1.2.3预付年金终值与现值的计算（教案）《财务管理实务（ 第3版）》（人民邮电出版社）

课目 项目一 财务管理岗前准备 子项目二 预付年金终值与现值的计算 学时 2 教学地点 教室 教学目的与要求 通过本次课的教学，要求学生熟练掌握预付年金、递延年金及永续年金复终值与现值的计算。 教学重点 与难点 重点：1．预付年金终值与现值的计算 2． 递延年金终值与现值的计算 3． 永续年金现值的计算 难点：1．预付年金与普通年金的区别 2．递延年金终现值的计算 教学设计 1． 从普通年金演变出预付年金、递延年金终值和现值的问题。 2. 用普通年金公式推导出永续年金现值的计算公式。 3．画图讲述普通年纪与预付年金的区别。 4．重点板书预付年金．递延年金终值与现值的公式的推导及计算过程。 教学方法与手段 多媒体教学、课堂教授，画图演示，案例分析，课堂练习。 教学过程 备注 主板 副板 二、年金终值和现值的计算 （三）预付年金终值和现值的计算 （四）递延年金终值和现值的计算 （五）永续年金现值的计算 【知识点2】资金时间价值的计算 提问：今年存入银行1万元，存款利率为5%，五年后可取出的存款额为多少？按复利计息。如果今年开始，五年中每年年初存入银行1万，五年后又可从银行取出多少钱？ 二、年金终值和现值的计算 （三）预付年金终值和现值的计算 预付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项，又称先付年金或即付年金。预付年金的终值是各期期初等额收付款项的复利终值之和，是其最后一期期末时的本利和。 预付年金终值系数在普通年金终值系数基础上期数期数+1，系数-1得到的。 【任务9】每期期初存入1万元，年利率为10％，终值为多少？ F＝1×[（F/A,10％,3+1）-1]＝3.641 任务训练：从第一年初起，每年初均存100，年利率3%按复利计算→第5年期末到期时取多少？ 预付年金现值是各期期初等额收付款项的复利现值之和。 预付年金现值系数是在普通年金的现值系数基础上期数-1，系数+1得到的。 【任务10】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元， 另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7％，应如何付款？ 解析：方案１：P＝80（万元）方案2：P=20×[（P/A7％,5-1）+1]=87.744万元,因此应选择方案１。 任务训练：某企业租用设备一台，在10年中每年年初支付5000元，年利息率8%，问：这些租金的现值是多少？ （四）递延年金现值和终值的计算 递延年金，又叫延期年金，是指在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。m期以后的n期递延年金可用下图表示。 递延年金终值与普通年金终值计算方法相似，即 递延年金现值的计算： 第一种方法，分段法。P=A(P/A,i, n) (P/F,i,m) 第二种方法，补缺法。P=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m) 【任务11】W项目于2001年初动工，由于施工延期5年，于2006年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元。按年利率6％计算，则10年收益于2001年初的现值是多少? 解析：2001年初的现值为P=40000（P/A,6%,10）（P/F,6%,5）=219917元 任务训练：W项目于2001年初动工，由于施工延期5年，于2006年初投产，从投产之日起每年年末得到收益40000元。按年利率6％计算，则10年收益于2001年初的现值是多少? （五）永续年金现值的计算 永续年金是指无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取息可视为永续年金的例子。此外，也可将利率较高．持续期限较长的年金视同永续年金。 永续年金没有终值。永续年金现值计算公式：P=A/i 【任务12】某项永久性奖学金， 每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8％，该奖学金的本金应为多少？ 解析：永续年金现值P=50000/8%=625000元 任务训练：某人欲退休后希望从银行每年取出8000元作为生活费，设年利率为8%，问现在需一次性地存入多少？ 提问导入新课 （5分钟） 画图推导公式（10分钟） 例题、练习（10分钟） 画图推导公式（10分钟） 例题、练习（10分钟） 推导公式 例题、练习（20分钟） 公式推导 例题、练习（20分钟） 课后思考 时间图是怎么画的，有哪些要素？ 课后小结 到目前为止，总共学习到了13个计算公式，学生经常混淆，弄不清该用哪个计算公式解决问题，建议学生多画图区分。 实训内容 项目一子项目二：常用财务函数运用 —年金终值、现值函数运用 实训目的 掌握预付年金、递延年金及永续年金终值、现值的计算 实训重点难点 实训重点：预付年金、递延年金终值、现值的计算 实训难点：预付年金、递延年金终值、现值的计算 实训课时 2 技能训练 利用办公运用软件计算年金终值和现值 实训形式 教学上主要采用直观演示法、教学做一体法为主。 实训环境 实训室 实训内容 第一步骤：教师演示 【知识点1】预付年金终值和现值的计算 (1)终值函数FV(rate,nper,pmt,pv,type) 功能：在已知期数、利率及年金的条件下，返回终值数额。 输入公式：= FV(rate,nper,pmt,pv,type) 注意： type为数字0或1。0表示在期末，1表示在期初。此处为1。 pv此处不用，忽略。 案例一：某公司计划从今年开始，每年年初存入银行20万元作为科技奖励基金，如果银行存款年利率为8%，按年复利计息，那么5年后该项奖励基金的本利和为多少？ 解析：建立工作表，输入基本数据，使用函数FV()计算。 (2)现值函数FV(rate,nper,pmt,pv,type) 功能：在已知期数、利率及年金的条件下，返回现值数额。 输入公式：= FV(rate,nper,pmt,pv,type) 注意： type此处为1；pv此处不用，忽略。 案例二：假定有一项保险，购买成本为20000元，投保后可以每年年初从保险公司领取1600元，连续领取20年，投资回报率为5%，判断是否应该购买此项保险？ 解析：建立工作表，输入基本数据，使用函数PV()进行计算。 【知识点2】递延年金终值和现值的计算 (1)递延年金终值与普通年金终值函数一致,在此不赘述。 案例三：张三准备三年后每月月末将500元存入银行,如果银行存款月利率法0.5%,按月复利计息,那么张三存款5年后的本利和为多少? 解析：建立工作表，输入基本数据，使用函数FV()计算。 (2)递延年金现值 方法一：补缺法。 方法二：分段法。 均可使用函数PV() 案例四：某公司计划设立一项科技奖励基金,以便在5年后的连续10年中,每年末可以取出20万元,用于奖励有贡献的科技人员,假定银行存款利率5%,按年复利计息,那么该公司现在应一次性存入银行多少钱? 解析：建立工作表，输入基本数据，使用函数PV()进行计算。 【知识点3】永续年金现值的计算 永续年金现值 P=A/i 案例五:某公司欲设立一项职工教育基金,用于职工培训,预计每年的培训费用需要20000元,如果复利年利率为4%,则企业现在一次性存入银行多少钱? 解析:建立工作表,输入基本数据,运用基本公式进行计算。 第二步骤：学生操作 要求学生运用函数FV()、函数PV()结合课本例题上机操作。 学科网（北京）股份有限公司 ����������� ��������� ����������� ����������� ��� 1 ��1-������������� �� �� ��� ��������� ��������� �� �� ��� ��� ��������� �� ��� ��������� ��������� ��������� ��������� ��� ��� � � � � � � � � � � ��������� � ��������� ��������� ��������� �� ��� �� ��� �� ��� �� �� ��� ��� ������������� $$