第五章　　一元一次方程 复习课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第五章　　一元一次方程 体系 自我构建 目标 维度评价 维度1 基础知识的应用 1.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.2x-y=1 B.y-9=2y C.y=6x D.=7 2.方程-2x=0的解是( ) A.x=-2　B.x=0　C.x=-　D.x= B B 3.下列变形正确的是( ) A.若b2=5b,则b=5 B.若bm=bn,则m=n C.若=,则m=n D.若-x=8,则x=-12 4.当代数式2x-2与3+x的值相等时,x=______.  C 　5　 维度2 基本技能(方法)、基本思想的应用 5.下列方程的变形中,正确的是( ) A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1 C.方程x=,未知数系数化为1,得x=1 D.方程-=1化成5x-5-2x=1 D 6.将方程-=1去分母得到方程6x-3-2x-2=6,其错误的原因是( ) A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时,漏乘了分母为1的项 C.去分母时,分子部分的多项式未添括号,造成符号错误 D.去分母时,分子未乘相应的数 C 7.王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x=18时,误将+x看作-x,得方程的解为 x=-4,那么原方程的解为( ) A.x=4 B.x=2 C.x=0 D.x=-2 8.如果单项式-x与2y3是同类项,则ax+b=0的解为________.  A 　x=2　 9.解下列方程: (1)3(2x-1)=5-2(x+2);(2)-=1. 【解析】(1)去括号得:6x-3=5-2x-4, 移项得:6x+2x=5-4+3,合并同类项得:8x=4,系数化为1得:x=; (2)去分母得:3(x-1)-2(2x-4)=6, 去括号得:3x-3-4x+8=6,移项得:3x-4x=6-8+3,合并同类项得:-x=1, 系数化为1得:x=-1. 维度3 实际生活生产中的运用 10.学校在一次研学活动中,有n位师生乘坐m辆客车,若每辆客车乘坐50人,则还有 12人不能上车;若每辆客车乘坐55人,则最后一辆车空了8个座位.下列四个等式: ①50m+12=55m-8;②50m+12=55m+8;③=;④=.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 11.如图,在编写数学谜题时,“□ ”内要求填写同一个数字,若设“□ ”内数字为x.则列 出方程正确的是( ) A.3×2x+5=2x B.3×20x+5=10x×2 C.3×20+x+5=20x D.3×(20+x)+5=10x+2 D 12.一辆汽车由A地到B地,平均速度为60千米/小时;随后由B地回到A地,平均速度 为40千米/小时.那么这辆汽车在A,B两地间往返一趟的平均速度为( ) A.46千米/小时 B.48千米/小时 C.50千米/小时 D.52千米/小时 B 13.(2024·白银期末)周末,乐乐一家和姑姑一家(共6人)相约一起去观看电影《长 津湖》.乐乐用手机查到他家附近两家影城的票价和优惠活动如表: 乐乐打算用网络给所有人购票,发现两家影城购票的总费用相同,则两家共有学生 ______人.  影城 票价(元) 优惠活动 时光影城 48 学生票半价 遇见影城 50 网络购票,总价打八折 　2　 14.(2023·吉林中考)《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为:有人合伙买 羊,每人出5钱,还缺45钱;每人出7钱,还缺3钱,问合伙人数是多少?为解决此问题, 设合伙人数为x人,可列方程为_______________.  15.小明按标价的八折购买了一双鞋,比按标价购买节省了40元,这双鞋的实际售 价为________元.  　5x+45=7x+3　 　160　 16.(2024·武威期末)某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游.甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内,全部按全票价的六折优惠.”两家旅行社的全票价都是240元. (1)设学生数为x,分别表示两家旅行社的收费y甲,y乙. 【解析】(1)y甲=240+120x,y乙=(x+1)×240×60%,即y乙=144x+144. (2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样? 【解析】(2)由y甲=y乙,得240+120x=144x+144,解得x=4, 即当有4名学生时,两家旅行社的收费一样. 16.(2024·武威期末)某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游.甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内,全部按全票价的六折优惠.”两家旅行社的全票价都是240元. (3)当学生数为10人时,讨论哪家旅行社更优惠. 【解析】(3)当x=10时,y甲=240+120×10=1 440, y乙=144×10+144=1 584, 因为1 440<1 584,所以y甲<y乙. 所以当学生人数为10人时,甲旅行社更优惠. 感悟思想 体会本章数学思想的“润物无声” 数学思想 应用载体 方程思想 在求角、线段等未知的量时,可用方程思想来解决 分类讨论 思想 在解关于含有字母系数的一元一次方程的有关问题时,要对a=0和a≠0两种情况进行讨论 建模思想 对实际问题进行分析,然后建立一元一次方程的模型,从而利用一元一次方程解决实际问题 本课结束 $$