广东省韶关市曲江区2023-2024学年教师素养大赛竞赛数学试题

1 2023 年曲江区数学教师素养大赛竞赛题 (时间：120 分钟 总分：150 分) 座号 成绩 一、众说纷纭选一选。(每空 2分，共 36 分) 1．右图竖式计算中所使用的运算定律是（ ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律 2．下面各组比中，能与 1 1: 7 8 。组成比例的是（ ）。 A．10∶14 B．12∶14 C． 1 1: 8 7 D．8∶7 3.淘气的家庭电话是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是 两个不同的最小质数的积，后四位是 2，3和 5的整倍数的最小四位数。这个电话号码是 （ ）。 A. 2133000 B. 4161200 C. 4129000 D. 4161020 4．用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是 因为（ ）。 A．圆是轴对称图形 B．两端都在圆上的线段中，直径最长 C．直径长度是半径的 2倍 D．圆心确定了，圆的中心位置就确定了 5．下列说法正确的有（ ）个。 ①圆周率是圆的周长与直径的比 ②3点 15 分，时针与分针的夹角为 90° ③小明与小强高度的比是 5∶6，小明比小强矮 1 6 ④“2020 年”是闰年 ⑤一个三角形中的最小角是 46°，这个三角形一定是锐角三角形 ○6若数列：1，2，3，······，m中，3和 7的倍数共有 189 个，那么 m最大是 441。 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个 E．5个 6．六年级有 65 人参加六一儿童节会演，男同学的人数是女同学的 5 8 ，女同学有多少人？ 下面方法正确的有（ ）。 ① 865 5 8   ② 565 1 8       ③65÷(8＋5)×5 ④设女同学有 x人， 5 65 8 x x  A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种 2 7.如图中的长方体相对的面图案相同，展开后能得到图（ ）。 8．左下图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），右下图表示的是容器中水的高 度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列选项中对应关系正确的是（ ）。 A．（1）—（a） B．（2）—（b） C．（3）—（c） D．（4）—（d） 9．有一盒围棋子，黑棋子与白棋子的数量比是 2∶3。下面的说法正确的有（ ）。 ①黑棋子的数量是白棋子的 2 3 ②白棋子的数量比黑棋子多 1 5 ③白棋子的数量是黑棋子的 1.5 倍 ④黑棋子的数量是整盒棋子的 40% A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个 10.右图 是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间( ) A.21:05 B. 12:02 C. 12:05 D. 15:02 11.下面（ ）图描述了“周三径一”？ A． B． C． D. 12. 一个修路队修一条公路，每天修路 2千米，10 天后修了这条路的 40%，照这样的速 度，20 天能修完吗？四位同学做了如下解答（他们认为 20 天不能修完），有（ ） 个人的思路是正确的。 ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 13.学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想 法分别如下图。三位同学的想法中，（ ）。 3 A．甲对 B．乙对 C．丙对 D．三人都对 14.一块地的 5 3 公顷用来种土豆。如图表示正确的有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4​ 15.如图所示,这一组图形黑色部分的变化过程,用算式( )表示。 A. 4 1 ÷ 3 2 B. 4 1 × 3 2 C. 4 1 ÷ 6 1 D. 4 1 × 6 1 16.如下图分别显示的是小数乘法的计算方法、圆的面积计算方法的探究过程，它们都运 用了（ ）的策略。 ​ A．假设 B．倒推 C．列举 D．转化 17.下面各题中的各种量不成比例的是（ ）。 A．梯形的上、下底的和不变，梯形的面积和高 B．在一块菜地上种南瓜和茄子的面积 C．如果 ba 1 4  ＝ ，a和 b 18.盒子里有黄、白两个材质、形状、大小完全一样的小球各一个，闭上眼睛随意摸出 一个，然后再放回，结果连续 5次都摸到了白球。当第六次摸球时，摸到黄球的可能 性是（ ）。 A．1 B． 12 C． 5 6 D． 1 6 二、知识空格填一填。(每空 2分，共 84 分) 1. 一个数由 6个亿、9个百万、4个千和 8个一组成，这个数是（ ），读作 4 （ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 2.一个圆锥的体积是 9cm 3 ，与它等底等高的圆柱体积是( )cm 3 ；如果这个圆柱的 底面积是 9cm 2 ，它的高是( )cm。 3.修一条长 9 km 2 的路，已经修了 1 3，还剩( ) km没修。 4.在 18 和 24 的公因数中，最小的是( )，最大的是( )。 5. 把 1 3米长的绳子平均分成 4段，每段占全长的( )，每段长( )米。 6. 7 4 的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就得到最小的质数。 7.将一个长是 5厘米、宽是 3厘米的长方形按 4：1放大，得到的图形面积是（ ） 平方厘米。 8．如下图的三角形 ABC中， : 2 : 3AD DC  ，AE EB 。甲乙两个图形面积的比是（ ）。 9.如上图，取一张长 60cm、宽 5cm 的长方形纸条，使两条宽相对，然后把其中一边的纸 条扭转 180°，与相对的另一边连接，用固定胶粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出 的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离是（ ）cm。 10．卫健委要绘制一张能反映接种“新冠”疫苗与新增“新冠”病例人数变化的统计图， 最好选用（ ）统计图。 11. 时钟上六点二十分时, 分针和时针组成的角是（ ）度。 12.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说:“我最高。”乙说:“我不最矮。”丙说:“我 没有甲高，但还有人比我矮。”丁说:“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么， 身高从高到低排第三位的是( )。 13．把一个圆柱削去 12 立方分米后，剩下的部分正好是一个与它等底等高的圆锥，这个 圆锥的体积是（ ）立方分米。 14．在 400 克盐水中，含盐 80 克，盐与水的比是（ ）；在 12 的因数中，质数 与合数的个数比是（ ），奇数与偶数的个数比是（ ）。 15．把一个圆柱侧面展开，量得展开后的长方形长是 6.28 厘米，宽是 3.14 厘米，这个 圆柱底面半径是( )厘米． （第 8 题） （第 9 题） 5 16．一台拖拉机 5 1 小时耕地 4 1 公顷，这台拖拉机 5小时耕地( )公顷；耕地 1 公 顷需要( )小时。 17．如图 ，平行四边形给平均分成 4份，阴影部分的面积占整个图形面积的     。 18.体育锻炼标准规定六年级女生 1分钟跳绳达到 152 个为优秀，如果超过 152 的个数用 正数表示，那么田田班上的 10 名女生的成绩分别记作：+3，+11，﹣3，0，+5，+7，+13， ﹣4，﹣2，0。则这 10 名女生 1分钟跳绳的平均成绩是( )个，这 10 名女生 1分 钟跳绳的优秀率是( )%。 19.一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样一 个立体图形至少要用( )个小正方体，最多可以用 ( )个小正方体。 20.笑笑用小棒围三角形，她先选了 8 厘米、5厘米的小棒各一根，第三根小棒的长度（整 厘米数）最长不能超过( )厘米，最短不少于( )厘米，才能围成一个三 角形。 21. 图中三角形 ABC 是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC。 点 B在点 C的 ( )方向上；点 A在点 C的东偏北 ( )度方向上。 22.高铁 G1004 从深圳北始发到终点站武汉，途经站点共 10 个站（包含起始站），这趟列 车单程一共需要准备( )种不同类型的车票。 23. 在一个比例式里，两个外项互为倒数其中一个内项是 0.4，那么另一个内项是 ( )。 24. 3.15 时＝( )时( )分 5 吨 60 千克＝( )吨 25.工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长 4厘米，在图纸上长 3.2 分米这幅图的比 例尺为（ ）；如果一个零件宽2.8厘米，在这张图纸上宽为( )。 26. 如下图中的圆从点 A开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点 B。请在直尺上标出点 B 的大概位置。 6 三、解决问题。(共 30 分) 1.将一根底面直径是 8分米，高是 9分米的圆柱形钢材，熔铸成一个底面直径是 12 分米 的圆锥，熔铸成的这个圆锥的高是多少分米？(6 分) 2. 某晚报发布信息：为了节约珍贵的水资源，某市居民每月每户用水缴费由原来的每立 方米 1.90 元，作如下调整： 用水量 10 立方米及以下 10 立方米以上的部分 收费标准 每立方米 1.85 元 每立方米 2.45 元 王大伯家今年 3月份的水费，按旧的收费标准需要缴费 26.6 元，若按照新的收费标准王 大伯家应缴水费多少元？(6 分) 3.杭州亚运会共设 40 个大项，61 个分项。从单项金牌数上看，田径金牌数最多，有 48 枚金牌，约占金牌总数的 10 1 ，自行车项目产生 20 枚金牌，约占金牌总数的 24 1 。 （1）田径和自行车项目的金牌数一共约占金牌总数的几分之几？(3 分) （2）杭州亚运会大约产生多少枚金牌？(3 分) 4.有甲、乙、丙三个水管，独开甲管 5小时可以注满一池水；甲、乙两管齐开，2小时可 以注满一池水；甲、丙两管齐开，3小时可以注满一池水．现把三管一齐开，多长时间把 一池水注满？(6 分) 5. “龟、蟹赛跑趣事”，某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出 发，分别以不同的速度匀速跑 500 米。当螃蟹领先乌龟 300 米时，螃蟹停下来休息并睡 着了。当乌龟追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了 （惊醒时间忽略不计）立即以原来的速度继 续跑向终点，并赢了比赛。在比赛的整个过 程中，乌龟和螃蟹的距离 y（米与乌龟出发 的时间 x（分钟）之间的关系如图所示，则 螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是多 少米？(6 分)