精品解析：湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题

新邵二中2024年上学期期中考试 高一物理试题 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考生注意： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，总分100分，考试时量75分钟； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考号填写在本试卷和答题卡上； 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B. 物体在变力作用下有可能做曲线运动 C. 做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向可能在同一条直线上 D. 物体在变力作用下不可能做直线运动 2. 如图所示，在“神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大。在此过程中“神舟十一号”所受合力F的方向可能是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是（　　） A. 汽车处于平衡状态 B. 汽车的向心力由重力和支持力提供 C. 汽车的向心力由摩擦力提供 D. 汽车的向心力由支持力提供 4. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为（ ） A. 3：4 B. 4：3 C. 4：9 D. 9：4 5. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 如图A所示，汽车通过凹形桥最低点时，汽车处于失重状态 B. 如图B所示，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 C. 如图C所示，轻质细绳长为l，一端固定一个小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球的最小速度应大于 D. 如图D所示，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 6. 小船过河时，船头与上游河岸夹角为，其航线恰好垂直于河岸，已知船在静水中的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是( ) A. 减小角，减小船速v B. 减小角，增大船速v C. 增大角，增大船速v D. 增大角，减小船速v 7. 如图所示，我国男子体操运动员张成龙用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v，得到图像如图乙所示。g取，则下列说法中错误的是（　　） A. 张成龙的质量为65kg B. 张成龙的重心到单杠的距离为0.9m C. 当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向上 D. 当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向下 8. 一小型无人机在高空中飞行，将其运动沿水平方向和竖直方向分解，水平位移x随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的速度vy随时间t变化的图像如图乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A. 0~2s内做匀加速直线运动 B. t=2s时速度大小为m/s C. 2s~4s内加速度大小为1m/s2 D. 0~4s内位移大小为10m 9. 上世纪70年代我国农村常用辘轳浇灌农田，其模型图如图所示，细绳绕在半径为r的轮轴上悬挂一个水桶，轮轴上均匀分布着6根手柄，柄端有6个质量均匀的小球。球离轴心的距离为，轮轴、绳（极细）及手柄的质量以及摩擦均不计。当手柄匀速转动周把水桶提上来时，则（　　） A. 小球的角速度为 B. 轮轴转动的角速度等于小球转动角速度 C. 水桶的速度是小球转动线速度的倍 D. 轮轴转动了nR周 10. 如图所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球的运动为平抛运动。则乒乓球（　　） A. 在空中做匀变速曲线运动 B. 在水平方向做匀加速直线运动 C. 在网的右侧运动的时间是左侧的2倍 D. 击球点的高度是网高的2倍 11. 我国运动员王铮在今年举办的东京奥运会女子链球决赛中成功拿下一枚银牌，这是中国女子链球首次在奥运会上夺银。如图甲所示为王铮比赛瞬间的照片，若运动员在开始甩动链球时，可认为链球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙所示，不计空气阻力，对此下列说法正确的是（　　） A. 链球球体受到重力、拉力及向心力共三个力的作用 B. 链条与竖直方向的夹角θ越大，链条对球体施加的拉力越大 C. 链条与竖直方向的夹角θ越大，链球做匀速圆周运动的角速度越大 D. 若运动员此时松手，链球将沿松手时的速度方向做平抛运动 12. 如图甲所示，抛球游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入水平篮筐且不擦到篮筐就能获得小红旗一枚。如图乙所示。篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为和，两中心在水平地面上的投影点、之间的距离为d。忽略空气的阻力，已知重力加速度为g。设水平投篮出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是（　　） A. 皮球进筐前运动的时间与皮球出手速度大小无关 B. 皮球从出手到入筐运动的时间为 C. 皮球出手速度v的最大值为 D. 皮球出手速度v的最小值为 二、实验题： 13. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）本实验采用的科学方法是______ A. 控制变量法 B. 累积法 C. 微元法 D. 放大法 （2）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持______相同。 A 和r B. 和m C. m和r D. m和F （3）图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与______的关系。 A. 质量m B. 