新课预习衔接：位置与方向（二） (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

位置与方向（二） 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【用角度表示方向知识点归纳】 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 【根据方向和距离确定物体的位置知识点归纳】 1．确定观察点，建立方向标； 2．用量角器确定物体方向； 3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； 4．找出物体具体位置，标上名称． 【路线图知识点归纳】 1．看懂并描述路线图： （1）根据方向标确定路线图的方向； （2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； （3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． 2．画线路图： （1）确定方向； （2）根据实际距离及图纸大小确定比例； （3）求出图上距离； （4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 第三部分 典型例题 例题1：我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。 （1）中山站在昆仑站（    ）方向，距离是（    ）km。 （2）昆仑站在长城站（    ）方向，距离是（    ）km。 （3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。 ①泰山站在昆仑站的东偏北30°方向1000km处。 ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南45°方向2500km处。 【答案】（1）北偏西30°/西偏北60°，500； （2）东偏北65°/北偏东25°，2000； （3）见详解 【分析】（1）、（2）根据比例尺和图上距离，计算其实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，根据方向的相对性，结合图上信息，确定各点位置。 （3）根据比例尺和实际距离，分别计算图上距离，根据图上确定方向的方法确定方向，完成作图。 【详解】（1）500×1＝500（km） 中山站在昆仑站北偏西30°方向，距离大约500 km。 （2）500×4＝2000（km） 长城站在昆仑站北偏东25°方向，距离大约2000 km。 （3）1000÷500＝2（厘米） 2500÷500＝5（厘米） 根据分析作图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 例题2：小兔串门。 (1)小兔从家出发去小熊家，该怎样走？用语言描述出它的行走路线。 (2)若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？ 【答案】(1)见详解 (2)10分钟 【分析】（1）根据平面图中的方向标可知，此图是按上北下南、左西右东绘制的，每走到一个地方，观测点就会发生变化，根据方向、角度、距离确定草坪、森林广场、小山坡、石岭、小熊家的位置，然后描述出小兔从家出发去小熊家的行动路线。 （2）小兔从家出发去小熊家，总的路程是（340＋280＋380＋500＋280）米，根据路程÷速度＝时间，已知小兔每分钟走178米，代入数据即可求出它从家到小熊家共用多少分钟。 【详解】（1）答：小兔先向正东方向走340米到草坪， 再向东偏南60°的方向走280米到森林广场，再向正东方向走380米到小山坡，然后向东偏北30°的方向走500米到石岭，最后向西偏北40°的方向走280米到小熊家。 （2）340＋280＋380＋500＋280 ＝1000＋500＋280 ＝1780（米） 1780÷178＝10（分钟） 答：小兔从家到小熊家共用10分钟。 【点睛】此题主要根据方向、距离、角度来描述路线图，确定位置时，方向和角度一定要对应。 例题3：根据下图填一填，并回答问题。南沙群岛是我国不可分割的重要领土，近年来随着国家的强盛，正逐步强化管理，下图是某海域的平面图。 （1）写出从灯塔①到②的航线。 （2）如果甲乙两艘海轮同时分别从灯塔①灯塔②相向而行，甲每小时行24千米，乙每小时行26千米。两艘海轮几小时相遇？大约在哪个岛附近相遇请在图上用△标出来。 【答案】（1）见详解 （2）2.5小时，图见详解 【分析】（1）根据平面图描述路线时，必须先确定每一个观测点，再描述行走的方向和距离； （2）设两艘海轮x小时相遇。根据速度和×相遇时间＝总路程，据此列方程解答，因为乙的速度快于甲的速度，则相遇时，乙行驶的路程大于甲行驶的路程，乙的位置应超过中点，甲的位置还不到中点，据此解答。 【详解】（1）从灯塔①出发，沿着南偏东30°方向航行30千米到达A岛，再沿着北偏东60°方向航行30千米到达B岛，再沿着正东方向航行25千米到达C岛，最后沿着南偏东50°方向航行40千米到灯塔②。 （2）解：两艘海轮x小时相遇。 （24＋26）x＝30＋30＋25＋40 50x＝125 50x÷50＝125÷50 x＝2.5 答：两艘海轮2.5小时相遇。 【点睛】熟练掌握根据距离和方向确定位置的方法是解答本题的关键，确定位置时，方向和角度一定要对应。 例题4：看图把表格填完整，并回答问题。 （1）根据上面的路线图，完成下表。 路线 方向 路程 时间 小伟家→学校 25分 学校→银行 15分 银行→学校 14分 学校→小伟家 26分 全程 （2）小伟走完全程的平均速度是多少？ 【答案】（1）见详解 （2）60米/分 【分析】（1）根据上北下南，左西右东以及图中所标示的角度可确定两地间的方向，再有图上1厘米表示实际距离的300米可确定两地间的距离，据此完成表格。 （2）平均速度＝全程÷行完全程所用的时间，代入数据计算即可。 【详解】由分析可知： （1） 路线 方向 路程 时间 小伟家→学校 东偏南30° 1500米 25分 学校→银行 北偏东40° 900米 15分 银行→学校 南偏西40° 900米 14分 学校→小伟家 西偏北30° 1500米 26分 全程 4800米 80分 （2）4800÷80＝60（米/分） 答：小伟走完全程的平均速度是60米/分。 【点睛】此题主要考查了依据方向和距离判定物体的位置的方法，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷时间＝速度”，解题关键是找准观察点、方向以及距离。 第四部分 高频真题 1．在下面图中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点的位置分别是和，直角的顶点C的位置可以是（    ）。选一个直角顶点，完成下列任务。 （1）若1小格表示，那么直角三角形的面积是（    ）。 （2）将这个三角形绕点B顺时针旋转90°，并画出这个三角形。 （3）将旋转后的三角形向右平移8格，并画出来。 2．看图填一填，画一画。 （1）以灯塔为观测点，A岛在（　　）偏（　　）（　　）的方向上，距离是（　　）千米。 （2）以灯塔为观测点，货轮在（　　）偏（　　）（　　）的方向上，距离是（　　）千米。 （3）客轮在灯塔西偏北30°的方向上，距离是3千米。请画出客轮的位置。 3．根据下图回答问题。 （1）科技馆在学校东偏北（    ）°方向上，距离学校（    ）千米。 （2）图书馆在学校（    ）（    ）°方向上，距离学校（    ）千米。 （3）体育馆在学校西偏北方向3千米处，请你在图中、两点中选一点标出体育馆的位置。 4．画一画，填一填。 （1）游乐场位于学校的______偏______ ______°方向______米处。 （2）公园位于学校的______偏______ ______°方向______米处。 （3）从体育场去学校，要往______偏______ ______°方向走______米。 （4）林场位于学校的东偏南35°方向400米处，请在图中画出来。 5．小明周日从家出发向西偏北30方向行走400m到商场，再向西行走600m到书店。 （1）根据上面的描述，把小明行走的路线图画出来。 （2）根据路线图，写出小明沿原路返回时所行走的方向和路线。 6．李鹏从家出发向东偏北45°走300米到达超市，然后向东走400米到达张林家，最后向西偏南30°走200米到达学校。 （1）根据上面的描述，把李鹏的行走路线图画完整。 （2）李鹏家到超市两边路上每隔20米有一棵树，一共有（    ）棵树。 （3）李鹏从超市到张林家花了小时，李鹏走路的速度是 （    ）米/分。 7．下面是小明星期日去小东家的部分行走线路图。 （1）小明从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达商场，用语言描述出来。 （3）小东家位于小广场西偏南30°方向，距离小广场100米处，请在图中画出小东家的位置。 8．根据路线图，回答问题。    （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（    ）偏（    ）方向跑（    ）米到达训练场，接着向（    ）偏（    ）方向跑（    ）米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）晓晓各段路程用的时间分别是3分钟、5分钟和7分钟，晓晓跑完全程，平均每分钟跑多少米？ 9．算一算，填一填，画一画。 （1）广场在超市（    ）偏（    ）（ ）方向（    ）米处。 （2）游乐场在超市南偏西方向600米处，请在图上画出游乐场的位置。 （3）要修一条从公园到人民路最近的路，请在图上画出这条路。 10．以学校为观测点：   （1）书店在学校的________偏________方向，距离________米．     （2）电影院在学校的________偏________方向，距离________米．     （3）邮局在学校的________偏________方向，距离________米     （4）图书馆在学校的南偏西35°的800米处在图中标出所在的位置（要求保留作图痕迹） 11．a.画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的位置是？ b.画出图②向右平移5格后的图形． c.画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形． d.图④按什么比例放大后得到图⑤？ 12．小华家和学校的位置如图所示。 （1）学校在小华家________偏________、________度方向上，距离是________。 （2）小华家附近有、、三个建筑，请你任选一个建筑，在平面图上确定它的位置，并用“▲”标出来。 建筑在小华家东偏南方向处。 建筑在小华家西偏北方向处。 建筑在小华家南偏东方向处。 （3）以上、、三个建筑中有一个是书店。如果把小华家、书店和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，那么（ ）建筑是书店。 13．下面是小丁从家到学校的路线图． （1）根据上面的路线图,写出小丁从家去学校的方向和路程,完成下表． 方向 路程 时间 小丁家广场 东偏北 100米 6分钟 广场少年宫 8分钟 少年宫电影院 10分钟 电影院医院 12分钟 医院学校 10分钟 （2）小丁的平均速度是多少?(得数保留整数) 14．根据下面的路线平面图，按要求填空与操作。 （1）电厂在书店（    ）偏（    ）50°方向，距离是（    ）米。 （2）少年宫在公园（    ）偏南（    ）°方向，距离是450米。 （3）快递站在公园西偏南40°方向450米处，请在平面图上标出快递站位置。 （4）邮局在学校东偏南45°方向350米处，请在平面图上标出邮局位置。 15．星期六上午，李老师从家步行去学校接书．请你观察下面的路线图（每一段100米）： (1)填表 方向 路程 时间 李老师家→超市 10分 超市→学校 5分 学校→超市 5分 超市→李老师家 10分 (2)请求出李老师往返的平均速度． 16．小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 17．小勇去体育馆锻炼． （1）根据上面的路线图,说一说小勇从家去体育馆和回来时所走的方向和路程,并完成下表． （2）小勇走完全程的平均速度是多少? 18．根据下面的路线图，说一说小玲从家到书店和回来时所走的方向和路程。 （1）根据以上信息，完成下面表格。    （2）小玲走完全程的平均速度是多少？ 19．小小设计师： （1）要求设计4个游玩项目，画出示意图，并描述各个馆的位置； （2）设计一条参观路线，说一说怎么走。 20．张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往东偏北45°方向走200米到新华书店，最后往西偏北15°方向走100米到学校。 （1）画出张华到学校的路线示意图。 （2）根据路线示意图，说说张华放学回家时所走的方向和路程。（每分钟行100米）。 方向 路程 时间 学校→新华书店 新华书店→红绿灯 红绿灯→家 21．画一画、填一填 （1）以市政府为观测点，超市在 偏 °方向上，距离是 m ． （2）根据描述，在上图中标出学校的位置． 学校在市政府的南偏东30°方向上,距离是400米． 22．下面是实验小学附近几个场所的位置分布示意图。 （1）书店在实验小学的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米；邮局在实验小学的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）体育用品店在实验小学的南偏东65°方向上，离实验小学300米处，请在图上标出体育用品店的位置。 23．画一画，填一填． （1）学校位于公园的______偏______ ______°方向______处． （2）从书店去公园，要先往______偏______ ______°方向走到学校，再往______偏______ ______°方向走到公园． （3）小生家位于公园的东偏南方向处，小兵家位于书店的东偏北方向处，请在图中标出他们家的位置． 24．如图，摩天轮的位置用数对表示是（   ，   ），跳跳床的位置用数对表示是（   ，   ）。