《建筑工程测量》距离丈量与直线定向2（课件）- 河北省建筑类 考点讲练测

考点讲练测 河北省《建筑类考点讲练测》 分享人：小熊猫 时间：202X 编写说明：河北省《建筑类考点讲练测》专辑，是依据《河北省普通高等学校对口招生建筑类专业考试大纲》编写，按照考试大纲中专业理论五门课程及专业技能测试的内容和复习要求，精心编撰了64套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、师生互动、概念强化、高考真题或高考模拟、课堂练习、课堂小结以及课后测验九个环节。 本讲属于河北省《建筑类考点讲练测》的第21套，包含讲义、课件和课后自测三个教学文件，且与之配套使用的还有河北省《建筑类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《建筑工程测量》 距离丈量与直线定向2 更多模板请关注：https://haosc.tukuppt.com 目录 考点解读 思维导图 知识梳理 师生互动 概念强化 高考模拟 课堂练习 课堂小结 考点解读 1.掌握视距测量水平距离和高差的计算方法。 2.掌握坐标方位角的计算与推算方法。 3 思维导图 4 知识梳理 一、视距测量 视距测量是用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺，根据光学和三角学原理测定两点间的水平距离和高差的一种方法。特点是操作简便、速度快、不受地形的限制，但测距精度较低，一般相对误差为1/300~1/200，高差测量的精度也低于水准测量和三角高程测量，它主要用于地形测量的碎部测量中。 5 知识梳理 (一)视距测量 视距测量所用的仪器主要有经纬仪、水准仪和平板仪等。进行视距测量，要用到视距丝和视距尺。视距丝即望远镜内十字丝平面上的上下两根短丝，它与中丝平行且等距离，如图所示。视距尺是有刻划的尺子，和水准尺基本相同。 6 知识梳理 1.视线水平时的水平距离和高差公式 如图所示，在点A安置经纬仪，在点B竖立视距尺，用望远镜照准视距尺，当望远镜视线水平时，视线与尺子垂直。如果视距尺上点M、N成像在十字丝分划板上的两根视距丝m、n处，那么视距尺上MN的长度，可由上、下视距丝读数之差求得。上、下视距丝读数之差称为视距间隔或尺间隔，用l表示。 7 知识梳理 经推导，水平距离计算公式 D=Kl+C 式中：K——视距乘常数，通常K=100； C——视距加常数。 8 知识梳理 式D=Kl+C是用外对光望远镜进行视距测量时计算水平距离的公式。对于内对光望远镜，其视距加常数C值接近零，可以忽略不计，故水平距离为 D=Kl=100l 同时，A、B两点间的高差h为 h=i-v 式中：i——仪器高，m； v——十字丝中丝在视距尺上的读数，即中丝读数，m。 9 知识梳理 2.视线倾斜时的水平距离和高差公式 如图所示，在地面起伏较大的地区进行视距测量时，必须使望远镜视线处于倾斜位置才能瞄准尺子。此时，视线便不垂直于竖立的视距尺尺面，下面介绍视线倾斜时的水平距离和高差的计算公式。 10 知识梳理 A、B两点间的水平距离为 A、B两点间的高差为 11 知识梳理 (二)视距测量的施测与计算 1.视距测量的施测 (1)在点A安置经纬仪，量取仪器高i，在点B竖立视距尺。 (2)盘左(或盘右)位置，转动照准部瞄准点B视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。 12 知识梳理 (3)转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。 (4)根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝读数v，计算水平距离D和高差h。 2.视距测量的计算 13 知识梳理 (三)视距测量的误差来源及消减方法 影响视距测量精度的因素主要有以下几方面。 1.视距乘常数K的误差 仪器出厂时视距乘常数K=100，但由于视距丝间隔有误差，视距尺有系统性刻划误差，以及仪器检定的各种因素影响，都会使K值不一定恰好等于100。K值的误差对视距测量的影响较大，不能用相应的观测方法予以消除，故在使用新仪器前，应检定K值。 14 知识梳理 2.用视距丝读取尺间隔的误差 视距丝的读数是影响视距精度的重要因素，视距丝的读数误差与尺子最小分划的宽度、距离的远近、成像清晰情况有关。在视距测量中一般根据测量精度要求来限制最远视距。 15 知识梳理 3.标尺倾斜误差 视距计算的公式是在视距尺严格垂直的条件下得到的。若视距尺发生倾斜，将给测量带来不可忽视的误差影响，因此，测量时立尺要尽量竖直。在山区作业时，由于地表有坡度而给人一种错觉，使视距尺不易竖直，因此，应采用带有水准器装置的视距尺。 16 知识梳理 4.外界条件的影响 (1)大气竖直折光的影响大气密度分布是不均匀的，特别是晴天，接近地面部分的大气密度变化更大，使视线弯曲，给视距测量带来误差。根据试验，只有在视线离地面超过1m时，折光影响才比较小。 