星的周期大 B. 中圆地球轨道卫星的向心加速度比地球静止轨道卫星的向心加速度小 C. 倾斜地球同步轨道卫星的向心加速度比地球静止轨道卫星的向心加速度大 D. 倾斜地球同步轨道卫星每天在固定的时刻经过同一地区的正上方 6. 如图，某种型号的拖拉机在平直的路面上匀速行驶。已知该拖拉机前轮半径为r，后轮半径为1.5r，a、b分别是前、后轮边缘上的点，c是后轮上与轮中心距离为r的一点。不考虑前、后轮与路面间的打滑现象，则在拖拉机行驶过程中某时刻，以运动的拖拉机为参考系，a、b、c三点的（  ） A. 线速度大小之比为 B. 角速度之比为 C. 转速之比为： D. 向心加速度大小之比为 7. 2024年3月2日，我国神舟十七号航天员在空间站机械臂的支持下，完成约8h的出舱活动任务，在轨道上利用轻质机械臂操控质量为m的货物。已知货物、空间站和地球的位置如图所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步绕地球以角速度ω做匀速圆周运动，空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，货物受到地球的引力大小为F1，受到机械臂的作用力大小为F2。则（ ） A. F1比F2小 B. F1比F2大 C. F1比F2小 D. F1比F2大 8. 我国发射的嫦娥五号返回式月球探测器已成功从月球上带回了月球土壤样本，如图为探测器从地球上发射到降落月球表面的部分过程示意图。探测器在被月球捕获后，先进入一个环月椭圆轨道，运行周期T1=8h；然后在近月点处进入高度h=200km的环月圆轨道，运行周期T2=2h。已知月球的半径R=1738km，引力常量G=6.67×10-11N∙m2/kg2。以下说法中正确的是（　　） A. 嫦娥五号探测器的发射速度小于7.9km/s B. 嫦娥五号探测器由环月椭圆轨道进入圆轨道需要加速 C. 由题给信息可以求出月球的质量与密度 D. 由题给信息可以求出环月椭圆轨道的远月点距离月球表面的高度 9. 如图所示是某同学在进行投篮练习。已知某次篮球运动轨迹经过A、B、C三点，其中A为篮球抛出点，B为篮球运动最高点，C为篮球落入篮筐点，且AB连线垂直于BC连线，AB连线与水平方向成θ=60°角，不计空气阻力。以下说法中正确的是（　　） A. 篮球在运动过程中相等时间内速度的变化量相等 B. 篮球在运动过程中速度与加速度方向一定不垂直 C. 篮球从A到B与从B到C的运动时间之比为3∶1 D. 篮球在A点速度与C点速度大小之比为3∶1 10. 如图所示，a、b两颗人造卫星在同一平面内沿不同轨道绕地球做匀速圆周运动。已知a、b两卫星运行的轨道半径之比为（），a卫星相对地球的张角为2θ，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A. a卫星离地面的高度为 B. a卫星运行的线速度大小为 C. b卫星在时间t内运动的路程为 D. a、b两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某同学设计了一个探究物体做圆周运动需要向心力大小F与其角速度ω和半径r之间关系的实验。如图所示，一根2.5m长的尼龙细线穿过圆珠笔杆，绳的一端系一个小钢球，另一端挂上若干个质量相同的钩码，调节尼龙线使小钢球距圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线长为0.6m。手握住圆珠笔杆并举过头顶尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动。 （1）为了让小钢球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，应该保证圆珠笔杆的顶口尽量光滑，且笔尖部上方的尼龙线尽可能水平，钩码的质量应________小钢球质量。（填字母） A. 等于 B. 小于或等于 C. 远小于 D. 远大于 （2）在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，则应保持________。 A. 小钢球的转速一定 B. 所挂钩码个数一定 C. 笔尖部上方的尼龙线长度一定 D. 小钢球做圆周运动的水平面高度一定 （3）若所挂钩码个数为原来的2倍，同时调节笔尖部上方的尼龙线水平部分的长度为原来的一半，则小钢球做圆周运动的转速为原来的________（填数字）倍。 12. 用如图所示装置研究平抛运动。