海盗船的位置在碰碰车以西400米，再往北200米处，在图中标出海盗船的位置。 25．警员训练警犬，下面是一次训练中警犬的前进路线图。 （1）警犬从出发地向（    ）偏（    ）（    ）方向跑（    ）m可以到达A目标点。 （2）警犬从A目标点跑到B目标点的路线为：警犬从A目标点向（    ）偏（    ）（    ）方向跑（    ）m可以到达B目标点。 （3）警犬到达B目标点后，向东偏南30°方向跑18m到警员的身边，请你在图上标出警员的位置。 26．目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 （1）台风大约多少小时后到达A市？ （2）B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在图中标出B市、C市的位置。 27．小明家在学校北偏东30°方向3千米处，小军家在学校南偏西30°方向2千米处． (1)请在如图中标出小明家和小军家的位置．(2)小明和小军分别从家里出发，相向而行，小明每分钟走130米，小军每分钟走120米，多少分钟相遇？ 28．小明家在小红家西偏北30°方向上，距离小红家3千米，学校在小红家北偏东45°方向，与小红家距离也是3千米。（用1厘米长的线段表示1千米） （1）在平面图上标出小明家的位置。 （2）在平面图上标出学校的位置。 （3）通过推理可知，小明家在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 29．下面是某地5路公共汽车的行驶路线图。 （1）5路公共汽车从火车站出发，向（    ）方向行（    ）千米到达新华书店，再向（    ）的方向行（    ）千米到达公园。 （2）由中心广场向（    ）的方向行（    ）千米到达医院，再向（    ）的方向行（    ）千米到达体育馆。 （3）说一说，5路公共汽车从中心广场到新华书店的行走路线。 30．3路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶6千米到学园路站。 （1）根据上面的描述，把3路公共汽车行驶的路线图，在下图中画完整。 （2）若3路公共汽车的速度是40千米/时，3路公共汽车从起点站行驶多少分钟可以到达学园路站？ 31．解答 ①小学所在的位置可以用数对 表示． ②邮局的位置在小学的 偏 的方向上． ③公园的位置在邮局的 偏 的方向上，距离约是 米． 32．看图填空。 （1）汽车站在小丽家（          ）方向（      ）米处。 （2）商店在小丽家（      ）偏（      ）°方向（      ）米处。 （3）学校在小丽家南偏西45°方向600米处，请标出学校的位置。 33．看动物园各场馆的分布示意图填空．                (1)猴山在大门的(   )偏(    )的方向上，距离约是(   )米．大门在猴山的(   )方向上． (2)请你设计一条经过每个场馆的浏览路线图，并说出每一段的方向． 34．石油勘探队在A城东偏北30°方向上、距离A城45千米处打一口油井。 （1）请你在平面图上画出油井的位置。 （2）A城在油井（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 35．某次台风的大致路径如下图。 （1）根据上图完成下表。 方向 路程 时间 台风生成地→某海域 （    ） （    ） 3.5h 某海域→A市 （    ） （    ） 4.5h A市→B市 （    ） （    ） 2h 全程 —— （    ） （    ） （2）本次台风从生成地到达B市的平均速度是多少？ 36．志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从A城出发，向东偏（    ）25°方向，行驶100千米到达B城，继续向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶（    ）千米到达C城； （2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？ 37．一辆汽车原来的位置是(1，1)，如下图．（每个小正方形对角线的长度为15千米） （1）贝贝的爸爸驾驶这辆汽车由原来的位置向东偏北45°方向行驶60千米，请用数对表示汽车到达的地点的位置． （2）贝贝的爸爸继续向东偏南45º方向行驶45千米，那么贝贝的爸爸现在在哪？（请用数对表示） 38．根据小东从家到书店的路线图填写下表． 方向 路程 时间 小东家→超市 7分钟 超市→邮局 11分钟 邮局→广场 7分钟 广场→体育馆 11分钟 体育馆→书店 14分钟 小东从家到书店的平均速度是多少？ 39．李叔叔坐船从甲港出发沿北偏东30度方向行驶15千米到达乙港办事。 （1）在图中画出李叔叔坐船从甲港到乙港的路线图； （2）办完事后，他坐船按原路线返回，他沿（    ）方向行驶（    ）千米到达甲港。 40．如图是某城区的示意图。 （1）超市在光华小学（    ）偏（    ）°方向处。 （2）新华书店在光华小学南偏东60°方向4千米，图上距离应是（    ）厘米，在图上表示出新华书店的位置。 41．文化宫东边4千米处，有一条商业街与延陵路垂直，邮电大楼在文化宫北偏东30°方向3千米处．   （1）在下图中画线表示商业街．     （2）在下图中画出邮电大楼的位置．     （3）王老师乘出租车从学校先到文化宫再到邮电大楼，他要付车费多少元?出租车的收费标准如下表：    里程 收费 3千米以下（包括3千米） 6.00元 3千米以上，每增加1千米 1.50元 42．下面是学校到少年宫的行走路线图。 （1）如果小明从公园到学校，请叙述一下他的行走方向和路程。 （2）如果他每分钟走60米，那么他从少年宫走到学校要走几分钟？ 43．图书馆在学校______偏_______°方向______千米处。小明家位于学校南偏东45°方向6千米处，请画出来。 44．小吴从家出发，先往正东方向走400m到红绿灯处，再往西偏北45°方向走200m到书店，最后往北偏东80°方向走500m到动物园． (1)画出小吴从家到动物园的路线示意图． (2)已知小吴从动物园回家每分钟走80m，根据路线示意图完成下表． 方向 路程 时间 动物园→书店 书店→红绿灯 红绿灯→小吴家 45．根据描述完成下面问题。 （1）画出小红从学校到家行走的线路图。 （2）小红从家到学校行走的线路是： 46．下面是小华从家到图书馆的行走路线图。 （1）根据上面的路线图完成下表。 方向 路程/米 时间/分 小华家→教学楼 5 教学楼→图书馆 9 图书馆→教学楼 9 教学楼→小华家 7 （2）请你计算出小华从家到学校往返一次的平均速度。 47．我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山4个科学考察站，并将于近期开建第五个科学考察站，位置示意图如下： （1）中山站在昆仑站（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）千米。 （2）长城站在昆仑站（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）千米。 （3）请你根据以下信息在图上标出第五个科考站的位置。第五个科考站在昆仑站的南偏东20°方向1500千米处。 48．下面是科学家考察船的航海路线图． （1）根据上面的航海路线图，在表中写出科学家考察船去时所走的方向、路程和时间． 路线 方向 路程/km 时间/时 码头→黄岛 15 黄岛→绿岛 25 绿岛→鸟岛 20 全程 （2）科学家考察船去时平均每小时行驶多少千米？ 49．画图与描述。 ①根据下面的描述画出人民公园、学校、培训班的位置图。 人民公园在小丽家东偏北30方向，距离小丽家1000米；学校在人民公园的正东方向，距离人民公园1500米；培训班在学校南偏东30方向，距离学校1000米。 ②请用学过的知识描述“培训班→学校→人民公园→小丽家”的具体行走路线。 50．按要求做题。 （1）看上图完成下表。 方向（______偏______°方向） 路程/m 时间/分钟 小明家——学校 5 学校——图书馆 18 图书馆——学校 22 学校——小明家 7 全程 （2）小明往返走完全程的平均速度是多少？ 参考答案： 1．    （1）6 （2）（3）见详解 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由题意知，点C的列和点A的列相同，和点B的行相同； （1）从图中可知，三角形的底是4厘米，高是3厘米，根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可； （2）把与点B相关联的两条边先绕点B顺时针旋转90°，再连接第三边即可； （3）将旋转后的三角形的各个顶点向右平移8格，再依次连接各个顶点。 【详解】据分析知：点C的位置是（5，5）； （1）4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） （2）（3）画图如下： 【点睛】掌握平移和旋转的方法以及熟悉三角形的面积公式，是解决此题的关键。 2．（1）东；北；60°；4 （2）西；南；40°；2 （3）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以灯塔的位置为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而A岛与灯塔的图上距离为4厘米，于是即可求出A岛与灯塔的实际距离。 （2）同理，以灯塔的位置为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而货轮与灯塔的图上距离为2厘米，于是即可求出货轮与灯塔的实际距离。 （3）以灯塔的位置为观测点，即可确定客轮位置的方向，因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，于是可以求出客轮与灯塔的图上距离，再根据“客轮在灯塔西偏北30°的方向上”即可在图上标出客轮的位置。 【详解】（1）1×4＝4（千米） 即以灯塔为观测点，A岛东偏北60°的方向上，距离是4千米。 （2）1×2＝2（千米） 即以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，距离是2千米。 （3）3÷1＝3（厘米） 又因为客轮在灯塔西偏北30°的方向上，作图如下： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 3．（1）30；5 （2）西偏南；50；3 （3）见详解 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点，即可确定科技馆、图书馆、体育馆的方向； 图中1格表示实际距离1千米，据此可以求出科技馆、图书馆、体育馆的实际距离。 【详解】（1）科技馆在学校东偏北30°方向上，距离学校5千米。 （2）图书馆在学校西偏南50°方向上，距离学校3千米。 （3）点B在学校西偏北方向3千米处，点A在学校北偏西方向3千米处，故点B表示体育馆的位置。 【点睛】此题主要考查根据方向和距离确定物体的位置，仔细观察，认真解答即可。 4．（1）北；东；60；200 （2）北；西；45；300 （3）东；北；50；300 （4）见详解 【分析】根据坐标位置“上北下南左西右东”和角度可以判断出方向，再根据图中表示的一个单位长度为100米，即可判断出距离；再以学校为中心，找到东南的方向，再量出东偏南35°的方向，画400÷100＝4个单位的长度即可表示出林场的位置。 【详解】（1）游乐场在学校东北之间，且北偏向东60°，一共有2个单位长度，距离为2×100＝200米，故游乐场位于学校的北偏东60°方向200米处； （2）公园在学校的西北之间，且北偏向西45°，一共有3个单位长度，距离为3×100＝300米，故公园位于学校的北偏西45°方向300米处； （3）以体育场为中心，学校位于东北之间，因为以学校为中心，学校到体育场的角度为40°，则可以算出以体育场为中心，学校在体育场东偏北的角度为90°－40°＝50°，距离为3×100＝300米，故要往东偏北50°方向走300米。 （4）由分析得： 【点睛】熟悉掌握方向、角度、距离确定物体的位置是解题的关键。 5．（1）见详解 （2）从书店，先向东走600米到书店，再向东偏南30°到家。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】（1） （2）小明从书店，先向东走600米到书店，再向东偏南30°到家。 【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制地图，图中一般要标出。 6．（1）见详解。 （2）32 （3）80 【分析】（1）以李鹏家为参照点建立方向标，从李鹏家向东偏北45°方向画300÷100＝3个单位长度，标出超市；再以超市为参照点建立方向标，从超市向东画400÷100＝4个单位长度，标出张林家；最后以张林家为参照点建立方向标，从张林家向西偏南30°方向画200÷100＝2个单位长度，标出学校。 （2）在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。据此先用300÷20求出间隔数；再用间隔数＋1求出路的一旁植树的棵数；最后乘2求出路的两旁植树的棵数。 （3）先把时换算成5分钟，再根据“路程÷时间＝速度”求出李鹏走路的速度，即400÷5。 【详解】（1）如图： （2）（300÷20＋1）×2 ＝（15＋1）×2 ＝16×2 ＝32（棵） 所以一共有32棵树。 （3）小时＝5分钟 400÷5＝80（米/分） 所以李鹏走路的速度是80米/分。 【点睛】此题考查了绘制路线图的方法、植树问题的规律、行程问题的数量关系。 7．（1）北；东；40；100 （2）（3）见详解 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置或路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。图上1厘米表示实际50米，图上厘米数×50＝实际距离。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际距离÷50＝图上厘米数。 