17 知识梳理 (2)空气对流使视距尺的成像不稳定空气对流的现象在晴天，视线通过水面上空和视线离地表太近时较为突出，成像不稳定造成读数误差增大，对视距精度影响很大。 18 知识梳理 (3)风力使尺子抖动风力较大时尺子立不稳而发生抖动，分别在两根视距丝上读数又不可能严格在同一个时间进行，所以对视距间隔将产生影响。减少外界条件影响的唯一办法是：根据对视距精度的需要而选择合适的天气作业。 19 知识梳理 二、表示直线方向的方法 确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间的水平距离外，还需确定两点所连直线的方向。一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。 20 知识梳理 (一)标准方向 1.真子午线方向 通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。 21 知识梳理 2.磁子午线方向 磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 22 知识梳理 3.坐标纵轴方向 在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内，各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。 23 知识梳理 (二)方位角 测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，沿顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角取值范围是0°~360°。因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分，对应的方位角分别称为真方位角(用A表示)、磁方位角(用Am表示)和坐标方位角(用α表示)。 24 知识梳理 (三)坐标方位角的推算 1.正、反坐标方位角 如图所示，以点A为起点、点B为终点的直线AB的坐标方位角αAB，称为直线AB的坐标方位角。而直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角。由图中可以看出正、反坐标方位角间的关系为 αAB=αBA±180° 25 知识梳理 2.坐标方位角的推算 在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。如图所示，已知直线12的坐标方位角α₁₂，观测了水平角β₂和β₁，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。 26 知识梳理 由图可以看出 α₂₃=α₂₁-β₂=α₁₂+180°-β₂ α₃₄=α₃₂+β₃=α₂₃+180°+β₃ 27 知识梳理 因β₂在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β₃在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为 计算中，如果α前>360°，应自动减去360°；如果α前<0°，则自动加上360°。 28 知识梳理 (四)象限角 1.象限角 由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为0°~90°。如图所示，直线O1、O2、O3和O4的象限角分别为北东Ro₁、南东Ro₂、南西Ro₃和北西Ro₄。 29 知识梳理 2.坐标方位角与象限角的换算关系 由图可以看出坐标方位角与象限角的换算关系： 在第I象限，R=α；在第Ⅱ象限，R=180°-α； 在第Ⅲ象限，R=α-180°；在第V象限，R=360°-α。 30 师生互动 1.象限角。 【答案】由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线所夹的锐角，称为该直线的象限角。 2.方位角。 【答案】方位角：从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量到直线的角度，称为该直线的方位角。 31 师生互动 3.直线定向。 【答案】直线定向：确定直线与标准方向线之间水平夹角的工作称为直线定向。 4.简述方位角和象限角之间的关系。 【答案】坐标方位角是直线在坐标系统中的精确角度表示，而象限角则是基于标准方向（如北、东、南、西）的直观描述。坐标方位角可以通过象限角和所在象限的关系换算得到。 32 概念强化 1.视距测量的精度仅有( )。 A.低于钢尺 B.高于钢尺 C.1/300～1/200 D.1/4000 【答案】C 2.( )不属于视距测量误差主要来源。 A.尺长误差 B.大气竖直折光的影响 C.视距丝的读数误差 D.视距尺倾斜的影响 【答案】A 33 概念强化 3.在直线定向中，( )不是标准方向之一。 