半径r C. 角速度 14. 小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开。 （1）他观察到的现象是：小球A、B_______（填“同时”或“先后”）落地。 （2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间_______（填“变长”“不变”或“变短”）。 （3）上述现象说明：平抛运动的竖直分运动是_______运动。 （4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取，则小球运动中水平分速度的大小为_______m/s，小球经过B点时的速度大小为_______m/s。 三、计算题：（本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 15. 中国面食文化博大精深，种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝。如图所示，将小面圈沿锅的某条半径方向水平削出时，距锅的高度为h=0.45m，与锅沿的水平距离为L=0.3m，锅的半径也为L=0.3m，小面圈在空中的运动可视为平抛运动，重力加速度g取10m/s2。 （1）求小面圈从被削离到落入锅中时间； （2）仅改变小面圈削离时的速度大小，求落入锅中的最大速度的大小和方向。 16. 如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为，小物体与餐桌间的动摩擦因数为，设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力。 （1）为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为多少？ （2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大？ 17. 如图所示，竖直放置的光滑半圆轨道右侧有一堵竖直的墙面，一质量为m的滑块（视为质点）从水平地面出发，恰好能经过半圆轨道最高点，然后打到竖直墙面上的P点。已知半圆轨道的半径，其最低点与墙之间的距离，重力加速度g取，，，不计空气阻力。求： （1）滑块通过最高点时的速度大小； （2）滑块打在P点时速度方向与墙面所成的夹角； （3）若增大滑块出发的速度，当滑块运动到最高点C时对轨道的压力为，最后打在墙面上的Q点（图中未标出），则P、Q两点之间的距离为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新邵二中2024年上学期期中考试 高一物理试题 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考生注意： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，总分100分，考试时量75分钟； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考号填写在本试卷和答题卡上； 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B. 物体在变力作用下有可能做曲线运动 C. 做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向可能在同一条直线上 D. 物体在变力作用下不可能做直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．物体做曲线运动的条件是所受合力的方向与速度方向不在一条直线上，即速度方向与加速度方向不在同一条直线上，可以是恒力也可以是变力，故AC错误B正确； D．物体做直线运动的条件是所受合力的方向与速度方向在一条直线上，可以是恒力也可以是变力，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，在“神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大。在此过程中“神舟十一号”所受合力F的方向可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AD．做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，故AD错误； BC．由于速度逐渐增大，故合力F的方向沿切线方向的分力与速度方向相同，故B正确，C错误。 故选B。 3. 如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是（　　） A. 汽车处于平衡状态 B. 汽车的向心力由重力和支持力提供 C. 汽车的向心力由摩擦力提供 D. 汽车的向心力由支持力提供 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车转弯时存在向心加速度，运动状态不断变化，所以不是处于平衡状态，故A错误； BCD．汽车在水平面内做匀速圆周运动，重力和支持力都沿竖直方向，不可能提供向心力，所以提供向心力的一定是在水平方向的摩擦力，故BD错误，C正确。 故选C。 4. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为（ ） A. 3：4 B. 4：3 C. 4：9 D. 9：4 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】相同时间里甲转过60圈，乙转过45圈，根据角速度定义 可知 ω1：ω2=4：3 由题意 r1：r2=3：4 根据a=ω2r得： a1：a2=4：3 故选B. 5. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 如图B所示，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 C. 如图C所示，轻质细绳长为l，一端固定一个小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球的最小速度应大于 D. 如图D所示，脱水桶脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 【答案】B 【解析】 【详解】A．如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，具有向上的加速度，则处于超重状态，故A错误； B．