将一木板竖直固定在桌边，在桌边上固定安放一斜槽轨道，在斜槽末端系一铅垂线，标记铅垂线在水平地面上的投影点O；将一光电门安装在木板上，并让斜槽末端通过光电门且恰好不能挡光。将一直径为d的小球从斜槽上某一位置由静止释放，小球通过光电门时，光电门光线正对小球球心，并记录小球挡光时间为t，小球离开斜槽后做平抛运动，记下小球在水平地面上的落点P，用刻度尺测出O、P间的距离x。 （1）为使小球离开斜槽后的运动尽可能接近平抛运动，下列措施中有必要的是________。（多选） A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端切线必须水平 C. 小球要选用密度较大的材料 D. 斜槽的上、下端应在同一竖直平面内 （2）若d=10.00mm，某次小球通过光电门的挡光时间t=0.0102s，则小球做平抛运动的初速度大小为________m/s（计算结果保留三位有效数字）。 （3）改变小球在斜槽上由静止释放的位置，重复多次实验，测出每次小球通过光电门的时间t与落地点P到O点的距离x；以x为横轴，以________为纵轴，用所测量的数据作出的是线性图像。 A t B. t2 C. D. （4）该探究实验还可测量重力加速度。测出小球在斜槽末端静止时，小球球心到水平地面的距离h，若第（3）问所作出的线性图像中直线的斜率为k，则当地的重力加速度的表达式g=________（用h、k、d表示）。 13. 如图，在冬奥会跳台滑雪比赛中，运动员在滑雪道上获得水平速度从跳台a点水平飞出，着陆于直线斜坡b点，已知斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求运动员 （1）从a点到b点的时间t； （2）从a点到距斜坡最远时所用时间t1及此时的速度v。 14. 我国计划在2030年前实现载人登月。假设航天员来到月球表面开展科学探究，如图甲所示，航天员驾驶一辆质量为m（包括航天员）的月球探测车前往月球表面的一个不太深且可看做部分球面的陨石坑内进行科学考察，探测车上安装有速度传感器与压力传感器，它们分别可测量车速大小与车对地面的压力大小。在探测车经过陨石坑最低点时获取两传感器测出的车速与车对地面压力的数据。航天员通过改变车速，多次重复测出每次探测车在陨石坑最低点时的车速v与相应车对地面的压力，用多次测出的数据通过车载计算机软件拟合出，图像如图乙中直线所示，软件自动计算此直线在纵轴上的截距为a，直线斜率为k，已知月球半径为R，引力常量为G，不考虑探测车的大小。求： （1）陨石坑的半径r； （2）月球的质量M； （3）月球的第一宇宙速度v1。 15. 如图，质量分别为、A、B两物块（可视为质点）用长L=0.9m的细线连接，放在半径R=0.8m的水平圆形转台上，物块B位于转台的边缘处，开始细线拉直且过水平转台的中心O点，两物块与转台间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，两物块滑动前可随转台一起转动。增大转台的转速，当A物块刚要相对转台滑动时细线也恰好被拉断。转台离水平地面的高度h=0.25m，重力加速度g取10m/s2，不计其他阻力。求： （1）细线刚好绷紧时转台的角速度ω1的大小； （2）细线承受的最大拉力Fm及细线恰好被拉断时转台的角速度ω2的大小； （3）细线断后物块B的落地点与转台中心的水平距离s的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期中联考试卷 高一物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，一游泳者在一条弯曲的小河中从O点处开始沿图中虚线漂流，途经a、b、c、d四点。游泳者在这四点中与O点处的速度可能相同的是（　　） A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【详解】游泳者从O点处开始沿图中虚线漂流，途经a、b、c、d四点。可知该运动员做曲线运动，其运动到某点的速度方向为该点的切线方向，因此在O点处的速度与在c点处的速度可能相同。 故选C 2. 如图为甘肃临夏州孔家寺黄河特大桥的部分桥段，此部分有一段平直的桥面和一段圆弧形弯道桥面，这两段桥面均可视为水平。一辆汽车以恒定速率通过该部分桥面，汽车与桥面间的动摩擦因数处处相同。则汽车在通过该部分桥段的过程中（ ） A. 始终处于平衡状态 B. 在弯道桥面受到桥面的弹力较平直桥面处大 C. 