6.3.2　角的比较与运算 课件 2024-—2025学年人教版数学七年级上册

6.3.2　角的比较与运算 课时学习目标 素养目标达成 1.能用度量法和叠合法比较角的大小 几何直观、空间观念 2.根据图形识别角的和、差,理解它们的意义,明确角的大小和角的度数大小的一致性,会进行角的和、差运算 推理能力、运算能力 3.理解角平分线的概念 模型观念、应用意识 基础 主干落实 新知要点 对点小练 1.角的比较法:___________、___________.  2.角的平分线 从一个角的顶点出发,把这个角分成两个 _________的角的_________.  3.角的和与差 ∠AOC=∠BOC+___________,  ∠AOB=___________-∠BOC,  ∠BOC=∠AOC-___________.  1.如图,射线OC平分 ∠AOB,∠1=40°, 则∠AOB=_______°.  2.如图,把一副三角板 相等的两边重合摆放 在一起,∠A=90°,∠B= 60°,则∠AOB=_______度.  　度量法　 　叠合法　 　相等　 　射线　 　∠AOB　 　∠AOC　 　∠AOB　 　80　 　75　 重点 典例研析 重点1角的比较与运算 【典例1】(教材再开发·P174例2拓展)如图,点A,O,E在同一条 直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46',OD平分∠COE,求∠COB 的度数. 【自主解答】因为∠EOD=28°46',OD平分∠COE, 所以∠COE=2∠EOD=2×28°46'=57°32'. 因为∠AOB=40°,所以∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32'=82°28'. 【举一反三】 1.如图,在正方形网格中有∠α和∠β,则∠α和∠β的大小关系是( )　　　　　　　 A.∠α>∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠β D.无法确定 A 2.如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,∠1=26°50', 则∠2的度数是( ) A.56°50' B.33°10' C.26°50' D.63°10' A 重点2 角的平分线及其应用 【典例2】(教材再开发·P175角的平分线定义强化)如图,已知射线OC在∠AOB的外部,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.求∠MON的度数. 【自主解答】因为∠AOB=90°,∠BOC=30°, 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°.因为OM平分∠AOC,ON平分 ∠BOC, 所以∠MOC=∠AOC=×120°=60°,∠NOC=∠BOC=×30°=15°. 所以∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°. 【举一反三】 1.如图,OB平分∠AOC,则∠AOD-∠BOC等于( ) 　　　　　　　　　　　　　　 　 A.∠BOD B.∠DOC C.∠AOB D.∠AOC A 2.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于( )　　　　　　　 A.35° B.70° C.90° D.110° D 【技法点拨】 角平分线性质的应用 1.观察图形,注意角的和差关系; 2.灵活运用角平分线知识,从变化过程中找到不变的关系. 素养 当堂测评 1.(4分·几何直观)如图,小明手持手电筒照向地面,手电筒发出的光线CO与地面 AB形成了两个角,∠BOC=8∠AOC,则∠BOC的度数是( ) 　　　　　　　　　　　　　　 　 A.160° B.150° C.120° D.20° A 2.(4分·几何直观、运算能力)把两块三角板如图所示拼在一起,则∠ABC等于( ) 　　　　　　　　　　　　　　 　 A.70° B.90° C.105° D.120° D 3.(4分·模型观念)已知OC是∠AOB内的一条射线,下列条件中不能确定OC是 ∠AOB的平分线的是( ) A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠AOC C.∠AOC+∠COB=∠AOB D.∠BOC=∠AOB C 4.(8分·几何直观、运算能力)如图所示,∠AOB=120°,∠AOC=∠BOC,OM平分 ∠BOC.求∠AOM的度数. 【解析】因为∠AOB=120°, ∠AOC=∠BOC, 所以∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOC=120°,所以∠BOC=90°, 所以∠AOC=×90°=30°. 因为OM平分∠BOC, 所以∠COM=∠BOC=45°, 所以∠AOM=∠AOC+∠COM=30°+45°=75°. 本课结束 $$