如图B所示，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，故车轮做离心运动，与外轨产生挤压，即外轨受到挤压，故B正确； C．如图C所示，在最高点，当小球的重力刚满足向心力要求时，此时小球的速度最小为，故C错误； D．如图D所示，水滴和衣服间的作用力不足以提供水滴做圆周运动的向心力，水滴做离心运动，故D错误。 故选B。 【点睛】离心力和向心力是根据力的效果命名的，是效果力，并不是真实存在的。 6. 小船过河时，船头与上游河岸夹角为，其航线恰好垂直于河岸，已知船在静水中的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是( ) A. 减小角，减小船速v B. 减小角，增大船速v C. 增大角，增大船速v D. 增大角，减小船速v 【答案】B 【解析】 【分析】将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，求出到达对岸沿水流方向上的位移以及时间．当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角． 【详解】由题意可知，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，如图所示 根据运动的合成与分解有 可知要减小角，增大船速v，故B正确，ACD错误。 故选B。 7. 如图所示，我国男子体操运动员张成龙用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v，得到图像如图乙所示。g取，则下列说法中错误的是（　　） A. 张成龙的质量为65kg B. 张成龙的重心到单杠的距离为0.9m C. 当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向上 D. 当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向下 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知，当时，有 可得张成龙的质量为 故A正确； B．由图乙可知，当时，，则有 可得张成龙的重心到单杠的距离为 故B正确； CD．当张成龙在最高点的速度为4m/s时，设张成龙受单杠的弹力方向向下，根据牛顿第二定律可得 解得 可知张成龙受单杠的弹力方向向下，故C错误，D正确。 本题选错误的，故选C。 8. 一小型无人机在高空中飞行，将其运动沿水平方向和竖直方向分解，水平位移x随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的速度vy随时间t变化的图像如图乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A. 0~2s内做匀加速直线运动 B. t=2s时速度大小为m/s C. 2s~4s内加速度大小1m/s2 D. 0~4s内位移大小为10m 【答案】B 【解析】 【详解】A．0~2s内，由图甲知，水平方向做匀速直线运动，由图乙知，竖直方向做匀加速直线运动，则0~2s内做匀加速曲线运动，故A错误； B．水平方向速度大小为 t=2s时竖直方向速度大小为 则t=2s时速度大小为 故B正确； C．2s~4s内水平方向、竖直方向均做匀速直线运动，加速度大小为0，故C错误； D．0~4s内水平方向位移大小为 竖直方向位移大小为 则位移大小 故D错误。 故选B。 9. 上世纪70年代我国农村常用辘轳浇灌农田，其模型图如图所示，细绳绕在半径为r的轮轴上悬挂一个水桶，轮轴上均匀分布着6根手柄，柄端有6个质量均匀的小球。球离轴心的距离为，轮轴、绳（极细）及手柄的质量以及摩擦均不计。当手柄匀速转动周把水桶提上来时，则（　　） A. 小球的角速度为 B. 轮轴转动的角速度等于小球转动角速度 C. 水桶的速度是小球转动线速度的倍 D. 轮轴转动了nR周 【答案】BC 【解析】 【详解】A．题中的不是转速，根据题意无法求出小球的角速度，选项A错误； B．转轴和小球属于同轴转动，角速度相等，选项B正确； C．水桶的速度等于 小球转动线速度为 水桶的速度是小球转动线速度的倍，选项C正确； D．手柄和轮轴属于同轴转动，手柄匀速转动周，轮轴转动了n周，选项D错误。 故选BC。 10. 如图所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球的运动为平抛运动。则乒乓球（　　） A. 在空中做匀变速曲线运动 B. 在水平方向做匀加速直线运动 C. 在网的右侧运动的时间是左侧的2倍 D. 击球点的高度是网高的2倍 【答案】AC 【解析】 【详解】A．在平抛过程中，小球初速度沿水平方向，但受力方向为竖直向下与初速度不共线，所以做曲线运动。又由于所受重力恒定不变，因而乒乓球加速定恒定，故在空中做匀变速曲线运动。故A正确； B．对小球运动分解为水平和竖直方向，水平方向不受外力作用，因而做匀速直线运动，竖直方向受恒定不变的重力，因而做初速度为0的匀加速直线运动。故B错误； C．由乒乓球在水平方向做匀速直线运动可知网的左侧和右侧水平距离之比 （表示初速度）因而在网的右侧运动时间是左侧的2倍。故C正确； D．根据题意可知乒乓球在网左侧下落高度与总下落高度之比为 乒乓球恰好通过网的上沿，因而击球点高度与网高之比为 故D错误。 故选AC。 11. 我国运动员王铮在今年举办的东京奥运会女子链球决赛中成功拿下一枚银牌，这是中国女子链球首次在奥运会上夺银。如图甲所示为王铮比赛瞬间的照片，若运动员在开始甩动链球时，可认为链球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙所示，不计空气阻力，对此下列说法正确的是（　　） A. 链球球体受到重力、拉力及向心力共三个力的作用 B. 链条与竖直方向的夹角θ越大，链条对球体施加的拉力越大 C. 链条与竖直方向的夹角θ越大，链球做匀速圆周运动的角速度越大 D. 若运动员此时松手，链球将沿松手时的速度方向做平抛运动 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．链球在水平面内做匀速圆周运动，受力分析可知其受重力和拉力两个力作用，故A错误； B．由题意可知，重力与拉力的合力指向圆心，提供向心力，如图所示 根据平行四边形定则可得拉力 所以夹角越大，拉力F越大，故B正确； C．而 可得 所以夹角越大，角速度越大，故C正确； D．若运动员松手，拉力消失，链球只受重力作用，且具有水平初速度，接下来将沿松手时的速度方向做平抛运动，故D正确。 故选BCD 12. 如图甲所示，抛球游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入水平篮筐且不擦到篮筐就能获得小红旗一枚。如图乙所示。篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为和，两中心在水平地面上的投影点、之间的距离为d。忽略空气的阻力，已知重力加速度为g。设水平投篮出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是（　　） A. 皮球进筐前运动的时间与皮球出手速度大小无关 B. 皮球从出手到入筐运动的时间为 C. 皮球出手速度v的最大值为 D. 皮球出手速度v的最小值为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．设皮球从出手到入筐运动的时间为，竖直方向有 解得 可知皮球进筐前运动的时间与皮球出手速度大小无关，故A正确，B错误； C．皮球与篮筐左侧内切时，出手速度最大，则有 解得 故C正确； D．皮球与篮筐右侧内切时，出手速度最小，则有 解得 故D错误。 故选AC。 二、实验题： 13. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）本实验采用的科学方法是______ A. 控制变量法 B. 累积法 C. 微元法 D. 放大法 （2）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持______相同。 A. 和r B. 和m C. m和r D. m和F （3）图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与______的关系。 A. 质量m B. 半径r C. 角速度 【答案】（1）A （2）A （3）C 【解析】 小问1详解】 探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关，先探究向心力与其中一个物理量的关系，控制其它物理量不变，本实验采用的科学方法是控制变量法。 故选A。 【小问2详解】 根据 在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持和r相同。 故选A。 【小问3详解】 图中所示，两个钢球质量和半径相等，根据 可知研究向心力的大小F与角速度的关系。 故选C。 14. 小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开。 （1）他观察到的现象是：小球A、B_______（填“同时”或“先后”）落地。 （2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间_______（填“变长”“不变”或“变短”）。 （3）上述现象说明：平抛运动的竖直分运动是_______运动。 （4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取，则小球运动中水平分速度的大小为_______m/s，小球经过B点时的速度大小为_______m/s。 【答案】 ①. 同时 ②. 不变 ③. 自由落体 ④. 1.5 ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1] 用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开，发现两球同时落地。 （2）[2]用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间不变。 （3）[3]上述现象说明：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。 （4）[4]竖直方向由可得 所以A、B点时间间隔是0.1s。小球运动中水平分速度的大小为 [5] 竖直方向速度大小为 小球经过B点时的速度大小为 三、计算题：（本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 15. 中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝。如图所示，将小面圈沿锅的某条半径方向水平削出时，距锅的高度为h=0.45m，与锅沿的水平距离为L=0.3m，锅的半径也为L=0.3m，小面圈在空中的运动可视为平抛运动，重力加速度g取10m/s2。 （1）求小面圈从被削离到落入锅中的时间； （2）仅改变小面圈削离时的速度大小，求落入锅中的最大速度的大小和方向。 【答案】（1）；（2），方向与水平方向夹45° 【解析】 【详解】（1）小面圈竖直方向，有 解得 （2）设小面圈落入锅的右边缘时，对应抛出速度为，有 解得 =3m/s 入锅时竖直方向速度为 则落入锅中的最大速度的大小 设方向与水平方向夹，有 可知方向与水平方向夹45°。 16. 如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为，小物体与餐桌间的动摩擦因数为，设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力。 （1）为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为多少？ （2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）对物体，有 解得 故为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度最大值为2rad/s。 （2）物体从圆盘上甩出时的速度大小为 在餐桌上有 ， 因物块是沿圆盘边缘切线飞出，则有 联立以上各式解得 故餐桌半径的最小值为2.5m。 17. 如图所示，竖直放置的光滑半圆轨道右侧有一堵竖直的墙面，一质量为m的滑块（视为质点）从水平地面出发，恰好能经过半圆轨道最高点，然后打到竖直墙面上的P点。已知半圆轨道的半径，其最低点与墙之间的距离，重力加速度g取，，，不计空气阻力。求： （1）滑块通过最高点时的速度大小； （2）滑块打在P点时速度方向与墙面所成的夹角； （3）若增大滑块出发的速度，当滑块运动到最高点C时对轨道的压力为，最后打在墙面上的Q点（图中未标出），则P、Q两点之间的距离为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）滑块恰能运动到最高点，有 解得 （2）滑块离开C点后做平抛运动，由平抛运动规律，有 又 且 联立解得 即 （3）若滑块在C点时对道的压力，则 由平抛运动规律，有 Q点与C点的高度差 又P点与C点的高度差 则P、Q的距离 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$