精品解析：江苏省无锡市锡山高级中学2023-2024学年高一上学期期中物理试卷

江苏省锡山高级中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高一物理试卷 （本试卷满分100分，考试时间75分钟） 一、单项选择题：本题共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意。 1. 人们对运动与力的关系的认识经历了漫长的历史过程，这也是物理学发展的史诗。下列有关物体运动与力的表述正确的是（　　） A. 伽利略的“理想实验”表明，力是维持物体运动的原因 B. 地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地 C. 汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体速度越大，其惯性越大 D. 向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力 【答案】B 【解析】 【详解】A．伽利略的“理想实验”表明，力不是维持物体运动的原因，A错误； B．地球自西向东转，人向上跳起后，仍然要保持原来的运动状态，所以还会落到原地，B正确； C．惯性只与质量有关，与速度无关，C错误； D．向上抛出物体，在空中继续向上运动，是由于惯性作用，而不是受到了向上的作用力，D错误。 故选B。 2. 手机给人们的生活带来了很多便利，如出行软件不仅极大地方便了人们的出行，更是缓解了城市交通中出租车的压力。如图为小敏从家打车到某超市的软件界面截图及该次的行程单，则（ ） A. 研究汽车在此次行程中的运动轨迹时，可以把汽车当作质点 B. 打车软件根据载客行驶的位移大小进行计费 C. 上车时间“2023年1月15日16：30”中，“16：30”指的是时间间隔 D. 利用行程单中的数据可以计算出整个行程的平均速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．研究汽车在此次行程的运动轨迹时，汽车的大小和形状是次要因素，可以忽略，能看作质点，故A正确； BD．打车软件根据载客行驶的实际轨迹，即路程来收费的，故根据行程单中的数据可以计算出整个行程的平均速率，不知道位移，所以无法计算平均速度，故BD错误； C．“16∶30”上车这个动作发生了，表示时刻，故C错误。 故选A。 3. 在高山滑雪训练中，运动员的某次滑雪过程可简化如下，从斜坡上A点由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速直线运动，最后停止在C点。已知AB = 100m，BC = 20m。忽略运动员在B点的速度损失，则两段运动时间之比tAB：tBC为（ ） A. 1∶1 B. 4∶1 C. 5∶1 D. 6∶1 【答案】C 【解析】 【详解】设运动员在B点的速度大小为v，运动员从A到B和从B到C都做匀变速直线运动，且运动员在A、C的速度均为零，根据运动学规律有 解得 tAB：tBC = 5：1 故选C。 4. 叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数都为μ，已知重力加速度为g，则（ ） A. 上方球所受重力与支持力是一对作用力与反作用力 B. 下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C. 水平地面对下方三个球的摩擦力均为μmg D. 水平地面对下方三个球的支持力均为mg 【答案】D 【解析】 【详解】A．上方球所受重力与支持力不在同一直线，不可能是一对作用力与反作用力，故A错误； B．下方球体受到上方球体斜向下的弹力，下方球体有相对地面向外运动的趋势，地面对下方球体有向内的摩擦力作用，故B错误； D．对四个球体整体分析，根据对称性有 解得 故D正确； C．四个球的球心连线构成了正四面体，如图所示 上方球体受到重力、下方球体对上层球体的三个支持力，由于三个支持力的方向不是竖直向上，所以三个支持力在竖直方向的分量之和等于重力，根据正四面体几何关系可求出F与mg的夹角的余弦值与正弦值 ， 以上面的球为研究对象，根据平衡条件可知 解得 以下面任一球体为研究对象，根据平衡条件有 根据牛顿第三定律有 解得 故C错误。 故选D。 5. 如图所示，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，则B的受力个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【详解】A、B保持静止，对A、B受力分析如图所示 由图可知，A受重力和B对A的支持力，2个力的作用；B受重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和摩擦力，4个力的作用。 故选C。 6. 如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，冰壶依次进入每个矩形区域时的速度为v1、v2、v3，穿过每个矩形区域所用的时间为t1、t2、t3，则下列说法正确的是（ ） A. v1：v2：v3 = ：：1 B. v1：v2：v3 = t1：t2：t3 = ：：1 C. t1：t2：t3 = 1：： D. t1：t2：t3 = 1：2：3 【答案】A 【解析】 【详解】AB．把物理过程逆过来看，冰壶做初速度为0的匀加速直线运动，根据 v2 = 2ax 通过l、2l、3l处的速度之比为 v1：v2：v3 = ：：1 故A正确、B错误。 CD．根据位移时间公式 通过l、2l、3l的时间比为1：：，则穿过每个矩形区域所用的时间之比为 t1：t2：t3 = ：：1 故CD错误。 故选A。 7. 汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的图像，则（　　） A. 汽车离测速仪越来越近 B. 在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为 C. 汽车在时间内的平均速度为 D. 超声波信号的速度是 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知，汽车第一次、第二次反射超声波信号时到测速仪的距离分别为、，且，说明测速仪与被测汽车的距离变大，即汽车离测速仪越来越远，故A错误； B．