11.1平面内点的坐标 同步练习题 2024-2025学年沪科版八年级数学上册

2024-2025学年沪科版八年级数学上册《11.1平面内点的坐标》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．根据下列表述，能确定准确位置的是（   ） A．北国影院3号厅2排 B．兴华路中段 C．东经，北纬 D．南偏东 2．点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若点 在第二象限，且 点到 轴的距离为3，到轴的距离为2，则 点坐标为（   ） A． B． C． D． 4．以B点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则A点坐标为，若以A点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则B点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．已知点在过点且与轴平行的直线上，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知点和点，且轴，则B点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，则四边形的面积为（    ） A．14 B．11 C．10 D．9 8．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点…，那么的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．点在第 象限． 10．点在第四象限，则m的取值范围是 ． 11．已知点和点，若直线轴，则的值是 ． 12．若在坐标轴上，则点的坐标是 ． 13．已知，，点在轴上，且三角形的面积是2，则点的坐标是 ． 14．若在轴上，则的值为 ． 15．如图是某公共场所部分示意图，小方格的边长是个单位长度，若在此图建立平面直角坐标系，使火车站的坐标是，商场的坐标为 ，则医院的坐标为 16．在平面直角坐标系中，有一系列的点，，，，…，其中每一个点的横坐标是它前一个点的纵坐标的相反数与1的和，纵坐标是它前一个点的横坐标与2的和，即若点，则．若点的坐标为，则点的坐标为 ． 三、解答题 17．如图，四边形所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度． (1)以点B为原点，边所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，写出点A，B，C，D的坐标； (2)求出四边形的面积． 18．根据下列条件画一幅示意图，描述学校、工厂、体育馆、百货商店的位置． (1)从学校向东走300m，再向北走300m是工厂； (2)学校向西走100m，再向北走200m是体育馆； (3)从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店． 19．已知． (1)若点C在第二象限内，且，并求的面积； (2)若点C在第四象限内，且的面积为8，，求点C的坐标． 20．已知点，分别满足下列条件，求出点的坐标： (1)点在轴上； (2)点在轴上； (3)点的坐标，直线轴； (4)点到两个坐标轴的距离相等 21．如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为和，四边形是长方形，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿着移动． (1)点的坐标为________； (2)当点移动4秒时，求出点的坐标； (3)在移动过程中，当点到轴的距离为6个单位时，求点的移动时间． 22．如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，；，，，． (1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将变换成，则的坐标是 ，的坐标是 ． (2)若按（1）找到的规律将进行了次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测的坐标是 ，的坐标是 ． 参考答案： 1．解：A、北国影城3号厅2排，不能确定具体位置，不符合题意； B、兴华路中段，不能确定具体位置，不符合题意； C、东经，北纬，能确定具体位置，符合题意； D、南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意．故选：C． 2．解：∵， ∴点的横坐标小于0，纵坐标小于0， ∴点在第三象限．故选∶C． 3．解：∵点 在第二象限， ∴点 的横坐标为负数，纵坐标为正数， ∵点到 轴的距离为3，到轴的距离为2， ∴点坐标为．故选：B 4．解：以B点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则A点坐标为， 则以A点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则B点坐标为．故选A． 5．解： 点在过点且与轴平行的直线上， 的横坐标为2， ，解得， ．故选：C． 6．解：∵轴， ∴， ∴B点坐标为， 故选：A． 7．解∶过A作于M，过B作于N， ∵，，，， ∴，，，， ∴，， ∴四边形的面积为 ， 故选：D． 8．解：由题意知，……， ∵， ∴与的纵坐标相同， ∴可推导一般性规律为， ∴， 故选：D． 9．解：点的横坐标，纵坐标， 点在第四象限． 故答案为：四． 10．解：点在第四象限， ， 解得， 故的取值范围是． 11．解：直线轴， ， 解得：， 故答案为：． 12．解：当点在x轴上时， ∴， 解得：， 故， 则点P的坐标是：． 当点在y轴上时， ∴， 解得：， 故， 则点P的坐标是：． 故答案是：或． 13．解：设点P的坐标为，则， ∵三角形的面积是2， ∴， ∴， ∴或， ∴点P的坐标为或， 故答案为：或． 14．解：点在y轴上， ， 解得， 故答案为：． 15．解：∵火车站的坐标是，商场的坐标为 ， ∴建立平面直角坐标系如图： 由图可得，医院的坐标为， 故答案为：． 16．解：点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 故，，，，…，的坐标四个为一个循环， ， 点的坐标为． 故答案为：． 17．（1）解：如图，建立平面直角坐标系， 点，，，； （2）解：． 18．（1）解：以学校为原点，以学校的正东方向为轴的正半轴，以学校的正北方向为的正半轴建立平面直角坐标系． 按照比例尺标出的学校、工厂的位置，如图所示． （2）解：体育馆的位置，如图所示． （3）解：百货商店的位置，如图所示． 19．（1）解：∵点C在第二象限内，且， ∴， ∵， ∴， ∴的面积为； （2）∵的面积， ∴， ∵，且点C在第四象限内， ∴； ∴点C的坐标为 20．（1）解：∵点在轴上 ， ∴即，   ∴， ∴， 点； （2）解：点在轴上，横坐标为0， 即， ∴， ∴， 点； （3）解：∵点，点的坐标，直线轴， ∴，的纵坐标相等， 即， ∴， ∴， 点. （4）解：∵点到两个坐标轴的距离相等， 点在第一或第三象限，点横纵坐标相等， 即， ∴， ∴， 点， 若点在第二或第四象限，点横纵坐标互为相反数， 即， ∴， ∴，， 点. 21．（1）解：由长方形的性质，得 ，， ； 故答案为：； （2）解：由每秒4个单位长度的速度沿着长方形移动一周（即沿着的路线移动）， 点移动了4秒， 点移动了16个单位， ∵， ∴点P在上， ∴ 点在上且距点4个单位， ； （3）解：第一次距轴6个单位时，即， 解得， 第二次距轴6个单位时，，即， 解得， 综上所述：秒或8.5秒时，点到轴的距离为6个单位长度． 22．（1）解：∵，，，， ∴的横坐标为：，纵坐标为：4， ∴点的坐标为：． 又∵，，，， ∴的横坐标为：，纵坐标为：0， ∴点的坐标为：． 故答案为：； （2）解：由，，，，可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是，纵坐标都是4． 故的坐标为：． 由，，，，可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是，纵坐标都是0． 故的坐标为：． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$