精品解析：湖南省株洲第一职业技术学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题（B卷）

2021年下期中三《数学》期末考试B卷 考试时量：60分钟 考试分值：100分 一、选择题：（本大题共7个小题，每小题5分，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由补集和交集的定义结合题干条件求解即可. 【详解】全集，集合，集合， 则，， 所以. 故选：B. 2. “”是“函数为增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由充分不必要的概念和对数函数的单调性判断即可. 【详解】若“”，则可得“函数增函数”，故充分性成立， 若“函数为增函数”，则可得“”，故必要性不成立， 故“”是“函数为增函数”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解不含参数的含绝对值的不等式求出解集即可. 【详解】因为， 解得， 则， 即解集. 故选：A. 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由同角三角函数的平方关系求解即可. 【详解】因为，所以，又， 所以. 故选：A. 5. 设，，若，则y的值等于（ ） A. B. C. 6 D. 【答案】D 【解析】 【分析】由两向量垂直的坐标表示列方程求解即可. 【详解】因为，，若， 则，解得. 故选：D. 6. 在等差数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由等差数列的通项公式结合，求出即可. 【详解】在等差数列中，，， 所以. 故选：C. 7. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由二次根式被开方数大于等于求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，即， 所以函数的定义域是. 故选：D. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上） 8. 在等差数列中，，，则________________； 【答案】## 【解析】 【分析】先求出等差数列的公差，再代入等差数列的通项公式求解即可. 【详解】因为，， 所以， 所以. 故答案为：. 9. 不等式的解集为_________； 【答案】 【解析】 【分析】由一元二次不等式的解法求解集即可. 【详解】不等式可化为， 解得， 故不等式的解集为. 故答案为：. 10. _____________________； 【答案】5 【解析】 【分析】由指数和对数运算性质计算即可. 【详解】. 故答案为：5. 11. 已知，，若，则__________； 【答案】 【解析】 【分析】由两向量平行的坐标表示求解即可. 【详解】因为，，， 所以，解得. 故答案为：. 12. 函数最大值为____________； 【答案】4 【解析】 【分析】由正弦函数的图象和性质求解函数的最大值即可. 【详解】因为， 所以， 所以函数的最大值为4. 故答案为：4. 三、解答题（本大题共有4小题，共40分.解答应写出文字说明或演算步骤） 13. 已知函数，且，求的值及的定义域. 【答案】 ， 【解析】 【分析】由结合对数的运算求出的值，再求出的定义域即可. 【详解】因为函数，且， 所以，即， 所以， 函数，要使函数有意义， 则，解得， 所以的定义域为. 14. 在中，已知，，，求边长. 【答案】 【解析】 【分析】由正弦定理结合题干条件求解边长即可. 【详解】在中，已知，， 则，又， 由正弦定理可得， . 15. 在等差数列中，，，求的通项公式. 【答案】 【解析】 【分析】由等差数列的定义结合，，求出，再写出其通项公式即可. 【详解】设等差数列的公差为，由，， 可得，则， 所以的通项公式. 16. 已知，，求. 【答案】 【解析】 【分析】由向量线性运算坐标表示求解即可. 【详解】因为，， 所以，， . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年下期中三《数学》期末考试B卷 考试时量：60分钟 考试分值：100分 一、选择题：（本大题共7个小题，每小题5分，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“函数为增函数”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则（ ） A B. C. D. 5. 设，，若，则y的值等于（ ） A. B. C. 6 D. 6. 在等差数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上） 8. 在等差数列中，，，则________________； 9. 不等式解集为_________； 10. _____________________； 11. 已知，，若，则__________； 12. 函数的最大值为____________； 三、解答题（本大题共有4小题，共40分.解答应写出文字说明或演算步骤） 13. 已知函数，且，求的值及的定义域. 14. 在中，已知，，，求边长. 15. 在等差数列中，，，求通项公式. 16. 已知，，求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$