2.3.2 气体的等压变化和等容变化之理想气体状态方程 课件-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册

2.3.2 理想气体状态方程 一、理想气体和理想气体状态方程 1、理想气体：在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体叫做“理想气体”。 （1）理想气体是一种理想模型,温度不太低,压强不太大时的实际气体都可看成是理想气体； （2）理想气体分子间距离L>10r0 ,分子可看作质点； （3）分子力可忽略，无分子势能,温度也是内能的标志. 问题：一定质量的氮气，压强为1atm，体积为1m3,温度为0℃。现温度不变，压强增大到500atm，按玻意耳定律计算，体积应该为m3,但实验结果为m3;压强增大为1000atm时，体积，而不是理论值的。 通过对气体的三大实验定律的学习已知 如果一定质量的理想气体的状态参量P、V、T都发生变化，那么三个状态参量会遵循什么样的规律？ 猜想： O p V A C A到C还可以假设哪些特殊变量的中间过渡状态？ •B 【探究一下】如图所示，一定质量的某种理想气体的P-V图像如图所示，从A到C的过程中，状态参量P、V、T都发生了变化，那么PA、VA、TA与PC、VC、TC关系如何？ （1）思维方法：将一般问题转化为特殊问题，使问题有规律可循。 （2）探究方法：控制变量法，减少未知量，使困难问题简单化 （3）转化方法：假设特殊变量的中间过渡状态参量，但可消除又不影响结论 解： 设B状态参量为P、V、T,且T=TA、V=VC A→B为等温变化，由玻意耳定律可知：PAVA=PV ① B→C为等容变化，由查理定律可知：② 联立得： 2、理想气体状态方程 （1）内容：一定质量的某种理想气体,在从某一状态变化到另一状态时,其压强 P、体积V 和温度T 可能同时发生改变,但是压强 P 跟体积 V 的乘积与热力学温度T的比值却保持不变. 应用求值时，温度必须是热力学温度T，压强p和体积V单位要统一，可以不是国际单位. ②常数C: C与气体的质量和种类有关，与（P、V、T）无关. （2） 表达式： 或 ①对象：一定质量的某种理想气体 C=nR=n·8.31J/mol·K= 气体的三大实验定律是理想气体状态方程的特殊情况 3、理想气体状态方程和气体实验定律关系： ①R为1mol理想气体在标准状态下的常量，叫做摩尔气体常量． R=8.31J/mol·K或R=0.082atm·L/mol·K 3、理想气体状态方程推论： ②等温、等压、等容常数C的说明 温度越高，C越大，即PV乘积越大 （1）推论1：克拉伯龙方程 压强越大，C越小，V-T斜率k越小 体积越大，C越小, P-T斜率k越小 明 日 看 点 一定质量已知种类的状态不同的多个理想气体的PV/T的比值之和是个定值 ②和等温分态公式关系： P1V1T1 P2V2T2 P4V4T PVT P3V3T 是理想气体状态方程分态公式的特殊情况 （2）推论2：理想气体状态方程分态公式 ①本质分态公式的本质是气体的种类和质量不变 PV＝P1V1＋P2V2＋… ①分子，V减小，n增大，则P越大； ②或分子不变，V减小，内撞到器壁S上的分子数N越多，则P越大 1.玻意耳定律(等温变化)　P1V1=P2V2 (1)宏观表现：一定质量的理想气体，温度保持不变，体积越大压强越小． 二、实验定律的微观解释 P= = (2)微观解释： (1)宏观表现：一定质量理想气体，压强保持不变时，温度越高体积越大。 2.盖-吕萨克定律(等压变化) ①P不变时，T升高，越大，则n越小，即V增大 P= (2)微观解释： (1)宏观表现：一定质量理想气体，体积不变时，温度越高压强越大. 3.查理定律(等容变化) ①T升高，增大，分子n不变，则P增大． ②或T升高，分子增大，分子撞击器壁S的变大，则P增大。 P= = (2)微观解释： 判断V-T图像的压强变化:   O V A B C O P A B C O P A B C 斜率越大,体积越小 斜率越大,温度越高 8、一般状态变化图像的状态参量变化的判断方法： 方法：过一般状态点作等压、等温、等容线，将“一般点”转移到“特殊线”上，然后通过图像的斜率或常数C与物理量关系进行判断 斜率越大,压强越小； 【例题1】（多选）一定质量的理想气体，下列变化可能的是( ) A．体积增大，压强减小，温度不变 B．体积增大，压强增大，温度升高 C．体积增大，压强增大，温度降低 D．体积减小，压强增大，温度降低 ABD 温故知新 【例题2】一定质量的理想气体，初状态是(p0、V0、T0)，经过一个等压过程，温度升高到3T0/2，再经过一个等容变化，压强减小到p0/2，则气体最后的状态是( ) A．