在弯道桥面受到的牵引力较平直桥面处大 D. 在弯道桥面受到的摩擦力较平直桥面处大 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车在圆弧形弯道桥面运动时，做圆周运动，有向心加速度，不处于平衡状态，故A错误； B．弹力和汽车重力平衡，故在弯道桥面受到桥面的弹力和平直桥面处一样大，故B错误； C．设汽车质量为，动摩擦因数为，汽车以恒定速率通过该部分桥面，切线方向的动摩擦力 牵引力与切线方向的动摩擦力平衡，故在弯道桥面受到的牵引力和平直桥面处一样大，故C错误； D．在平直路面，汽车只受切线方向的动摩擦力，在弯道桥面还受到指向圆心方向的静摩擦力提供向心力，故在弯道桥面受到的摩擦力 故在弯道桥面受到的摩擦力较平直桥面处大，故D正确。 故选D。 3. 二十四节气是我国古代历法的独创，早在西汉时期的《淮南子》中就有记载，它是根据地球在公转轨道上不同位置所反映的寒暑变化并结合相应的气象条件和自然现象（即物候）来命名的。现行二十四节气划分以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图为二十四个节气对应的地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近，春分、秋分点与太阳刚好在同一直线上。则下列说法正确的是（　　） A. 春分点与秋分点，地球环绕太阳公转速度大小相等 B. 地球在夏至的公转速度较冬至快 C. 立春附近相邻两节气与立秋附近相邻两节气的时间间隔相同 D. 春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间四等分 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据图像可知，春分点与秋分点，地球关于太阳对称，地球到太阳的间距相等，根据开普勒第二定律可知，地球环绕太阳公转速度大小相等，故A正确； B．根据图像可知，冬至时地球在近日点附近，夏至时地球在远日点附近，根据开普勒第二定律可知，地球在夏至的公转速度较冬至慢，故B错误； C．立春附近相邻两节气到太阳的间距小于立秋附近相邻两节气到太阳的间距，根据开普勒第二定律可知，立春附近相邻两节气位置的速度大小大于立秋附近相邻两节气位置的速度，则立春附近相邻两节气的时间间隔小于立秋附近相邻两节气两节气的时间间隔，故C错误； D．由于冬至时地球在近日点附近，虾至时地球在远日点附近，则地球从秋分经冬至到平均速度大于地球从春分经夏至到冬至的平均速度，则地球从秋分经冬至到的时间间隔小于地球从春分经夏至到冬至的时间间隔，可知，春分、夏至、秋分、冬至四个节气并没有将一年的时间四等分，故D错误。 故选A。 4. 如图，某建筑工地上的塔吊往高处运送建筑材料。取竖直向上为y轴的正方向，水平向右为x轴的正方向，建立如图所示的坐标系xOy。假设材料从O点处起吊，沿y轴的正方向做匀速运动，沿x轴的正方向做匀加速运动，则材料运动的轨迹可能为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】假设材料从O点处起吊，沿y轴的正方向做匀速运动，沿x轴的正方向做匀加速运动，则由牛顿第二定律可知，材料在y轴方向没有加速度，有沿x轴的正方向的加速度。合力方向与加速度方向相同，合力沿x轴的正方向。又曲线运动，合力指向轨迹的凹侧。 故选D。 5. 如图，我国北斗卫星导航系统中卫星的运行轨道主要有三种：地球静止轨道、倾斜地球同步轨道和中圆地球轨道。其中倾斜地球同步轨道平面与赤道平面存在一定夹角，中圆地球轨道距离地球表面高度约为20000km，倾斜地球同步轨道与地球静止轨道距离地球表面高度约为36000km。下列说法正确的是（　　） A. 中圆地球轨道卫星的运行周期比倾斜地球同步轨道卫星的周期大 B. 中圆地球轨道卫星的向心加速度比地球静止轨道卫星的向心加速度小 C. 倾斜地球同步轨道卫星的向心加速度比地球静止轨道卫星的向心加速度大 D. 倾斜地球同步轨道卫星每天在固定的时刻经过同一地区的正上方 【答案】D 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力，可得 可知轨道半径越大，周期越大，中圆地球轨道半径小于倾斜地球同步轨道半径，因此中圆地球轨道卫星的运行周期比倾斜地球同步轨道卫星的周期小，A错误； BC．由牛顿第二定律可得 轨道半径越大，向心加速度越小，因此中圆地球轨道卫星的向心加速度比地球静止轨道卫星的向心加速度大，倾斜地球同步轨道卫星的向心加速度与地球静止轨道卫星的向心加速度相等，BC错误； D．