A.真子午线方向 B.磁子午线方向 C.坐标纵轴方向 D.任意方向 【答案】D 4.方位角的角值范围为( )。 A.0°~360° B.-90°~90° C.0°~180° D.0°~90 【答案】A 34 概念强化 5.已知直线AB的坐标方位角为96°，则直线BA的坐标方位角为( )。 A.6° B.186° C.276° D.84° 【答案】C 6.某直线的坐标方位角为185°13'36”，则反坐标方位角为( )。 A.275°13'36” B.5°13'36” C.95°13'36” D.-5°13'36” 【答案】B 35 高考模拟 一、单项选择题 1.用视距测量测AB间的高差，在点A安置经纬仪，点B竖立视距尺。测得上、中、下三丝在水准尺上的读数分别为1.05m(1.43m、1.73m，竖直角为45°，仪器高为1.43m，则AB间的高差为( )。(2014年) A.34m B.17m C.√2m D.34√2m 【答案】A 36 高考模拟 2.工程中，一般将( )方向作为定向的基本方向线。(2015年) A.磁北 B.真北 C.子午线 D.坐标北 【答案】D 3.水准仪整平后用其瞄准视距尺，上丝读数为1.914m，下丝读数为1.537m，仪器与目标之间的距离是( )m。(2016年) A.191.4 B.153.7 C.172.6 D.37.7 【答案】D 37 高考模拟 4.已知直线AB的坐标方位角为186°，则直线BA的坐标方位角为( )。(2014年) A.96° B.276° C.86° D.6° 【答案】D 5.AB边的正坐标方位角αAB和反坐标方位角αBA间的关系是( )。(2015年) A.αAB=αBA B.αAB=-αBA C.αAB=αBA±180° D.αAB+αBA=180° 【答案】C 38 高考模拟 6.全站仪测量点的高程的原理是( )。(2014年) A.水准测量原理 B.导线测量原理 C.三角测量原理 D.三角高程测量原理 【答案】D 7.已知某直线的坐标方位角为220°，则其象限角为( )。(2015年) A.220° B.40° C.西南50° D.南西40° 【答案】D 39 高考模拟 8.已知某直线的坐标方位角为173°37'，则该直线的象限角为( )。(2016年) A.南东6°23′ B.南西6°23′ C.北东6°23' D.北西6°23′ 【答案】A 9.如果已知某直线的坐标方位角为α(第三象限)，那么该直线的象限角为( )。 A.R=α B.R=180°-α C.R=α-180° D.R=360°-α 【答案】C 40 高考模拟 二、计算题 10.如图所示，根据图中数据，试求ɑ23、ɑ34。 【答案】α23=α2+180°-β1=56°+180°-145°25'=90°35' α34=α23+180°+β2=90°35'+180°+126°35'=39710'(>360°)=397°10′-360°=37°10′ 41 高考模拟 11.根据表中的数据进行换算，并将有关答案填入表中空格。 直线 坐标方位角 坐标象限角 在何象限 AB 330°10′ CD 南东60°00′ EF 南西45°30′ Ⅲ GH 180°30′ 42 高考模拟 11.根据表中的数据进行换算，并将有关答案填入表中空格。 【答案】 直线 坐标方位角 坐标象限角 在何象限 AB 330°10′ 北西29°50′ IV CD 120°00′ 南东60°00′ Ⅱ EF 225°30′ 南西45°30′ Ⅲ GH 180°30′ 南西0°30 Ⅲ 43 课堂练习 1.视距测量中，视线水平时，计算水平距离的公式是( ) A.D=KL B.D=100L C.D=100KL D.D=KLcos²α 【答案】A 2.视距测量中，视线倾斜时，计算高差的公式是( ) A.h=1/2Klsin2α+i-v B.h=KLsinα C.h=Dtanα+i-v D.h=1/2Klsinα 【答案】A 44 课堂练习 3.下面不属于视距测量误差主要来源是( )。 A.尺长误差 B.大气竖直折光的影响 C.视距丝的读数误差 D.视距尺倾斜误差 【答案】A 4.视距测量中，视距常数K通常取值为( ) A.50 B.100 C.150 D.200 【答案】B 45 课堂练习 5.某直线的象限角为北西30°，则其坐标方位角为( ) A.30° B.210° C.330° D.150° 【答案】C 6.用视距法测量两点间的距离，当视线水平时，上、下丝读数之差与( )成正比。 A.距离 B.高差 C.水平角 D.竖直角 【答案】A 46 课堂练习 7.已知A点坐标为（100，100），B点坐标为（150，150），则直线AB的坐标方位角为( ) A.45° B.135° C.225° D.315° 【答案】A 8.视距测量的精度通常为( ) A.1/100～1/200 B.1/200～1/300 C.1/300～1/400 D.1/400～1/500 【答案】B 47 课堂小结 视距测量 表示直线方向的方法 48 感谢观看 $$