3p0/4，3V0/2，3T0/2 B．p0/2，3V0/2，3T0/4 C．p0/2，3V0，3T0/2 D．以上答案均不对 B 温故知新 【例题3】气缸内封闭有一定质量的理想气体，当时温度为0℃，大气压为1atm(设其值为105Pa)、气缸横截面积为500cm2，活塞重为5000N。则：（1）气缸内气体压强为多少？ （2）如果开始时内部被封闭气体的总体积为0.8V，汽缸上部体积为0.2V，并且汽缸口有个卡环可以卡住活塞，使之只能在汽缸内运动，所有摩擦不计。现在使气缸内的气体加热至273℃，求气缸内气体压强又为多少？ 30° 谢谢 再见！ 明 日 看 点 【例题2】（等压变化的变质量问题）容器中装有某种气体，且容器上有一个小口与外界大气相通，原来容器内的温度为27℃，若把它加热到127℃，容器中剩余的空气质量和原来质量的比值？ 解：设容器体积为V，容器内所有气体： 初态  T1=300K ，V1=V; 末态  T2=400K 据盖-吕薩克定律：= 解得V2= 末状态剩余气体和所有气体P、T都相同， 密度相同，则 = = = 若求容器中溢出的空气质量和原来质量的比值？ 方法一、盖-吕薩克定律（整体法） 温故知新 【例题2】（等压变化的变质量问题）容器中装有某种气体，且容器上有一个小口与外界大气相通，原来容器内的温度为27℃，若把它加热到127℃，容器中剩余的空气质量和原来质量的比值？ 解：设容器体积为V，容器内剩余气体： 初态  T1=400K ，V1=V; 初态  T2=300K 据盖-吕薩克定律：= 解得V2= 剩余气体和所有气体P、T都相同， 密度相同，则 = = = 方法二、盖-吕薩克定律（隔离法） 温故知新 【例题5】（变质量问题）容器中装有某种气体，且容器上有一个小口与外界大气相通，原来容器内的温度为27℃，若把它加热到127℃，容器中剩余的空气质量和原来质量的比值？ 该方法宜用于选择题，计算题慎用 方法三、克拉伯龙方程 解：剩余气体末状态 P1=P0,为V1=V容器，T1=400K 原来气体初状态 P1=P0,为V1=V容器，T2=300K 据克拉伯龙方程可知: = = = 温故知新 【变式训练】(多选)如图所示是治疗常用的一种火罐,使用时,先加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,降温后火罐内部气压低于外部,从而吸附在皮肤上.某次使用时,先将气体由300 K加热到400 K,按在皮肤上后,又降至300 K,由于皮肤凸起,罐内气体体积变为罐容积的15/16,以下说法正确的是(罐内气体可视为理想气体)(　　) A.加热后罐内气体质量是加热前的3/4 B.加热后罐内气体质量是加热前的3/7 C.温度降至300 K时,罐内气体压强变为原来的3/4 D.温度降至300 K时,罐内气体压强变为原来的4/5 AD 温故知新 【例题2】一定质量的理想气体的P-t图像如图所示，从A状态到B状态过程中，则气体的体积变化(　　) A.一定增加 B.一定径向 C.一定不变 D.可能增大可能减小也可能不变 O P A B D 【变式训练】（图像一般变化的判断）如图所示，一定质量的某种理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B，A、C、B三点所对应的热力学温度分别记为TA：TB：TC，在此过程中，气体的温度之比TA：TB：TC为( ) A.1:1:1 B.1:2:3 C. 3:3:4 D. 4:4:3 C 图像改为P-T图像，则体积比如何？ 改为V-T图像，则压强比如何？ 看斜率的倒数 【例题1】（多选）.A、B两个汽缸中充有质量相同的氧气,其V-T图线如图所示,从图中可得(　　) A.A汽缸中氧气的压强较小B.两气缸氧气的分子数密度大小无法判断C.两汽缸中气体的分子数密度相同D.两汽缸中气体的压强相同 AB 【例题2】(多选)图为一定质量的理想气体在两次不同体积下的等容变化图线,下列说法正确的是(　　) A.a点气体体积大于b点气体体积B.a点气体体积小于b点气体体积C.a点气体分子密集程度大于b点气体分子密集程度D.a点气体分子的平均动能等于b点气体分子的平均动能 BCD 【例题3】（多选）封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D,其体积V与热力学温度T关系如图所示,其中O、A、D三点在同一直线上.在状态变化的过程中,下列说法正确的是(　 　) A.从A变化到B气体的压强变小B.从B变到C的过程中气体体积增大,单位时间内 与器壁单位面积碰撞的分子数减少C.从B到C的过程,气体分子的平均动能增大D.A和D状态气体分子单位时间内对气缸壁单位面积的总冲量相等 BD $$