由于倾斜地球同步轨道卫星的周期与地球静止轨道卫星的周期相等，也与地球自转周期相等，所以倾斜地球同步轨道卫星每天在固定的时刻经过同一地区的正上方，D正确。 故选D。 6. 如图，某种型号的拖拉机在平直的路面上匀速行驶。已知该拖拉机前轮半径为r，后轮半径为1.5r，a、b分别是前、后轮边缘上的点，c是后轮上与轮中心距离为r的一点。不考虑前、后轮与路面间的打滑现象，则在拖拉机行驶过程中某时刻，以运动的拖拉机为参考系，a、b、c三点的（  ） A. 线速度大小之比为 B. 角速度之比为 C. 转速之比为： D. 向心加速度大小之比为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．b和c都是后轮上的点，同一轮上转动时各点角速度相等，故有 a和b分别是前后轮边缘上的点，由于拖拉机匀速行驶时，前后轮边缘上的线速度大小相等，故有 根据线速度和角速度的关系 知 故 故A错误，B正确； C．根据 转速之比为 故C错误； D．根据 向心加速度大小之比为 故D错误。 故选B。 7. 2024年3月2日，我国神舟十七号航天员在空间站机械臂的支持下，完成约8h的出舱活动任务，在轨道上利用轻质机械臂操控质量为m的货物。已知货物、空间站和地球的位置如图所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步绕地球以角速度ω做匀速圆周运动，空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，货物受到地球的引力大小为F1，受到机械臂的作用力大小为F2。则（ ） A. F1比F2小 B. F1比F2大 C. F1比F2小 D. F1比F2大 【答案】B 【解析】 【详解】对货物，由牛顿第二定律得 故F1比F2大。 故选B。 8. 我国发射的嫦娥五号返回式月球探测器已成功从月球上带回了月球土壤样本，如图为探测器从地球上发射到降落月球表面的部分过程示意图。探测器在被月球捕获后，先进入一个环月椭圆轨道，运行周期T1=8h；然后在近月点处进入高度h=200km的环月圆轨道，运行周期T2=2h。已知月球的半径R=1738km，引力常量G=6.67×10-11N∙m2/kg2。以下说法中正确的是（　　） A. 嫦娥五号探测器发射速度小于7.9km/s B. 嫦娥五号探测器由环月椭圆轨道进入圆轨道需要加速 C. 由题给信息可以求出月球的质量与密度 D. 由题给信息可以求出环月椭圆轨道的远月点距离月球表面的高度 【答案】CD 【解析】 【详解】A．嫦娥五号探测器要脱离地球的吸引到月球上，因此其发射速度要大于第二宇宙速度，A错误； B．嫦娥五号探测器由环月椭圆轨道进入圆轨道，即从高轨道进入低轨道需要减速做向心运动，B错误； C．嫦娥五号探测器在环月圆轨道上运行时，由月球的万有引力提供向心力，可得 解得月球质量 解得月球的密度 C正确； D．由开普勒第三定律可得 则有环月椭圆轨道的远月点距离月球表面的高度 D正确。 故选CD。 9. 如图所示是某同学在进行投篮练习。已知某次篮球运动轨迹经过A、B、C三点，其中A为篮球抛出点，B为篮球运动最高点，C为篮球落入篮筐点，且AB连线垂直于BC连线，AB连线与水平方向成θ=60°的角，不计空气阻力。以下说法中正确的是（　　） A. 篮球在运动过程中相等时间内速度的变化量相等 B. 篮球在运动过程中速度与加速度方向一定不垂直 C. 篮球从A到B与从B到C的运动时间之比为3∶1 D. 篮球在A点速度与C点速度大小之比为3∶1 【答案】AC 【解析】 【详解】A．篮球在运动过程中，不计空气阻力，因此篮球只受重力作用，则加速度为，由加速度的定义式可知，篮球在运动过程中相等时间内速度的变化量相等，A正确； B．篮球在运动到最高点B时，只有水平方向的分速度，此时速度与加速度方向垂直，B错误； C．篮球从A到B运动的逆过程可看成从B到A的平抛运动，从B到C运动则是平抛运动，对AB过程，则有 可得 同理对BC过程则有 解得 C正确； D．篮球在水平方向的分速度为，则有 对AB过程，在A点竖直方向的分速度 对BC过程，在C点竖直方向的分速度 可得 可知篮球在A点速度与C点速度大小之比为，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，a、b两颗人造卫星在同一平面内沿不同轨道绕地球做匀速圆周运动。