11.2.2三角形的外角 同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 一、选择题。 1．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 2．如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．将一副三角板按如图所示平放在一平面上（点在上），则的度数为（   ） A．75° B．95° C．105° D．135° 4．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为(　　) A． B． C． D． 5．如图， 是 的平分线，，，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为（　　） A．54° B．34° C．46° D．44° 7．如图所示，求 的度数（　　）。 A．90° B．180° C．360° D．540° 8．在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（　　） A．50° B．40° C．130° D．120° 9.如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则(    ) A. B. C. D. 10.如图，已知，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1．如图所示，已知∠ACD=150゜，∠A=80゜，则∠B=　 　． 2．如图，∠A+∠B +∠C +∠D+∠E= 度． 3．如图，已知直线a∥b ，将一块含45°角的直角三角板ABC（∠C＝90°）按如图放置.若∠1＝30°，则∠2的度数为　 　. 4.已知：如图，，，，则______度． 5．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=　 　． 6．下列条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝90°－∠B；④∠A＝∠B＝∠C；⑤∠A＝2∠B＝3∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有 (填序号). 三、解答题。 1．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AB边上的点，AD平分∠EDC，试说明∠BED＞∠B的道理． 2．如图，在△ABC中，∠B＝∠A＋10°，∠ACB＝∠A＋20°，D为AB边上一点，∠ACD＝40°. 求证：△ACD为直角三角形． 3．如图，在四边形中，的数据标错了，为了改正确，求的度数．    4．如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由． 5.如图，在中，，，平分． 求的度数； 求的度数． 6．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，CE是AB边上的高. （1）若∠A=40°，∠B=72°，求∠DCE的度数； （2）试写出∠DCE与∠A，∠B之间的数量关系，并证明. 7．（1）【模型探究】 如图1，四边形ACBD称为“镖形”四边形，求证：∠ADB＝∠A＋∠B＋∠ACB.小明同学发现连接CD并延长至点E，可以解决问题，请帮小明完成； （2）【模型应用】 如图2，DE平分∠ADB，CE平分∠ACB. ①图中“镖形”四边形有 ； ②∠A＝24°，∠B＝66°，求∠E的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$