【详解】（1）2×50＝100（米） 小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。 （2）3×50＝150（米） 从图书馆出发向西偏北55°方向走150米到达小广场，再向北偏东60°方向走100米到达商场。 （3）100÷50＝2（厘米） 8．（1）东；北30°；400；东；南25°；600 （2）图见详解 （3）120米/分 【分析】（1）上北下南，左西右东，通过线段比例尺可知一小段长度表示200米，以军营大门为参照点，依次解答即可； （2）以靶场为参照点，向东偏北40°方向跑800米，也就是向东偏北40°方向画4小段即可； （3）用全程÷每个赛段的时间和即可求出平均速度。 【详解】（1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。 （2）作图如下：    （3）（400＋600＋800）÷（3＋5＋7） ＝1800÷15 ＝120（米/分） 答：跑完全程的平均速度是120米/分。 【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示路线的能力，以及对平均速度的理解与应用，掌握方法，逐步解答即可。 9．（1）北；东；40；800； （2）（3）作图如下： 【分析】（1）按照地图方向规定是上北下南左西右东，广场在超市的右上位置，就是北偏东40°，每小格代表200米，有4小格，所以是4×200＝ 800米。 （2）南偏西就是下面偏左边60°，600米就是600÷200＝ 3小格。 （3）公园到人民路最近的路就相当于是画一个点离一条线最近的距离，就是过这个点画这条线的垂线。 【详解】（1）广场在超市北偏东40°方向800米处； （2）（3）作图所下： 【点睛】本题考查方向位置，解答本题的关键是能根据方向、角度、距离描述路线。 10．（1）西；北；800 （2）东；南；600 （3）东；北；1000 （4） 【详解】图中一个线段代表实际距离200米；观察图，先看方向，再看距离；画图时，先找出南偏西35°的方向，再在这个方向上找出四个线段的长度，就是图书馆的位置． 11．如图： B的位置为（2，7）；比例：2：1． 【分析】a.根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可，再利用数对表示位置的方法表示点B的位置是（2，7）；b.把图形②的各个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来即可；c.以点A为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点A顺时针旋转90度后，再依次连接起来即可；d.观察图形④的长是3，图形⑤的边长是6，6：3=2：1，据此即可解答． 故答案为（2，7）；2：1． 【详解】根据题干解析画图如下： 观察图形可知，点B的位置是（2，7）； 图形④的长是3，图形⑤的边长是6，所以图形④按6：3=2：1放大后得到图⑤， 12．（1）东；北；30；300 （2）见详解 （3）C 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 （3）上北下南左西右东，相邻两个方向的夹角是90°，根据第（2）题的作图情况找到夹角90°的即可。 【详解】（1）学校在小华家东偏北、30度方向上，距离是300。 （2） （3）建筑在小华家东偏南方向，建筑在小华家南偏东方向，A和C之间的夹角也是30°，30°×3＝90°，所以C建筑是书店。 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 13．（1） 方向 路程 时间 小丁家广场 东偏北 100米 6分钟 广场少年宫 东偏南 130米 8分钟 少年宫电影院 正东 170米 10分钟 电影院医院 东偏北 200米 12分钟 医院学校 北偏西 170米 10分钟 （2）(100+130+170+200+170)÷(6+8+10+12+10)≈17(米/分) 【解析】略 14．（1）北；东；320 （2）东；40 （3）（4）图见详解 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以书店的位置为观察点，即可确定电厂位置的方向； （2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以公园的位置为观察点，即可确定少年宫位置的方向； （3）（4）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，辨别方向，结合图上所给信息，解答即可。 【详解】（1）电厂在书店北偏东50°方向，距离是320米。 （2）90°－50°＝40° 少年宫在公园东偏南40°方向，距离是450米。 （3）（4）作图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 15．（1）北偏东70°,400米 东偏南45°,200米 北偏西45°,200米 西偏南20°,400米 （2）40米/分 【解析】略 16．（1）（2）见详解 【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向； （2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】（1）200÷100＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图如下： （2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。 17．（1）东偏北30°；400m；东偏南45°；200m；西偏北45°；200m；西偏南30°400m；1200m；10分； （2）120m/分 【详解】（2）1200÷10=120（m/分） 18．（1）见详解； （2）80米/分 【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度表示400米，小玲家距离商场有3个单位长度，即它们之间的距离是3×400＝1200米，商场距离书店有2个单位长度，即它们之间的距离是2×400＝800米，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地方，观测点也随之发生改变，根据方向、角度、距离确定商场、书店、小玲家的位置，即可完成填空。 （2）从表中的路线求出小玲家到书店的路程是（1200＋800）米，再从书店返回小玲家，路程还是（1200＋800）米，两段路程加起来等于总路程，再除以总的时间（16＋10＋9＋15）分钟，即可求出小玲走完全程的平均速度。 【详解】（1）3×400＝1200（米） 2×400＝800（米） 填表如下：    （2）（1200＋800＋800＋1200）÷（16＋10＋9＋15） ＝4000÷50 ＝80（米/分） 答：小玲走完全程的平均速度是80米/分。 【点睛】此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置以及路程、时间、速度三者之间的关系。 