已知a、b两卫星运行的轨道半径之比为（），a卫星相对地球的张角为2θ，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A. a卫星离地面的高度为 B. a卫星运行的线速度大小为 C. b卫星在时间t内运动的路程为 D. a、b两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对a卫星进行分析，根据几何关系有 解得a卫星离地面的高度为 故A错误； B．对a卫星进行分析，则有 在地球表面有 解得 故B正确； C．对b卫星进行分析，则有 由于 结合上述解得 则b卫星在时间t内运动的路程为 故C错误； D．根据角速度与线速度的关系有 ， a、b两卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积分别为 ， 解得 故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某同学设计了一个探究物体做圆周运动需要的向心力大小F与其角速度ω和半径r之间关系的实验。如图所示，一根2.5m长的尼龙细线穿过圆珠笔杆，绳的一端系一个小钢球，另一端挂上若干个质量相同的钩码，调节尼龙线使小钢球距圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线长为0.6m。手握住圆珠笔杆并举过头顶尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动。 （1）为了让小钢球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，应该保证圆珠笔杆的顶口尽量光滑，且笔尖部上方的尼龙线尽可能水平，钩码的质量应________小钢球质量。（填字母） A. 等于 B. 小于或等于 C. 远小于 D. 远大于 （2）在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，则应保持________。 A. 小钢球的转速一定 B. 所挂钩码个数一定 C. 笔尖部上方的尼龙线长度一定 D. 小钢球做圆周运动的水平面高度一定 （3）若所挂钩码个数为原来的2倍，同时调节笔尖部上方的尼龙线水平部分的长度为原来的一半，则小钢球做圆周运动的转速为原来的________（填数字）倍。 【答案】（1）D （2）C （3）2 【解析】 【小问1详解】 小钢球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，可知尼龙线的拉力与小球的重力的合力等于向心力，如图所示，可知钩码的质量应远大于小钢球的质量，尼龙线容易趋于水平，也便于增大小球的角速度。 故选D。 【小问2详解】 由向心力公式可知，在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，则应保持转动的半径一定，即笔尖部上方的尼龙线长度一定。 故选C。 【小问3详解】 由题意可知，钩码的重力近似等于向心力，则有 解得 若所挂钩码个数为原来的2倍，同时调节笔尖部上方的尼龙线水平部分的长度为原来的一半，由上式可得 则小钢球做圆周运动的转速为原来的2倍。 12. 用如图所示装置研究平抛运动。将一木板竖直固定在桌边，在桌边上固定安放一斜槽轨道，在斜槽末端系一铅垂线，标记铅垂线在水平地面上的投影点O；将一光电门安装在木板上，并让斜槽末端通过光电门且恰好不能挡光。将一直径为d的小球从斜槽上某一位置由静止释放，小球通过光电门时，光电门光线正对小球球心，并记录小球挡光时间为t，小球离开斜槽后做平抛运动，记下小球在水平地面上的落点P，用刻度尺测出O、P间的距离x。 （1）为使小球离开斜槽后的运动尽可能接近平抛运动，下列措施中有必要的是________。（多选） A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端切线必须水平 C. 小球要选用密度较大的材料 D. 斜槽的上、下端应在同一竖直平面内 （2）若d=10.00mm，某次小球通过光电门的挡光时间t=0.0102s，则小球做平抛运动的初速度大小为________m/s（计算结果保留三位有效数字）。 （3）改变小球在斜槽上由静止释放的位置，重复多次实验，测出每次小球通过光电门的时间t与落地点P到O点的距离x；以x为横轴，以________为纵轴，用所测量的数据作出的是线性图像。 A. t B. t2 C. D. （4）该探究实验还可测量重力加速度。