多边形的内角和（课件）2023-2024学年苏教版数学四年级下册

多边形的内角和 课前准备 ...... 三角形的内角和是180°。 我知道三角形有3条边、3个角、3条高。 有几条边就是几边形，比如五边形有5条边、5个角。 可以折一折，还可以撕一撕、拼一拼。 我用量角器量出三角形三个角的度数，然后相加。 我想知道这些多边形有几条高？怎么画高？ 三角形的内角和是180°，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和是多少？我很想知道。 我也很想知道这些多边形的内角和是多少度？ 我觉得四边形比较简单，可以先研究四边形。 ？ 三角形的内角和是180°。 探究四边形的内角和 量一量 拼一拼 我发现这个四边形有两个直角，直角是90°， 然后我用量角器量出另外两个角的度数，分别是140°和40°，全部加起来得到内角和为360°。 我把四边形的4个内角撕下来，拼一拼， 正好是一个周角，也就是360度。 分一分 我是将这个四边形分成两个三角形，三角形内角和是180°，乘2就能得到这个四边形的内角和，也是360°。 方法一：量一量 方法二：拼一拼 方法三：分一分 我觉得第三种方法比较好。 因为量一量有误差，多边形的边数多了，撕一撕很麻烦，有可能拼不了。 这样分算出的4×180°=720°,不是多边形的内角和，因为中间的4个角不是四边形的内角，要去掉。 分成两个三角形更简单一些。 4×180°－360°＝ 360° 探究五边形的内角和 180°×3 ＝ 540° 他们的分法其实是一样的，都是把五边形的一个顶点与其他不相邻的两个顶点相连，将五边形分成3个三角形。 这3个三角形内角和加起来，正好是五边形的内角和，可以算出五边形的内角和是 3×180°＝ 540°。 180º × 4＝ 720º 像这样，将六边形分成4个三角形， 算出六边形内角和是4×180°= 720°。 探究六边形的内角和 1.独立尝试求七边形和八边形的内角和。 2.完成作业单上的表格。 活动要求： 180º×5＝900º 七边形 180º×6＝1080º 八边形 180º×5＝900º 七边形 180º×6＝1080º 八边形 180º×3＝540º 五边形 六边形 180º×4＝720º 他们都是先把多边形分成几个三角形，分别用180º去乘，算出它们的内角和。 3 3 6 4 4 7 5 5 8 6 6 观察比较表中的数据，你有什么发现？ 把得到的结果填入下表： 分成的三角形个数 = 边数－2 多边形内角和 = (多边形的边数－2）×180° 我发现多边形的边数越多，它的内角和就越大。 横着看，四边形分成2个三角形，五边形分成3个三角形......分成的三角形的个数比多边形的边数少2。 为什么多边形分成三角形的个数都比多边形的边数少2？ 我发现多边形边数多1，分成三角形的个数增加1，多边形内角和就增加180º。 竖着看，我发现多边形的内角和就等于其分成的三角形个数乘180°。 180º×3＝540º 五边形 六边形 180º×5＝900º 七边形 180º×6＝1080º 八边形 180º×4＝720º 因为分成的三角形中，有2个三角形中的两条边是多边形的边，其余三角形，只有一条边是多边形的边，所以分成三角形的个数总比多边形的边数少2。 在分成的三角形中，每个三角形对应多边形的一条边，其中有两个三角形多用了多边形1条边，所以这样分成的三角形个数就比多边形的边数少2。 回顾本节课的学习过程，你有哪些收获？ 我学会求一个多边形的内角和，可以根据三角形的内角和推算出来。 我们是从四边形入手，也就是从简单问题入手，接着研究五边形、六边形…这样有序进行研究的。 可以把新的问题转化成能够解决的问题。 拓展延伸 4×180°－360°＝ 360° 我们可以看成是从四边形内一点和四边形的所有顶点相连，分成4个三角形，所以用4×180º-360º=360º。 课后探究 . ...... . 2023 Blues 4872.0 2023 Blues 4632.0 2023 Blues 6840.0 2023 Blues 3864.0 2023 Blues 5376.0 2023 Blues 4728.0 6480.0 10152.0 2023 Blues 7056.0 2023 Blues 17184.0 2023 Blues 3168.0 7848.0 2023 Blues 11880.0 2023 Blues 3408.0 2023 Blues 11712.0 2023 Blues 12696.0 2023 Blues 9696.0 9000.0 7416.0 6192.0 5976.0 2023 Blues 13368.0 2023 Blues 17088.0 15120.0 4248.0 7200.0 2023 Blues 14568.0 $$