19．见解析 【分析】结合日常生活，找出4个游玩项目，按一定的方向和距离标在图上，根据上北下南，描述出来即可。 【详解】（1） 海盗船在旋转木马的正西200米处；摩天轮在海盗船的东北方向300米处；太空飞船在摩天轮的西偏北30°方向200米处等。 （2）路线如上图所示，从入口往正西方向走100米到达旋转木马；再从旋转木马往正西方向走200米到达海盗船；从海盗船出发，往东北方向走300米到达摩天轮；从摩天轮出发，再往西偏北30°方向走200米到太空飞船；最后从太空飞船出发，往正西方向100米到达出口。 【点睛】该题开放性较大，主要考查位置的描述，合理即可。 20．（1）如图： （2） 方向 路程 时间 学校→新华书店 东偏南15° 100米 1分钟 新华书店→红绿灯 西偏南45° 200米 2分钟 红绿灯→家 正西 600米 6分钟 【详解】略 21．（1）东    北   20   200 （2） 【详解】略 22．（1）东；北；30°；400；南；西；40°；500 （2）见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】（1）书店在实验小学的东偏北30°方向上，距离是400米；邮局在实验小学的南偏西40°方向上，距离是500米； （2）如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 23．（1）北；东； 40；800； （2）西；北；45；南；西；40； （3） 【解析】略 24．（6，5）；（3，2） 【分析】根据用数对表示物体的位置时，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，分别表示出摩天轮和跳跳床的位置；再根据“上北下南，左西右东”的方向在图中找出海盗船的位置并标出。 【详解】摩天轮的位置用数对表示是（6，5），跳跳床的位置用数对表示是（3，2）。 【点睛】此题考查的是用数对表示物体的位置：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。明确格数字表示意义是解答本题关键。 25．（1）北；西；40°；24；（2）东；北；20°；24；（3）见详解 【分析】（1）根据根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以出发地为观测点即可确定A目标点的方向；再量出出发地到A目标点的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。 （2）根据根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以A目标点为观测点即可确定B目标点的方向；再量出A目标点到B目标点的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。 （3）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1cm表示实际6m，求出18m的图上距离，据此进行作图。 【详解】（1）6×4＝24（m） 警犬从出发地向北偏西40°方向跑24m可以到达A目标点。 （2）警犬从A目标点跑到B目标点的路线为：警犬从A目标点向东偏北24°方向跑24m可以到达B目标点。 （3）18÷6＝3（cm） 作图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 26．（1）30小时 （2）见详解 【分析】（1）用路程÷速度＝时间； （2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】（1）600÷20＝30（小时） 答：台风大约30小时后到达A市。 （2） 【点睛】本题考查了行程问题及根据方向和距离确定位置，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。 27． （1）小明家和小军家的位置如图所示： （2）小明和小军20分钟后相遇． 【分析】（1）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出小明家、小军家与学校的图上距离，再据它们的方向关系，即可在图上标出小明家和小军家的位置；（2）先求出小明家和小军家的图上距离，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出它们之间的实际距离，再据“路程÷（速度和）=相遇时间”，据此解答即可．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）判定物体位置的方法． 【详解】（1）解：因为3千米=300000厘米，2千米=200000厘米， 则300000× =3（厘米）， 200000× =2（厘米）， 又因小明家在学校北偏东30°方向，小军家在学校南偏西30°方向， 所以小明家和小军家的位置如图所示： （2）解：小明家和小军家的图上距离为3+2=5（厘米）， 5÷ =500000（厘米）=5000（米）， 5000÷（130+120）=20（分钟）； 答：小明和小军20分钟后相遇． 28．（1）见详解；（2）见详解；（3）南；西；82.5 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小红家为观测点即可确定小明家的方向；再根据图上1厘米表示实际1千米，求出小明家到小红家的图上距离； （2）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小红家为观测点即可确定学校的方向；再根据图上1厘米表示实际1千米，求出学校到小红家的图上距离； （3）根据根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定小明家的方向。 【详解】（1）3÷1＝3（厘米） 小明的位置如下图； （2）学校的位置如下图： （3）因为小明家到小红家，小红家到学校的距离相等，所以三点连线构成一个等腰三角形， 90°－30°＝60° 60°＋45°＝105° 所以顶角是105° 180°－105°＝75° 75°÷2＝37.5° 底角是37.5°。 37.5°＋45°＝82.5° 小明家在学校南偏西82.5°或者西偏南7.5°方向上。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 29．（1）正东；1；东偏北40°；1.5 （2）东偏南35°；1.2；北偏东30°；1.3 （3）5路公共汽车从中心广场向正西行驶0.8千米到公园，然后向西偏南40°方向行驶1.5千米到达新华书店。 【分析】（1）以火车站为观测点，根据地图上“上北下南，左西右东”，结合图中的角度和距离进行描述路线即可。 （2）以中心广场为观测点，根据地图上“上北下南，左西右东”，结合图中的角度和距离进行描述路线即可。 （3）以中心广场为观测点，根据地图上“上北下南，左西右东”，结合图中的角度和距离进行描述路线即可。 【详解】由分析可知： （1）5路公共汽车从火车站出发，向正东方向行1千米到达新华书店，再向东偏北40°的方向行1.5千米到达公园。 （2）由中心广场向东偏南35°的方向行1.2千米到达医院，再向北偏东30°的方向行1.3千米到达体育馆。 （3）5路公共汽车从中心广场向正西行驶0.8千米到公园，然后向西偏南40°方向行驶1.5千米到达新华书店。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 30．（1） （2）9分钟 【详解】（2）6÷40＝0.15（小时） 0.15小时＝9分钟 答：3路公共汽车从起点站行驶9分钟可以到达学园路站 31． （5，6）     西 南45° 东 南30° 1000 【分析】①数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；②以小学为观测中心，根据方向标可得：邮局的位置在小学的西偏南45°方向上，③以邮局为观测中心，可得公园在邮局的东偏南30度方向上，图上距离是5厘米，利用比例尺即可计算出实际距离是200×5=1000米．此题考查了数对表示位置以及根据方向与距离确定物体位置的方法的灵活应用． 【详解】解：①根据数对表示位置的方法可得，小学的数对位置是（5，6）；   ②以小学为观测中心，根据方向标可得：邮局的位置在小学的西偏南45°方向上， ③以邮局为观测中心，可得公园在邮局的东偏南30度方向上，图上距离是5厘米， 则实际距离是200×5=1000米． 所以公园的位置在邮局的 东偏南30度的方向上，距离约是1000米． 故答案为（1）（5，6）；（2）西；南；45；（3）东；南30°；1000． 32．（1）正东；1000 （2）北；西30；600 （3）见详解 【分析】以小丽家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）从图中可知，汽车站与小丽家相距5厘米，那么实际相距200×5＝1000米，根据图上的方向、角度和距离，得出汽车站与小丽家的位置关系。 （2）从图中可知，商店与小丽家相距3厘米，那么实际相距200×3＝600米，根据图上的方向、角度和距离，得出商店与小丽家的位置关系。 （3）在小丽家南偏西45°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是学校。 【详解】（1）200×5＝1000（米） 汽车站在小丽家正东方向1000米处。 （2）200×3＝600（米） 商店在小丽家北偏西30°（西偏北60°）方向600米处。 （3）600÷200＝3（厘米） 如图： 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 33．(1)北  东45°  600   西南 (2)从大门出发向西北方向出发到猴山，往南走到大象馆，再向东南方向走到海洋世界，再向西南方向走到虎豹园，再向西北方向走到大门出园． 【详解】略 34．（1）图见详解 （2）西；南；30；45000（答案不唯一） 【分析】（1）已知要打的油井位于A城东偏北30°方向上，距离是45千米，因为图例中1厘米代表15千米，先计算出油井与A城的图上距离是45÷15＝3厘米，再结合具体的方向、角度，在平面上画出油井的位置； （2）根据位置的相对性，以及油井相对于A城的具体位置，能够得出A城相对于油井的具体位置；注意在描述前长度单位的统一。 【详解】（1）如图： 45÷15＝3（厘米） （2）45千米＝45000米 A城在油井西偏南30°方向45000米处；或南偏西60°方向45000米处。 【点睛】本题综合考查了用方向、角度、距离来确定物体位置的方法，以及位置的相对性，需要理解位置是相对的，要描述相对位置，先确定好观测点。 35．（1）见详解 （2）130km/h 【分析】根据“上北下南，左西右东”，图上的比例尺：图上1cm等于实际100km； （1）台风生成地→某海域，往正右边也就是正东方向，图上长度5cm，实际路程：5×100＝500km； 某海域→A市，往右下角方向，结合偏向角，也就是东偏南30°（或南偏东60°）方向，图上长度6cm，实际路程：6×100＝600km； A市→B市，往右下角方向，结合偏向角，也就是南偏东30°（或东偏南60°）方向，图上长度2cm，实际路程：2×100＝200km； 将每段实际路程相加即可求出总路程，将每段所用的时间相加即可求出全程总时间； （2）根据：速度＝路程÷时间，计算出结果即可。 【详解】（1）5×100＝500（km） 6×100＝600（km） 2×100＝200（km） 500＋600＋200 ＝1100＋200 ＝1300（km） 3.5＋4.5＋2 ＝8＋2 ＝10（h） 填表如下： 方向 路程 时间 台风生成地→某海域 （正东） （500km） 3.5h 某海域→A市 （东偏南30°） （600km） 4.5h A市→B市 （南偏东30°） （200km） 2h 全程 —— （1300km） （10h） （2）1300÷10＝130（km/h） 答：本次台风从生成地到达B市的平均速度是130km/h。 【点睛】此题考查了位置与方向的运用，关键能够结合方向与距离，要注意先确定观测点。 36．（1）北；北；西；40；60 （2）图见详解 （3）4个小时能到达A城 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知， B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述小杨从A地到C地的路线。 （2）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （3）根据题意，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出小杨从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【详解】（1）20×3＝60（千米） 他从A城出发，向东偏北25°方向，行驶100千米到达B城，继续向北偏西40°方向行驶60千米到达C城； （2）作图如下： （3）（100＋60＋30）÷50 ＝（160＋30）÷50 ＝190÷50 ＝3.8（小时） 3.8小时＜4小时 答：他4个小时能到达A城。 37．（1）(5，5)  （2）(8，2) 【解析】略 38． 方向 路程 时间 小东家→超市 北偏东35° 600米 7分钟 超市→邮局 东偏南30° 900米 11分钟 邮局→广场 正东 600米 7分钟 广场→体育馆 东偏北25° 900米 11分钟 体育馆→书店 东偏南35° 1200米 14分钟 （600＋900＋600＋900＋1200）÷（7+11+7+11+14)＝84（米/分） 【详解】（600＋900＋600＋900＋1200）÷（7＋11＋7＋11＋14）＝84（米/分） 39．（1）见详解 （2）南偏西30度；15 【分析】（1）画路线图时需要注意方向与距离：方向是北偏东30度方向，可以借助量角器确认角度；距离是15千米，根据右下角图示可以知道一小段长度对应5千米，那么15千米需要3小段。 （2）李叔叔返回时，应该以乙港作为观测点看甲港，此时甲港位于乙港的南偏西30度方向，距离还是15千米。 【详解】（1）15÷5＝3（段） 路线图如下： （2）返回时，沿南偏西30度方向行驶15千米到达甲港。 40．（1）西；南20 （2）5；见详解 【分析】（1）根据上北下南，左西右东的方位辨别法得到位于超市在光华小学西偏南20°方向处； （2）因为图上距离1厘米表示实际距离800米，新华书店在光华小学实际距离已知，于是可以求出二者的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出新华书店的位置；解答即可。 【详解】（1）超市在光华小学西偏南20°方向处； （2）4千米＝4000米 4000÷800＝5（厘米） 作图如下： 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 41．（1） （2） （3）2×2+3=7（千米）   6+（7-3）×1.5=12（元） 答：他要付车费12元． 【解析】略 42．（1）见详解 （2）24分钟 【分析】（1）根据平面图描述路线时，需要先确定每一个观测点，再描述方向和距离； （2）先根据路线图计算出少年宫到学校的路程，再根据时间＝路程÷速度求解。 【详解】（1）答：小明从公园出发，沿着东偏北20°方向走450米到达电视台，再沿着正北方向走260米到达书店，最后从书店沿着东偏北25°方向走310米到达学校。 （2）（420＋450＋260＋310）÷60 ＝1440÷60 ＝24（分钟） 答：小明从少年宫走到学校要走24分钟。 【点睛】描述路线图时一定要注意确定三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 43．西；北30；9；见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，平面图上一格的单位长度是3千米，图书馆距离学校是3个单位长度，即9千米；以学校为观测点，图书馆在学校西偏北30°方向9千米处。以学校为观测点，小明家位于学校南偏东45°方向6千米处，6千米除以3千米，等于2，表示要画2个单位长度，据此确定小明家的位置，并完成作图。 【详解】3×3＝9（千米） 图书馆在学校西偏北30°方向9千米处。 作图如下： 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 44．(1) (2) 方向 路程 时间 动物园→书店 南偏西80°（或西偏南10°） 500m 6.25分 书店→红绿灯 东偏南45°（或南偏东45°） 200m 2.5分 红绿灯→小吴家 正西 400m 5分 【解析】略 45．（1）如图所示： （2）先向南走100米到达邮局，再向西偏南30°走200米到达学校。 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离100米，则可以求出学校到邮局、邮局到小红家的的图上距离；接着根据题目所给方向利用量角器测量出角度，和算出的每一路段的图上距离作图即可。 （2）观察（1）中的图，根据地图上方向的规定：上北下南、左西右东，以及图中各个地点的方向、角度与距离的关系，进行描述即可。 【详解】（1）由图可知，图上1厘米代表实际距离100米，则学校到邮局的图上距离：200÷100＝2（厘米），邮局到家的图上距离：100÷100＝1（厘米） 如图所示： （2）小红从家到学校行走的线路是：先向南走100米到达邮局，再向西偏南30°走200米到达学校。 46．（1）见详解；（2）60米/分 【分析】（1）小华家→教学楼：看图，是西偏北方向30°，距离是4×100＝400（米）； 教学楼→图书馆：看图，是东偏北方向40°，距离是5×100＝500（米）； 图书馆→教学楼：看图，是西偏南方向40°，距离是5×100＝500（米）； 教学楼→小华家：看图，是东偏南方向30°，距离是4×100＝400（米）； （2）先利用加法分别求出小华从家到学校往返一次的时间和路程，用总路程除以总时间，求出他的平均速度。 【详解】（1）如图： 方向 路程/米 时间/分 小华家→教学楼 西偏北30° 400 5 教学楼→图书馆 东偏北40° 500 9 图书馆→教学楼 西偏南40° 500 9 教学楼→小华家 东偏南30° 400 7 （2）（400＋500＋400＋500）÷（5＋9＋9＋7） ＝1800÷30 ＝60（米/分） 答：小华从家到学校往返一次的平均速度是60米/分。 【点睛】本题考查了位置和方向以及行程问题，属于基础题，观察方向、角度和距离时需细心。 47．（1）北；西；30°；750 （2）南；西；25°；2000 （3）见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图； 2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）中山站在昆仑站北偏西30°方向上，距离是750千米。 （2）长城站在昆仑站南偏西25°方向上，距离是2000千米。 （3） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 48．（1） 路线 方向 路程/km 时间/时 码头→黄岛 南偏东45° 300 15 黄岛→绿岛 东偏北17° 500 25 绿岛→鸟岛 西偏北25° 400 20 全程 1200 60 （2）1200÷60＝20(km) 【解析】略 49．①见详解； ②从培训班出发，向培训班北偏西30°方向走1000米到达学校，然后向学校正西方向走1500米到达人民公园，最后向人民公园西偏南30°方向走1000米到达小丽家。 【分析】①以小丽家为观测点，在小丽家东偏北30方向截取1000÷500＝2个单位长度，终点处标注人民公园； 以人民公园为观测点，在人民公园正东方向截取1500÷500＝3个单位长度，终点处标注学校； 以学校为观测点，在学校南偏东30方向截取1000÷500＝2个单位长度，终点处标注培训班。 ②找准观测点，根据图上的角度和距离描述路线图即可。 【详解】① ②培训班→学校→人民公园→小丽家行走路线图如下： 从培训班出发，向培训班北偏西30°方向走1000米到达学校，然后向学校正西方向走1500米到达人民公园，最后向人民公园西偏南30°方向走1000米到达小丽家。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述路线图的方法是解答题目的关键。 50．（1）见详解； （2）是50米/分 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 （2）用总路程除以总时间即可求出平均速度。 【详解】 方向（______偏______°方向） 路程/m 时间/分钟 小明家——学校 北偏东45° 300 5 学校——图书馆 东偏南20° 1000 18 图书馆——学校 西偏北20° 1000 22 学校——小明家 南偏西45° 300 7 全程 2600 52 （2）2600÷52＝50（米/分）； 答：小明往返走完全程的平均速度是50米/分。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应，熟记求平均速度的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$