由图乙可知，汽车第一次反射超声波信号的时刻为，位置为，第二次反射超声波信号的时刻为，位置为，故在两次反射超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为，而在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移不等于，故B错误； C．汽车在时间内通过的位移为，则平均速度为 故C正确； D．超声波运动的位移所用的时间不是，根据图乙可知，超声波信号的速度应为 故D错误。 故选C。 8. 有一架照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测这架照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.34m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm（砖之间的缝隙间距可忽略），则（ ） A. 石子径迹表示的长度约Δx = 0.06m B. 石子在径迹中点的速度约为v = 6m/s C. 这架相机的曝光时间约为Δt = 0.01s D. 若该石子从3m处落下，该相机拍摄的石子下落到相同位置的径迹更短 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图可看出 Δx = 2d = 0.12m 故A错误； B．当石子落到中点由 其中 x = 2.34－0.06 × 9m = 1.8m 解得 v = 6m/s 故B正确； C．当石子落到轨迹上端时 h1 = 2.34m－0.06 × 10m = 1.74m 由，得 当石子落到轨迹下端时 h2 = 2.34－0.06 × 8m = 1.86m 同理得 t2 = 0.61s 则这架相机的曝光时间约为 Δt = t2－t1 = 0.02s 故C错误； D．设石子下落初始位置距离地面的距离为H，下落到某位置距离地面的距离为h，则该相机拍摄的石子下落到相同位置的径迹 可知石子下落初始位置距离地面的距离H越大，该相机拍摄的石子下落到相同位置的径迹更长，故D错误。 故选B。 9. 如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（ ） A. 小球对斜劈的压力先减小后增大 B. 竖直向上的拉力F先增大后减小 C. 斜劈对地面的压力逐渐减小 D. 斜劈对地面的摩擦力逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳拉力，如图所示 为使小滑块沿杆缓慢上升，根据平衡条件可知，轻绳的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜劈的压力也减小，故A错误； BCD．以球和滑块为整体，进行受力分析可知，受重力、斜劈的支持力N，竖直杆的弹力N′，拉力F，如图所示 在竖直方向，根据平衡条件可得 由于N减小，故F增大； 再以小球、滑块和斜劈为整体，进行受力分析，在竖直方向，根据平衡条件有 由于F增大，则FN减小，根据牛顿第三定律可知斜劈的对地面压力减小；整体在水平方向不受力，故地面对斜劈的摩擦力始终为零，保持不变，故BD错误，C正确。 故选C。 10. 甲、乙两车在一条平直的公路上的相邻车道同向行驶，t = 0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以t = 0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（ ） A. 乙车做匀变速直线运动的加速度大小为6.25m/s2 B. t = 1s时甲、乙两车间距为13.25m C. t = 4s时甲、乙两车相距最近 D. 8s内，甲、乙两车相遇两次 【答案】D 【解析】 【详解】A．由乙图为抛物线可知乙车做初速度为零的匀变速直线运动由t = 4s时 x = 50m－30m = 20m 根据 可得 故A错误； B．由于v—t图像的斜率表示加速度，则 根据甲的位移与时间的关系有 当t = 1s时 x甲 = 18.75m，x乙 = 1.25m 则 Δx = x乙＋30－x甲 = 12.5m 故B错误； D．当两车相遇时有 30＋x乙 = x甲 即 30＋1.25t2 = 20t－1.25t2 解得 t = 2s或t = 6s 故两车在8s内相遇2次，故D正确； C．在甲图中做出乙车的v—t图（红线） 可知t = 4s时 v甲 = v乙 = 10m/s 但根据选项D可知t = 2s时甲、乙两车相遇，此时相距最近，故C错误。 故选D。 二、非选择题：本题共6小题，共60分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须写出数值和单位。 11. 一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数（弹性绳的弹力与形变量遵守胡克定律）。他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如下表所示： 钩码质量m/g 20 40 60 80 100 120 P点刻度值x/cm 5.53 5.92 6.30 6.67 7.02 7.40 （1）请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m-x图像______； （2）请根据图象数据确定：弹性绳原长约为______cm，弹性绳的劲度系数约为______N/m（重力加速度g取10m/s2，结果均保留三位有效数字）； （3）若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将______（选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将______（选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）。 【答案】 ①. ②. 5.15~5.25 ③. 53.3~55.7 ④. 不受影响 ⑤. 