2025届高考物理一轮复习导学案：第十五章 热学 第三课时 气体实验定律综合应用

第十五章 热学 第3课时 专题强化：气体实验定律的综合应用 【学习目标】 1..会分析气体状态变化的图像问题。 2..会综合应用气体实验定律、理想气体状态方程、力学规律分析理想气体多过程问题。 3.会分析关联气体问题，提高建模能力和分析综合能力。 【重点难点】会综合应用气体实验定律、理想气体状态方程、力学规律分析理想气体多过程问题。 【自主学习】 考点一　气体状态变化的图像问题 四种图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 p－V pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p－ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 【例1】一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．a→b过程中，气体温度降低，体积增大 B．b→c过程中，气体温度不变，体积减小 C．c→a过程中，气体压强增大，体积不变 D．在c状态时，气体的体积最小 考点二 气缸类问题 解决此类问题的一般思路 (1)弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 (2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 (3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。 (4)多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。 例2　(2024·四川省兴文第二中学开学考)如图，底部水平的固定圆柱形汽缸内，用质量为m、横截面积为S的圆盘形活塞封闭着一定质量的理想气体，当封闭气体温度为T且活塞平衡时，封闭气体的体积为V。现保持封闭气体的温度不变，对活塞施加一个方向竖直向上、大小恒为F的拉力，活塞再次平衡时，封闭气体的体积为V；再保持F不变，加热封闭气体使其缓慢升温至T，活塞第三次达到平衡。汽缸足够高，不计汽缸与活塞间的摩擦，重力加速度大小为g。求： (1)活塞第三次达到平衡时的体积； (2)外界大气压强值。 【例3】如图所示，两个横截面积均为S、导热性能良好的汽缸竖直放置在水平面上，左侧汽缸内有质量为m的活塞，活塞上放有质量为m的物块，活塞与汽缸内壁间无摩擦且不漏气，右侧汽缸顶端封闭，两个汽缸通过底部的细管连通，细管上装有阀门K，开始阀门开着，此时A缸中气体体积为V，B缸中气体体积为2V，环境温度为，大气压强大小等于，不计细管的容积。 （1）若关闭阀门K，拿走物块，求稳定后活塞上升的高度h； （2）若保持阀门K开着，拿走物块，稳定后再改变环境温度，使活塞相对开始的位置也上升到（1）中的高度，求改变后的环境温度T。    考点三 管类问题 解决此类问题的一般思路 解答此类问题，关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： (1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； (3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等； (4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。 【例4】如图所示，一下端封闭、上端开口的粗细均匀的玻璃管竖直静置，长度l2=16cm的水银柱封闭了一段空气(视为理想气体)柱，空气柱的长度l1=10cm。外界大气压强恒为p0= 76cmHg，环境温度保持不变，取重力加速度大小g=10m/s2。 （1）求玻璃管竖直静置时管内空气的压强p1; （2）若使玻璃管向上做加速度大小a=5m/s2的匀加速直线运动，求稳定后管内空气柱的长度l3。    【例5】如图所示，U形管左端封口右端开口与大气连通，左端横截面积为，右端为，内封有一段水银柱，初态时，左端水银柱上的气柱长为l，水银柱两端高度差为h，已知大气压强为，环境温度为，水银密度为，重力加速度为g。 （1）求初态时，左端气体压强p； （2）现在加热左端气体，当水银柱两端高度相等时停止加热，求此时左端气体温度T。    【自主练习】 1.(2023·江苏南京市模拟)如图所示，A、B是两个面积不等的活塞，可以在水平固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动，缸内密封的气体为理想气体。随着温度降低，描述气体状态变化的图像可能正确的是(　　) 2．(2023·山东聊城市二模)如图甲所示，水平放置的汽缸被两个活塞分为A、B、C三部分，C为真空，A、B中有理想气体，A中气体压强p0＝1.0×105 Pa，汽缸横截面积SA＝2SB＝20 cm2，两个活塞总质量为m，活塞到两汽缸底部的距离均为d＝3 cm，活塞之间用水平轻杆连接。现将汽缸顺时针缓慢转过90°，如图乙所示(活塞未到汽缸连接处)，取重力加速度g＝10 m/s2，若活塞移动的距离为1 cm，气体温度保持不变，则活塞质量m为(　　) A．7.5 kg B．15 kg C．25 kg D．30 kg 3如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位) 4.(2024·重庆市八中检测)某种供水装置工作原理如图所示。由水泵将水压入罐体，当罐内气体压强增加到3p0时，水泵停止抽水。供水时罐内水位下降，罐内气体压强减小到1.5p0时，水泵重新启动，可如此反复供水。罐容积为V0，第一次注水前罐内气体压强等于外界大气压强p0，此时罐内气体体积与罐容积相等，注水、供水过程中罐内气体总质量不变，罐内气体可视为理想气体，忽略温度变化。求： (1)水泵停止注水时罐内气体的体积V1； (2)当水的体积达到罐容积的40%，则此时罐内气体压强p1。 5．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）如图（a）所示，水平放置的导热性能良好的汽缸I、II横截面积S相同，长度均为L，内部分别有质量均为、厚度不计的活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动。汽缸I左端开口，外界大气压强为p0，汽缸II内通过B封有压强为2p0的气体，汽缸I内通过一细管与汽缸II连通（细管容积可忽略不计），初始时A、B均位于汽缸最左端，缸内气体温度为T0。将汽缸缓慢转到竖直位置，如图（b）所示。求： （1）活塞A、B分别下移的距离x1、x2； （2）对汽缸II气体加热，使B活塞恰好回到初始位置，此时汽缸II内气体温度T2。    6．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）一个带有活塞A的导热气缸B置于斜面上，当活塞A用轻弹簧拉住时活塞到气缸底部的距离为l，如图甲所示；当让气缸B开口向下、气缸底部被轻弹簧拉住时，活塞到气缸底部的距离为0.8l，如图乙所示。已知活塞的质量为m，气缸质量为4m，重力加速度为g，大气压强p0与气缸横截面积S的乘积p0S=8mg，不计一切摩擦，操作过程中环境温度不变，轻弹簧平行于斜面。求∶ （1）斜面的倾角θ； （2）在图乙状态下，撤去轻弹簧，当气缸和活塞稳定下滑时，求活塞到气缸底部的距离。    7．如图所示，开口向上竖直放置的玻璃管长为5h。高为h、质量为m的水银将一段空气柱封在管内，被封空气柱的温度为T0，水银柱上端到管口的距离为h。现给玻璃管加热，水银柱缓慢上升至管口，此过程中空气柱的内能增加了∆U。已知水银柱的截面积为S，大气压强为p0。重力加速度为g，求： （1）水银柱上升至管口的过程中，空气柱需要吸收的热量Q。 （2）若T0=300K，h=20cm，p0=76cmHg，要使水银柱全部溢出管外，管内气体温度至少加热到多少？ 2 学科网（北京）股份有限公司 2 学科网（北京）股份有限公司 $$