测出小球在斜槽末端静止时，小球球心到水平地面的距离h，若第（3）问所作出的线性图像中直线的斜率为k，则当地的重力加速度的表达式g=________（用h、k、d表示）。 【答案】（1）BC （2）0.980 （3）C （4） 【解析】 【小问1详解】 A．小球每次必须从同一高度滚下，保证从轨道末端飞出时速度大小相等即可，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故A错误； B．为了使小球离开轨道末端后都能做平抛运动，轨道末端的切线必须是水平的，故B正确； C．为了减小实验误差，小球选用密度大，体积小的材料，故C正确； D．小球每次必须从同一高度滚下，保证从轨道末端飞出时速度大小相等即可，而斜槽的上、下端应在同一竖直平面内对上述要求无影响，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 小球做平抛运动的初速度大小 【小问3详解】 小球球心到水平地面的距离h，设平抛运动的时间为，则 得 落地点P到O点的距离 以x为横轴，以为纵轴，用所测量的数据作出的是线性图像。 故选C。 【小问4详解】 由 得图像斜率 解得当地的重力加速度的表达式 13. 如图，在冬奥会跳台滑雪比赛中，运动员在滑雪道上获得水平速度从跳台a点水平飞出，着陆于直线斜坡b点，已知斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求运动员 （1）从a点到b点的时间t； （2）从a点到距斜坡最远时所用时间t1及此时的速度v。 【答案】（1）4s；（2）2s；40m/s，方向平行斜坡向下 【解析】 【详解】（1）设a、b两点的水平距离与竖直距离分别为x、y，由平抛运动规律有 又 代入题给数据可得 t=4s （2）从a点飞出后速度方向与斜坡平行时运动员离斜坡最远，有 解得 此时的速度大小为 方向平行斜坡向下。 14. 我国计划在2030年前实现载人登月。假设航天员来到月球表面开展科学探究，如图甲所示，航天员驾驶一辆质量为m（包括航天员）的月球探测车前往月球表面的一个不太深且可看做部分球面的陨石坑内进行科学考察，探测车上安装有速度传感器与压力传感器，它们分别可测量车速大小与车对地面的压力大小。在探测车经过陨石坑最低点时获取两传感器测出的车速与车对地面压力的数据。航天员通过改变车速，多次重复测出每次探测车在陨石坑最低点时的车速v与相应车对地面的压力，用多次测出的数据通过车载计算机软件拟合出，图像如图乙中直线所示，软件自动计算此直线在纵轴上的截距为a，直线斜率为k，已知月球半径为R，引力常量为G，不考虑探测车的大小。求： （1）陨石坑的半径r； （2）月球的质量M； （3）月球的第一宇宙速度v1。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设月球表面的重力加速度为g。车对地面的压力与地面对车的支持力等大反向，故探测车在陨石坑最低点处，由牛顿第二定律有 即 由图乙知 可得 （2）由图乙知，纵轴截距 又 可得 （3）在月球表面附近，由万有引力提供向心力，可得 可得 15. 如图，质量分别为、的A、B两物块（可视为质点）用长L=0.9m的细线连接，放在半径R=0.8m的水平圆形转台上，物块B位于转台的边缘处，开始细线拉直且过水平转台的中心O点，两物块与转台间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，两物块滑动前可随转台一起转动。增大转台的转速，当A物块刚要相对转台滑动时细线也恰好被拉断。转台离水平地面的高度h=0.25m，重力加速度g取10m/s2，不计其他阻力。求： （1）细线刚好绷紧时转台的角速度ω1的大小； （2）细线承受的最大拉力Fm及细线恰好被拉断时转台的角速度ω2的大小； （3）细线断后物块B的落地点与转台中心的水平距离s的大小。 【答案】（1）；（2）；；（3） 【解析】 【详解】（1）A、B两物块与转台间的最大静摩擦力大小分别为 当细线刚好绷紧时，物块B受到的静摩擦力达到最大值，对B由牛顿第二定律则有 解得 （2）由题意知细线上拉力最大时物块A受到的静摩擦力也达到最大。对A、B分别有 解得 （3）细线断后物块B做平抛运动，如图所示。平抛运动的初速度大小为 由平抛运动的规律有 落地点与转台中心的水平距离为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$