偏小 【解析】 【详解】（1）[1]作出m-x图像如下图 （2）[2]根据（1）中图像，可知其横截距表示弹性绳的原长，根据图像可得原长约为5.20cm，由于作图误差，5.15~5.25cm均算正确； [3]弹性绳的劲度系数约为 53.3~55.7N/m均算正确； （3）[4]若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，根据（2）中分析可知，由实验数据得到的劲度系数将不受影响； [5]若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，会使读数偏大，故测得的弹簧伸长量偏大，也偏大，故由实验数据得到的劲度系数将偏小。 12. 某小组利用电火花打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的某条纸带的一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 （1）电火花打点计时器的工作电压是________V，纸带的________（填“左”或“右”）端与物块相连。 （2）实验过程中，下列说法正确的是________。 A. 实验时应当先释放小车，让其运动起来，再接通电源 B. 也可使用干电池作为打点计时器电源 C. 每打完一条纸带，要及时切断打点计时器的电源 D. 对纸带处理时，要从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带进行处理 （3）在打出C点时物块的速度大小为______m/s，物块下滑的加速度大小为________m/s2（结果保留三位有效数字） 【答案】（1） ①. 220 ②. 左 （2）CD （3） ①. 1.01 ②. 2.01 【解析】 【小问1详解】 [1]电火花打点计时器的工作电压是220V。 [2]纸带上从左向右相邻两点间距逐渐变大，可知纸带的左端与物块相连。 【小问2详解】 A．使用时应当先接通电源，等打点稳定后再释放小车，故A错误； B．打点计时器的电源只能是交流电，不能用干电池，故B错误； C．每打完一条纸带，要及时切断打点计时器的电源，故C正确； D．对纸带处理时，要从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带进行处理，故D正确。 故选CD。 【小问3详解】 [1]由题知，打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，则说明两个相邻点间的时间间隔为 T = 0.02 × 5s = 0.1s [2]用BD段的平均速度代表C点的瞬时速度有 根据逐差法有 带入数据解得 a = 2.01m/s2 13. 小车在水平面上做匀变速直线运动，车厢内两质量均为m相同的小球通过轻绳系于车厢顶部，轻绳OA、OB与竖直方向的夹角均为30°，其中一球用水平轻绳BC系于车厢侧壁，重力加速度为g。求： （1）小车加速度的大小和方向； （2）轻绳BC的拉力大小。 【答案】（1），方向水平向右；（2） 【解析】 【详解】（1）小球A、B同小车一起做匀变速运动，具有相同的加速度，且小球A向左偏，则小球A的合外力水平向右，对小球A受力分析可得 mAgtan30o = ma 解得 方向水平向右 （2）对小球B受力分析，根据小球B竖直方向的受力情况可知，其所受轻绳OB的拉力与B重力的合力 则水平方向 TBC－F = mBa 解得 14. 以6m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5kg（g取10m/s2）。求： （1）不计空气阻力，小球需要经过多长时间到达最高点，最高点距地面的高度是多少； （2）假设小球在运动过程中所受的阻力大小总等于1N。小球从气球上掉下后经过多长时间到达地面。 【答案】（1）16.3m；（2）2.5s 【解析】 【详解】（1）不计空气阻力，根据逆向思维有 则小球最高点距地面的高度是 H = h＋h0 = 16.3m （2）假设小球在运动过程中所受阻力大小总等于1N，则小球向上运动过程中有 mg＋f = ma1 解得 a1 = 12m/s2 小球上升的时间 上升的高度 则小球最高点距地面的高度是 H′ = h1＋h0 = 16m 小球下落过程中再对小球受力分析有 mg−f = ma2 解得 a2 = 8m/s2 小球下落过程中根据 解得 t2 = 2s 则小球从气球上掉下后到到达地面的时间 t = t1＋t2 = 2.5s 15. 一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成37°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为37°，如图所示，已知重力加速度为g，cos37°=0.8，sin37°=0.6，,,求： （1）当劈静止时绳对小球拉力的大小和斜面对小球支持力的大小； （2）当劈静止时地面对劈的摩擦力的大小和方向； （3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值须满足什么条件？ 【答案】（1），；（2），方向水平向左；（3） 【解析】 【详解】（1）以小球为研究对象，受力分析如图1所示，对T和mg进行正交分解 由平衡条件可知 解得 （2）以劈和小球组成的整体为研究对象，整体受力情况如图2所示 由平衡条件可得 方向水平向左。 （3）为使整个系统静止，要求 而 联立以上两式可得 16. 图甲为一种自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为“水平感应距离”）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器水平距离大于设定值时，门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门宽度d = 1.6m，最大移动速度v0 = 0.8m/s。若门每一次开启时先匀加速运动达到最大速度后，立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离等于门的宽度d，不计门及门框的厚度。 （1）门开启时做加速和减速运动的加速度大小是多少； （2）若人以v = 1.2m/s的速度沿图中虚线BA走向感应门，要求人达到门框时左、右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少； （3）若以l = 2.1m的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体沿中间虚线BA垂直地匀速通过该门（如图丙所示），那么物体移动的速度不能超过多少； （4）若每扇门宽度为d，传感器水平感应距离为l，搬运宽为的物体（厚度不计），以速度v沿中间虚线BA垂直地匀速通过该门，为能安全通过感应门，感应门的最小加速度a应调整为多大？（结果用含v、d、l的表达式来表示）仍保证门开启时，先匀加速运动达到最大速度后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时速度刚好为零。 【答案】（1）0.4m/s2；（2）2.4m；（3）0.7m/s；（4） 【解析】 【详解】（1）依题意每扇门开启过程中的速度图像如图所示 设门全部开启所用的时间为，由图可得 由速度时间关系得 联立解得 （2）要使单扇门打开，需要的时间为 人只要在t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为 l = vt 联立解得 l = 2.4m （3）依题意宽为的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动的距离，每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a运动的距离，速度达到，所用时间为，而后又做匀减速运动，设减速时间为，门又动了 由匀变速运动公式，得 解得 或（不合题意舍去） 要使每扇门打开所用的时间为 故物体移动的速度不能超过 （4）由于仍保证门开启时，先匀加速运动达到最大速度后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时速度刚好为零，则根据逆向思维法得 其中 上式联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省锡山高级中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高一物理试卷 （本试卷满分100分，考试时间75分钟） 一、单项选择题：本题共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意。 1. 人们对运动与力关系的认识经历了漫长的历史过程，这也是物理学发展的史诗。下列有关物体运动与力的表述正确的是（　　） A. 伽利略的“理想实验”表明，力是维持物体运动的原因 B 地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地 C. 汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体速度越大，其惯性越大 D. 向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力 2. 手机给人们的生活带来了很多便利，如出行软件不仅极大地方便了人们的出行，更是缓解了城市交通中出租车的压力。如图为小敏从家打车到某超市的软件界面截图及该次的行程单，则（ ） A. 研究汽车在此次行程中运动轨迹时，可以把汽车当作质点 B. 打车软件根据载客行驶的位移大小进行计费 C. 上车时间“2023年1月15日16：30”中，“16：30”指的是时间间隔 D. 利用行程单中的数据可以计算出整个行程的平均速度 3. 在高山滑雪训练中，运动员的某次滑雪过程可简化如下，从斜坡上A点由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速直线运动，最后停止在C点。已知AB = 100m，BC = 20m。忽略运动员在B点的速度损失，则两段运动时间之比tAB：tBC为（ ） A. 1∶1 B. 4∶1 C. 5∶1 D. 6∶1 4. 叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数都为μ，已知重力加速度为g，则（ ） A. 上方球所受重力与支持力是一对作用力与反作用力 B. 下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C. 水平地面对下方三个球的摩擦力均为μmg D. 水平地面对下方三个球的支持力均为mg 5. 如图所示，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，则B的受力个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，冰壶依次进入每个矩形区域时的速度为v1、v2、v3，穿过每个矩形区域所用的时间为t1、t2、t3，则下列说法正确的是（ ） A. v1：v2：v3 = ：：1 B v1：v2：v3 = t1：t2：t3 = ：：1 C. t1：t2：t3 = 1：： D. t1：t2：t3 = 1：2：3 7. 汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的图像，则（　　） A. 汽车离测速仪越来越近 B. 在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为 C. 汽车在时间内的平均速度为 D. 超声波信号的速度是 8. 有一架照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测这架照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.34m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm（砖之间的缝隙间距可忽略），则（ ） A. 石子径迹表示的长度约Δx = 0.06m B. 石子在径迹中点的速度约为v = 6m/s C. 这架相机的曝光时间约为Δt = 0.01s D. 若该石子从3m处落下，该相机拍摄的石子下落到相同位置的径迹更短 9. 如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（ ） A. 小球对斜劈的压力先减小后增大 B. 竖直向上的拉力F先增大后减小 C. 斜劈对地面的压力逐渐减小 D. 斜劈对地面的摩擦力逐渐减小 10. 甲、乙两车在一条平直的公路上的相邻车道同向行驶，t = 0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以t = 0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（ ） A. 乙车做匀变速直线运动的加速度大小为6.25m/s2 B. t = 1s时甲、乙两车间距为13.25m C. t = 4s时甲、乙两车相距最近 D 8s内，甲、乙两车相遇两次 二、非选择题：本题共6小题，共60分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须写出数值和单位。 11. 一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数（弹性绳的弹力与形变量遵守胡克定律）。他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如下表所示： 钩码质量m/g 20 40 60 80 100 120 P点刻度值x/cm 5.53 5.92 6.30 6.67 7.02 7.40 （1）请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m-x图像______； （2）请根据图象数据确定：弹性绳原长约为______cm，弹性绳的劲度系数约为______N/m（重力加速度g取10m/s2，结果均保留三位有效数字）； （3）若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将______（选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将______（选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）。 12. 某小组利用电火花打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的某条纸带的一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 （1）电火花打点计时器的工作电压是________V，纸带的________（填“左”或“右”）端与物块相连。 （2）实验过程中，下列说法正确的是________。 A. 实验时应当先释放小车，让其运动起来，再接通电源 B. 也可使用干电池作为打点计时器的电源 C. 每打完一条纸带，要及时切断打点计时器的电源 D. 对纸带处理时，要从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带进行处理 （3）在打出C点时物块的速度大小为______m/s，物块下滑的加速度大小为________m/s2（结果保留三位有效数字） 13. 小车在水平面上做匀变速直线运动，车厢内两质量均为m相同的小球通过轻绳系于车厢顶部，轻绳OA、OB与竖直方向的夹角均为30°，其中一球用水平轻绳BC系于车厢侧壁，重力加速度为g。求： （1）小车加速度的大小和方向； （2）轻绳BC的拉力大小。 14. 以6m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5kg（g取10m/s2）。求： （1）不计空气阻力，小球需要经过多长时间到达最高点，最高点距地面的高度是多少； （2）假设小球在运动过程中所受的阻力大小总等于1N。小球从气球上掉下后经过多长时间到达地面。 15. 一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成37°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为37°，如图所示，已知重力加速度为g，cos37°=0.8，sin37°=0.6，,,求： （1）当劈静止时绳对小球拉力的大小和斜面对小球支持力的大小； （2）当劈静止时地面对劈的摩擦力的大小和方向； （3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值须满足什么条件？ 16. 图甲为一种自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为“水平感应距离”）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器水平距离大于设定值时，门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门宽度d = 1.6m，最大移动速度v0 = 0.8m/s。若门每一次开启时先匀加速运动达到最大速度后，立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离等于门的宽度d，不计门及门框的厚度。 （1）门开启时做加速和减速运动的加速度大小是多少； （2）若人以v = 1.2m/s的速度沿图中虚线BA走向感应门，要求人达到门框时左、右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少； （3）若以l = 2.1m的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体沿中间虚线BA垂直地匀速通过该门（如图丙所示），那么物体移动的速度不能超过多少； （4）若每扇门宽度为d，传感器水平感应距离为l，搬运宽为的物体（厚度不计），以速度v沿中间虚线BA垂直地匀速通过该门，为能安全通过感应门，感应门的最小加速度a应调整为多大？（结果用含v、d、l的表达式来表示）仍保证门开启时，先匀加速运动达到最大速度后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时速度刚好为零。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $